Exercícios sobre Vetores - Física e Vestibular

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EXERCÍCIOS SOBRE VETORES
Exercícios de vestibulares sobre vetores
01-(UFB) Observe a figura a seguir e determine quais os
vetores que:
a) tem a mesma direção.
b) tem o mesmo sentido.
c) tem a mesma intensidade (módulo)
d) são iguais.
02-(UFB) Quantos sentidos possui uma direção?
03-(FGV-SP) São grandezas escalares:
a) tempo, deslocamento e força 
b) força, velocidade e aceleração 
c) tempo, temperatura e volume 
d) temperatura, velocidade e volume 
e) tempo, temperatura e deslocamento
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04- (Cefet-PR) Verifique quais são as grandezas
escalares e vetoriais nas afirmações abaixo.
     
     
1) O deslocamento de um avião foi de 100 km, na
direção Norte do Brasil.
2) A área da residência a ser construída é de 120,00 m .
3) A força necessária para colocar uma caixa de 10 kg
em uma prateleira é de 100 N.
4) A velocidade marcada no velocímetro de um
automóvel é de 80 km/h.
5) Um jogo de futebol tem um tempo de duração de 90
minutos.
Assinale a alternativa que apresenta a seqüência
correta.
a) vetorial, vetorial, escalar, vetorial, escalar. b)
vetorial, escalar, escalar, vetorial, escalar.
c) escalar, escalar, vetorial, vetorial, escalar. d)
vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar.
e) escalar, escalar, vetorial, escalar, escalar.
05-(UEPG-PR) Quando dizemos que a velocidade de
uma bola é de 20m/s, horizontal e para a direita,
estamos definindo a velocidade como uma grandeza:
06-(UESC-BA) Desprezando-se a força de resistência do
ar, a aceleração de queda de um corpo nas
proximidades da superfície terrestre é,
aproximadamente, igual a 10m/s .
Nessas condições, um corpo que cai durante 3
segundos, a partir do repouso, atinge o solo com
2
2
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velocidade igual a v, após percorrer, no ar, uma
distância h.
a) Das grandezas físicas citadas, têm natureza vetorial:
a) aceleração, velocidade e força; 
b) força, aceleração e tempo; 
c) tempo, velocidade e distância; 
d) distância, tempo e aceleração; 
e) velocidade, força e distância.
Exercícios de vestibulares sobre adição de
vetores
07-(UFMG) Uma pessoa sai para dar um passeio pela
cidade, fazendo o seguinte percurso: sai de casa e anda
2 quarteirões para o Norte; dobra à esquerda andando
mais 2 quarteirões para Oeste, virando, a seguir,
novamente à esquerda e andando mais dois quarteirões
para o Sul. Sabendo que cada quarteirão mede 100m, o
deslocamento da pessoa é:
a) 700m para Sudeste 
b) 200m para Oeste 
c) 200m para Norte 
d) 700m em direções variadas 
e) 0m
08-(UFC-CE) Analisando a disposição dos vetores BA,
EA, CB, CD e DE, conforme figura a seguir, assinale a
alternativa que contém a relação vetorial correta.
a) CB + CD + DE = BA + EA 
b) BA + EA + CB = DE + CD 
c) EA – DE + CB = BA + CD 
d) EA – CB + DE = BA – CD 
e) BA – DE – CB = EA + CD
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09-(PUC-RJ) Os ponteiros de hora e minuto de um
relógio suíço têm, respectivamente, 1 cm e 2 cm.
Supondo que cada ponteiro do relógio é um vetor que
sai do centro do relógio e aponta na direção dos
números na extremidade do relógio, determine o vetor
resultante da soma dos dois vetores correspondentes
aos ponteiros de hora e minuto quando o relógio marca
6 horas.
a) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do
número 12 do relógio.
b) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do
número 12 do relógio.
c) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do
número 6 do relógio.
d) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do
número 6 do relógio.
e) O vetor tem módulo 1,5 cm e aponta na direção do
número 6 do relógio.
10-(CFT-CE) Para se posicionar frente ao gol
adversário, um jogador efetua deslocamentos rápidos e
sucessivos em linha reta,com módulos de 1,8 m e 2,4
m, deixando completamente para trás a defesa
oponente. Para que o deslocamento resultante da bola
seja de 3,0m, o ângulo entre estes deslocamentos deve
ser de:
a) 0° b) 30° c) 60° 
d) 90° e) 120°
11-(CFT-CE) Dados os vetores “a”, “b”, “c”, “d” e “e” a
seguir representados, obtenha o módulo do vetor
soma:
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a) zero b) √20 c) 1 
d) 2 e) √52
12- (PUC- SP) Os esquemas ao lado mostram um barco
retirado de um rio por dois homens. Em (a) são usadas
cordas que transmitem ao barco forças paralelas de
intensidades F e F . Em (b) são usadas cordas
inclinadas de 90º que transmitem ao barco forças de
intensidades iguais às anteriores.
