MQ Rac Lógico VUNESP - Comentadas AT29-01-24

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QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
1 
 
MESTRE EM QUESTÕES
 
(QUESTÕES COMENTADAS) 
Raciocínio Lógico
 
(VUNESP) 
 
 
 
MESTRE EM QUESTÕES
 
(QUESTÕES COMENTADAS) 
Raciocínio Lógico
 
(VUNESP) 
 
 
Raciocínio Lógico 
(com comentários) 
e outras 
 
QUESTÕES COMENTADAS – NORMAS DA CORREGEDORIA 
 
 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
3 
 
Sumário 
 
 
DIAGRAMAS LÓGICOS .................................................................................................. 5 
EQUIVALÊNCIA E NEGAÇÃO ..................................................................................... 24 
IMPLICAÇÃO LÓGICA - SE... ENTÃO ......................................................................... 61 
PROBLEMAS LÓGICOS E DIAGRAMA DE VENN ..................................................... 88 
SEQUÊNCIA ................................................................................................................ 111 
TABELA VERDADE, TAUTOLOGIA, CONTRADIÇÃO E CONTINGÊNCIA, 
ASSOCIAÇÃO LÓGICA E FUNDAMENTOS LÓGICOS ............................................ 130 
VERDADE E MENTIRA ............................................................................................... 160 
 
 
 
 
QUESTÕES COMENTADAS – NORMAS DA CORREGEDORIA 
 
 
4 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
5 
DIAGRAMAS LÓGICOS 
 
 
QUESTÃO 1: FCC - AGA (PREF RECIFE) /PREF 
RECIFE/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Considere que, é correto afirmar que um profissional 
é formado pela Faculdade X” seja uma condição 
suficiente para “ele presta serviço para a empresa E. 
É correto afirmar que": 
 
A) a maioria dos profissionais que trabalham para a 
empresa E são formados pela Faculdade X. 
B) somente os profissionais que são formados pela 
Faculdade X prestam serviços para a empresa E. 
C) um profissional que não é formado pela 
Faculdade X não presta serviço para a empresa 
E. 
D) qualquer profissional que presta serviço para a 
empresa E é formado pela Faculdade X. 
E) não existe um profissional formado pela 
Faculdade X e que não presta serviços para a 
Empresa E. 
 
 
COMENTÁRIO 
Observe que o enunciado diz: “um profissional é 
formado pela Faculdade X” seja uma condição 
suficiente para “ele presta serviço para a empresa 
E”. 
É como se a Faculdade X tivesse um “convênio” com 
a empresa E, onde automaticamente ter formação 
na Faculdade X seria suficiente para o recrutador 
contratar. Eles também deixaram a informação “um” 
profissional e não “todo” profissional(se um 
profissional quiser prestar serviços para a empresa 
E, basta ser formado na Faculdade X). 
C - um profissional que não é formado pela 
Faculdade X não presta serviço para a empresa E. 
Não podemos afirmar que profissionais formados em 
outros lugares não prestam serviços para a empresa 
E. 
Seria uma intersecção de conjuntos, “FORMADO 
PELA FACULDADE X” + “PRESTADOR DE SER- VIÇOS 
DA EMPRESA E”, ainda assim, tanto os formados em 
X podem trabalhar em outros lugares(ou não 
trabalhar), quanto os prestadores de serviços de E 
também podem ser formados em outros lugares(não 
é exclusividade da Faculdade X prestar serviços para 
e). Por isso não caberia afirmar como correta a 
alternativa C. 
 
GABARITO E 
 
QUESTÃO 2: FCC - AGC (PREF RECIFE) /PREF 
RECIFE/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Considere a seguinte proposição: “Todos os 
profissionais formados pela Faculdade Alfa estão 
empregados.”. Admitindo que ela seja falsa, então 
certamente: 
 
A) Todos profissionais formados pela Faculdade Alfa 
estão desempregados. 
B) Existe pelo menos um profissional formado pela 
Faculdade Alfa que não está empregado. 
C) Se o profissional Roberto está desempregado, 
então ele é formado pela Faculdade Alfa. 
D) Nenhum profissional formado pela Faculdade Alfa 
está empregado. 
E) Alguns profissionais formados pela Faculdade 
Alfa estão empregados. 
 
 
COMENTÁRIO 
A negação do TODO pode ser: 
Pelo menos um + não Existe pelo menos um + não 
Algum + não 
Vemos esse tipo de ideia na alternativa B 
Existe pelo menos um profissional formado pela 
Faculdade Alfa que não está empregado. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 3: FCC - APOG (PREF RECIFE) /PREF 
RECIFE/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
Seja a seguinte proposição: Pode-se afirmar que se 
um profissional é formado em Administração, então 
ele está apto a realizar determinado trabalho: 
 
A) somente quem é formado em Administração está 
apto a realizar determinado trabalho. 
B) a maioria dos profissionais que estão aptos a 
realizar determinado trabalho são formados em 
Administração. 
C) se Roberto está apto a realizar determinado 
trabalho, conclui-se que ele é formado em 
Administração. 
D) é possível que exista um profissional que está 
apto a realizar determinado trabalho e não seja 
formado em Administração. 
E) se Miguel não é formado em Administração, 
conclui-se que ele não está apto a realizar 
determinado trabalho. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
6 
COMENTÁRIO 
 
 
A posição do ponto na imagem indica a alternativa 
D. Ou seja, pode haver profissional apto mas que não 
é formado em Adm. 
 
Vejamos as outras alternativas: 
O enunciado não fala que somente os formados em 
Adm estão aptos. Por isso incorreta. 
 
Pelo enunciado não podemos dizer que é maioria. 
Se Roberto está apto a realizar determinado trabalho 
não necessariamente ele é formado em Adm. Pode 
ou não ser formado. 
 
E) Miguel pode não ser formado em Adm e mesmo 
assim estar apto ao trabalho, conforme alternativa 
D. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 4: FCC - ASSGP (PREF RECIFE)/PREF 
RECIFE/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Em uma escola de línguas, todos os professores que 
falam alemão falam, também, inglês, e nenhum dos 
professores que fala inglês fala italiano. Sobre os 
professores dessa escola de línguas, é correto 
afirmar que todos os que: 
 
A) falam alemão falam, também, italiano. 
B) falam italiano não falam alemão. 
C) falam italiano falam, também, alemão. 
D) não falam italiano falam alemão. 
E) não falam alemão falam italiano. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos desenhar o diagrama para melhor 
compreensão: 
Veja que se fala de três idiomas em que quem fala 
alemão também fala inglês, mas quem fala inglês 
não fala italiano, dessa forma: 
 
 
 
 
Ou seja, a quantidade de pessoas que falam alemão 
é a mesma que fala inglês. Vamos julgar as 
alternativas: 
 
A) falam alemão falam, também, italiano. A questão 
deixa muito claro que quem fala alemão fala 
inglês. ERRADO 
B) falam italiano não falam alemão. Essa a única 
evidencia que temos, quem fala italiano não fala 
Alemão, pois todo alemão fala inglês também. 
CORRETA. 
C) falam italiano falam, também, alemão. FALSO 
D) não falam italiano falam alemão. Falso 
E) não falam alemão falam italiano. Os professores 
que falam alemão falam inglês, e não há quem 
fale inglês que fale italiano. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 5: FCC - ASS ADM FOM (AFAP) 
/AFAP/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Considere as seguintes afirmações: 
 
I. Todo amapaense é brasileiro. 
II. Todo brasileiro é sul-americano. 
 
Então, é correto afirmar: 
 
A) Todo brasileiro é amapaense. 
B) Todo sul-americano é brasileiro. 
C) Existe amapaense que não é brasileiro. 
D) Existe brasileiro que não é sul-americano. 
E) É possível que exista um sul-americano que não 
seja amapaense. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos desenhar o diagrama para melhor 
compreensão: 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
7 
 
I. Todotravou. 
C) Estou com pressa e o computador travou ou não 
consigo fazer o trabalho. 
D) Não estou com pressa ou o computador não 
travou, ou não consigo fazer o trabalho. 
E) Estou com pressa ou o computador travou, e não 
consigo fazer o trabalho. 
 
 
COMENTÁRIO 
 
 
 
Veja que temos uma proposição composta dessa 
forma: 
 
(A˄B)→C 
 
A equivalência da proposição de implicação é: 
~ C → ~A˅~B ou podemos usar: 
~(A˄B)˅C = ~A˅~B˅C 
 
A: estou com pressa 
B: o computador travou 
C: não consigo fazer o trabalho 
 
Não estou com pressa ou o computador não travou, 
ou não consigo fazer o trabalho. 
 
GABARITO D 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
30 
QUESTÃO 14: VUNESP - PAEPE (UNICAMP)/ 
UNICAMP/PROFISSIONAL DA TECNOLOGIA, 
INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Se Ana é analista ou Olga é secretária, então Ricardo 
é diretor. Uma sentença logicamente equivalente a 
esta é: 
 
A) Se Ricardo é diretor então Ana é analista ou Olga 
é secretária. 
B) Se Ricardo não é diretor então Ana não é analista 
e Olga não é secretária. 
C) Se Ricardo não é diretor então Ana não é analista 
ou Olga não é secretária. 
D) Ana não é analista e Olga não é secretária e 
Ricardo não é diretor. 
E) Se Ricardo é diretor então Ana é analista e Olga 
é secretária. 
 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que temos uma proposição composta dessa 
forma: 
 
(A˅B)→C 
A equivalência da proposição de implicação é: 
C → (~A˄~B) ou podemos usar: 
~(A˄B)˅C = ~A˅~B˅C 
 
A: Ana é analista 
B: Olga é secretária 
C: Ricardo é diretor 
C →(~A˄~B) 
 
Se Ricardo não é diretor então Ana não é analista e 
Olga não é secretária 
 
GABARITO B 
 
 
 
QUESTÃO 15: VUNESP - TEC TIC (ITAPEVI) 
/PREF ITAPEVI/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a afirmação: “os técnicos devem 
comparecer à reunião ou precisarão permanecer em 
seu local de trabalho”. Uma afirmação que 
corresponda à sua negação lógica é: 
 
A) os técnicos não devem comparecer à reunião e 
não precisarão permanecer em seu local de 
trabalho. 
B) os técnicos não devem comparecer à reunião ou 
não precisarão permanecer em seu local de 
trabalho. 
C) os técnicos devem comparecer à reunião ou não 
precisarão permanecer em seu local de trabalho. 
D) os técnicos não devem comparecer à reunião ou 
precisarão permanecer em seu local de trabalho. 
E) os técnicos devem comparecer à reunião e não 
precisarão permanecer em seu local de trabalho. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos negar uma disjunção ou: 
 
A: os técnicos devem comparecer à reunião 
B: precisarão permanecer em seu local de trabalho 
 
AFIRMAÇÃO: A˅B 
NEGAÇÃO: ~A˄~B 
 
os técnicos não devem comparecer à reunião e não 
precisarão permanecer em seu local de trabalho. 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 16: FCC - AUD FISC (SEFAZ BA) 
/SEFAZ BA/TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO/ 
2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Em seu discurso de posse, determinado prefeito 
afirmou: “Se há incentivos fiscais, então as 
empresas não deixam essa cidade”. 
Considerando a afirmação do prefeito como 
verdadeira, então também é verdadeiro afirmar: 
 
A) Se não há incentivos fiscais, então as empresas 
deixam essa cidade. 
B) Se as empresas não deixam essa cidade, então 
há incentivos fiscais. 
C) Se as empresas deixam essa cidade, então não 
há incentivos fiscais. 
D) As empresas deixam essa cidade se há incentivos 
fiscais. 
E) As empresas não deixam essa cidade se não há 
incentivos fiscais. 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
31 
COMENTÁRIO 
Veja que a questão está procurando uma 
equivalência da proposição (→), vamos lá: 
 
A: há incentivos fiscais 
B: as empresas não deixam AFIRMAÇÃO: A → B 
EQUIVALÊNCIA: ~B → ~A 
 
Se as empresas deixam essa cidade, então não há 
incentivos fiscais. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 17: FCC - AUD FISC (SEFAZ BA) /SEFAZ 
BA/ADMINISTRAÇÃO TRIBUTÁ- RIA/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Suponha que a negação da proposição “Você é a 
favor da ideologia X” seja “Você é contra a ideologia 
X”. A proposição condicional “Se você é contra a 
ideologia A, então você é a favor da ideologia C” é 
equivalente a 
 
A) Você é a favor da ideologia A e você é a favor da 
ideologia C. 
B) Ou você é a favor da ideologia A ou você é a favor 
da ideologia C, mas não de ambas. 
C) Você é a favor da ideologia A ou você é contra a 
ideologia C. 
D) Você é a favor da ideologia A ou você é a favor da 
ideologia C. 
E) Você é contra a ideologia A e você é contra a 
ideologia C. 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que a questão esta procurando uma 
equivalência da proposição (→), vamos lá: 
 
A: você é contra a ideologia (NEGAÇÃO: Você é a 
favor da ideologia ) 
 
B: você é a favor da ideologia 
 
AFIRMAÇÃO: A →B 
EQUIVALÊNCIA: ~B →~A, ou ainda , ~A˅B 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 18: VUNESP - IFR (PREF GRU) /PREF 
GRU/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
A alternativa que corresponde à equivalente lógica 
da proposição composta: “se as frutas estão 
maduras, então é tempo de colheita”, é: 
 
A) as frutas não estão maduras ou é tempo de 
colheita. 
B) se não é tempo de colheita, então as frutas estão 
maduras. 
C) as frutas estão maduras, e é tempo de colheita. 
D) não é tempo de colheita, e as frutas não estão 
maduras. 
E) se é tempo de colheita, então as frutas estão 
maduras. 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que a questão está procurando uma equivalência 
da proposição (→), vamos lá: 
 
A: as frutas estão maduras 
B: então é tempo de colheita 
 
AFIRMAÇÃO: A →B 
EQUIVALÊNCIA: ~B →~A, ou ainda, ~A˅B 
se não é tempo de colheita, então as frutas estão 
maduras. 
 
GABARITO A 
 
 
 
QUESTÃO 19: VUNESP - ANTI (CM MONTE 
ALTO) /CM MONTE ALTO/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a afirmação: 
 
Os degraus da escada estão escorregadios ou não 
choveu. Uma afirmação equivalente à afirmação 
anterior é: 
 
A) Os degraus da escada estão escorregadios e não 
choveu. 
B) Se choveu, então os degraus da escada estão 
escorregadios. 
C) Choveu e os degraus da escada estão 
escorregadios. 
D) Não choveu e os degraus da escada não estão 
escorregadios. 
E) Se os degraus da escada estão escorregadios, 
então choveu. 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
32 
COMENTÁRIO 
Para negar uma disjunção do tipo Ou, devemos: 
 
AFIRMAÇÃO: A˅B 
EQUIVALÊNCIA: ~B →A 
 
A: Os degraus da escada estão escorregadios B: não 
choveu 
 
Se choveu, então os degraus da escada estão 
escorregadios 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 20: VUNESP - ANTI (CM MONTE 
ALTO) /CM MONTE ALTO/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a afirmação: 
 
O estudante chegou e a prova não começou. 
Uma afirmação que corresponda à negação lógica da 
afirmação anterior é: 
 
A) O estudante não chegou e a prova não começou. 
B) Se a prova não começou, então o estudante 
chegou. 
C) A prova não começou ou o estudante chegou. 
D) Se o estudante chegou, então a prova começou. 
E) O estudante chegou e a prova começou. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a negação da conjunção E: 
 
A: O estudante chegou 
B: a prova não começou 
 
AFIRMAÇÃO: A˄~B 
NEGAÇÃO: ~A˅B ou ainda A → B 
Se o estudante chegou, então a prova começou 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 21: VUNESP – ANATI PREF OLÍMPIA) 
/PREF OLÍMPIA/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
A negação lógica da afirmação “Os cachorros estão 
dóceis, e os gatos não estão agitados” é: 
 
 
A) Os cachorros não estão dóceis ou os gatos estão 
agitados. 
B) Os cachorros não estão dóceisou os gatos não 
estão agitados. 
C) Os cachorros não estão dóceis, e os gatos estão 
agitados. 
D) Os cachorros estão agitados, e os gatos estão 
dóceis. 
E) Os cachorros estão agitados ou os gatos estão 
dóceis. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a negação da CONJUNÇÃO (E): 
 
A: Os cachorros estão dóceis 
B: os gatos não estão agitados 
 
AFIRMAÇÃO: A ˄ B 
NEGAÇÃO: ~A ˅ ~B 
 
Os cachorros não estão dóceis ou os gatos estão 
agitados. 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 22: VUNESP – ANATI (PREF OLÍMPIA) 
/PREF OLÍMPIA/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação equivalente à afirmação “As calçadas 
estão sujas ou os varredores fizeram o serviço” é: 
 
A) As calçadas estão limpas, e os varredores fizeram 
o serviço. 
B) Se os varredores fizeram o serviço, então as 
calçadas não estão sujas. 
C) Se as calçadas não estão sujas, então os 
varredores fizeram o serviço. 
D) Os varredores não fizeram o serviço, e as 
calçadas estão sujas. 
E) As calçadas estão sujas, e os varredores fizeram 
o serviço. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalência da disjunção (OU): 
 
A: As calçadas estão sujas 
B: os varredores fizeram o serviço 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
33 
AFIRMAÇÃO: A˅B 
EQUIVALÊNCIA: ~A→B 
 
Se as calçadas não estão sujas, então os varredores 
fizeram o serviço. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 23: VUNESP – PSICO CO (IPREMM) 
/IPREMM/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação equivalente à afirmação: “Não 
consigo andar de bicicleta ou sei andar de patinete”, 
é: 
 
A) Consigo andar de bicicleta e não sei andar de 
patinete. 
B) Não consigo andar de bicicleta e sei andar de 
patinete. 
C) Se consigo andar de bicicleta, então sei andar de 
patinete. 
D) Consigo andar de bicicleta ou sei andar de 
patinete. 
E) Se não consigo andar de bicicleta, então não sei 
andar de patinete. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalência da disjunção (OU): 
A: Não consigo andar de bicicleta 
B: sei andar de patinete 
 
AFIRMAÇÃO: A˅B 
EQUIVALÊNCIA: ~A→B 
 
Se consigo andar de bicicleta, então sei andar de 
patinete. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 24: VUNESP - ATI (PREF VALINHOS) 
/PREF VALINHOS/SAI/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação logicamente equivalente à 
proposição: “Se descubro a lógica de formação da 
sequência, então encontro qualquer termo”, é 
 
A) Descubro a lógica de formação da sequência e 
encontro qualquer termo. 
B) Se encontro qualquer termo, então não descubro 
a lógica de formação da sequência. 
C) Descubro a lógica de formação da sequência ou 
encontro qualquer termo. 
D) Não descubro a lógica de formação da sequência 
ou não encontro qualquer termo. 
E) Não descubro a lógica de formação da sequência 
ou encontro qualquer termo. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da proposição (→): 
A: descubro a lógica de formação da sequência 
B: encontro qualquer termo 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
EQUIVALÊNCIA: ~A˅B 
 
Não descubro a lógica de formação da sequência ou 
encontro qualquer termo. 
 
GABARITO E 
 
 
 
QUESTÃO 25: FCC - ESTAG (SABESP) /SABESP/ 
ENSINO MÉDIO TÉCNICO/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Seja a afirmação: “Se um time tem muito dinheiro e 
bons jogadores, então esse time não tem 
problemas”. 
 
