AULA 04 B - Forcas fluidoestaticas sobre superficies

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Mecânica dos Fluidos
Faculdade de Engenharia Mecânica
Universidade Federal de Uberlândia
Uberlândia – MG
Prof. João Rodrigo Andrade
joao.andrade@ufu.br
professorjoaoandrade.com
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Universidade Federal de Uberlândia
Faculdade de Engenharia Mecânica
Prof. João Rodrigo Andrade
Mecânica dos Fluidos
Estática dos Fluidos
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Forças hidrostáticas sobre superfícies curvas submersas
Forças hidrostáticas sobre superfícies curvas submersas
A integração de pode ser problemática quando geometrias complexas são envolvidas.
Mais facilmente calculadas quando projetamos as forças em componentes horizontal e vertical;
Forças hidrostáticas sobre superfícies curvas submersas
A superfície vertical é a projeção da superfície curva em um plano vertical;
A superfície horizontal é a projeção da superfície curva no plano horizontal; 
Forças hidrostáticas sobre superfícies curvas submersas
Forças hidrostáticas sobre superfícies curvas submersas
Forças hidrostáticas sobre superfícies curvas submersas
 pode ser tratada como superfície plana imersa, logo:
Forças hidrostáticas sobre superfícies curvas submersas
 é a reação à aplicação de três forças distintas, denotadas pelos pesos das camadas de fluido acima da superfície, são elas: 
Forças hidrostáticas sobre superfícies curvas submersas
 é a reação à aplicação de três forças distintas, denotadas pelos pesos das camadas de fluido acima da superfície, são elas: 
A posição das linhas de aplicação das forças são dadas a partir dos centroides das áreas das cargas distribuídas, assim como para superfícies planas.
Forças hidrostáticas sobre superfícies curvas submersas
A força resultante é dada por:
Uma barragem tem uma forma parabólica conforme mostrado na figura abaixo, com e . O fluido é água, , e a pressão atmosférica pode ser omitida. Calcule as forças e na barragem e sua linha de ação. A largura da barragem é de 50 .
Retângulo de área: 
Logo, a força aplicada é dada por:
Retângulo de área: 
A posição em relação ao centroide é dada por:
Logo, a profundidade da aplicação de é:
A posição em relação ao centroide é dada por:
O módulo da força é dado por:
A posição é dada pelo centroide da seção parabólica, a partir da origem, temos que:
A posição de aplicação da força pode ser dada pela intersecção entre a curva parabólica representando a superfície e a linha de ação da força:
 m; 8 m)
A posição de aplicação da força pode ser dada pela intersecção entre a curva parabólica representando a superfície e a linha de ação da força:
 m; 8 m)
A posição de aplicação da força pode ser dada pela intersecção entre a curva parabólica representando a superfície e a linha de ação da força:
A posição de aplicação da força pode ser dada pela intersecção entre a curva parabólica representando a superfície e a linha de ação da força:
Encontre uma fórmula algébrica para a força vertical líquida na estrutura semicircular submersa projetada CDE na figura abaixo. A estrutura possui uma largura uniforme no papel. O líquido possui peso específico .
Forças hidrostáticas sobre superfícies circulares
Quando a superfície curva é um arco circular, a força hidrostática resultante que age sobre a superfície sempre passa através do centro do círculo. 
Exemplo
Uma comporta cilíndrica é controlada por gravidade. Um cilindro longo e sólido de raio de 0,80 m com dobradiças no ponto é usado como uma comporta automática. Quando o nível da água atinge 5 m, a comporta se abre girando na dobradiça no ponto . Determine: 
 (a) a força hidrostática que age sobre o cilindro e sua linha de ação quando a comporta se abre 
 (b) o peso do cilindro por unidade de comprimento do cilindro. 
Balanço de momento em relação ao ponto A
Volume “acima” da superfície
Equivale à pressão na superfície
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