  Sabe-se que, no caso (a), a força resultante transmitida
ao barco tem intensidade 50kgf e que, no caso (b), tem
intensidade de 70kgf. Nessas condições, determine os
esforços desenvolvidos pelos dois homens.
13-(FATEC-SP) Um automóvel percorre 6,0km para o
norte e, em seguida 8,0km para o leste. A intensidade
do vetor posição, em relação ao ponto de partida é:
14-(INATEL- MG) – João caminha 3 metros para oeste e
depois 6 metros para o sul. Em seguida, caminha 11
1 2
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metros para leste. Em relação ao ponto de partida,
podemos afirmar que João está:
a) a 10 m para sudeste; 
b) a 10 m para sudoeste; 
c) a 14 m para sudeste; 
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d) a 14 m para sudoeste;
e) a 20 m para sudoeste.
15-(UEL-PR) Na figura a seguir estão desenhados dois
vetores ( e ). Esses vetores representam
deslocamentos sucessivos de um corpo. Qual é o
módulo do vetor igual a + ?
16-(MACKENZIE-SP) Com seis vetores de módulo
iguais a 8u, construiu-se o hexágono regular abaixo. O
módulo do vetor resultante desses seis vetores é:
17-(URCAMP-RS) No sistema plano figurado,
representamos os vetores R iguais em módulo. Calcule
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a intensidade do vetor soma.
18-(FCC-SP) Qual é a relação entre os vetores, , , ,
e representados abaixo?
a) . 
b) . 
c) . 
d) . 
e) .
19–(UnB-DF) Sobre a composição dos vetores a seguir
podemos dizer que:
a) . 
b) . 
c) . 
d) .
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20-(UnB-DF) É dado o diagrama vetorial da figura. Qual
a expressão correta?
a) . 
b) . 
c) . 
d) . 
e) .
21-(UnB-DF) Considere um relógio com mostrador
circular de 10 cm de raio e cujo ponteiro dos minutos
tem comprimento igual ao raio do mostrador. Considere
esse ponteiro como um vetor de origem no centro do
relógio e direção variável. O módulo da soma dos três
vetores determinados pela posição desse ponteiro
quando o relógio marca exatamente 12 horas, 12 horas
e 20 minutos e, por fim, 12 horas e 40 minutos é, em
cm, igual a:
a) 30. 
b) . 
c) 20. 
d) zero.
22-(UNEB-BA) Um jogador de golfe necessita de quatro
tacadas para colocar a bola no buraco. Os quatro
deslocamentos estão representados na figura abaixo.
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 Sendo d = 15 m, d = 6,0 m, d = 3,0 m e d = 1,0 m, a
distância inicial da bola ao buraco era, em metros, igual
a:
23-(UEL-PR) Dados os vetores , , , e de
mesmo módulo, qual das relações abaixo está correta?
24-(UFRN) – A figura abaixo representa os
deslocamentos de um móvel em várias etapas.
Cada vetor tem módulo igual a 20 m. A distância
percorrida pelo móvel e o módulo do vetor
deslocamento são, respectivamente:
a) 20√5m e 20√5m b) 40 m e 40√5m c) 100
m e 20√5m d) 20√5m e 40 m e)100 m e
40√5m
25-(UCSal-BA) Dado o conjunto de vetores, marque V
para as questões verdadeiras e F para as falsas.
26– (Fatec-SP) Sobre o corpo C atuam duas forças e 
, conforme esquema. O diagrama que fornece a
resultante é:
1 2 3 4
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27-(Ufc-CE) Na figura a seguir, onde o reticulado forma
quadrados de lado L=0,50cm, estão desenhados dez
vetores, contidos no plano xy. O módulo da soma de
todos esses vetores é, em centímetros:
28-(MACKENZIE-SP) A resultante dos vetores 
 mostrados na figura é:
29-(UNIUBE-MG) Qual é o módulo da resultante da
soma dos vetores representados abaixo?
a) 2,0u 
b) 3,5u 
c) 4,0u 
d) 7,0u 
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e) 8,0u
30-(PUC-BA) Nas figuras seguintes estão representados
pares de vetores e nos quais cada segmento
orientado está subdividido em segmentos unitários.
Quais destes pares têm a mesma resultante?
31-(UNESP-SP) A figura mostra, em escala, duas forças 
 e , atuando num mesmo ponto material P.
a) Represente na figura reproduzida a força ,
resultante das forças e , e determine o valor de seu
módulo , em newtons.
b) Represente, também na mesma figura, a força , de
tal modo que .
32-(FATEC-SP) Duas forças têm intensidades F =10N e
F =15N. O módulo da resultante da soma vetorial
desses dois vetores, não pode ser:
33-(FATEC-SP) No gráfico anexo estão representados
três vetores . Os vetores e são unitários.
Analise as informações:
1
2
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34-(PUC-RJ) Um veleiro deixa o porto navegando 70 km
em direção leste.
Em seguida, para atingir seu destino, navega mais 100
km na direção nordeste. Desprezando a curvatura da
terra admitindo que todos os deslocamentos são
coplanares, determine o deslocamento total do veleiro
em relação ao porto de origem.