Uma negação lógica dessa afirmação é 
 
A) um time tem muito dinheiro e bons jogadores, e 
esse time tem problemas. 
B) se um time não tem muito dinheiro e não tem 
bons jogadores, então esse time tem problemas. 
C) se um time não tem muito dinheiro ou não tem 
bons jogadores, então esse time não tem 
problemas. 
D) um time tem problemas e não tem bons 
jogadores e tem muito dinheiro. 
E) se um time tem problemas, então esse time não 
tem muito dinheiro e não tem bons jogado- res. 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que a questão quer \a negação de uma 
implicação (→) 
 
A: um time tem muito dinheiro 
B: bons jogadores 
C: esse time não tem problemas 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
34 
AFIRMAÇÃO: (A˄B)→C 
NEGAÇÃO: (A˄B)˄~C 
 
um time tem muito dinheiro e bons jogadores, e esse 
time tem problemas 
 
GABARITO A 
 
 
 
QUESTÃO 26: VUNESP – ARED (CM PIRACICABA) 
/CM PIRACICABA/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação logicamente equivalente à 
afirmação: “Se as mariposas só voam à noite, então 
o sol me livra delas”, é: 
A) As mariposas só voam à noite e o sol não me livra 
delas. 
B) As mariposas não voam só a noite ou o sol me 
livra delas. 
C) Se o sol me livra delas, então as mariposas só 
voam à noite. 
D) As mariposas não voam só à noite e o sol me livra 
delas. 
E) As mariposas só voam à noite ou o sol me livra 
delas 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
 
A: Se as mariposas só voam à noite 
B: o sol me livra delas 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
EQUIVALENTE: ~A ˅ B 
 
As mariposas não voam só a noite ou o sol me livra 
delas. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 27: VUNESP – ARED (CM PIRACICABA) 
/CM PIRACICABA/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação que corresponda à negação lógica da 
afirmação: “Se o resultado não bateu, então o meio 
de campo está enrolado”, é: 
 
 
A) O resultado não bateu e o meio de campo não 
está enrolado. 
B) Se o meio de campo não está enrolado, então o 
resultado bateu. 
C) O resultado bateu e o meio de campo não está 
enrolado. 
D) Se o resultado bateu, então o meio de campo não 
está enrolado. 
E) O resultado bateu ou o meio de campo não está 
enrolado. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a NEGAÇÃO da implicação (→): 
 
A: o resultado não bateu 
B: o meio de campo está enrolado 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
NEGAÇÃO: A ˄ ~B 
 
O resultado não bateu e o meio de campo não está 
enrolado. 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 28: VUNESP – PROG (CM PIRACICABA) 
/CM PIRACICABA/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
A seguinte afirmação: Se estou fazendo essa prova, 
então sou programador. é equivalente a 
 
A) sou programador e estou fazendo essa prova. 
B) não sou programador e não estou fazendo essa 
prova. 
C) se sou programador, então estou fazendo essa 
prova. 
D) se não sou programador, então não estou fazendo 
essa prova. 
E) estou fazendo essa prova se, e somente se, sou 
programador. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
 
A: estou fazendo essa prova 
B: sou programador 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
EQUIVALENTE: ~A ˅ B ou ~B→~A 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
35 
se não sou programador, então não estou fazendo 
essa prova. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 29: FCC - AG ADM (CM FORTAL) /CM 
FORTALEZA/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Sempre que, em um dia, há aula de Matemática e de 
Física, mas não há aula de Português, Anita leva sua 
calculadora de casa para a escola. Se hoje Anita não 
levou sua calculadora de casa para a escola, então, 
certamente, hoje 
 
A) não houve aula de Matemática, nem de Física, 
mas houve de Português. 
B) não houve aula de Matemática, ou não houve aula 
de Física, ou houve aula de Português. 
C) não houve aula de Matemática, nem de Física, 
nem de Português. 
D) houve aula de Matemática e de Física, mas não 
houve aula de Português. 
E) não houve aula de Matemática, ou não houve aula 
de Física, ou não houve aula de Português. 
 
 
COMENTÁRIO 
Estamos diante de uma contrapositiva. Vejamos a 
frase original: 
 
SE há aula de matemática E de física E não há aula 
de português ENTÃO Anita leva sua calculadora de 
casa para a escola. 
 
Queremos encontrar a equivalência dessaproposição. Para isso, devemos inverter e negar, 
assim: 
 
SE Anitta não leva sua calculadora para a escola 
ENTÃO não houve aula de matemática OU de física 
OU houve aula de português. 
 
Lembrando que a negação de E é OU. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 30: VUNESP – OP COMP (CERQUILHO) 
/PREF CERQUILHO/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a afirmação: 
Se fiz a prova correndo, então não me saí muito 
bem. A negação lógica dessa afirmação é: 
 
A) Se não fiz prova correndo, então me saí muito 
bem. 
B) Se me saí muito bem, então não fiz a prova 
correndo. 
C) Fiz a prova correndo e me saí muito bem. 
D) Não fiz a prova correndo e não me saí muito bem. 
E) Não fiz a prova correndo ou me saí muito bem. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a NEGAÇÃO da implicação (→): 
 
A: fiz a prova correndo 
B: me saí muito bem 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
NEGAÇÃO: A ˄ ~B 
 
Fiz a prova correndo e me saí muito bem. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 31: VUNESP – OP COMP (CERQUILHO) 
/ PREF CERQUILHO/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Do ponto de visto da lógica, a afirmação – “Hoje eu 
como feijão com arroz ou não me chamo 
Francisco” – é equivalente a: 
 
A) Hoje eu não como feijão com arroz e me chamo 
Francisco. 
B) Se hoje eu como feijão com arroz, então eu me 
chamo Francisco. 
C) Hoje eu como feijão com arroz e não me chamo 
Francisco. 
D) Se hoje eu não como feijão com arroz, então eu 
não me chamo Francisco. 
E) Se eu não me chamo Francisco, então hoje eu 
como feijão com arroz. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da disjunção OU: 
 
A: Hoje eu como feijão com arroz 
B: não me chamo Francisco 
 
AFIRMAÇÃO: A ˅ B EQUIVALENTE: ~A→B 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
36 
Se hoje eu não como feijão com arroz, então eu não 
me chamo Francisco 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 32: VUNESP - AGFT (CAMPINAS)/PREF 
CAMPINAS/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Do ponto de vista lógico, dizer “Se eu trabalho com 
empenho, então os resultados serão melhores.” é o 
mesmo que dizer: 
 
A) “Se eu não trabalho com empenho, então os 
resultados não serão melhores.” 
B) “Se os resultados serão melhores, então eu 
trabalho com empenho.” 
C) “Eu trabalho com empenho, e os resultados serão 
melhores.” 
D) “Os resultados não serão melhores, e eu não 
trabalho com empenho.” 
E) “Eu não trabalho com empenho ou os resultados 
serão melhores.” 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
 
A: eu trabalho com empenho 
B: os resultados serão melhores 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
EQUIVALENTE: ~A ˅ B ou ~B→~A 
 
Eu não trabalho com empenho ou os resultados 
serão melhores 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 33: VUNESP – AGFT (CAMPINAS) 
/PREF CAMPINAS/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação que corresponda à negação lógica de 
“Se o combustível acabar, então o veículo não 
consegue subir a ladeira.” é: 
 
A) “Se o veículo consegue subir a ladeira, então o 
combustível não acaba.” 
B) “O combustível acaba, e o veículo consegue subir 
a ladeira.” 
C) “O veículo consegue subir a ladeira ou o 
combustível acaba.” 
D) “Se o combustível não acaba, então o veículo 
consegue subir a ladeira.” 
E) “O combustível não acaba, e o veículo consegue 
subir a ladeira.” 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a NEGAÇÃO da implicação (→): 
 
A: o combustível acabar 
B: o veículo não consegue subir a ladeira 
AFIRMAÇÃO: A→B 
NEGAÇÃO: A ˄ ~B 
 
O combustível acaba e o veículo consegue subir a 
ladeira 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 34: VUNESP - AFTM (CAMPINAS) 
/PREF CAMPINAS/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma proposição logicamente equivalente à 
afirmação “Se Marcos é engenheiro, então Roberta é 
enfermeira e Ana é psicóloga” é apresentada na 
alternativa: 
 
A) Se Roberta não é enfermeira ou Ana não é 
psicóloga, então Marcos não é engenheiro. 
B) Ana é psicóloga, Marcos é engenheiro e Roberta é 
enfermeira. 
C) Se Marcos não é engenheiro, então Roberta não 
é enfermeira e Ana não é psicóloga. 
D) Se Roberta é enfermeira e Ana é psicóloga, então 
Marcos é engenheiro. 
E) Roberta não é enfermeira, Ana não é psicóloga e 
Marcos não é engenheiro. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
 
Veja que além da implicação temos uma conjunção(e) 
 
A: Marcos é engenheiro 
B: Roberta é enfermeira 
C: Ana é psicóloga 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
37 
AFIRMAÇÃO: A→(B˄C) 
EQUIVALENTE: ~A ˅ (B˄C) ou ~(B˅C)→~A 
 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
Veja que além da implicação temos uma conjunção(E) 
 
A: Marcos é engenheiro 
B: Roberta é enfermeira 
C: Ana é psicóloga 
 
AFIRMAÇÃO: A→(B˄C) 
EQUIVALENTE: ~A ˅ (B˄C) ou ~(B˅C)→~A 
 
Se for utilizado a segunda equivalência (~(B˅C)→~A) 
devemos colocar dessa forma: 
 
~B˅~C→~A 
 
Se Roberta não é enfermeira ou Ana não é psicóloga, 
então Marcos não é engenheiro. 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 35: VUNESP – ANA TI (CAMPINAS) 
/PREF CAMPINAS/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação equivalente a: “Os cantadores da 
madrugada saíram hoje ou eu não ouço bem”, é 
 
A) Os cantadores da madrugada não saíram hoje ou 
eu ouço bem. 
B) Os cantadores da madrugada saíram hoje e eu 
ouço bem. 
C) Se os cantadores da madrugada saíram hoje, 
então eu não ouço bem. 
D) Os cantadores da madrugada não saíram hoje e 
eu ouço bem. 
E) Se os cantadores da madrugada não saíram hoje, 
então eu não ouço bem. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalência da disjunção (OU): = 
 
A: Os cantadores da madrugada saíram hoje 
B: eu não ouço bem 
 
AFIRMAÇÃO: A˅B 
EQUIVALÊNCIA: ~A→B 
Se os cantadores da madrugada não saíram hoje, 
então eu não ouço bem. 
 
GABARITO E 
QUESTÃO 36: VUNESP - ASS GP (IPSM SJC) 
/IPSM SJC/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a afirmação: Cláudio é assistente de 
gestão municipal e Débora é professora. Uma 
negação lógica para essa afirmação está contida na 
alternativa: 
 
A) Cláudio não é assistente de gestão municipal, mas 
Débora é professora. 
B) Débora não é professora, mas Cláudio é 
assistente de gestão municipal. 
C) Se Cláudio não é assistente de gestão municipal, 
então Débora é professora. 
D) Débora não é professora ou Cláudio não é 
assistente de gestão municipal. 
E) Cláudio não é assistente de gestão municipal e 
Débora não é professora. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão é “clara” em “pedir” a negação da 
conjunção E 
 
A: Cláudio é assistente de gestão municipal 
B: Débora é professora 
 
AFIRMAÇÃO: A˄B 
NEGAÇÃO: ~A ˅ ~B ou ainda ~B ˅ ~A 
 
Débora não é professora ou Cláudio não é assistente 
de gestão municipal 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 37: VUNESP - ASS GP (IPSM SJC) 
/IPSM SJC/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação equivalente à afirmação 
 
Se hoje corro, então amanhã descansarei, está 
contida na alternativa: 
 
A) Se amanhã não descansarei, então hoje não 
corro. 
B) Se hoje não corro, então amanhã não 
descansarei. 
C) Se amanhã descansarei, então hoje corro. 
D) Hoje corro ou amanhã descansarei. 
E) Hoje descanso e amanhã correrei. 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
38 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
 
A: hoje corro 
B: amanhã descansarei 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
EQUIVALENTE: ~A ˅ B ou ~B→~A 
 
Se amanhã não descansarei, então hoje não corro 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 38: VUNESP - ESC (TJ SP) /TJ 
SP/” INTERIOR” /2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas)Considere falsa a afirmação “Se hoje estudo, então 
amanhã não trabalho.” Nesse caso, é 
necessariamente verdade que 
 
A) Hoje não estudo ou amanhã não trabalho. 
B) Hoje não estudo e amanhã trabalho. 
C) Hoje estudo e amanhã trabalho. 
D) Amanhã não trabalho. 
E) Se amanhã trabalho, então hoje não estudo. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a NEGAÇÃO da implicação (→): 
 
A: Se hoje estudo 
B: amanhã não trabalho 
AFIRMAÇÃO: A→B 
NEGAÇÃO: A ˄ ~B 
 
Hoje estudo e amanhã trabalho. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 39: VUNESP - ESC (TJ SP) /TJ 
SP/” INTERIOR”/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma negação lógica para a afirmação “Se Patrícia 
não é engenheira, então Maurício é empresário” está 
contida na alternativa: 
 
A) Se Patrícia é engenheira, então Maurício não é 
empresário. 
B) Patrícia não é engenheira e Maurício não é 
empresário. 
C) Se Maurício não é empresário, então Patrícia é 
engenheira. 
D) Patrícia é engenheira ou Maurício não é 
empresário. 
E) Patrícia é engenheira e Maurício não é empresário. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a NEGAÇÃO da implicação (→): 
 
A: Patrícia não é engenheira 
B: Maurício é empresário 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
NEGAÇÃO: A ˄ ~B 
 
Patrícia não é engenheira e Maurício não é 
empresário. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 40: VUNESP - ESC (TJ SP) /TJ 
SP/” INTERIOR” /2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a afirmação “Marta não atende ao público 
interno ou Jéssica cuida de processos 
administrativos”. 
 
Uma afirmação equivalente à afirmação apresentada 
é: 
 
A) se Jéssica não cuida de processos 
administrativos, então Marta atende ao público 
interno. 
B) se Marta atende ao público interno, então Jéssica 
não cuida de processos administrativos. 
C) se Marta não atende ao público interno, então 
Jéssica cuida de processos administrativos. 
D) se Marta não atende ao público interno, então 
Jéssica não cuida de processos administrativos. 
E) se Marta atende ao público interno, então Jéssica 
cuida de processos administrativos. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da DISJUNÇÃO (OU): 
 
A: Marta não atende ao público interno 
B: Jéssica cuida de processos administrativos 
 
AFIRMAÇÃO: ~A ˅ B 
EQUIVALENTE: A→B 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
39 
Se Marta atende ao público interno, então Jéssica 
cuida de processos administrativos. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 41: FCC – ANAT (DETRAN MA) 
/DETRAN MA /2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
A produtividade de um agente público de 
determinada categoria em um período de um ano 
pode ser alta, média ou baixa, conforme os critérios 
estabelecidos no regimento interno. Todo agente que 
atinge produtividade alta e não possui faltas sem 
justificativa no período de um ano recebe um bônus 
especial no mês de janeiro seguinte. 
Artur, um agente público dessa categoria, não 
recebeu o bônus especial em janeiro de 2018. Dessa 
forma, Artur, no ano de 2017, necessariamente, 
 
A) teve produtividade baixa e pelo menos uma falta 
sem justificativa. 
B) não teve produtividade alta ou teve pelo menos 
uma falta sem justificativa. 
C) teve produtividade média ou baixa e exatamente 
uma falta sem justificativa. 
D) não teve produtividade alta e teve pelo menos 
uma falta sem justificativa. 
E) teve produtividade baixa ou pelo menos uma falta 
sem justificativa. 
 
COMENTÁRIO 
Veja que para receber o bônus necessariamente o 
agente deve satisfazer duas condições: 
 
Atingir produtividade alta e não possuir faltas 
sem justificativa 
 
Porém, para não receber o benefício, apenas 
uma das condições não satisfeitas já é sufi- 
ciente para não entrega do mesmo. 
 
Ou seja: 
 
Não ter produtividade alta ou possuir alguma 
falta sem justificativas. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 42: FCC - A S S T (DETRAN M A ) 
/DETRAN MA/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
De acordo com a legislação de trânsito, se um 
motorista dirigir com a habilitação vencida há mais 
de 30 dias, então ele terá cometido uma infração 
gravíssima. A partir dessa informação, conclui-se 
que, necessariamente, 
 
A) se um motorista tiver cometido uma infração 
gravíssima, então ele dirigiu com a habilitação 
vencida há mais de 30 dias. 
B) se um motorista não dirigiu com a habilitação 
vencida há mais de 30 dias, então ele não 
cometeu qualquer infração gravíssima. 
C) se um motorista não tiver cometido qualquer 
infração gravíssima, então ele não dirigiu com a 
habilitação vencida há mais de 30 dias. 
D) se uma infração de trânsito é classificada como 
gravíssima, então ela se refere a dirigir com a 
habilitação vencida há mais de 30 dias. 
E) se uma infração de trânsito não se refere a dirigir 
com a habilitação vencida há mais de 30 dias, 
então ela não pode ser classificada como 
gravíssima. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
 
A: um motorista dirigir com a habilitação vencida há 
mais de 30 dias B: ele terá cometido uma infração 
gravíssima 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
EQUIVALENTE: ~A ˅ B ou ~B→~A 
 
se um motorista não tiver cometido qualquer 
infração gravíssima, então ele não dirigiu com a 
habilitação vencida há mais de 30 dias. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 43: FCC - OF LOG AL (METRO SP) 
/METRO SP/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Se um retângulo tem as medidas de seus quatro 
lados iguais, então ele é chamado de quadrado. A 
alternativa que contém uma negação lógica da 
afirmação anterior é: 
 
A) Um retângulo não tem as medidas de seus quatro 
lados iguais ou ele não é chamado de quadrado. 
B) Um retângulo é chamado de quadrado e ele tem 
as medidas de seus quatro lados iguais. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
40 
C) Um retângulo tem as medidas de seus quatro 
lados iguais e ele não é chamado de quadrado. 
D) Se um retângulo não tem as medidas de seus 
quatro lados iguais, então ele não é chamado de 
quadrado. 
E) Se um retângulo não é chamado de quadrado, 
então ele não tem as medidas de seus quatro 
lados iguais. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a NEGAÇÃO da implicação (→): 
 
A: um retângulo tem as medidas de seus quatro 
lados iguais B: ele é chamado de quadrado 
 
AFIRMAÇÃO: A→B NEGAÇÃO: A ˄ ~B 
 
Um retângulo tem as medidas de seus quatro lados 
iguais e ele não é chamado de quadrado 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 44: VUNESP – AGAD (CM 
INDAIATUBA) / CM INDAIATUBA/ 2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a afirmação a seguir: 
 
“Se Marcos não é agente administrativo, então André 
é”. 
 
Assinale a alternativa que contém uma negação 
lógica da afirmação apresentada. 
 
A) Se Marcos é agente administrativo, então André 
não é. 
B) Marcos não é agente administrativo e André é. 
C) Marcos é agente administrativo e André não é. 
D) Marcos e André não são agentes administrativos. 
E) Marcos e André são agentes administrativos. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a NEGAÇÃO da implicação (→): 
 
A: Marcos não é agente administrativo 
B: André é 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
NEGAÇÃO: A ˄ ~B 
 
Marcos e André não são agentes administrativos. 
 
GABARITO D 
QUESTÃO 45: VUNESP – AGAD (CM 
INDAIATUBA) /CM INDAIATUBA/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação equivalente à afirmação “Se Ana é 
inteligente, então ela é agente administrativo”, está 
contida na alternativa: 
 
A) Se Ana é agente administrativo, então ela é 
inteligente. 
B) Se Ana não é agente administrativo, então ela não 
é inteligente. 
C) Se Ana não é inteligente, então ela não é agente 
administrativo. 
D) Ana é inteligente e é agente administrativo. 
E) Ananão é inteligente e não é agente 
administrativo. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
 
A: Ana é inteligente 
B: ela é agente administrativo 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
EQUIVALENTE: ~A ˅ B ou ~B→~A 
 
Se Ana não é agente administrativo, então ela não é 
inteligente 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 46: VUNESP - TEC (CM INDAIATUBA) 
/CM INDAIATUBA/INFORMÁTICA/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Assinale a alternativa cuja afirmação é logicamente 
equivalente à afirmação: Se Carla estuda 8 horas por 
dia, então Carla é aprovada no concurso e viaja para 
Fortaleza. 
 
A) Se Carla não estuda 8 horas por dia, então Carla 
não é aprovada no concurso e não viaja para 
Fortaleza. 
B) Se Carla não estuda 8 horas por dia, então Carla 
não é aprovada no concurso ou não viaja para 
Fortaleza. 
C) Se Carla não é aprovada no concurso ou não viaja 
para Fortaleza, então Carla não estuda 8 horas 
por dia. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
41 
D) Se Carla não é aprovada no concurso e não viaja 
para Fortaleza, então Carla não estuda 8 horas 
por dia. 
E) Se Carla é aprovada no concurso e não viaja para 
Fortaleza, então Carla estuda 8 horas por dia. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
 
A: Carla estuda 8 horas por dia 
B: Carla é aprovada no concurso 
C: viaja para Fortaleza. 
 
AFIRMAÇÃO: A→(B˄C) 
EQUIVALENTE: ~A ˅ B˄C ou ~(B˄C)→~A 
 
Veja que a negação de (B˄C) é: ~B˅~C 
 
Se Carla não é aprovada no concurso ou não viaja 
para Fortaleza, então Carla não estuda 8 horas por 
dia. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 47: VUNESP - DELEG (PC BA) /PC 
BA/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma equivalente lógica para a proposição – Se Marta 
é casada, então Dionísio é divorciado – está contida 
na alternativa: 
 
A) Marta não é casada ou Dionísio é divorciado. 
B) Marta não é casada e Dionísio é divorciado. 
C) Marta é casada ou Dionísio é divorciado. 
D) Marta é casada e Dionísio é divorciado. 
E) Marta é casada ou Dionísio não é divorciado. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
 
A: Marta é casada 
B: Dionísio é divorciado 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
EQUIVALENTE: ~A ˅ B ou ~B→~A 
 
Marta não é casada ou Dionísio é divorciado. 
 
