Exercicios de concurso publico (1627)

Prévia do material em texto

198
Conexões com a Matemática
a)	 1.485 45© ©cos 5 5cos
2
2
b)	
π π
cos
44
19 3
2
2
2 5 2 5 2cose eo o
c)	 2406.000© ©cos 5 5 2cos
2
1
d)	
π π
cos
6
23
6 2
3
5 2 5cos c m
e)	 ( 1.485 ) ( 45 )© ©
2
2
2 5 2 5cos cos
f)	
19 3π π
cos cos
4 4 2
2
5 5 2
g)	 ( 6.000 ) 120© ©cos cos 5 22 5
2
1
h)	 2 π π
cos cos
6
23
6 2
3
5 5e o
21.	cos	2x	1	cos	4x	1	cos	6x	1	…	1	cos	78x	1	cos	80x	=
5πcos 201…1πcos 21cos1πcos1
π π
cos
2 2
3
5
=	0	−	1	1	0	1	1	1	0	−	1	1	0	1	1	1	…	1	0	−
−	1	1	0	1	1	5	0
22.	a)	 870 150 30© © ©5 5 5sen sen sen
2
1
b)	
π π
cos cos
4 2
2
4
55
17
c)	 870 150© ©cos cos5 5 2
2
3
d)	
π π
4 4 2
2
5 5sen
17
sen
23.	De	acordo	com	a	restrição	do	domínio	função	tangente,	
temos:
a)	 i
π
1 πx k4
2
	 ki
π π
Ñ Zx k
8
1 8
4
,
	 Logo:
	 x k kÑ RJ i
π
1
π
Ñ Zx
8
5 8D
4
,( 2
b)	 2
π π
πx k
23
i 11
	 2
π
πx k
6
i 1
	 ,
π π
Ñ Zx k k
12 2
i 1 8
	 Logo:
	 ,Ñ J
π π
Ñ Zx x k k
12 2
5 R i 1 8D ' 1
24.	a)	 3.000©	=	120©	1	8	8	360©
	 Então:	3.000©	pertence	ao	2o	quadrante
	 Portanto:	tg	3.000©	,	0	(negativo)
b)	 2 2
π π
π
7 7
5 1 8
30 2
	 Então:	 π
7
30 	pertence	ao	1o	quadrante
	 Portanto:	tg	 π
7
0.
30 	(positivo)
25.	
x
y
1
–1
0
—–11π
4
—–5π
2
3π —–7π
2
—–13π
4
x
π
2
5 π
4
11
3π
π
4
13 π
2
7
tg	x á −1 0 1 á
26.		
0
A
tg
1.395°
1
–1
21π
4
– ——
33π
6
—— z 4.950°
 
a)	 tg	1.395©	= tg	315©	5	21
b)	
21π π
4 4
12 5 5 2tg
3
tge o
c)	 tg	4.950©	=	tg	270©:	á	(inexistente)
d)	
π π
6
33
2
5tg
3
tg :	á	(inexistente)
27.	
1 1 1
1
π π
π π
E
4 3
4 3
3
3
1 3
1 3
5
2 8
1
5
2 8
1
5
2
1
5
tg tg
tg tg
	
1 1
1
1
41
3 3
3
3
2 33
5
8
1
5
2
1
5
2 1
8 1
_ _
_ _
i i
i i
	
2
2
2 3
35
2
1
5 2 22
_ i
28.	Observando	o	gráfico,	vamos	responder	às	questões.
	 Note	que	os	arcos	de	medida	x	tal	que	 3π π
x
2 2
, , 	
estão	no	2o	e	no	3o	quadrante.
a)	 Sim,	pois	a	 função	cosseno	é	negativa	no	2o	e	no
3o	quadrante.