(Considere √2 = 1,40 e √5 = 2,20)
a) 106 km 
b) 34 km 
c) 154 km 
d) 284 km 
e) 217 km
35-(UFPB-PB) Uma bola de bilhar sofre quatro
deslocamentos sucessivos representados pelos
vetores apresentados no diagrama abaixo.
36-(UFAL-AL) A localização de um lago, em relação a
uma caverna pré-histórica, exigia que se
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caminhasse 200 m numa certa direção e, a seguir, 480
m numa direção perpendicular à primeira. A distância
em linha reta, da caverna ao lago era, em metros, 
a) 680 
b) 600 
c) 540 
d) 520 
e) 500 
 37-(UFPB-PB) Considere os vetores , e , nos
diagramas numerados de I a IV.
Os diagramas que, corretamente, representam a relação
vetorial = – são apenas: 
a) I e III 
b) II e IV 
c) II e III 
d) III e IV 
e) I e IV 
38-(UEG-GO) Considerando que os vetores , e 
satisfazem à equação vetorial + = e seus módulos
estão relacionados pela equação escalar A + B = C,
responda ao que se pede.
a) Como está orientado o vetor A em relação ao vetor
B? Justifique o seu raciocínio.
b) Considere agora que a relação entre os seus
módulos seja dada por A + B = C .2 2 2
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Qual seria a nova orientação do vetor B em relação ao
vetor A? Justifique seu raciocínio. 
39– (FUVEST-SP) Um viajante saiu de Araripe, no Ceará,
percorreu, inicialmente, 1.000 km para o
sul, depois 1.000 km para o oeste e, por fim, mais 750
km para o sul. Com base nesse trajeto e no mapa
acima, pode-se afirmar que, durante seu percurso, o
viajante passou pelos estados do Ceará,
a) Rio Grande do Norte, Bahia, Minas Gerais, Goiás e
Rio de Janeiro, tendo visitado os ecossistemas da
Caatinga, Mata Atlântica e Pantanal. Encerrou sua
viagem a cerca de 250 km da cidade de São Paulo.
b) Rio Grande do Norte, Bahia, Minas Gerais, Goiás e
Rio de Janeiro, tendo visitado os ecossistemas da
Caatinga, Mata Atlântica e Cerrado. Encerrou sua
viagem a cerca de 750 km da cidade de São Paulo.
c) Pernambuco, Bahia, Minas Gerais, Goiás e São
Paulo, tendo visitado os ecossistemas da Caatinga,
Mata Atlântica e Pantanal. Encerrou sua viagem a cerca
de 250 km da cidade de São Paulo.
d) Pernambuco, Bahia, Minas Gerais, Goiás e São
Paulo, tendo visitado os ecossistemas da Caatinga,
Mata Atlântica e Cerrado. Encerrou sua viagem a cerca
de 750 km da cidade de São Paulo.
e) Pernambuco, Bahia, Minas Gerais, Goiás e São
Paulo, tendo visitado os ecossistemas da Caatinga,
Mata Atlântica e Cerrado. Encerrou sua viagem a cerca
de 250 km da cidade de São Paulo.
Instrução: As questões 40 e 41 devem ser respondidas
com base na situação física descrita a seguir.
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No esquema apresentado na figura abaixo, uma
partícula de poeira cósmica, cuja massa é igual a 2,0 g,
move-se livremente de norte para o sul, com velocidade
de módulo igual a 1,2 km/s. No instante visualizado
nesse esquema (t = 0), passam a atuar sobre essa
partícula as forças A, B e C nele representadas, sendo
todas elas constantes.
Considere também que os valores numéricos
associados aos eixos “norte” e “leste” referem-se à
unidade de força do Sistema Internacional: newton (N).
40-(IFNMG-MG)
O módulo da velocidade da partícula no instante t = 1,0
s, expresso em km/s, está corretamente apresentado na
alternativa:
A) 1,3 
B) 2,4 
C) 1,0 
D) 1,8
41-(IFNMG-MG)
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No instante t = 1,0 s, as forças A, B e C deixam de atuar
na partícula. Nessas condições, a forma da trajetória da
partícula, desde t = 0, está corretamente descrita na
alternativa:
A) Retilínea, desde t = 0, e ainda retilínea, após t = 1,0
s. 
B) Inicialmente circular e, após 1,0 s, retilínea.
C) Inicialmente circular e, após 1,0 s,
parabólica. 
D) Inicialmente parabólica e, após t = 1,0 s, retilínea.
42-(AFA) Os vetores , na figura abaixo,
representam, respectivamente, a velocidade do vento
medida em relação ao solo e a
velocidade de um avião em pleno vôo, medida em
relação ao vento.
Sabendo-se que o movimento resultante do avião
acontece em uma direção perpendicular à direção da
velocidade do vento, tem-se que o cosseno do ângulo θ
entre os vetores velocidades , em módulo, vale
a) B/A 
b) A/B 
c) – A/B 
d) – A.B
Resolução dos Exercícios sobre
Vetores 
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