GABARITO A 
QUESTÃO 48: VUNESP - TEC LEG (CMSJC) /CM 
SJC/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a seguinte afirmação: “Se eu me 
esforço, então sou vencedor.” 
 
 
Uma equivalente lógica para a afirmação 
apresentada está contida na alternativa: 
 
A) Eu me esforço e sou vencedor. 
B) Eu me esforço ou sou vencedor. 
C) Se eu sou vencedor, então me esforço. 
D) Se eu não sou vencedor, então eu não me 
esforço. 
E) Se eu não me esforço, então não sou vencedor. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
 
A: eu me esforço 
B: sou vencedor 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
EQUIVALENTE: ~A ˅ B ou ~B→~A 
 
Se eu não sou vencedor, então eu não me esforço. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 49: VUNESP - ANA LEG (CMSJC)/CM 
SJC/CONTADOR/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
A proposição – Se João é contador, então ele é 
inteligente – tem como uma equivalente a proposição 
 
A) João não é inteligente e não é contador. 
B) João é contador e é inteligente. 
C) Se João é inteligente, então ele é contador. 
D) Se João não é inteligente, então ele não é 
contador. 
E) João é inteligente ou é contador. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
42 
A: João é contador 
B: ele é inteligente 
AFIRMAÇÃO: A→B 
EQUIVALENTE: ~A ˅ B ou ~B→~A 
 
Se João não é inteligente, então ele não é contador. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 50: FCC - AUX FIS AG (AGED MA) 
/AGED MA/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação que seja logicamente equivalente à 
afirmação ‘Se Luciana e Rafael se prepararam muito 
para o concurso, então eles não precisam ficar 
nervosos’, é 
 
A) Se Luciana se preparou para o concurso e Rafael 
não se preparou, então eles precisam ficar 
nervosos. 
B) Se Luciana e Rafael precisam ficar nervosos, 
então eles não se prepararam muito para o 
concurso. 
C) Se Luciana e Rafael não precisam ficar nervosos, 
então eles se prepararam muito para o concurso. 
D) Se Luciana não se preparou muito e Rafael se 
preparou muito para o concurso, então Luciana 
precisa ficar nervosa e Rafael não precisa ficar 
nervoso. 
E) Luciana e Rafael se prepararam muito para o 
concurso e mesmo assim ficaram nervosos. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
 
A: Luciana e Rafael se prepararam muito para o 
concurso 
B: eles não precisam ficar nervosos’ 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
EQUIVALENTE: ~A ˅ B ou ~B→~A 
 
Se Luciana e Rafael precisam ficar nervosos, então 
eles não se prepararam muito para o concurso. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 51: FCC - ESTAG (SABESP) /SABESP 
/ENSINO MÉDIO TÉCNICO/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
A alternativa que contém a negação lógica da 
afirmação “Letícia está doente e Rodrigo foi 
trabalhar” é: “Letícia 
 
A) está doente e Rodrigo não foi trabalhar.” 
B) não está doente ou Rodrigo não foi trabalhar.” 
C) não está doente ou Rodrigo foi trabalhar.” 
D) está doente ou Rodrigo não foi trabalhar.” 
E) não está doente e Rodrigo não foi trabalhar.” 
 
 
COMENTÁRIO 
A negação de uma conjunção (E): 
 
A: Letícia está doente 
B: Rodrigo foi trabalhar 
 
AFIRMAÇÃO: A˄B 
NEGAÇÃO: ~A˅~B 
 
“Letícia não está doente ou Rodrigo não foi 
trabalhar.” 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 52: VUNESP - INV POL (PC SP) /PC 
SP/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a afirmação: 
“Se os carregadores são fortes, então eles 
terminam rápido e não ficam cansados” 
 
Uma alternativa que contém a negação lógica dessa 
afirmação é: 
 
A) Se os carregadores não são fortes, então eles não 
terminam rápido ou ficam cansados. 
B) Se os carregadores ficam cansados e não 
terminam rápido, então eles não são fortes. 
C) Os carregadores são fortes e, eles não terminam 
rápido ou ficam cansados. 
D) Os carregadores não são fortes e, eles não 
terminam rápido e ficam cansados. 
E) Se os carregadores não são fortes, então eles 
terminam rápido e não ficam cansados. 
 
 
COMENTÁRIO 
A negação da proposição composta é: 
 
A: os carregadores são fortes 
B: eles terminam rápido 
C: não ficam cansados 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
43 
AFIRMAÇÃO: A→(B˄C) 
NEGAÇÃO: A ˄~(B˄C) 
Devemos observar que a negação de (B˄C) é: 
~B˅~C 
 
Os carregadores são fortes e, eles não terminam 
rápido ou ficam cansados. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 53: VUNESP - INV POL (PC SP) /PC 
SP/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a afirmação: 
“Se João calçou as botas, então ele não 
escorregou.” 
 
A alternativa que contém uma afirmação equivalente 
é: 
 
A) Se João não escorregou, então ele calçou as 
botas. 
B) João calçou as botas e não escorregou. 
C) Se João calçou as botas, então ele escorregou. 
D) João não calçou as botas ou ele não escorregou. 
E) João calçou as botas ou ele não escorregou. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
 
A: João calçou as botas 
B: ele não escorregou 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
EQUIVALENTE: ~A ˅ B ou ~B→~A 
 
João não calçou as botas ou ele não escorregou. 
 
GABARITO D 
 
 
 
QUESTÃO 54: VUNESP - ESC POL (PC SP) /PC 
SP/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma equivalência lógica paraa proposição Marcelo é 
inocente ou Alice é culpada está contida na 
alternativa: 
 
A) Marcelo é inocente se, e somente se, Alice é 
culpada. 
B) Se Marcelo é inocente, então Alice não é culpada. 
C) Marcelo e Alice são inocentes. 
D) Marcelo e Alice são culpados. 
E) Se Marcelo não é inocente, então Alice é culpada. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalência da disjunção (OU) 
 
A: Marcelo é inocente 
B: Alice é culpada está contida 
 
AFIRMAÇÃO: A˅B 
EQUIVALÊNCIA: ~A→B 
 
Se Marcelo não é inocente, então Alice é culpada. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 55: FCC – TJ TRT2 /TRT 2/ 
ADMINISTRATIVA /” SEM ESPECIALIDADE” 
/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Se o veículo ultrapassar os 50 km/h, então seu 
motorista será multado. Uma afirmação equivalente 
à afirmação anterior é: 
 
A) A) Se o motorista não foi multado, então seu 
veículo ultrapassou os 50 km/h. 
B) B) O veículo não ultrapassou os 50 km/h e seu 
motorista não será multado. 
C) C) O veículo não ultrapassa os 50 km/h ou seu 
motorista é multado. 
D) D) Se o motorista foi multado, então seu veículo 
ultrapassou os 50 km/h. 
E) E) O motorista só será multado se o veículo 
ultrapassar os 50 km/h. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
 
A: o veículo ultrapassar os 50 km/h 
B: seu motorista será multado. 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
EQUIVALENTE: ~A ˅ B ou ~B→~A 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
44 
O veículo não ultrapassa os 50 km/h ou seu 
motorista é multado 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 56: VUNESP - AG TEL POL (PC SP) /PC 
SP/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
Assinale a alternativa que contém uma afirmação 
equivalente à proposição: Se os castelos são antigos, 
então os prédios são recentes. 
 
A) Se os prédios são recentes, então os castelos são 
antigos. 
B) Os castelos não são antigos ou os prédios são 
recentes. 
C) Os castelos são antigos e os prédios não são 
recentes. 
D) Os prédios não são recentes ou os castelos não 
são antigos. 
E) Ou os castelos são antigos ou os prédios são 
recentes. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
 
A: os castelos são antigos 
B: os prédios são recentes 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
EQUIVALENTE: ~A ˅ B ou ~B→~A 
 
Os castelos não são antigos ou os prédios são 
recentes. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 57: VUNESP - AG TEL POL (PC SP) /PC 
SP/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma negação lógica da afirmação “Marluce é a 
secretária e Rogério não é o presidente” está contida 
na alternativa: 
 
A) Marluce não é a secretária e Rogério não é o 
presidente. 
B) Marluce não é a secretária e Rogério é o 
presidente. 
C) Marluce não é a secretária ou Rogério é o 
presidente. 
D) Marluce é a secretária ou Rogério não é o 
presidente. 
E) Marluce é a secretária ou Rogério é o presidente. 
 
 
COMENTÁRIO 
A negação de um conectivo E será: 
 
A: Marluce é a secretária 
B: Rogério não é o presidente 
 
AFIRMAÇÃO: A˄B 
NEGAÇÃO: ~A˅~B 
 
Marluce não é a secretária ou Rogério é o presidente. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 58: VUNESP - AG POL (PC SP) /PC 
SP/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação que corresponde à negação lógica da 
afirmação “Vou para Colômbia e participarei de um 
congresso” é: 
 
A) Vou para Colômbia e não participarei de um 
congresso. 
B) Se eu não for para Colômbia, então não 
participarei de um congresso. 
C) Não vou para Colômbia ou não participarei de um 
congresso. 
D) Se eu for para Colômbia, então participarei de um 
congresso. 
E) Não vou para Colômbia e não participarei de um 
congresso. 
 
 
COMENTÁRIO 
A negação de um conectivo E será: 
 
A: Vou para Colômbia 
B: participarei de um congresso 
 
AFIRMAÇÃO: A˄B 
NEGAÇÃO: ~A˅~B 
 
Não vou para Colômbia ou não participarei de um 
congresso. 
 
GABARITO C 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
45 
QUESTÃO 59: VUNESP - AG POL (PC SP) /PC 
SP/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a afirmação: “Mateus não ganha na 
loteria ou ele compra aquele carrão”. Uma 
afirmação equivalente a essa afirmação é: 
 
A) Se Mateus não ganha na loteria, então ele não 
compra aquele carrão. 
B) Mateus ganha na loteria ou ele compra aquele 
carrão. 
C) Se Mateus ganha na loteria, então ele compra 
aquele carrão. 
D) Mateus ganha na loteria e não compra aquele 
carrão. 
E) Ou Mateus não compra aquele carrão ou ele não 
ganha na loteria. 
 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalência da disjunção (OU) 
 
A: Mateus não ganha na loteria 
B: ele compra aquele carrão 
 
AFIRMAÇÃO: A˅B E 
QUIVALÊNCIA: ~A→B 
 
Se Mateus ganha na loteria, então ele compra aquele 
carrão. 
 
GABARITO C 
 
 
 
QUESTÃO 60: VUNESP - PP (PC SP) /PC SP/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação que corresponde à negação lógica da 
afirmação – “Leonardo é dentista ou Marcelo não 
é médico” – é 
 
A) Leonardo é dentista e Marcelo é médico. 
B) Leonardo não é dentista ou Marcelo não é médico. 
C) Ou Leonardo não é dentista ou Marcelo é médico. 
D) Leonardo não é dentista e Marcelo é médico. 
E) Se Leonardo é dentista, então Marcelo não é 
médico. 
 
COMENTÁRIO 
A negação de uma disjunção OU, será: 
 
A: Leonardo é dentista 
B: Marcelo não é médico 
 
AFIRMAÇÃO: A˅B 
NEGAÇÃO: ~A˄~B 
 
Leonardo não é dentista e Marcelo é médico. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 61: VUNESP - PP (PC SP) /PC SP/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação que seja equivalente à afirmação – 
Se os conselhos foram ouvidos, então a decisão foi 
acertada – é 
 
A) Se a decisão foi acertada, então os conselhos 
foram ouvidos. 
B) Os conselhos não foram ouvidos ou a decisão foi 
acertada. 
C) Os conselhos foram ouvidos e a decisão foi 
acertada. 
D) Os conselhos não foram ouvidos e a decisão não 
foi acertada. 
E) Os conselhos não foram ouvidos ou a decisão não 
foi acertada. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
 
A: os conselhos foram ouvidos 
B: a decisão foi acertada 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
EQUIVALENTE: ~A ˅ B ou ~B→~A 
 
Os conselhos não foram ouvidos ou a decisão foi 
acertada. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 62: VUNESP - PP (PC SP) /PC 
SP/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a afirmação: Ou Rodrigo é o diretor ou 
Paulo não é o tesoureiro. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
46 
A alternativa que contém uma afirmação equivalente 
a essa é: 
 
A) Paulo é o tesoureiro ou Rodrigo não é o diretor, e 
de modo algum Rodrigo não é o diretor e Paulo 
é o tesoureiro. 
B) Paulo é o tesoureiro ou Rodrigo é o diretor, e de 
modo algum Rodrigo é o diretor e Paulo é o 
tesoureiro. 
C) Paulo é o tesoureiro ou Rodrigo não é o diretor, 
ou de modo algum Rodrigo é o diretor ou Paulo 
não é o tesoureiro. 
D) Paulo não é o tesoureiro ou Rodrigo é o diretor, e 
de modo algum Rodrigo é o diretor e Paulo não 
é o tesoureiro. 
E) Paulo não é o tesoureiro ou Rodrigo não é o 
diretor, e de modo algum Rodrigo não é o diretor 
e Paulo não é o tesoureiro. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalência da disjunção OU,OU 
 
A: Rodrigo é o diretor 
B: Paulo não é o tesoureiro 
 
AFIRMAÇÃO: A →V B 
EQUIVALÊNCIA: 
(~A→B)→~(B→~A)(~A→B)→~(B→~A) 
 
Paulo não é o tesoureiro ou Rodrigo é o diretor, e de 
modo algum Rodrigo é o diretor e Paulo não é o 
tesoureiro. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 63: VUNESP - TECI (PREF REGISTRO) 
/PREF REGISTRO/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas)Uma negação para a afirmação “Carlos é técnico 
em informática e Ana não é analista de 
sistemas” está contida na alternativa: 
 
A) Ana é analista de sistemas ou Carlos não é técnico 
em informática. 
B) Carlos não é técnico em informática e Ana é 
analista de sistemas. 
C) Ana não é analista de sistemas ou Carlos não é 
técnico em informática. 
D) Carlos não é técnico em informática e Ana não é 
analista de sistemas. 
E) Carlos é técnico em informática ou Ana é analista 
de sistemas. 
COMENTÁRIO 
A negação de um conectivo E será: 
 
A: Carlos é técnico em informática 
B: Ana não é analista de sistemas 
 
AFIRMAÇÃO: A˄B 
NEGAÇÃO: ~A˅~B ou ainda ~B˅~A 
 
Ana é analista de sistemas ou Carlos não é técnico 
em informática. 
 
GABARITO A 
 
 
 
QUESTÃO 64: VUNESP - GCM (PREF SBC) /PREF 
SBC/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a afirmação a seguir. 
“Se o abastecimento de pão é diário, então não 
há pão dormido.” 
 
Uma negação lógica dessa afirmação é: 
 
A) Se não há pão dormido, então o abastecimento 
de pão não é diário. 
B) O abastecimento de pão é diário, e há pão 
dormido. 
C) Se há pão dormido, então o abastecimento de pão 
não é diário. 
D) Há pão dormido, e o abastecimento de pão não é 
diário. 
E) O abastecimento de pão não é diário, e não há 
pão dormido. 
 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a NEGAÇÃO da implicação (→): 
 
A: o abastecimento de pão é diário 
B: não há pão dormido 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
NEGAÇÃO: A ˄ ~B 
 
O abastecimento de pão é diário, e há pão dormido. 
 
GABARITO B 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
47 
QUESTÃO 65: VUNESP - GCM (PREF SBC) /PREF 
SBC/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a afirmação a seguir. 
“Os cidadãos educados não cometem crimes ou 
a educação não cumpre seu papel.” 
 
Uma proposição logicamente equivalente a essa 
afirmação é: 
 
A) Os cidadãos educados cometem crimes, e a 
educação cumpre seu papel. 
B) Se a educação não cumpre o seu papel, então os 
cidadãos educados não cometem crimes. 
C) Se os cidadãos educados cometem crimes, então 
a educação não cumpre seu papel. 
D) Há cidadãos educados que não cometem crimes, 
e a educação cumpre o seu papel. 
E) Se os cidadãos educados não cometem crimes, 
então a educação cumpre o seu papel. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalência da disjunção (OU) 
 
A: Os cidadãos educados não cometem crimes 
B: a educação não cumpre seu papel. 
 
AFIRMAÇÃO: A˅B 
EQUIVALÊNCIA: ~A→B 
 
Se os cidadãos educados cometem crimes, então a 
educação não cumpre seu papel. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 66: FCC – AFRE SC/SEF SC 
/AUDITORIA E FISCALIZAÇÃO/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
A negação da proposição “se eu estudo, eu 
cresço” pode ser escrita como 
 
A) “se eu não estudo, eu não cresço”. 
B) “se eu não cresço, eu não estudo”. 
C) “cresço e não estudo”. 
D) “estudo e não cresço”. 
E) “se eu cresço, eu não estudo”. 
 
 
QUESTÃO 67: VUNESP – ANA GP (IPSM SJC) 
/IPSM SJC/INFORMÁTICA (TI)/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação logicamente equivalente à afirmação 
“Se tenho medo de viajar de avião, então viajo 
de ônibus ou viajo de navio” é: 
 
A) Se viajo de ônibus ou viajo de navio, então tenho 
medo de viajar de avião. 
B) Se não viajo de ônibus e não viajo de navio, então 
não tenho medo de viajar de avião. 
C) Se tenho medo de viajar de navio, então viajo de 
ônibus ou viajo de avião. 
D) Se não tenho medo de viajar de avião, então não 
viajo de ônibus ou não viajo de navio. 
E) Se não viajo de ônibus ou não viajo de navio, 
então tenho medo de viajar de avião. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a NEGAÇÃO da implicação (→): 
 
A: eu estudo 
B: eu cresço 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
NEGAÇÃO: A ˄ ~B 
estudo e não cresço”. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 68: VUNESP - ANA GP (IPSM SJC) 
/IPSM SJC/INFORMÁTICA (TI)/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação que é a negação lógica da afirmação 
“São Paulo é uma cidade grande e seu trânsito 
de veículos é intenso” é: 
 
A) São Paulo não é uma cidade grande e seu trânsito 
de veículos não é intenso. 
B) São Paulo não é uma cidade grande e seu trânsito 
de veículos é intenso. 
C) Ou São Paulo é uma cidade grande ou seu trânsito 
de veículos é intenso. 
D) São Paulo não é uma cidade grande ou seu 
trânsito de veículos não é intenso. 
E) São Paulo é uma cidade grande e seu trânsito de 
veículos não é intenso. 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
48 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
 
A: tenho medo de viajar de avião 
B: viajo de ônibus ou viajo de navio 
C: viajo de navio 
 
AFIRMAÇÃO: A→(B˅C) 
EQUIVALENTE: ~A ˅ (B˅C) ou ~(B˅C)→~A 
 
Veja que temos que a negação de (B˅C) é ~B˄~C 
 
Se não viajo de ônibus e não viajo de navio, então 
não tenho medo de viajar de avião. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 69: VUNESP – ASS TEC/SAAE 
BARRETOS /2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a afirmação: 
Vou de tênis e visto um paletó, ou não faço sucesso. 
 
Uma negação lógica dessa afirmação é: 
 
A) Não vou de tênis ou não visto um paletó, e faço 
sucesso. 
B) Vou de tênis e não visto um paletó, ou não faço 
sucesso. 
C) Não vou de tênis ou visto um paletó, e faço 
sucesso. 
D) Não vou de tênis e visto um paletó, ou não faço 
sucesso. 
E) Vou de tênis ou visto um paletó ou faço sucesso 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a NEGAÇÃO da CONJUNÇÃO (E) 
disjunção (OU): 
 
A: Vou de tênis 
B: visto um paletó C: não faço sucesso 
 
AFIRMAÇÃO: A˄B˅C 
NEGAÇÃO: ~A˅~B˅C 
estudo e não cresço”. 
 
Não vou de tênis ou não visto um paletó, e faço 
sucesso. 
 
