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Conexões com a Matemática
39.	a)	 cos	x 5	0,3	.	0	V	x Ñ	QI	ou	x Ñ	QIV
b)	 cos	x 5	20,88	,	0	Vx Ñ	QII	ou	x Ñ	QIII
c)	 cos	x = 0	V	a	extremidade	do	arco	pertence	ao	eixo	
das	ordenadas,	ou	seja,	x não	pertence	a	nenhum	
dos	quadrantes.
d)	 Ñ Ñcos x x x
7
3 0 QI ou QIV5 . V
40.	a)	 cos	40©	5	cos	20©	1	cos	20©
	 Falsa,	pois:	0,7660	i	0,9397	10,9397
b)	 cos	(20©	1	30©)	5	cos	20©	1cos	30©
	 cos	50©	5	cos	20©	1cos	30©
	 Falsa,	pois:	0,6428	i	0,9397	1	0,8660
c)	 cos	(2	8	45©)	5	2	8	cos	45©
	 cos	90©	5	2	8	cos	45©
	 Falsa,	pois:	0	i	2	8	0,7071
41.	a)	 2
π
π πcos osc
4
3
2
2
2
1 1
2
3
2
2
2
23
sen
1
5
2 2
52 8 52
b)	
2 5
4
2
2
1
π
π πcos osc
3
2
1
0
2
1
6
2
sen8
5
8
2 2
5
2 e o
42.	
A
cos0
155° 25°
205°
0,9–0,9
335°
	 a)	 155 0,9©cos q 2
b)	 0,9©cos 205 q 2
c)	 0,9©cos 335 q
43.	a)	 cos	140©	5	2cos	40©	5	20,7660
b)	 cos	255©	5	2cos	75©	5	20,2588
c)	 cos	310©	5	cos	50©	5	0,6428
d)	 cos	208©	5	2cos	28©	5	20,8829
44.	
180
x
π @@ ©
π @@
©x
5
2 7254
180π @@ ©
π @@
©
y
y
5
7 25254
a)	 ,π ©cos cos
5
2 72 0 30905 5
b)	 ,π © 2cos cos
5
7 252 0 30905 5
45.	Pela	tabela	trigonométrica,	temos:
,©cos134 0 70q 2 	 ,©cos 265 0 09q 2
,©cos 28 0 88q 	 ,©cos 348 0 98q
ordem	decrescente:	cos	348©;	cos	28©;	cos	265©;
cos	134©
46.	cos	a	5	2cos	48©	5	20,6691
cos	b	5	2cos	110©	5	2(2cos	70©)	5	0,3420
cos	t	5	2cos	260©	5	2(2cos	80©)	5	0,1736
47.	a)	
0
( cos 325 ) 0 (I)
©
© .
© 1 ©
cos
cos
cos
50 0
325
50
.
V .3 	 (I)
	 	 0
( cos145 ) 0 (II)
©
©
© 1 ©
cos
cos
cos
215 0
145
215
,
,
V ,3 	 (II)
	 	De	(I)	e	(II),	temos:
	 (cos	50©	1	cos	325©)	8	(cos	215©	1	cos	145©)	,	0
	 b)	 0
0
4
2 4
π
π .
π π
cos
cos
cos cos3
4
3 4
0
,
V 8 8 ,4
	 	Logo:	
1
2 4π πcos cos
3 4 0
2
8
.
	 c)	 ( cos 70 ) 0 (I)
©
© .
© 1 ©
cos
cos
cos
20 0
70 0
20
.
V .3 	 (I)
	 sen	170©	.	0	 (II)
	 cos	340©	.	0	V	22	8	cos	340©	,	0	 (III)
	 De	(I),	(II)	e	(III),	temos:
	 2 340
( 20 cos ) ( )
©
© © ©
cos
cos sen70 170
0
1
2 8
8
,
48.	a)	 ordem	crescente:	 ; ; ;π π π πcos cos cos cos
6
7
3
4
6
11
8
b)	 não,	por	exemplo:	 11 11π π π πcos cos
8 6 8 6
e, .
49.		
0
1
tg
7π
4–––
5π
4–––
3π
4–––
5π
3–––
4π
3–––
2π
3––– π
4—
π
3—
3
– 1
– 3