GABARITO A 
 
 
 
QUESTÃO 70: FCC - EDUC SOC (FCRIA)/ FCRIA 
(AP)/ NÍVEL SUPERIOR/ ARTE EDUCADOR/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
A negação da afirmação “Chove e faz frio” é: 
 
A) Não chove ou faz frio. 
B) Não chove ou faz calor. 
C) Não chove e não faz frio. 
D) Faz frio e não chove. 
E) Faz calor e chove. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a negação da disjunção E: 
 
A: Chove 
B: faz frio 
 
Não chove ou faz calor. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 71: VUNESP – PEAAG (PREF SP)/PREF 
SP/ENGENHARIA CIVIL/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma negação lógica da afirmação: “Se a noite vira 
dia, então o animal da noite volta para a toca.” 
é: 
 
A) A noite vira dia e o animal da noite não volta para 
a toca. 
B) A noite não vira dia ou o animal da noite não volta 
para a toca. 
C) Se o animal da noite volta para a toca, então a 
noite vira dia. 
D) Se a noite não vira dia, então o animal da noite 
não volta para a toca. 
E) Se o animal da noite não volta para a toca, então 
a noite não vira dia. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a NEGAÇÃO da implicação (→): 
AC: a noite vira dia 
B: o animal da noite volta para a toca 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
NEGAÇÃO: A ˄ ~B 
 
A noite vira dia e o animal da noite não volta para a 
toca. 
GABARITO A 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
49 
QUESTÃO 72: VUNESP – PEAAG (PREF SP) /PREF 
SP/ENGENHARIA CIVIL/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação logicamente equivalente à 
afirmação: “Se planto no tempo certo, então a 
colheita é melhor”, é: 
 
A) Ou planto no tempo certo ou a colheita é melhor. 
B) Não planto no tempo certo e a colheita é melhor. 
C) Se não planto no tempo certo, então a colheita 
não é melhor. 
D) A colheita é melhor ou não planto no tempo certo. 
E) Se a colheita é melhor, então planto notempo 
certo. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
 
A: planto no tempo certo 
B: a colheita é melhor 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
EQUIVALENTE: ~A ˅ B ou ~B→~A ou ainda ~B˅A 
 
A colheita é melhor ou não planto no tempo certo. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 73: VUNESP - GCM (PREF SERRANA) 
/PREF SERRANA/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a afirmação: 
 
“Se o dia está quente, então o picolé está 
derretendo. “ 
 
A alternativa que contém uma negação lógica da 
afirmação anterior é 
 
A) Se o dia não está quente, então o picolé está 
derretendo. 
B) O dia está quente e o picolé está derretendo. 
C) Se o dia não está quente, então o picolé não está 
derretendo. 
D) O dia está quente e o picolé não está derretendo. 
E) Se o picolé não está derretendo, então o dia não 
está quente. 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a NEGAÇÃO da implicação (→): 
 
A: dia está quente 
B: picolé está derretendo 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
NEGAÇÃO: A ˄ ~B 
 
O dia está quente e o picolé não está derretendo. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 74: VUNESP - TEC PD (PREF RP) /PREF 
RP/2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
A negação lógica da afirmação – Se a alça da sacola 
arrebenta, então as garrafas caem no chão e se 
quebram. – é a afirmação: 
 
A) Se a alça da sacola não arrebenta, então as 
garrafas não caem no chão e não se quebram. 
B) A alça da sacola não arrebenta ou as garrafas 
caem no chão e se quebram. 
C) A alça da sacola arrebenta, e as garrafas não 
caem no chão ou não se quebram. 
D) Se as garrafas não caem no chão e não se 
quebram, então a alça da sacola não arrebenta. 
E) O dia está quente e o picolé não está derretendo. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede negação da implicação (→): 
 
A: a alça da sacola arrebenta 
B: as garrafas caem no chão 
C: se quebram 
 
AFIRMAÇÃO: A→(B˅C) 
NEGAÇÃO: A ˄ ~(B˄C) 
 
Veja que temos que a negação de (B˄C) é ~B˅~C 
 
A alça da sacola arrebenta, e as garrafas não caem 
no chão ou não se quebram. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 75: FCC - ESTAG (SABESP) /SABESP/ 
ENSINO MÉDIO TÉCNICO/ 2017 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
50 
Alguém diz: ‘se hoje a temperatura atingir mais do 
que 25 graus, então vai chover’. É logicamente 
equivalente dizer: 
 
A) se hoje chover, então a temperatura atingiu mais 
do que 25 graus. 
B) hoje chove ou a temperatura atinge mais do que 
25 graus. 
C) se hoje a temperatura não atingir mais do que 25 
graus, então não vai chover. 
D) se hoje não chover, então a temperatura não 
atinge mais do que 25 graus. 
E) hoje não chove e a temperatura não atinge mais 
do que 25 graus. 
 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
 
A: hoje a temperatura atingir mais do que 25 graus 
B: vai chover 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
EQUIVALENTE: ~A ˅ B ou ~B→~A ou ainda ~B˅A 
 
se hoje não chover, então a temperatura não atinge 
mais do que 25 graus 
 
GABARITO D 
 
 
 
QUESTÃO 76: FCC - TJ TRT11/TRT 11/APOIO 
ESPECIALIZADO/ENFERMAGEM/2017 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
A frase que corresponde à negação lógica da 
afirmação: Se o número de docinhos encomendados 
não foi o suficiente, então a festa não acabou bem, 
é 
 
A) Se o número de docinhos encomendados foi o 
suficiente, então a festa acabou bem. 
B) O número de docinhos encomendados não foi o 
suficiente e a festa acabou bem. 
C) Se a festa não acabou bem, então o número de 
docinhos encomendados não foi o suficiente. 
D) Se a festa acabou bem, então o número de 
docinhos encomendados foi o suficiente. 
E) O número de docinhos encomendados foi o 
suficiente e a festa não acabou bem. 
 
QUESTÃO 77: VUNESP - ESC (TJ SP) /TJ 
SP/”CAPITAL E INTERIOR”/2017 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma negação lógica para a afirmação “João é rico, 
ou Maria é pobre” é: 
 
A) João não é rico, ou Maria não é pobre. 
B) Se João é rico, então Maria é pobre. 
C) João não é rico, e Maria não é pobre. 
D) João é rico, e Maria não é pobre. 
E) Se João não é rico, então Maria não é pobre. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a negação da disjunção OU: 
 
A: João é rico 
B: Maria é pobre 
 
AFIRMAÇÃO: A˅B 
NEGAÇÃO: ~A ˄ ~B 
 
João não é rico, e Maria não é pobre. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 78: VUNESP - ESC (TJ SP) /TJ 
SP/” CAPITAL E INTERIOR” /2017 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação equivalente para “Se estou feliz, 
então passei no concurso” é: 
 
A) Se não passei no concurso, então não estou feliz. 
B) Não passei no concurso e não estou feliz. 
C) Estou feliz e passei no concurso. 
D) Passei no concurso e não estou feliz. 
E) Se passei no concurso, então estou feliz. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a equivalente da implicação (→): 
A: estou feliz 
B: passei no concurso 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
EQUIVALENTE: ~A ˅ B ou ~B→~A ou ainda ~B˅A 
Se não passei no concurso, então não estou feliz. 
 
GABARITO A 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
51 
QUESTÃO 79: FCC - AGP (FUNAPE) /FUNAPE 
/2017 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
A afirmação que corresponde à negação lógica desta é 
 
A) Se não paguei um montante maior, então não 
contratei um empréstimo com juros maiores. 
B) Contratei um empréstimo com juros maiores do 
que antes ou pagarei um montante maior. 
C) Se contratei um empréstimo com juros menores 
do que antes, então pagarei um montante maior. 
D) Contratei um empréstimo com juros maiores do 
que antes e não pagarei um montante maior. 
E) Não contratei um empréstimo com juros maiores 
do que antes ou não pagarei um montante 
maior. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a NEGAÇÃO da implicação (→): 
 
A: contratei um empréstimo com juros maiores do 
que antes 
B: um montante maior 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
NEGAÇÃO: A ˄ ~B 
 
Contratei um empréstimo com juros maiores do que 
antes e não pagarei um montante maior. 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 80: FCC - ANA (DPE RS) /DPE RS/ 
PROCESSUAL/2017 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a afirmação: 
“Se sou descendente de italiano, então gosto 
de macarrão e gosto de parmesão.” 
 
Uma afirmação que corresponde à negação lógica 
desta afirmação é 
 
A) Sou descendente de italiano e, não gosto de 
macarrão ou não gosto de parmesão. 
B) Se não sou descendente de italiano, então não 
gosto de macarrão e não gosto de parmesão. 
C) Se gosto de macarrão e gosto de parmesão, então 
não sou descendente de italiano. 
D) Não sou descendente de italiano e, gosto de 
macarrão e não gosto de parmesão. 
E) Se não gosto de macarrão e não gosto de 
parmesão, então não sou descendente de 
italiano. 
QUESTÃO 81: FCC - ANA (DPE RS) /DPE 
RS/TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO/DESEN- 
VOLVIMENTO DE SISTEMAS/2017 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a afirmação: 
“Ontem trovejou e não choveu.” 
 
Uma afirmação que corresponde à negação lógica 
desta afirmação é 
 
A) se ontem não trovejou, então não choveu. 
B) ontem trovejou e choveu. 
C) ontem não trovejou ou não choveu. 
D) ontem não trovejou ou choveu. 
E) se ontem choveu, então trovejou. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a negação da conjunção (E): 
 
A: Ontem trovejou 
B: não choveu 
 
AFIRMAÇÃO: A ˄ B 
NEGAÇÃO: ~A˅~B 
 
Ontem não trovejou ou choveu. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 82: VUNESP - AFF (TCE-SP) /TCE- SP 
/” SEM ÁREA” /2017 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Se a afirmação “Ou Renato é o gerente da loja ou 
Rodrigo é o dono da loja”é verdadeira, então uma 
afirmação necessariamente verdadeira é: 
 
A) Renato é o gerente da loja e Rodrigo é o dono da 
loja. 
B) Renato é o gerente da loja se, e somente se, 
Rodrigo não é o dono da loja. 
C) Se Renato não é o gerente da loja, então Rodrigo 
não é o dono da loja. 
D) Se Renato é o gerente da loja, então Rodrigo é o 
dono da loja. 
E) Renato é o gerente da loja. 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
52 
COMENTÁRIO 
A questão pede a negação da DISJUNÇÃO EXCLUSIVA 
(OU,OU): 
 
AFIRMAÇÃO: A →(˅) B 
EQUIVALÊNCIA: A □(↔┴ )B 
 
Renato é o gerente da loja se, e somente se, Rodrigo 
não é o dono da loja. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 83: VUNESP - AFF (TCE-SP) /TCE- 
SP/” SEM ÁREA” /2017 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação que corresponda à negação lógica da 
afirmação “Se a demanda aumenta, então os 
preços tendem a subir” é: 
 
A) Se os preços não tendem a subir, então a 
demanda não aumenta. 
B) Ou os preços tendem a subir, ou a demanda 
aumenta. 
C) Se a demanda não aumenta, então os preços não 
tendem a subir. 
D) A demanda aumenta ou os preços não tendem a 
subir. 
E) Os preços não tendem a subir, e a demanda 
aumenta. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a NEGAÇÃO da implicação (→): 
 
A: a demanda aumenta 
B: os preços tendem a subir 
 
AFIRMAÇÃO: A→B 
NEGAÇÃO: A ˄ ~B 
 
Os preços não tendem a subir, e a demanda 
aumenta. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 84: VUNESP - AFF (TCE-SP)/TCE- 
SP/ADMINISTRAÇÃO/2017 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação que corresponda à negação lógica da 
afirmação “Pedro distribuiu amor e Pedro colheu 
felicidade” é: 
 
A) Pedro não distribuiu amor e Pedro não colheu 
felicidade. 
B) Pedro não distribuiu ódio e Pedro não colheu 
infelicidade. 
C) Pedro não distribuiu amor ou Pedro não colheu 
felicidade. 
D) Pedro distribuiu ódio e Pedro colheu infelicidade. 
E) Se Pedro colheu felicidade, então Pedro distribuiu 
amor. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a negação da disjunção E: 
 
A: Pedro distribuiu amor 
B: Pedro colheu felicidade 
 
AFIRMAÇÃO: A ˄ B 
NEGAÇÃO: ~A ˅ ~B 
 
Pedro não distribuiu amor ou Pedro não colheu 
felicidade 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 85: FCC – AG PEN (IAPEN)/ IAPEN/ 
2018 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Ao negar a proposição “Vou viajar ou não estudarei”, 
tem-se a seguinte proposição: 
 
A) Não vou viajar ou estudarei. 
B) Vou viajar e estudarei. 
C) Não vou viajar ou não estudarei. 
D) Vou viajar e estudarei. 
E) Não vou viajar e estudarei. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a negação da disjunção OU: 
 
A: Vou viajar 
B: não estudarei 
 
AFIRMAÇÃO: A ˅ B 
NEGAÇÃO: ~A˄~B 
Não vou viajar e estudarei. 
 
GABARITO E 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
53 
QUESTÃO 86: VUNESP - TJ SP - ESCREVENTE 
TÉCNICO JUDICIÁRIO- 2021 
Assunto: Negação de Proposições Categóricas 
 
Uma negação lógica para a sentença “todos os 
cachorros são amigáveis” é 
 
A) Nenhum cachorro é amigável. 
B) Algum cachorro não é amigável. 
C) Todos os cachorros são ferozes. 
D) Algum cachorro é amigável. 
E) Alguns cachorros são amigáveis. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: A sentença é uma universal positiva, 
logo sua negativa será uma particular negativa. 
Assim, temos que: 
 
 
 
Portanto, a negação lógica correta se encontra na 
alternativa (B). 
 
GABARITO: B 
 
 
QUESTÃO 87: VUNESP - TJ SP - ESCREVENTE 
TÉCNICO JUDICIÁRIO- 2021 
Assunto: Negação do Todo A é B 
 
A negação lógica da proposição: "Todo paulista gosta 
de café, e nenhum carioca gosta de churrasco" é: 
 
A) Algum paulista não gosta de café, e algum 
carioca não gosta de churrasco. 
B) Algum paulista não gosta de café ou algum 
carioca gosta de churrasco. 
C) Algum paulista não gosta de café, e algum 
carioca gosta de churrasco. 
D) Nenhum paulista gosta de café, e todo carioca 
gosta de churrasco. 
E) Nenhum paulista gosta de café ou todo carioca 
gosta de churrasco. 
 
 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
 
 
 
De acordo com a Lei de Morgan, para negar uma 
proposição composta pelo operador “E”, deve-se 
negar as proposições atômicas e substituir o 
operador conjuntivo pelo operador “OU”. 
 
Para isso, é importante lembrar que a negação de 
uma universal afirmativa será sempre uma particular 
negativa, assim como a negação de uma universal 
negativa será uma particular afirmativa. 
 
GABARITO: B 
 
 
QUESTÃO 88: VUNESP - TJ SP - ESCREVENTE 
TÉCNICO JUDICIÁRIO- 2021 
 Assunto: Negação do Todo A é B 
 
A negação lógica da proposição: “Há 10 anos, todos 
os livros são aproveitados” é: 
 
A) Há 10 anos, nenhum livro é aproveitado. 
B) Há 10 anos, algum livro é aproveitado. 
C) Há 10 anos, algum livro não é aproveitado. 
D) Há menos de 10 anos, algum livro é aproveitado. 
E) Há menos de 10 anos, algum livro não é 
aproveitado. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
 
 
 
A negação de uma universal afirmativa é uma 
particular negativa, logo, a alternativa correta é a 
letra “c”. 
 
GABARITO: C 
 
https://questoes.grancursosonline.com.br/raciocinio-logico-negacao-de-proposicoes-categoricas-quadrado-dos-opostos
https://questoes.grancursosonline.com.br/raciocinio-logico-negacao-do-todo-a-e-b-a
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
54 
QUESTÃO 89: VUNESP – TJ SP – ESCREVENTE 
TÉCNICO JUDICIÁRIO- 2021 
Assunto: Negação do Todo A é B 
 
A negação da proposição “À noite, todas as casas 
acendem suas luzes” é: 
 
A) À noite, alguma casa não acendeu suas luzes. 
B) À noite, alguma casa acendeu suas luzes. 
C) À noite, nenhuma casa acendeu suas luzes. 
D) Durante o dia, alguma casa não acendeu suas 
luzes. 
E) Durante o dia, nenhuma casa acendeu suas 
luzes. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
A negação de uma proposição universal afirmativa é 
uma proposição particular negativa. É importante 
observar que o termo “à noite” não deve ser 
convertido, porque esse é apenas um marco 
temporal na proposição. 
 
 
GABARITO: A 
 
 
QUESTÃO 90: VUNESP - DOCAS - Administrador - 
2022 
Assunto: Negação do Todo A é B 
 
Assinale a alternativa que contém uma negação 
lógica para a afirmação “Todos os candidatos que 
estão fazendo a prova têm ensino superior completo 
e leram o edital do concurso”. 
 
A) Nenhum candidato que está fazendo a prova tem 
ensino superior completo e leu o edital do 
concurso. 
B) Nenhum candidato que está fazendo a prova tem 
ensino superior completo ou leu o edital do 
concurso. 
C) Existe candidato fazendo a prova que não tem 
ensino superior completo ou não leu o edital do 
concurso. 
D) Existe candidato fazendo a prova que não têm 
ensino superior completo e não leu o edital do 
concurso. 
E) Os candidatos que não têm ensino superior 
completo e não leram o edital não estão fazendo 
a prova. 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
Negação do Quantificador Universal (Todo) 
P: Todo A é B 
~P: Existe A que não é B 
 
OBS: Existe um = Algum = pelo menos um 
Negação da Conjunção ( E , mas) 
P: A E B 
~P: ~A Ou ~B 
 
Voltando para a questão: 
P: (Todos os candidatos que estão fazendo a prova 
têm ensino superior completo) e (leram o edital do 
concurso). 
 
~P: Existe candidatos que estão fazendo a prova que 
NÂO possui ensino superior completo OU Não leram 
o edital do concurso. 
 
GABARITO: C 
 
 
QUESTÃO 91: VUNESP - PC SP - ESCRIVÃO - 2022 
Assunto: Negação do Nenhum A é B 
 
A negação da proposição categórica “Nenhum policial 
civil possui antecedente criminal” será equivalente a: 
 
A) Todo policial civil possui antecedente criminal. 
B) Existe policial civil que possui antecedente 
criminal. 
C) Todo policial civil não possui antecedente 
criminal. 
D) Nenhum policial civil não possui antecedente 
criminal. 
E) Ao menos um policial civil nãopossui 
antecedente criminal. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: A negação do quantificador “NENHUM” é 
dada por: Não (Nenhum A é B) = Algum A é B, assim 
a negação da expressão “Nenhum policial civil possui 
antecedente criminal” será equivalente a “Algum 
policial civil possui antecedente criminal”. 
 
A expressão “Algum” pode ser reescrita pelas 
expressões “Ao menos um”, “Pelo menos um”, 
“Existe”. 
 
Dica: Para negar o quantificador “Nenhum”, basta 
trocar o “Nenhum” por “Algum” e manter as demais 
partes da frase. 
 
GABARITO: B 
https://questoes.grancursosonline.com.br/raciocinio-logico-negacao-do-todo-a-e-b-a
https://questoes.grancursosonline.com.br/prova/docas-pb-2022-vunesp-administrador
https://questoes.grancursosonline.com.br/prova/docas-pb-2022-vunesp-administrador
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
55 
QUESTÃO 92: VUNESP - TJ SP - ESCREVENTE 
TÉCNICO JUDICIÁRIO-2021 
Assunto: Negação do Todo A é B 
 
A negação lógica da proposição: "Na capital, todos 
trabalham no comércio" é: 
 
A) Na capital, pelo menos uma pessoa não trabalha 
no comércio. 
B) Na capital, ninguém trabalha no comércio. 
C) No interior, ninguém trabalha no comércio. 
D) No interior, todos trabalham no comércio. 
E) No interior, pelo menos uma pessoa não trabalha 
no comércio. 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: A proposição trabalhada é uma 
proposição universal afirmativa. Portanto, a sua 
negação é uma proposição particular negativa, que 
será: 
 
“Na capital, pelo menos uma pessoa não trabalha no 
comércio.” 
 
É importante comentar que o termo “na capital” 
não deve ser invertido, pois ele não é uma 
proposição, mas apenas um marcador temporal. Não 
se pode trocá-lo por “no interior”. 
 
GABARITO: A 
 
QUESTÃO 93: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO DOCAS - PB ADMINISTRADOR 
Assunto: Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições 
 
Assinale a alternativa que contém uma negação 
lógica para a afirmação “Todos os candidatos que 
estão fazendo a prova têm ensino superior completo 
e leram o edital do concurso”. 
 
A) Nenhum candidato que está fazendo a prova tem 
ensino superior completo e leu o edital do 
concurso. 
B) Nenhum candidato que está fazendo a prova tem 
ensino superior completo ou leu o edital do 
concurso 
C) Existe candidato fazendo a prova que não tem 
ensino superior completo ou não leu o edital do 
concurso. 
D) Existe candidato fazendo a prova que não têm 
ensino superior completo e não leu o edital do 
concurso. 
E) Os candidatos que não têm ensino superior 
completo e não leram o edital não estão fazendo 
a prova. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
 
Negação do TODO: PEA + NÃO 
 
P: Pelo menos um não.. 
E: Existe ...que não... 
A: Algum não... 
 
Negação da conjução "E": "OU" 
“Todos os candidatos que estão fazendo a prova têm 
ensino superior completo e leram o edital do 
concurso”. 
 
Existe candidato fazendo a prova que não tem 
ensino superior completo ou não leu o edital do 
concurso. 
 
GABARITO:C 
 
 
QUESTÃO 94: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO DOCAS - PB ADMINISTRADOR 
Assunto: Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições 
 
Considere falsa a seguinte afirmação: “Se hoje 
amanheci contente, então dormi bem”. 
 
Com base nessa informação, é necessariamente 
verdade que hoje 
 
A) não amanheci contente ou dormi bem. 
B) dormi bem e não amanheci contente. 
C) dormi bem e amanheci contente. 
D) amanheci contente e não dormi bem. 
E) não dormi bem e não amanheci contente. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: o enunciado afirma que se trata de uma 
falsidade então vc deve negar. 
 
ESTAMOS DIANTE DO SE ENTÃO, com isso aplicamos 
a regra que a maioria de nós concurseiros 
conhecemos mané - mantém a primeira e nega a 
segunda. 
 
amanheci contente e não dormi bem 
 
 
GABARITO: D 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
56 
QUESTÃO 95: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO DOCAS - PB ADMINISTRADOR 
Assunto: Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições 
 
Uma afirmação logicamente equivalente a: ‘Se 
amanhece com sol, então anoitece chovendo’ é: 
 
A) Se anoitece chovendo, então amanhece com sol. 
B) Se não anoitece chovendo, então amanhece com 
sol. 
C) Não amanhece com sol ou anoitece chovendo. 
D) Não amanhece com sol ou não anoitece 
chovendo 
E) Amanhece com sol e anoitece chovendo. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: Equivalência do "Se, então" 
 
1º Regra - Nega a primeira, mantém a segunda 
usando o conectivo "OU". (regra do neymar) 
 
2º Regra - Contra Positiva: Inverte e Nega Ambas 
"Mantém o Se Então" 
 
GABARITO: C 
 
 
QUESTÃO 96: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO DOCAS - PB ADMINISTRADOR 
Assunto: Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições 
 
Uma negação lógica da afirmação: ‘Se corro caio ou 
fico cansado’ é: 
 
A) Corro e não caio, e não fico cansado. 
B) Não corro e caio, e fico cansado. 
C) Não corro e não caio, e não fico cansado. 
D) Corro e não caio ou não fico cansado. 
E) Corro ou caio ou fico cansado. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
 
Regrinha do MANE, mantém a primeira, inverte o 
conectivo e nega a segunda. 
 
GABARITO: A 
 
QUESTÃO 97: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO PREFEITURA DE SOROCABA - SP 
ANALISTA DE SISTEMAS 
Assunto: Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições 
 
Considere a seguinte proposição: “Se Bárbara é 
médica, então Rogério é dentista”. 
 
Assinale a alternativa que contém uma negação 
lógica para a proposição apresentada. 
 
A) Bárbara é médica e Rogério não é dentista. 
B) Bárbara não é médica e Rogério não é dentista 
C) Bárbara não é médica e Rogério é dentista. 
D) Se Rogério não é dentista, então Bárbara é 
médica. 
E) Se Bárbara não é médica, então Rogério não é 
dentista. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: A negação do SE…ENTÃO é MANÉ 
(MAntém a primeira e NEga a segunda) 
 
GABARITO: A 
 
 
QUESTÃO 98: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO AL-SP ANALISTA LEGISLATIVO - 
TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO - MANUTENÇÃO 
Assunto: Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições 
Uma afirmação que corresponde à negação lógica da 
afirmação: “Troveja e chove muito, ou o dia está 
lindo”, é: 
 
A) Não troveja e não chove muito, ou o dia não está 
lindo. 
B) Troveja ou chove muito, e o dia não está lindo. 
C) Troveja ou não chove muito, e o dia está lindo. 
D) Não troveja ou chove muito, ou o dia está lindo. 
E) Não troveja ou não chove muito, e o dia não está 
lindo. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: LEIS DE MORGAN! 
- troca o e pelo ou e nega tudo 
- troca o ou pelo e e nega tudo 
 
GABARITO: E 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
57 
QUESTÃO 99: VUNESP- 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO TJ-SP ASSISTENTE SOCIAL 
Assunto: Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições 
 
Uma equivalente lógica para a proposição “Se eu me 
cuido, então sou saudável” está contida na 
alternativa: 
 
A) Se sou saudável, então eu me cuido. 
B) Eu não me cuido ou sou saudável. 
C) Eu me cuido e sou saudável. 
D) Eu não me cuido e não sou saudável 
E) Sou saudável e eu não me cuido. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: EQUIVALÊNCIA= NE Y MA - nega a 1° 
coloca o ''ou'' e mantém a 2° parte 
 
NEGAÇÃO= MA NÉ = mantém a 1° coloca o ''e '' e 
nega a 2° parte. 
 
GABARITO: B 
 
 
QUESTÃO 100: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO TJ-
SP ASSISTENTE SOCIAL 
Assunto: Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições 
 
Considere a seguinte proposição: 
“Cláudia é advogada se, e somente se, Paulo é 
assistente social.” 
 
Assinale a alternativa que contém uma negação 
lógica para a proposição dada 
 
A) Cláudia não é advogada se, e somente se, Paulo 
não é assistente social. 
B) Paulo é assistente social e Cláudia não é 
advogada. 
C) Ou Paulo é assistente social ou Cláudia é 
advogada. 
D) Se Paulo não é assistente social, então Cláudia 
não é advogada. 
E) Cláudia é advogada e Paulo não é assistente 
social. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: Mantém aamapaense é brasileiro. 
 
 
II. Todo brasileiro é sul-americano. 
 
 
Vamos julgar as alternativas. 
 
A) Todo brasileiro é amapaense. 
Veja que existem brasileiros que não são 
amapaenses. FALSO 
 
B) Todo sul-americano é brasileiro. 
Existem sul-americanos que não são brasileiros. 
FALSO 
 
C) Existe amapaense que não é brasileiro. Todo 
amapaense é brasileiro. FALSO 
D) Existe brasileiro que não é sul-americano. Todo 
brasileiro é sul-americano. FALSO 
E) É possível que exista um sul-americano que não 
seja amapaense. CORRETO. Os sul-americanos 
que não são brasileiros não são amapaenses. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 6: FCC – ESC (BANRISUL) /BANRISUL 
/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Dentre os funcionários de uma determinada agência 
bancária, os gerentes são todos casados e têm filhos. 
Nenhum funcionário casado mora na capital, mas há 
funcionários que moram na capital e têm filhos. 
Nessas condições, 
 
A) nenhum funcionário que tem filhos é casado. 
B) todos os funcionários que têm filhos são casados. 
C) há gerentes que moram na capital. 
D) todos os funcionários que têm filhos moram na 
capital. 
E) nenhum funcionário que mora na capital é 
gerente. 
 
 
QUESTÃO 7: VUNESP - ENFJ (TJ SP) /TJ SP/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Considere que haja elementos em todas as seções e 
interseções do diagrama. 
 
 
 
A partir dessas informações, é correto afirmar que 
 
A) todos os elementos de A, que não são elementos 
de B, são elementos de C ou de D. 
B) não há elemento de B que seja elemento de três 
conjuntos ao mesmo tempo. 
C) todos os elementos de C, que não são elementos 
apenas de C, ou são também elementos de B ou 
são também elementos de D. 
D) há elemento de B que seja elemento de outros 
três conjuntos além do B. 
E) qualquer elemento de D, que não é elemento de 
B, é também elemento de C ou elemento de A. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos julgar cada uma: 
 
A) INCORRETA. Nem todos os elementos de A 
seguem essa regra. Podem ter elementos de A 
que não pertençam a C ou D. É possível ter 
elementos somente de A que não 
necessariamente estão em C ou D. 
B) INCORRETA. Aqui uma pegadinha da Banca, 
existem elementos que são de três conjuntos 
 
 
 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
8 
aomesmo tempo, CONJUNTO A, B e C ou 
CONJUNTO A, B e D. 
C) INCORRETA. Podem ter elementos de C que 
sejam apenas de C e A. 
D) INCORRETA. Não tem como isso acontecer. 
Podemos ter elementos que pertençam a: A e B; 
A, B e D e A, B e C, mas nunca outros 3 
elementos além do próprio B. 
E) CORRETA. No final fala "é elemento de C ou 
elemento de A". Ou seja, basta que seja 
elemento de A para a afirmação ser verdadeira. 
Lembre que para uma disjunção logica OU ser 
verdade, basta apenas uma afirmação ser 
verdadeira. No caso, a parte verdadeira é que 
vão existir ele- mentos de A. 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 8: VUNESP - ASS INF (CM TATUÍ) /CM 
TATUÍ/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Todos os MAGNÂNIMOS são FELIZES. Alguns 
BENFEITORES são MAGNÂNIMOS, mas não todos. 
Há FELIZ que é BENFEITOR. A partir dessas 
afirmações, é logicamente correto afirmar que... 
 
A) qualquer BENFEITOR é FELIZ. 
B) os MAGNÂNIMOS que não são FELIZES, são 
BENFEITORES. 
C) os BENFEITORES que são MAGNÂNIMOS, não são 
FELIZES. 
D) todos os BENFEITORES que são MAGNÂNIMOS 
são FELIZES. 
E) os FELIZES que não são MAGNÂNIMOS são 
BENFEITORES. 
 
 
COMENTÁRIO 
VEJAMOS O DIAGRAMA: 
 
 
 
Vamos julgar cada uma: 
 
A) qualquer BENFEITOR é FELIZ. 
ERRADO, existem benfeitores que não são felizes. 
 
B) os MAGNÂNIMOS que não são FELIZES, são 
BENFEITORES. ERRADO, são existem 
magnânimo que não seja feliz 
C) os BENFEITORES que são MAGNÂNIMOS, não são 
FELIZES. 
ERRADO, exatamente ao contrário, os magnânimos 
que são benfeitores são felizes. 
D) todos os BENFEITORES que são MAGNÂNIMOS 
são FELIZES. CORRETO, é a interseção dos três 
conjuntos 
E) os FELIZES que não são MAGNÂNIMOS são 
BENFEITORES. ERRADO, é possível que existam 
felizes sem serem benfeitores. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 9: VUNESP - ANA (PREF ITAPEVI) 
/PREF ITAPEVI/TECNOLOGIA DA INFORMA- ÇÃO 
E COMUNICAÇÃO/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Em uma cidade há uma livraria cujos livros técnicos 
são baratos, pois todos esses livros têm preços 
menores que os preços dos livros correspondentes 
de outras livrarias. 
 
Levando-se em conta essas informações, analise as 
seguintes conclusões: 
 
1. Se um livro dessa livraria não é técnico, então ele 
não é barato. 
2. Se nessa livraria um livro não é barato, então ele 
não é técnico. 
3. Nessa livraria pode haver livros baratos que não 
são técnicos. 
4. Nessa livraria pode haver livros técnicos que não 
são baratos. 
 
As duas únicas conclusões corretas são 
 
A) 1 e 2. 
B) 1 e 3. 
C) 2 e 3. 
D) 2 e 4. 
E) 3 e 4. 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
9 
COMENTÁRIO 
Vamos desenhar os diagramas: 
 
 
 
Veja que a questão informou que todo livro técnico é 
barato. Vamos julgar as alternativas: 
 
1 - Se um livro dessa livraria não é técnico, então 
ele não é barato. 
FALSO, pode haver livros que são baratos, mas não 
técnicos. 
2 - Se nessa livraria um livro não é barato, então ele 
não é técnico. 
CORRETO, todo livro barato é técnico. 
3 - Nessa livraria pode haver livros baratos que não 
são técnicos. 
CORRETO. 
4 - Nessa livraria pode haver livros técnicos que 
não são baratos. 
 
FALSO, a questão disse que todo livro barato é 
técnico. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 10: FCC - AFTM (MANAUS)/PREF 
MANAUS/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Para José, uma caixa de ferramentas é boa se, e 
somente se, para todo parafuso que houver na caixa, 
houver, também, uma chave que encaixa nele. 
Assim, se uma caixa de ferramentas não é boa para 
José, então, nela: 
 
A) existe pelo menos uma chave que não encaixa em 
nenhum parafuso. 
B) nenhum parafuso encaixa em todas as chaves. 
C) existe pelo menos um parafuso que não encaixa 
em nenhuma chave. 
D) para cada parafuso, existe pelo menos uma chave 
que não encaixa nele. 
E) existe pelo menos um parafuso que encaixa em 
todas as chaves. 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que operador lógico (se, somente, se) deve 
satisfazer a primeira proposição e a segunda, sendo 
assim, se houver apenas um parafuso que não se 
encaixa na chave a caixa não será boa. 
Vemos esse aspecto na letra C. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 11: VUNESP - IFR (PREF GRU) /PREF 
GRU/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Considere verdadeiras as afirmações a seguir. 
 
I. Todos os funcionários são economistas. 
II. Há economista que também é administrador. 
 
A partir dessas afirmações, assinale a alternativa 
correta. 
 
A) Os administradores que não são economistas são 
funcionários. 
B) Qualquer economista é funcionário. 
C) É possível que haja funcionário que não seja 
economista. 
D) Os administradores que são economistas são 
funcionários. 
E) Os funcionários que são administradores são 
economistas. 
 
 
COMENTÁRIO 
 
 
 
A) Os administradores que não são economistas são 
funcionários. 
ERRADO, existem somente administradores. 
 
B) Qualquer economista é funcionário. 
ERRADO, existem economistas que são apenas 
economistas. 
 
C) É possível que haja funcionário que não seja 
economista. 
ERRADO, todo funcionário é economista. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
10 
D) Os administradores que são economistas são 
funcionários. 
ERRADO, é possível que haja administradores que 
são somente economistas1 e mantém a 2 e troca o SE 
SOMENTE SE pelo OU...OU. 
“Cláudia é advogada se, e somente se, Paulo é 
assistente social.” 
 
NEG; Ou Paulo é assistente social ou Cláudia é 
advogada. 
GABARITO: C 
 
 
 
QUESTÃO 101: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO PC-
SP MÉDICO LEGISTA 
Assunto: Lógico Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições 
 
Considere a afirmação: 
Se os instrumentos estão sobre a mesa, então a 
análise não sofre atraso. 
 
Uma afirmação que seja logicamente equivalente a 
esta, é 
 
A) Os instrumentos não estão sobre a mesa ou a 
análise sofre atraso. 
B) Os instrumentos não estão sobre a mesa e a 
análise não sofre atraso. 
C) Os instrumentos estão sobre a mesa e a análise 
sofre atraso. 
D) Se a análise sofre atraso, então os instrumentos 
não estão sobre a mesa. 
E) Se a análise não sofre atraso, então os 
instrumentos estão sobre a mesa. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: Equivalências do SE...ENTÃO: 
1° Nega tudo, inverte e MANTÉM o SE...ENTÃO; 
OU 
2° Nega a primeira proposição, mantém a 2° e troca 
pelo "OU". 
 
GABARITO: D 
 
 
 
QUESTÃO 102: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO PC-SP ESCRIVÃO DE POLÍCIA CIVIL 
Assunto: Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições 
 
Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação 
logicamente equivalente à seguinte afirmação: 
 
‘Se os catadores coletaram todas as latinhas, então 
a sacola arrebenta ou fica pesada’ 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
58 
A) A sacola arrebenta ou fica pesada e os catadores 
coletaram todas as latinhas. 
B) Se a sacola não arrebenta e não fica pesada, 
então os catadores não coletaram todas as 
latinhas. 
C) Se a sacola arrebenta e não fica pesada, então 
os catadores coletaram todas as latinhas. 
D) Se a sacola não arrebenta e fica pesada, então 
os catadores não coletaram todas as latinhas. 
E) Os catadores coletaram todas as latinhas e a 
sacola arrebenta e fica pesada. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
Nega tudo e inverte 
‘Se os catadores coletaram todas as latinhas, então 
a sacola arrebenta ou fica pesada’ 
 
(Se a sacola não arrebenta e não fica pesada, então 
os catadores não coletaram todas as latinhas). 
 
GABARITO: B 
 
 
QUESTÃO 103: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO PC-SP ESCRIVÃO DE POLÍCIA CIVIL 
Assunto: Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições 
 
Assinale a alternativa que apresenta uma negação 
lógica da seguinte afirmação: 
 
‘Se o indivíduo é um contraventor, então não resta 
esperança para ele’ 
 
A) O indivíduo não é um contraventor, e resta 
esperança para ele. 
B) Se resta esperança para ele, então o indivíduo 
não é um contraventor. 
C) O indivíduo é um contraventor, e resta 
esperança para ele. 
D) Se não resta esperança para ele, então o 
indivíduo é um contraventor. 
E) Resta esperança para ele, ou o indivíduo não é 
um contraventor. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
REGRA DO MANÉ: 
Mantém a primeira / nega a segunda / Substitui o " 
se então" pelo " e “. 
 
O indivíduo é um contraventor e resta esperança 
para ele. 
GABARITO: C 
 
 
QUESTÃO 104: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICOPC-SP ESCRIVÃO DE POLÍCIA CIVIL 
Assunto: Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições 
 
Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação 
logicamente equivalente à seguinte afirmação: 
‘Ameaça chuva e saio com capa ou, ameaça chuva e 
saio com guarda-chuva’ 
 
A) Ameaça chuva ou não saio com capa e saio com 
guarda-chuva. 
B) Ameaça chuva e, saio com capa ou saio com 
guarda-chuva. 
C) Se não ameaça chuva, saio com capa e não saio 
com guarda-chuva. 
D) Ameaça chuva ou saio com capa ou saio com 
guarda-chuva. 
E) Não ameaça chuva e não saio com capa ou saio 
com guarda-chuva. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: Pode ser resolvida a partir da 
PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA, já que uma das 
proposições está presente nas duas partes. 
 
‘Ameaça chuva e saio com capa ou, ameaça chuva e 
saio com guarda-chuva’ > o OU pode ser visto como 
conectivo central que une as duas partes. 
 
Logo: 
Ameaça chuva E (saio com capa OU saio com 
guarda-chuva) 
 
GABARITO: B 
 
 
QUESTÃO 105: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO PC-SP ESCRIVÃO DE POLÍCIA CIVIL 
Assunto: Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições 
 
Considere a afirmação: 
‘As camisas estão passadas e os sapatos não estão 
engraxados’. 
 
Uma afirmação que corresponde à negação lógica 
desta, é: 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
59 
A) As camisas não estão passadas ou os sapatos 
estão engraxados. 
B) As camisas não estão passadas e os sapatos 
estão engraxados. 
C) As camisas estão passadas ou os sapatos estão 
engraxados. 
D) Ou as camisas estão passadas ou os sapatos não 
estão engraxados. 
E) As camisas não estão passadas e os sapatos não 
estão engraxados. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: NEGAÇÃO do "E" é "OU" e "OU" é "E" 
A negação do "E" nega toda a proposição e troca o 
conectivo para o "OU" 
 
‘As camisas estão passadas e os sapatos não estão 
engraxados’. 
NEGAÇÃO - As camisas não estão passadas ou os 
sapatos estão engraxados. 
 
GABARITO: A 
 
 
QUESTÃO 106: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO TJ-SP PSICÓLOGO JUDICIAL 
Assunto: Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições. 
 
Considere a seguinte afirmação: 
“Todos erram e merecem uma segunda chance.” 
Uma negação lógica para a afirmação apresentada 
é: 
 
A) Ninguém erra e merece uma segunda chance. 
B) Ninguém erra e não merece uma segunda 
chance. 
C) Ninguém erra ou não merece uma segunda 
chance. 
D) Existe quem não erra e não merece uma 
segunda chance. 
E) Existe quem não erra ou não merece uma 
segunda chance. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: A negação do "TODO" nunca pode ser 
"NENHUM" 
 
NEGAÇÃO DO TODO: E.P.A + NÃO 
 
Existe pelo menos um que NÃO 
Pelo menos um NÃO 
Algum NÃO 
 
GABARITO: E 
 
 
QUESTÃO 107: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO TJ-SP PSICÓLOGO JUDICIAL 
Assunto: Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições 
 
Uma equivalente lógica para a afirmação – Se o dia 
foi corrido, então trabalhei muito – está contida na 
alternativa: 
 
A) Se o dia não foi corrido, então não trabalhei 
muito. 
B) Se trabalhei muito, então o dia foi corrido. 
C) O dia foi corrido e não trabalhei muito. 
D) O dia não foi corrido e trabalhei muito. 
E) Se não trabalhei muito, então o dia não foi 
corrido. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: EQUIVALÊNCIA DO SE..ENTÃO 
 
NEyMA (NEGO A PRIMEIRA OU MANTEM A 
SEGUNDA) 
ou 
NEGA, NEGA (NEGA TUDO E DEPOIS INVERTE, 
MANTEM O SE..ENTÃO). 
 
GABARITO: E 
 
 
QUESTÃO 108: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO PM-SP SARGENTO DA POLÍCIA MILITAR 
Assunto: Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições. 
 
A proposição “Não fui aprovado no concurso ou atingi 
o meu objetivo” é uma equivalente lógica da 
proposição 
 
A) Se não fui aprovado no concurso, então não 
atingi o meu objetivo. 
B) Se fui aprovado no concurso, então atingi o meu 
objetivo. 
C) Fui aprovado no concurso e atingi o meu 
objetivo. 
D) Não fui aprovado no concurso e não atingi o meu 
objetivo. 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: Equivalência: Fórmula: NEYMAR Nega a 
primeira OU mantém a segunda 
 
Se fui aprovado no concurso, então atingi o meu 
objetivo. 
 
Não fui aprovado no concurso ou atingi o meu 
objetivo. 
 
GABARITO: B 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
60 
QUESTÃO 109: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO PM-SP SARGENTO DA POLÍCIA MILITAR 
Assunto: Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições 
 
Considere a seguinte proposição: “Hoje eu estudo ou 
amanhã eu descanso.” 
 
Uma negação lógica para a proposição apresentada 
é: 
 
A) Se hoje eu não estudo, então amanhã eu não 
descanso. 
B) Se hoje eu não descanso, então amanhã eu não 
estudo. 
C) Hoje eu não estudo e amanhã eu não descanso. 
D) Hoje eu não estudo ou amanhã eu não descanso. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: Para negar uma disjunção ("e" / ^) 
negamos as duasproposições e trocamos o "ou" pelo 
"e". 
 
Hoje eu estudo ou amanhã eu descanso. 
Negação: "Hoje eu "não" estudo e amanhã eu "não" 
descanso. 
 
GABARITO: C 
 
 
QUESTÃO 110: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO CÂMARA MUNICIPAL DE SÃO JOSÉ DOS 
CAMPOS - SP TÉCNICO LEGISLATIVO 
Assunto: Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições 
 
Considere a afirmação: “Ou arranjo emprego ou não 
me caso”. A negação dessa afirmação é: 
 
A) Se eu arranjo emprego, então eu me caso. 
B) Se eu não arranjo emprego, então eu me caso. 
C) Ou não arranjo emprego ou me caso. 
D) Ou não arranjo emprego ou não me caso. 
E) Arranjo emprego e não me caso. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: negação do Ou ... ou 
Neymar 
 
negar a primeira parte e manter a segunda 
Ou não arranjo emprego ou não me caso. 
 
GABARITO: D 
 
 
QUESTÃO 111: VUNESP - 2021 RACIOCÍNIO 
LÓGICO - TJ-SP ESCREVENTE TÉCNICO 
JUDICIÁRIO 
Assunto: Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições 
 
Uma afirmação equivalente à afirmação ‘Se Alice 
estuda, então ela faz uma boa prova, e se Alice 
estuda, então ela não fica triste’ é 
 
A) Se Alice estuda, então ela não faz uma boa prova 
ou ela fica triste. 
B) Se Alice fica triste e não faz uma boa prova, 
então ela não estuda. 
C) Se Alice estuda, então ela faz uma boa prova e 
ela não fica triste. 
D) Alice estuda e ela faz uma boa prova e não fica 
triste. 
E) Alice não estuda, e ela faz uma boa prova ou não 
fica triste. 
 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: ''Se Alice estuda, então ela faz uma boa 
prova, e se Alice estuda, então ela não fica triste'' 
(A -> B) ^ (A -> ~C) 
 
Regra: O que repete corta 1x (no caso A e ->), o 
símbolo de fora vai pra dentro e o símbolo de dentro 
vai pra fora, não nega nada: 
A -> (B ^ ~C) 
 
''Se Alice estuda, então ela faz uma boa prova e ela 
não fica triste''. 
 
GABARITO: C 
 
 
 
QUESTÃO 112: VUNESP - 2021 SEMAE DE 
PIRACICABA - SP PROGRAMADOR DE 
COMPUTADOR 
Assunto: Equivalência Lógica e Negação de 
Proposições 
 
Considere falsidade a proposição (I) e verdade a 
proposição (II). 
 
I. Se Rodrigo é analista de software, então Rita é 
enfermeira. 
 
II. Rita é enfermeira ou Joana é dentista. Com base 
nas informações apresentadas, é verdade que 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
61 
A) Rodrigo é analista de software e Joana é 
dentista. 
B) Rodrigo não é analista de software e Joana é 
dentista. 
C) Rodrigo não é analista de software e Rita não é 
enfermeira. 
D) Rita é enfermeira e Joana é dentista. 
E) Rita não é enfermeira e Joana não é dentista. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: Considere falsidade a proposição (I) e 
verdade a proposição (II). 
 
I. Se Rodrigo é analista de software, então Rita é 
enfermeira. 
V > F (única hipótese possível) 
 
II. Rita é enfermeira ou Joana é dentista. 
F ou V (já que Rita não é enfermeira, Joana precisa 
ser dentista) 
 
Com base nas informações apresentadas, é verdade 
que 
A - Rodrigo é analista de software e Joana é 
dentista. 
V e V 
 
GABARITO: A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IMPLICAÇÃO LÓGICA - SE... ENTÃO 
 
 
QUESTÃO 1: VUNESP - ADM JUD (TJ SP) /TJ 
SP/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
O irmão de Mário é administrador judiciário, mas o 
primo dele não. Sendo assim, é correto deduzir que 
 
A) Henrique é administrador judiciário e, portanto, 
não é primo de Mário. 
B) Se Sérgio é administrador judiciário, então ele é 
irmão de Mário. 
C) Mário não é irmão de Cláudio e, portanto, Cláudio 
não é administrador judiciário. 
D) Se Ronaldo não é primo de Mário, então ele não 
é administrador judiciário. 
E) Se Gilmar não é administrador judiciário, então 
ele é primo de Mário. 
 
 
COMENTÁRIO 
Podemos reescrever: 
 
O irmão de Mário é administrador judiciário, mas o 
primo dele não. “Bertano é administrador judiciário 
e “Fulano” não é seu primo. 
 
Veja que temos algo parecido com isso na alternativa 
A: 
 
Henrique é administrador judiciário e, portanto, não 
é primo de Mário. 
 
GABARITO A 
 
 
 
QUESTÃO 2: VUNESP - ADM JUD (TJ SP) /TJ 
SP/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere verdadeiras as seguintes informações: 
I. Se Neusa é juíza, então Débora é advogada. 
II. Se Edmilson é administrador 
judiciário, então Clarice é delegada. 
III. Débora é advogada se, e somente se, 
Mauro for desembargador. 
IV. Todo administrador judiciário é 
formado em Administração. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
62 
Sabendo-se que Mauro não é desembargador e que 
Edmilson não é formado em Administração, é correto 
afirmar que 
 
A) Neusa não é juíza se, e somente se, Clarice não 
for delegada. 
B) Neusa não é juíza e Clarice não é delegada. 
C) Clarice é delegada. 
D) Clarice é delegada ou Neusa não é juíza. 
E) Neusa é juíza. 
 
 
COMENTÁRIO 
Sabendo que Mauro não é desembargador e que 
Edmilson não é formado em Administração, vamos 
testar as verdades e mentiras. 
 
Na afirmação II 
Se Edmilson é administrador judiciário (F), então 
Clarice é delegada (V ou F) 
 
veja que Edmilson não é administrador não 
sabemos se Clarice é Delegada ou não 
III. Débora é advogada se, e somente se, Mauro for 
desembargador. 
 
Para que essa afirmação seja verdadeira, as 
duas proposições devem ser verdadeiras ou 
falsas, nesse caso, Mauro desembargador é 
falso, então Debora advogada será falso 
também. 
 
Afirmação I 
 
Se Neusa é juíza, então Débora é advogada. 
 
A única forma de uma implicação ser falsa é a 
segunda preposição ser falsa, nesse caso, a questão 
diz que esta implicação é verdadeira, a segunda 
preposição é falsa então a primeira proposição Neusa 
é juíza, é falsa. 
 
Vamos analisar as alternativas: 
 
A) Neusa não é juíza se, e somente se, Clarice não 
for delegada. Condicional, as duas devem ser 
verdadeiras ou falsas. 
Neusa não é juíza VERDADEIRO, Não sabemos se 
Clarice é delegada ou não 
 
B) Neusa não é juíza e Clarice não é delegada. 
Neusa não é juíza VERDADEIRO, Não sabemos se 
Clarice é delegada ou não 
 
 
C) Clarice é delegada. 
Não é possível afirmar se Clarice é Delegada 
 
D) Clarice é delegada ou Neusa não é juíza. 
Não é possível afirmar se Clarice é Delegada, 
mas sabemos que Neusa não é juíza é 
verdadeiro. 
 
Como estamos diante de disjunção (ou), onde 
é necessário que as duas proposições sejam 
falsas para que o todo seja falso, então, a 
afirmação é verdadeira. (CORRETA) 
 
E) Neusa é juíza. 
Como vimos, Neusa não é Juiza. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 3: VUNESP - ADM JUD (TJ SP) /TJ 
SP/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Se Milton ou Tomas, apenas um deles, é 
administrador judiciário, então Valéria é policial. 
Sabendo-se que Valéria não é policial, conclui-se, 
corretamente, que 
 
A) Apenas Milton não é administrador judiciário. 
B) Milton é administrador judiciário se, e somente 
se, Tomas também for. 
C) Milton não é administrador judiciário se, e 
somente se, Tomas também não for. 
D) Milton e Tomas não são administradores 
judiciários. 
E) Apenas Tomas não é administrador judiciário. 
 
 
COMENTÁRIO 
Atente-se que temos uma proposição composta, vou 
mostrar: 
Estamos diante de uma disjunção exclusiva ou, ou 
(V) 
 
Mas o equivalente da disjunção ou, ou é uma 
bicondicional exclusiva () 
 
Veja que temos uma “proposição principal”, que no 
caso é uma “se então”, ou exclusiva. Essas questões 
a melhor forma de acerta-las é procurar a 
equivalência. 
 
Vamos procurar um se somente se nas alternativas. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
63 
A) Apenas Milton não é administrador judiciário. 
FALSO, necessariamente TOMAS tem que ser 
administrador. 
B) Milton é administrador judiciário se, e somente 
se, Tomas também for. VERDADEIRO,essa 
frase é equivalente a dizer Milton ou Tomas, 
apenas um deles, é administrador judiciário 
C) Milton não é administrador judiciário se, e 
somente se, Tomas também não for. 
VERDADEIRO, essa frase é equivalente a dizer 
Milton ou Tomas, apenas um deles, é 
administrador judiciário 
D) Milton e Tomas não são administradores 
judiciários. FALSO não equivalente 
E) Apenas Tomas não é administrador judiciário. 
FALSO, apenas uma inversão da premissa. 
 
A banca marca a letra B como correta, porém a 
letra C também está. Questão deveria ser 
anulada. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 4: VUNESP - TEC TI (UFABC) /UFABC/ 
2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Se o dia está quente, então estou de camiseta. Ou 
estou de camiseta ou estou de meia. Se estou de 
meia, então estou de gravata. O dia está quente se, 
e somente se, não estou de sapato. O dia não está 
quente e não estou de gravata, logo 
 
A) não estou de camiseta e não estou de meia, mas 
estou de sapato. 
B) não estou de camiseta, mas estou de sapato e 
estou de meia. 
C) estou de sapato e camiseta, mas não estou de 
meia. 
D) não estou de sapato, não estou de meia e não 
estou de camiseta. 
E) estou de sapato, estou de meia e estou de 
camiseta. 
 
 
COMENTÁRIO 
Considerando que a última afirmação é verdadeira 
temos: 
 
Uma conjunção E, somente é verdadeira quando as 
duas proposições são verdadeiras, sendo assim 
O dia não está quente e não estou de gravata 
 
 
 
O dia está quente se, e somente se, não estou de 
sapato. 
 
Uma afirmação bicondicional será verdadeira quando 
as duas proposições forem verdadeiras. 
 
 
 
Se estou de meia, então estou de gravata 
 
Uma implicação, (se) só será FALSA quando segunda 
proposição for falsa, ou seja, todos os outros 
resultados serão verdadeiros. 
 
 
 
Uma conjunção exclusiva do tipo OU, OU, será 
verdadeira quando apenas umas das proposições 
forem verdadeiras. 
 
 
 
Uma implicação, (se) só será FALSA quando segunda 
proposição for falsa, ou seja, todos os outros 
resultados serão verdadeiros. 
 
 
 
Vamos julgar cada alternativa: 
 
A) não estou de camiseta e não estou de meia, mas 
estou de sapato. 
Uma conjunção E, somente é verdadeira quando 
TODAS proposições são verdadeiras, sendo assim: 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
64 
 
 
B) não estou de camiseta, mas estou de sapato e 
estou de meia. 
Uma conjunção E, somente é verdadeira quando 
TODAS proposições são verdadeiras, sendo assim: 
 
 
C) estou de sapato e camiseta, mas não estou de 
meia. 
 
 
Uma conjunção E, somente é verdadeira quando 
TODAS proposições são verdadeiras, sendo assim: 
 
D) não estou de sapato, não estou de meia e não 
estou de camiseta. 
Uma conjunção E, somente é verdadeira quando 
TODAS proposições são verdadeiras, sendo assim: 
 
 
 
E) estou de sapato, estou de meia e estou de 
camiseta. 
Uma conjunção E, somente é verdadeira quando 
TODAS proposições são verdadeiras, sendo assim: 
 
 
 
GABARITO C 
 
 
 
QUESTÃO 5: VUNESP – TEC TI (UFABC) /UFABC 
/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
Marília pinta quadros abstratos, só usa as cores 
amarela, azul, verde, vermelha e preta, e todos os 
seus quadros obedecem às seguintes regras: 
 
*Todos têm exatamente três cores; 
 
*Se um quadro tem a cor azul, então também 
tem a cor amarela; 
 
*Um quadro tem a cor preta se, e somente se, 
não tem a cor vermelha; 
 
*As cores amarela e verde só podem ser usadas 
juntas se também for usada a cor vermelha; 
 
*Um quadro sempre tem a cor preta ou a cor 
verde, mas nunca têm essas duas cores juntas. 
 
Com essas regras, o número de maneiras diferentes 
de Marília escolher três cores é 
 
A) 5. 
B) 4. 
C) 3. 
D) 2. 
E) 1. 
 
 
COMENTÁRIO 
Preto v verde: 
Um quadro sempre tem a cor preta ou a cor verde, 
mas nunca têm essas duas cores juntas. Trata-se de 
disjunção, pois já sabemos que ou o quadro deve 
conter a cor preta, ou a cor verde. 
 
Se o quadro tiver a cor preta, então verde já não 
será uma possibilidade. Além disso, pela segunda 
premissa, também vermelho não será uma cor 
possível. Logo, restam apenas as cores azul e ama- 
rela. Como pelas outras premissas não há nada que 
impeça de haver a combinação preto, azul, amarelo, 
então esse é um quadro possível, e é o único que 
contém a cor preta. 
 
Se o quadro tiver a cor verde, restarão 3 cores 
possíveis: azul, amarelo e vermelho. Se azul for uma 
das cores, então, pela premissa 1, amarelo seria 
necessariamente a outra. Contudo, como já teríamos 
as cores amarela e verde, então, pela premissa 3, 
também vermelho teria de ser uma das cores, e 
teríamos 4 cores ao todo, extrapolando o número 
exato de 3 cores por quadro. Logo, azul não pode 
estar junto do verde. 
 
Como nem o preto nem o azul podem compor o 
mesmo quadro com o verde, então restam para essa 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
65 
cor apenas o amarelo e o vermelho, que não 
encontram restrição nas premissas. Portanto, outra 
possibilidade para o quadro é verde, amarelo e 
vermelho. 
 
Assim, como um quadro sempre tem a cor preta ou 
a cor verde, e como passamos por todas as 
possibilidades para essas duas cores, concluímos que 
há apenas 2 maneiras diferentes para a escolha das 
três cores. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 6: VUNESP - AUX (UNIFAI) /UNIFAI 
/COMPUTAÇÃO/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere as afirmações e seus respectivos valores 
lógicos. 
 
I. Se Ana é bonita, então Beatriz é simpática. 
Afirmação FALSA. 
II. Beatriz é simpática ou Cláudia é orgulhosa. 
Afirmação VERDADEIRA. 
III. Se Ester é humilde, então Daniela é arrogante. 
Afirmação FALSA. 
 
A partir dessas afirmações e seus respectivos valores 
lógicos, é correto afirmar que: 
 
A) Ana é bonita e Cláudia não é orgulhosa. 
B) Beatriz é simpática e Daniela não é arrogante. 
C) Ester não é humilde e Ana é bonita. 
D) Ana é bonita e Ester é humilde. 
E) Daniela é arrogante e Beatriz é simpática. 
 
 
COMENTÁRIO 
Para que III seja falsa, Daniela é arrogante (FALSO) 
e Ester humilde (VERDADEIRO) Para que I seja falso, 
Beatriz é simpática (FALSO) e Ana é bonita 
(VERDADEIRO) 
 
Para que II seja VERDADEIRO, já sabemos que 
Beatriz é simpática é FALSO, então Claudia é 
orgulhosa VERDADEIRO. 
 
A) Ana é bonita e Cláudia não é orgulhosa. PRIMEIRA 
PROPOSIÇÃO V, SEGUNDA PROPOSIÇÃO F = 
FALSO 
B) Beatriz é simpática e Daniela não é arrogante. 
PRIMEIRA PROPOSIÇÃO F, SEGUNDA 
PROPOSIÇÃO F = FALSO 
C) Ester não é humilde e Ana é bonita. PRIMEIRA 
PROPOSIÇÃO F, SEGUNDA PROPOSIÇÃO V = 
FALSO 
D) Ana é bonita e Ester é humilde. PRIMEIRA 
PROPOSIÇÃO V, SEGUNDA PROPOSIÇÃO V = 
VERDADEIRO 
E) Daniela é arrogante e Beatriz é simpática. 
PRIMEIRA PROPOSIÇÃO F, SEGUNDA 
PROPOSIÇÃO F = FALSO 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 7: VUNESP - MJ (TJ SP)/TJ SP/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere as afirmações e o respectivo valor lógico 
atribuído a cada uma delas. 
 
I. Aldo é bravo ou Beto é tranquilo. Afirmação 
VERDADEIRA. 
II. Carlos não é dorminhoco e Duda é ligeiro. 
Afirmação FALSA. 
III. Beto é tranquilo e Enzo não é calado. Afirmação 
FALSA. 
IV. Se Duda é ligeiro, então Enzo é calado. 
Afirmação FALSA. 
 
A partir dessas informações, é correto afirmar que 
 
A) Beto é tranquilo. 
B) Carlos é dorminhoco. 
C) Aldo não é bravo. 
D) Enzo é calado. 
E) Duda não é ligeiro. 
 
 
COMENTÁRIO 
VAMOS começar pela sentença IV: 
Se Duda é ligeiro, então Enzo é calado. Afirmação 
FALSA. 
 
Essa é uma proposição de condicional (se), a única 
forma dessa proposição se apresentar FALSA é a 
segunda parte for FALSA e a primeira parte for 
VERDADEIRA. 
 
Sendo assim, Enzo é calado é FALSO, e Duda é 
ligeiro é VERDADEIRO. 
 
Vamospara a afirmação III 
Beto é tranquilo e Enzo não é calado. Afirmação 
FALSA. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
66 
Veja que trata-se de uma conjunção (e), uma 
conjunção só é verdadeira quando as duas 
proposições são verdadeiras, nesse caso já vimos 
que a proposição Enzo é calado é FALSO, neste caso 
Enzo não é calado, é VERDADEIRO. 
 
Beto é tranquilo é FALSO. 
 
Afirmação II 
Carlos não é dorminhoco e Duda é ligeiro. Afirmação 
FALSA. 
 
Trata-se de uma conjunção (e), uma conjunção só é 
verdadeira quando as duas proposições são 
verdadeiras 
 
Já vimos que Duda é ligeiro é VERDADEIRO, então 
Carlos não é dorminhoco é FALSO 
 
Afirmação I 
Aldo é bravo ou Beto é tranquilo. Afirmação 
VERDADEIRA. 
 
Trata-se de uma disjunção (ou), que só será falsa se 
as duas proposições forem falsas. 
 
Vimos que Beto é tranquilo é FALSO, sendo assim, 
Aldo é Bravo é VERDADEIRO, pois se fosse falso, a 
disjunção seria falsa. 
 
A) Beto é tranquilo. FALSO 
B) Carlos é dorminhoco. VERDADEIRO 
C) Aldo não é bravo. FALSO 
D) Enzo é calado. FALSO 
E) Duda não é ligeiro. FALSO 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 8: VUNESP - AUL (CM SERTÃOZINHO) 
/CM SERTÃOZINHO/INFORMÁTICA/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere as afirmações a seguir e os respectivos 
valores lógicos atribuídos a cada uma. 
 
I. Francisco é pragmático e Geraldo é indeciso. 
Afirmação FALSA. 
II. Geraldo não é indeciso ou Humberto é enfático. 
Afirmação VERADADEIRA. 
III.Se Ítalo não é confuso, então Geraldo não é 
indeciso. Afirmação FALSA. 
IV. Jairo é confiante ou Francisco não é pragmático. 
Afirmação VERDADEIRA. 
V. Se Humberto é enfático, então Jairo não é 
confiante. Afirmação FALSA. 
 
A partir dessas informações é correto concluir que: 
A) Jairo não é confiante. 
B) Geraldo não é indeciso. 
C) Humberto é enfático. 
D) Francisco é pragmático. 
E) Ítalo é confuso. 
 
 
COMENTÁRIO 
Se Humberto é enfático, então Jairo não é confiante. 
Afirmação FALSA. 
 
Para que uma implicação seja FALSA, porque a 
segunda proposição é falsa, no caso Jairo não é 
confiante é FALSO e Humberto é enfático é 
VERDADEIRO. 
 
AFIRMAÇÃO IV 
Jairo é confiante ou Francisco não é pragmático. 
Afirmação VERDADEIRA. Disjunção OU, para que 
seja falsa as duas proposições precisam ser falsas. 
 
Jairo é confiante VERDADEIRO, Francisco não é 
pragmático pode ser VERDADEIRO ou FALSO 
 
AFIRMAÇÃO III 
Se Ítalo não é confuso, então Geraldo não é indeciso. 
Afirmação FALSA. 
 
Para que uma implicação seja FALSA, porque a 
segunda proposição é falsa, no caso Geraldo não é 
indeciso é FALSO e Ítalo não é confuso é FALSO. 
 
AFIRMAÇÃO II 
Geraldo não é indeciso ou Humberto é enfático. 
Afirmação VERADADEIRA. Disjunção OU, para que 
seja falsa as duas proposições precisam ser falsas. 
 
A primeira proposição é FALSA , segunda afirmação 
é necessariamente VERDADEIRA 
 
AFIRMAÇÃO I 
Francisco é pragmático e Geraldo é indeciso. 
Afirmação FALSA. 
 
Para que uma conjunção E seja verdadeira, as duas 
proposições são verdadeiras. 
 
A primeira proposição é FALSA, pois a primeira é 
VERDADEIRA vimos na afirmação II. 
 
Analisando as alternativas: 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
67 
A) Jairo não é confiante. FALSO 
B) Geraldo não é indeciso. FALSO 
C) Humberto é enfático. VERDADEIRO 
D) Francisco é pragmático. FALSO 
E) Ítalo é confuso. FALSO 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 9: VUNESP - ENFJ (TJ SP) /TJ 
SP/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere as afirmações e o respectivo valor lógico 
atribuído a cada uma delas. 
 
I. Ada é alegre e Bete é amigável. Afirmação 
FALSA. 
II. Carla é faladora ou Dina é compreensiva. 
Afirmação VERDADEIRA. 
III.Se Ada é alegre, então Dina é compreensiva. 
Afirmação FALSA. Bete é amigável ou Elen é 
calada. Afirmação VERDADEIRA. 
 
A partir dessas informações é correto afirmar que: 
 
A) Bete é amigável. 
B) Dina é compreensiva. 
C) Elen é calada. 
D) Ada não é alegre. 
E) Carla não é faladora. 
 
 
COMENTÁRIO 
VAMOS COMEÇAR PELA AFIRMAÇÃO III 
Se Ada é alegre, então Dina é compreensiva. 
Afirmação FALSA. 
 
Uma afirmação do tipo se então só será falsa quando 
a segunda proposição for falsa. 
 
 
 
II. Carla é faladora ou Dina é compreensiva. 
Afirmação VERDADEIRA. 
 
Uma disjunção do tipo Ou, será FALSA quando as 
duas proposições forem falsas. 
 
 
 
I. Ada é alegre e Bete é amigável. Afirmação FALSA. 
VAMOS JULGAR AS ALTERNATIVAS: 
 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. 
 
 
 
IV. Bete é amigável ou Elen é calada. Afirmação 
VERDADEIRA. 
 
Uma disjunção do tipo Ou, será FALSA quando as 
duas proposições forem falsas 
 
 
VAMOS JULGAR AS ALTERNATIVAS: 
 
A) Bete é amigável 
Vimos que na afirmação I que é falso 
 
B) Dina é compreensiva. 
Vimos que na afirmação II que é falso 
 
C) Elen é calada. 
Vimos que na afirmação IV que é VER'DADEIRO, e 
essa é nossa resposta correta. 
 
D) Ada não é alegre. 
Vimos que na afirmação I que é falso 
 
E) Carla não é faladora. 
Vimos que na afirmação II que é falso 
 
GABARITO C 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
68 
QUESTÃO 10: VUNESP – ASS INF (CM TATUÍ) 
/CM TATUÍ/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere que a afirmação: ‘Ana é médica ou Beatriz 
é advogada’ seja verdadeira; que a afirmação: ‘Se 
Cláudio é professor, então Ana é médica’ seja falsa. 
 
Nessa situação, é logicamente correto afirmar que 
 
A) Beatriz é advogada e Cláudio é professor. 
B) Beatriz não é advogada e Cláudio é professor. 
C) Ana é médica ou Cláudio não é professor. 
D) Beatriz não é advogada e Ana não é médica. 
E) Ana é médica e Cláudio não é professor. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos lá: 
‘Se Cláudio é professor, então Ana é médica’ seja 
falsa 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. 
 
 
‘Ana é médica ou Beatriz é advogada’ seja verdadeira 
 
Uma disjunção do tipo Ou, será FALSA quando as 
duas proposições forem falsas. Uma disjunção do 
tipo Ou, será FALSA quando as duas proposições 
forem falsas. 
 
 
 
VAMOS JULAGAR AS ALTERNATIVAS 
 
A) Beatriz é advogada e Cláudio é professor. 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. Vimos no 
comentário que Beatriz é advogada e Claudio é 
professor. 
 
CORRETA 
 
B) Beatriz não é advogada e Cláudio é professor. 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. Vimos no 
comentário que Beatriz é advogada e Claudio é 
professor. 
 
ERRADA 
 
C) Ana é médica ou Cláudio não é professor. 
Uma disjunção do tipo Ou, será FALSA quando as 
duas proposições forem falsas. Vimos no comentário 
que Ana é médica (falso) e Claudio não é professor 
(falso). 
 
ERRADA 
 
D) Beatriz não é advogada e Ana não é médica. 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. Vimos no 
comentário que Beatriz é advogada e Ana é médica. 
 
ERRADA 
 
E) Ana é médica e Cláudio não é professor. 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. Vimos no 
comentário que Ana é médica (falso) e Claudio não 
é professor (falso) 
 
ERRADA 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 11: VUNESP - PAEPE (UNICAMP)/ 
UNICAMP/ PROFISSIONAL DA TECNOLOGIA, 
INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere verdadeiras as seguintes afirmações: 
 
I. Se Pedro é pedreiro e José não é encanador 
então Mário não é eletricista. 
II. Luiz é chaveiro ou Mário é eletricista. 
III.Se Luiz é chaveiro então José é encanador. 
IV. José não é encanador. 
 
A partir dessas informações, pode-se concluir 
corretamenteque: 
 
A) Luiz é chaveiro e Pedro é pedreiro. 
B) Mário não é eletricista e Luiz não é chaveiro. 
C) Mário é eletricista e Luiz é chaveiro. 
D) Pedro não é pedreiro e Luiz não é chaveiro. 
E) Pedro é pedreiro e Mário é eletricista. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
69 
COMENTÁRIO 
A questão nos informa todas as afirmações são 
verdadeiras. Vamos analisar a afirmação III 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. Se Luiz é 
chaveiro então José é encanador. 
 
Como na afirmação IV José não é encanador é 
verdadeiro, a primeira proposição precisa ser falsa 
para que o resultado seja verdadeiro. 
 
II. Luiz é chaveiro ou Mário é eletricista. 
Uma disjunção do tipo Ou, será FALSA quando as 
duas proposições forem falsas. 
 
 
 
Como na afirmação III Luiz é chaveiro é FALSA, a 
SEGUNDA proposição precisa ser falsa para que o 
resultado seja verdadeiro. 
 
I. Se Pedro é pedreiro e José não é encanador então 
Mário não é eletricista. 
 
Nessa afirmação, temos um caso de proposição 
composta, onde o operador principal é uma 
implicação do tipo se então 
 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. 
 
 
 
Como Mario eletricista é verdadeiro, Mario não é 
eletricista é falso, consequentemente Se Pedro é 
pedreiro e José não é encanador precisam possuir 
valor lógicos falsos para que validem o conectivo do 
tipo E. 
 
Vamos julgar cada alternativa. 
A) Luiz é chaveiro e Pedro é pedreiro. 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. Luiz é 
chaveiro FALSO, Pedro é pedreiro FALSO 
 
ERRADA 
 
B) Mário não é eletricista e Luiz não é chaveiro. 
Mário não é eletricista FALSO, Luiz não é chaveiro 
VERDADEIRO 
 
ERRADO 
 
C) Mário é eletricista e Luiz é chaveiro. 
Mário é eletricista VERDADEIRO, Luiz é chaveiro 
FALSO 
 
ERRADO 
 
D) Pedro não é pedreiro e Luiz não é chaveiro. 
Pedro não é pedreiro VERDADEIRO, Luiz não é 
chaveiro VERDADEIRO 
CORRETA. 
 
E) Pedro é pedreiro e Mário é eletricista. Pedro é 
pedreiro FALSO 
Mário é eletricista VERDADEIRO ERRADO. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 12: VUNESP - PAEPE (UNICAMP) 
/UNICAMP/PROFISSIONAL DA TECNOLOGIA, 
INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Renato, Roberto e Rui são três irmãos, e as seguintes 
sentenças sobre eles são verdadeiras: 
 
I. Ou Renato ou Roberto é o mais rico dos três. 
II. Ou Rui é o mais rico dos três ou Renato é o mais 
pobre dos três. 
 
A partir dessas informações, pode-se concluir 
corretamente que: 
 
A) Renato é o mais rico e Roberto, o mais pobre. 
B) Renato é o mais rico e Rui, o mais pobre. 
C) Roberto é o mais rico e Renato, o mais pobre. 
D) Roberto é o mais pobre e Rui, o mais rico. 
E) Rui é o mais rico e Renato, o mais pobre. 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
70 
COMENTÁRIO 
Como as sentenças são todas verdadeiras temos: 
Vamos chutar que Renato é o mais pobre dos três 
seja VERDADE, então: 
 
Rui é o mais rico dos três FALSOOu Renato ou 
Roberto é o mais rico dos três. 
 
Veja que chutamos o valor de Renato ser o mais 
pobre sendo verdadeiro, então Roberto é o mais rico 
dos três. 
 
Veja que a conclusão se faz verdade na alternativa C 
Roberto é o mais rico e Renato, o mais pobre. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 13: VUNESP – TEC TIC (ITAPEVI) 
/PREF ITAPEVI/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere verdadeiras as afirmações a seguir. 
 
I. Se Pedro foi dormir, então Rafael não 
chegou no horário. 
II. Se André chegou em casa, então 
Pedro foi dormir. 
III.Se André não chegou em casa, então 
Francisco não tinha dinheiro. 
IV. Francisco tinha dinheiro. 
 
 
A partir dessas afirmações, é correto afirmar que 
 
A) André não chegou em casa e Pedro foi dormir. 
B) Rafael chegou no horário ou Francisco não tinha 
dinheiro. 
C) Pedro não foi dormir ou André chegou em casa. 
D) Rafael não chegou no horário e André não chegou 
em casa. 
E) Francisco tinha dinheiro e Rafael chegou no 
horário. 
 
 
COMENTÁRIO 
Considerando que todas as afirmações são 
verdadeiras, temos 
 
III. Se André não chegou em casa, então Francisco 
não tinha dinheiro. 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. 
 
 
 
Veja que para essa afirmação seja verdadeira, 
“André não chegou em casa” precisa ser FALSO. 
 
II. Se André chegou em casa, então Pedro foi 
dormir. 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. 
 
Veja que “André chegou até em casa” é verdadeiro, 
então “Pedro foi dormir” precisa ser verdadeiro, pois 
a sentença é verdadeira. 
 
 
 
I. Se Pedro foi dormir, então Rafael não chegou 
no horário. 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. 
 
 
Veja que “Pedro foi dormir” é verdadeiro, então 
“Rafael não chegou no horário” precisa ser 
verdadeiro, pois a sentença é verdadeira. 
 
Vamos julgar as alternativas: 
 
A) André não chegou em casa e Pedro foi dormir. 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. André 
não chegou em casa FALSO, Pedro foi dormir 
VERDADEIRO 
ERRADO 
 
B) Rafael chegou no horário ou Francisco não tinha 
dinheiro. 
Uma disjunção do tipo Ou, será FALSA quando as 
duas proposições forem falsas. Rafael chegou no 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
71 
horário FALSO ou Francisco não tinha dinheiro 
FALSO. 
ERRADO 
 
C) Pedro não foi dormir ou André chegou em casa. 
Uma disjunção do tipo Ou, será FALSA quando as 
duas proposições forem falsas. Pedro não foi dormir 
FALSO, André chegou em casa VERDADEIRO 
CORRETO 
 
D) Rafael não chegou no horário e André não chegou 
em casa. 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. Rafael 
não chegou no horário VERDADEIRO e André não 
chegou em casa FALSO. 
ERRADO 
 
E) Francisco tinha dinheiro e Rafael chegou no 
horário. 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. Francisco 
tinha dinheiro VERDADEIRO e Rafael chegou no 
horário 
FALSO. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 14: VUNESP - IFR (PREF GRU) /PREF 
GRU/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere verdadeiras as afirmações. 
I. Se Arnaldo é grosseiro, então Beatriz é gentil. 
II. Se Cátia é educada, então Arnaldo 
não é grosseiro. 
III. Se Arnaldo não é grosseiro, então 
Deise é amável. 
IV. Deise não é amável. 
 
 
A partir dessas afirmações, é correto concluir que: 
 
A) Beatriz não é gentil ou Cátia é educada. 
B) Arnaldo é grosseiro e Cátia é educada. 
C) Beatriz não é gentil ou Cátia não é educada. 
D) Cátia é educada ou Arnaldo não é grosseiro. 
E) Beatriz é gentil e Arnaldo não é grosseiro. 
 
 
COMENTÁRIO 
Partindo do ponto em que todas as afirmações são 
verdadeiras temos: 
 
III. Se Arnaldo não é grosseiro, então Deise é 
amável. 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. 
 
 
 
Veja que na afirmação I Deise é amável, para que a 
afirmação IV seja verdadeira, “Arnaldo não é 
grosseiro deve ser falso, pois Deise é amável é 
FALSO. 
 
II. Se Cátia é educada, então Arnaldo não é 
grosseiro. 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. 
 
 
 
Nessa afirmação, “Cátia é educada” precisa ser falso, 
pois sabemos que Arnaldo não é grosseiro é falso. 
 
I. Arnaldo é grosseiro, então Beatriz é gentil. 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. 
 
 
 
Veja que Arnaldo é grosseiro é verdadeiro, nesse 
caso, para que a sentença seja verdadeira, Beatriz é 
gentil não pode ser FALSO.Vamos analisar cada alternativa: 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
72 
A) Beatriz não é gentil ou Cátia é educada. 
 
Uma disjunção do tipo Ou, será FALSA quando as 
duas proposições forem falsas. 
 
Beatriz não é gentil FALSO 
Cátia é educada FALSO 
SENTENÇA: FALSA 
 
B) Arnaldo é grosseiro e Cátia é educada. 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. 
 
Arnaldo é grosseiro VERDADEIRO 
Cátia é educada FALSO 
SENTENÇA: FALSA 
 
C) Beatriz não é gentil ou Cátia não é educada. 
Uma disjunção do tipo Ou, será FALSA quando as 
duas proposições forem falsas. 
 
Beatriz não é gentil FALSO 
Cátia não é educada VERDADEIRO 
SENTENÇA: VERDADEIRA 
 
Cátia não é educada 
 
D) Cátia é educada ou Arnaldo não é grosseiro. 
Uma disjunção do tipo Ou, será FALSA quando as 
duas proposições forem falsas. 
 
Cátia é educada FALSO 
Arnaldo não é grosseiro FALSO 
SENTENÇA: FALSA 
 
E) Beatriz é gentil e Arnaldo não é grosseiro. 
 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. 
 
Beatriz é gentil VERDADEIRO 
Arnaldo não é grosseiro FALSO 
SENTENÇA: FALSA 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 15: VUNESP – ANATI (PREF OLÍMPIA) 
/PREF OLÍMPIA/2019 
Assunto: Argumentos – métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere as afirmações: 
I. Paula não é pontual. 
II. Se Carlos é caprichoso, então Mateus é 
metódico. 
III. Se Glória é gentil, então Cristina é criativa. 
IV. Se Mateus não é metódico ou Cristina é 
criativa, então Paula é pontual. 
 
 
A partir dessas afirmações, é correto concluir que: 
 
A) Mateus não é metódico, e Glória é gentil. 
B) Glória é gentil, e Carlos não é caprichoso. 
C) Cristina é criativa, e Mateus é metódico. 
D) Carlos é caprichoso, e Cristina não é criativa. 
E) Glória não é gentil, e Mateus é metódico. 
 
 
 
COMENTÁRIO 
Devemos assumir que todas afirmações têm o valor 
lógico verdadeiro, e vamos partir de uma afirmação 
simples, que no caso é a afirmação I 
 
IV. Se Mateus não é metódico ou Cristina é criativa, 
então Paula é pontual. 
Veja que estamos diante de uma proposição 
composta, em que o principal operador é uma 
implicação, 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. 
 
 
 
Paula é pontual tem valor falso, o resultado das duas 
afirmações deverá ser falso, pois o contrário, a 
afirmação inteira será falsa. 
 
Uma disjunção do tipo Ou, será FALSA quando as 
duas proposições forem falsas. 
 
 
 
III. Se Glória é gentil, então Cristina é criativa. 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. 
 
Glória é gentil PRECISA ser falso para que a sentença 
seja verdadeira, pois vimos que Cristina é criativa 
tem valor falso. 
 
II. Carlos é caprichoso, então Mateus é metódico. 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
73 
Vimos que Mateus não é metódico é falso, o contrário 
é verdadeiro, assim Carlos é capricho pode ser falso 
ou verdadeiro pois a sentença continuará sendo 
verdadeira 
 
Vamos analisar as alternativas: 
 
A) Mateus não é metódico, e Glória é gentil. 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. 
 
Mateus não é metódico FALSO 
Glória é gentil FALSO 
SENTEÇA: FALSO 
 
B) Glória é gentil, e Carlos não é caprichoso. 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. 
 
Glória é gentil FALSO 
Carlos não é caprichoso NÃO É POSSIVEL SABER 
 
C) Cristina é criativa, e Mateus é metódico. 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. 
 
Cristina é criativa FALSO 
Mateus é metódico VERDADEIRO 
SENTENÇA: FALSA 
 
D) Carlos é caprichoso, e Cristina não é criativa. 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. 
Carlos é caprichoso NÃO É POSSIVEL SABER 
Cristina não é criativa FALSO 
 
E) Glória não é gentil, e Mateus é metódico. 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. 
 
Glória não é gentil VERDADEIRO 
Mateus é metódico VERDADEIRO 
SENTENÇA: VERDADEIRA 
 
GABARITO E 
 
 
 
QUESTÃO 16: FCC - 2019 - DETRAN-SP - AGENTE 
ESTADUAL DE TRÂNSITO 
 
Em uma festa, se Carlos está acompanhado ou está 
feliz, canta e dança. Se, na última festa em que 
esteve, não dançou, então Carlos, necessariamente: 
 
 
A) não estava acompanhado, mas estava feliz. 
B) estava acompanhado, mas não estava feliz. 
C) não estava acompanhado, nem feliz. 
D) não cantou. 
E) cantou. 
 
 
COMENTÁRIO 
Se Carlos está acompanhado ou está feliz, ENTÃO 
canta e dança (veja que o "então" está oculto na 
frase do enunciado. Cabe ao aluno saber identificar. 
Simplificando a frase, teremos: Acompanhado v Feliz 
---> Canta ^ Dança 
 
Foi dito que ele não dançou. Então "Dança" tem o 
valor lógico F. Com isso, a segunda proposição toda 
é F pois com o conectivo E basta uma ser falsa para 
que toda a proposição seja falsa. Se a segunda 
sentença é F, a primeira também deve ser F para que 
o valor lógico de toda proposição se mantenha V, 
pois F ---> F é V. 
 
Para que uma proposição simples com o conectivo 
OU (v) tenha valor F, os dois precisam ser F Então 
"Acompanhado" é F e "Canta" também é F. Ou seja, 
Carlos não estava acompanhando nem feliz. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 17: VUNESP – PSICO CO (IPREMM) 
/IPREMM/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere as afirmações: 
 
I. Daniel é passista ou Jorge não é baterista. 
II. Se Jorge não é baterista ou Ivone é rainha da 
bateria, então Manoel é mestre-sala. 
III. Se Carla não é porta-bandeira, então Ivone 
é rainha da bateria. 
IV. Manoel é mestre-sala ou Janete é carnavalesca. 
 
Dentre essas afirmações, sabe-se que apenas a 
afirmação (IV) é uma afirmação falsa. A partir dessas 
informações, é correto concluir que 
 
A) Janete é carnavalesca. 
B) Carla não é porta-bandeira. 
C) Jorge não é baterista. 
D) Daniel é passista. 
E) Ivone é rainha da bateria. 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
74 
COMENTÁRIO 
Sabemos que a afirmação IV é uma afirmação falsa, 
seu operador lógico é do tipo OU. Uma disjunção do 
tipo Ou, será FALSA quando as duas proposições 
forem falsas, ou seja: 
 
 
 
Agora devemos “forçar” valor lógico verdadeiro para 
todas as outras. 
 
II. Se Jorge não é baterista ou Ivone é rainha da 
bateria, então Manoel é mestre-sala. 
 
Vamos forçar o resultado verdadeiro. 
Temos uma proposição composta, onde a proposição 
principal é o se, então, e a outra, disjunção OU. 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. 
 
Uma disjunção do tipo Ou, será FALSA quando as 
duas proposições forem falsas. 
 
Jorge não é baterista e Ivone é rainha da bateria, 
precisam ser falsas para que a sentença do tipo se 
então seja verdadeira. 
 
 
 
I. Daniel é passista ou Jorge não é baterista. 
 
Uma disjunção do tipo Ou, será FALSA quando as 
duas proposições forem falsas. 
 
 
 
ANALISANDO AS ALTERNATIVAS: 
 
A) Janete é carnavalesca. FALSO 
B) Carla não é porta-bandeira. NÃO É POSSIVEL 
SABER 
C) Jorge não é baterista. FALSO 
D) Daniel é passista. VERDADEIRO 
E) Ivone é rainha da bateria. FALSO 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 18: VUNESP – ATI (PREF VALINHOS) 
/PREF VALINHOS/SAI/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere as afirmações e cada respectivo valor 
lógico: 
I. Se André é atento, então Elton é eclético. 
VERDADEIRA. 
II. Se Bruno é brilhante, então André é atento. 
VERDADEIRA. 
III.Se Carla não é cuidadosa, então Daniel não é 
dedicado. VERDADEIRA. 
IV. Se Elton é eclético, então Fernandaé famosa. 
VERDADEIRA. 
V. Se Daniel é dedicado, então Elton é eclético. 
FALSA. 
VI. Se Elton não é eclético, então Gerson é 
ganancioso. VERDADEIRA. 
 
 
A partir dessas afirmações, é correto concluir que 
 
A) Gerson não é ganancioso ou Bruno é brilhante. 
B) Fernanda é famosa e André é atento. 
C) Bruno não é brilhante ou Elton é eclético. 
D) Daniel não é dedicado e Fernanda não é famosa. 
E) Carla não é cuidadosa ou Gerson não é 
ganancioso. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos partir da afirmação V 
 
V. Se Daniel é dedicado, então Elton é eclético. 
FALSA. 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
75 
 
Vimos que Elton eclético é falso, sendo assim 
Fernanda é famosa é verdadeiro. 
 
VI. Se Elton é eclético, então Fernanda é famosa. 
VERDADEIRA. 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. 
 
 
 
Falso, sendo assim Gerson é gracioso é verdadeiro. 
 
I. Se André é atento, então Elton é eclético. 
VERDADEIRA. 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. 
 
Veja que Elton é eclético é falso, sendo assim, André 
é atento precisa ser falso para que a afirmação seja 
verdadeira. 
 
 
 
II. Se Bruno é brilhante, então André é atento. 
VERDADEIRA. 
 
 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. 
Veja que André é atento é falso, sendo assim, Bruno 
é brilhante precisa ser falso para que a afirmação 
seja verdadeira. 
 
C) Bruno não é brilhante ou Elton é eclético. 
Uma disjunção do tipo Ou, será FALSA quando as 
duas proposições forem falsas. 
 
III. Se Carla não é cuidadosa, então Daniel não é 
dedicado. VERDADEIRA. 
 
 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. 
 
Veja que Daniel não é dedicado é falso, sendo assim, 
Carla não é cuidadosa precisa ser falso para que a 
afirmação seja verdadeira. 
 
Analisando as alternativas, vemos que somente a 
letra c é verdadeira pois: 
 
Bruno não é brilhante ou Elton é eclético. 
Uma disjunção do tipo Ou, será FALSA quando as 
duas proposições forem falsas. 
 
Vimos que Bruno não é brilhante é falso, o contrário 
é verdadeiro, não importa o valor que Elton é eclético 
tenha a afirmação já será verdadeira. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 19: VUNESP - ARED (CM PIRACICABA) 
/CM PIRACICABA/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere as afirmações e cada respectivo valor 
lógico: 
I. Se Paulo é analista de segurança, então 
Marcela é engenheira de software. 
VERDADEIRA 
II. Marcela não é engenheira de software ou 
Juliana é programadora. VERDADEIRA 
III.Se Rafael é desenvolvedor de aplicativos, 
então Juliana é programadora. FALSA 
IV. Paulo é analista de segurança ou Caio é 
administrador de sistemas. VERDADEIRA. 
V. Se Gisele é arquiteta de redes, então Rafael 
não é desenvolvedor de aplicativos. 
VERDADEIRA. 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
76 
A partir dessas afirmações, é correto concluir que 
 
A) Gisele é arquiteta de redes e Marcela não é 
engenheira de software. 
B) Se Juliana não é programadora, então Rafael não 
é desenvolvedor de aplicativos. 
C) Se Marcela é engenheira de software, então Caio 
não é administrador de sistemas. 
D) Juliana é programadora ou Paulo é analista de 
segurança. 
E) Paulo é analista de segurança e Gisele não é 
arquiteta de redes. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos partir da afirmação III 
 
III. Se Rafael é desenvolvedor de aplicativos, então 
Juliana é programadora. FALSA 
 
 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. Veja que 
Juliana é programadora é falso, e Rafael é 
desenvolvedor de aplicativos deve ser verdadeiro, 
pois assim é a única forma da sentença seja falsa. 
 
 
 
II. Marcela não é engenheira de software ou Juliana 
é programadora. VERDADEIRA Uma disjunção do 
tipo Ou, será FALSA quando as duas proposições 
forem falsas. 
 
 
 
Vimos que Juliana é programadora é falso, sendo 
assim, Marcela não é engenheira de software é 
verdadeiro. 
I. Se Paulo é analista de segurança, então Marcela é 
engenheira de software. VERDADEIRA 
 
 
 
Para que seja verdadeira a sentença, Paulo é analista 
de segurança precisa ser FALSO. 
 
V. Se Gisele é arquiteta de redes, então Rafael não 
é desenvolvedor de aplicativos. VERDADEIRA. Uma 
afirmação do tipo se então, só será falsa quando a 
segunda proposição for falsa. 
 
 
 
Para que seja verdade toda a afirmação, Gisele é 
arquiteta de redes é falso, pois Rafael não é 
desenvolvedor é falso. 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 20: VUNESP - PROG (CM PIRACICABA) 
/CM PIRACICABA/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
As duas afirmações a seguir são verdadeiras. 
 
Se hoje eu trabalho, então amanhã eu descanso. 
Com base nelas, conclui-se corretamente que 
 
A) A) hoje eu não trabalho. 
B) B) hoje eu trabalho. 
C) C) ontem eu não trabalhei. 
D) D) ontem eu descansei. 
E) E) amanhã eu não trabalharei. 
 
 
COMENTÁRIO 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. 
 
A questão afirma que todas as afirmações são 
verdadeiras que no caso toda a sentença será. 
Porém, se negarmos a primeira afirmação e 
mantivermos a segunda como verdadeira, ainda sim 
teremos uma sentença verdadeira. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
77 
Esse caso é visto na letra A: 
Se hoje eu trabalho, então amanhã eu 
descanso. 
Se hoje eu não trabalho, então amanhã eu 
descanso. 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 21: VUNESP - AFTM (CAMPINAS) 
/PREF CAMPINAS/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade. Considere falsidades as duas 
proposições a seguir: 
 
I. Ana concorre ao cargo de auditora fiscal ou Jorge 
concorre ao cargo de professor. 
II. Se Carlos está fazendo a prova, então ele está 
concorrendo ao cargo de auditor fiscal. 
 
Com base nas informações apresentadas, assinale a 
alternativa que contém uma proposição 
necessariamente verdadeira. 
 
A) Ana não concorre ao cargo de auditora fiscal e 
Carlos concorre ao cargo de professor. 
B) Carlos não está fazendo a prova e Jorge não 
concorre ao cargo de professor. 
C) Carlos está fazendo a prova ou Jorge concorre ao 
cargo de professor. 
D) Ana concorre ao cargo de professora e Jorge 
concorre ao cargo de auditor fiscal. 
E) Carlos concorre ao cargo de auditor fiscal ou Ana 
concorre ao cargo de professor. 
 
 
QUESTÃO 22: VUNESP - AFTM (CAMPINAS)/PREF 
CAMPINAS/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere verdadeiras as seguintes premissas: 
I. Ou Carlos é auditor fiscal ou Vânia é 
auditora fiscal. 
II. Se Carlos é auditor fiscal, então Roberto é juiz. 
III. Roberto é juiz ou Vânia é auditora fiscal. 
 
Das alternativas a seguir, a única que contém uma 
afirmação que pode ser tomada como conclusão para 
se ter, juntamente com as três premissas 
apresentadas, um argumento válido é: 
 
A) Carlos e Vânia não são auditores fiscais e Roberto 
é juiz. 
B) Carlos e Vânia são auditores fiscais e Roberto é 
juiz. 
C) Carlos não é auditor fiscal, Vânia é auditora fiscal, 
e Roberto não é juiz. 
D) Carlos e Vânia não são auditores fiscais e Roberto 
não é juiz. 
E) Carlos é auditor fiscal, Vânia não é auditora fiscal 
e Roberto não é juiz. 
 
 
COMENTÁRIO 
A QUESTÃO informa que as proposições são falsas: 
 
II. Se Carlos está fazendo a prova, então ele está 
concorrendo ao cargo de auditor fiscal. Uma 
afirmação do tipo se então, só será falsa quando a 
segunda proposição for falsa. Se Carlos está fazendo 
a prova VERDADEIRO 
Ele (CARLOS) está concorrendo ao cargo de auditor 
fiscal FALSO 
 
Ana concorre ao cargo de auditora fiscalou Jorge 
concorre ao cargo de professor. Uma disjunção do 
tipo Ou, será FALSA quando as duas proposições 
forem falsas. Ana concorre ao cargo de auditora 
fiscal FALSO 
Jorge concorre ao cargo de professor FALSO 
 
A alternativa que contém uma proposição 
necessariamente verdadeira é a alternativa C, pois: 
 
Carlos está fazendo a prova ou Jorge concorre ao 
cargo de professor. 
 
Uma disjunção do tipo Ou, será FALSA quando as 
duas proposições forem falsas. Carlos está fazendo a 
prova VERDADEIRO 
Jorge concorre ao cargo de professor. FALSO 
 
GABARITO C 
 
 
 
QUESTÃO 23: VUNESP – ANA TI (CAMPINAS) 
/PREF CAMPINAS/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere as afirmações a seguir e o respectivo valor 
lógico atribuído a cada uma. 
 
A) Bruno é agente administrativo. 
B) Ana não é supervisora. 
C) Denise não é chefe de departamento. 
D) Carlos é analista. 
E) Eliana é programadora. 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
78 
COMENTÁRIO 
III. Se Ana é supervisora, então Bruno é agente 
administrativo. FALSA. 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. Se Ana é 
supervisora VERDADEIRO 
 
Bruno é agente administrativo FALSO 
 
II. Bruno é agente administrativo ou Denise é chefe 
de departamento. VERDADEIRA. Uma disjunção do 
tipo Ou, será FALSA quando as duas proposições 
forem falsas. Bruno é agente administrativo FALSO 
 
Denise é chefe de departamento VERDADEIRO 
 
IV. Denise é chefe de departamento e Eliana é 
programadora. FALSA. 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. Denise é 
chefe de departamento VERDADEIRO 
 
Eliana é programadora FALSO 
 
I. Eliana é programadora ou Carlos é analista. 
VERDADEIRA. 
Uma disjunção do tipo Ou, será FALSA quando as 
duas proposições forem falsas. 
 
Eliana é programadora FALSO 
 
Carlos é analista VERDADEIRO 
 
Veja que apenas alternativa D é verdadeira Carlos é 
analista 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 24: VUNESP - DESH (CAMPINAS) 
/PREF CAMPINAS/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
*Hugo, José e Luiz são trigêmeos e, quando os três 
saem juntos, obedecem as seguintes regras: 
 
*Ou José ou Luiz deve usar camisa amarela, mas 
nunca ambos; 
 
*Hugo usa camisa amarela se e somente se José 
usa; 
 
*Se Luiz usar camisa amarela, então Hugo também 
usa. 
 
De acordo com essas regras, quando os três irmãos 
saem juntos, 
 
A) Luiz nunca usa camisa amarela, Hugo e José 
sempre usam. 
B) José nunca usa camisa amarela, Hugo e Luiz 
sempre usam. 
C) Luiz sempre usa camisa amarela, Hugo e José 
nunca usam. 
D) Hugo sempre usa camisa amarela, José e Luiz 
nunca usam. 
E) José sempre usa camisa amarela, Hugo e Luiz 
nunca usam. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos negar a firmação abaixo: 
*Se Luiz usar camisa amarela, então Hugo também 
usa. Hugo não usa camisa amarela, Luiz também não 
usa. 
 
*Hugo usa camisa amarela se e somente se José 
usa; 
Para que seja verdade as duas proposições 
devem ser verdadeiras. 
 
*Ou José ou Luiz deve usar camisa amarela, mas 
nunca ambos; Sabemos que Jose usa camisa, então 
Luiz não usam 
 
A única que satisfaz uma afirmação verdadeira é: 
Luiz nunca usa camisa amarela, Hugo e José sempre 
usam Pois, estamos diante de uma implicação, em 
que: 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. Como Hugo 
e José sempre usam, não importa o valor lógico para 
Luiz. 
 
GABARITO A 
 
 
 
QUESTÃO 25: VUNESP – ASS GP (IPSM SJC) 
/IPSM SJC/2018 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere verdadeira a afirmação (I) e falsa a 
afirmação (II): 
 
I. Marcelo nasceu em São José dos Campos. 
II. Raquel nasceu em Taubaté. 
 
 
Com base nas informações apresentadas, assinale a 
alternativa que contém uma afirmação 
necessariamente verdadeira. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
79 
A) Raquel não nasceu em Taubaté e é enfermeira. 
B) Marcelo não nasceu em Taubaté ou é engenheiro. 
C) Marcelo e Raquel nasceram na mesma cidade. 
D) Marcelo e Raquel não nasceram na mesma 
cidade. 
E) Raquel trabalha em São José dos Campos e 
Marcelo, em Taubaté. 
 
 
COMENTÁRIO 
Marcelo não nasceu em Taubaté ou é engenheiro. 
 
Veja que Marcelo não nasceu em Taubaté 
(VERDADE), ele nasceu em São Jose dos Campos. 
 
O fato de estarmos diante de uma operador do tipo 
ou, já nos fornece um resultado verdadeiro in- 
dependente da segunda informação. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 26: VUNESP - ASS GP (IPSM SJC) 
/IPSM SJC/2018 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Se José foi ao cinema, então Luana foi ao shopping. 
Se Luana foi ao shopping ou Willian foi correr, então 
Armando foi estudar. Sabe-se que Armando não foi 
estudar. Portanto, conclui-se corretamente que 
 
A) Willian foi correr, Luana foi ao shopping e José foi 
ao cinema. 
B) Willian não foi correr, Luana foi ao shopping e José 
foi ao cinema. 
C) Willian não foi correr, Luana não foi ao shopping 
e José foi ao cinema. 
D) Willian não foi correr, Luana foi ao shopping e 
José não foi ao cinema. 
E) Willian não foi correr, Luana não foi ao shopping 
e José não foi ao cinema. 
 
 
COMENTÁRIO 
Sabe-se que Armando não foi estudar 
 
ESTAMOS diante de uma proposição composta, em 
que a principal é o se então, e seguida uma 
conjunção do tipo Ou. 
 
Se Luana foi ao shopping ou Willian foi correr, então 
Armando foi estudar 
Armando foi estudar FALSO, as duas afirmações 
(Luana foi ao shopping ou Willian foi correr) precisam 
ser falsas, para que toda a sentença seja verdadeira. 
 
Se José foi ao cinema, então Luana foi ao shopping 
 
Luana foi ao shopping FALSO 
 
José foi ao cinema FALSO. 
 
As proposições que são todas verdadeiras: Willian 
não foi correr José não foi ao cinema Luana não foi 
ao shopping 
 
Vemos essa sequência na letra E 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 27: VUNESP - ESC (TJ SP) /TJ 
SP/” INTERIOR”/2018 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Se Maria é bonita, então Carlos é rico. Se Ana é feliz, 
então José é um herói. Sabe-se que Maria é bonita e 
Ana não é feliz. Logo, pode-se afirmar corretamente 
que 
 
A) José não é um herói. 
B) José é um herói. 
C) José não é um herói e Carlos é rico. 
D) Carlos não é rico. 
E) Carlos é rico ou José é um herói. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos assumir que a última proposição é 
verdadeira: 
 
Sabe-se que Maria é bonita e Ana não é feliz, e 
vamos assumir que todas as afirmações são também 
verdadeiras; 
 
Se Ana é feliz, então José é um herói 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. Ana não é 
feliz VERDADEIRO, então Ana é feliz é FALSO 
 
José é um herói PODE SER VERDADEIRO OU 
FALSO 
 
Maria é bonita, então Carlos é rico 
 
Sabe-se que Maria é bonita é VERDADEIRO, 
para que a frase toda seja verdadeira, Carlos é 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
80 
rico não pode ser FALSO, sendo assim, Carlos é rico 
é VERDADEIRO. 
 
Veja que a única que satisfaz a verdade é letra E 
Carlos é rico ou José é um herói. 
 
Carlos é rico VERDADE 
 
José é um herói PODE SER VERDADEIRO OU 
FALSO 
 
Uma disjunção do tipo Ou, será FALSA quando as 
duas proposições forem falsas. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 28: VUNESP - ESC (TJ SP) /TJ 
SP/” INTERIOR”/2018 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere falsa a afirmação “Hélio é bombeiro e 
Cláudia é comissária de bordo” e verdadeira a 
afirmação “Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é 
comissária de bordo”. Nessas condições, é 
necessariamente verdade que: 
 
A) Hélio é bombeiro ou Cláudia não é comissária de 
bordo. 
B) Hélio é bombeiro. 
C) Cláudia é comissária de bordo. 
D) Hélionão é bombeiro. 
E) Cláudia não é comissária de bordo. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos negar a afirmação: 
 
Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de 
bordo 
Se Cláudia não é comissária de bordo, então Hélio 
não é bombeiro 
 
Além disso, sabemos que a condicional p–>q pode 
ser reescrita na forma ~q–>~p, isto é: “Se Claudia 
não é comissária de bordo, então Hélio não é 
bombeiro” 
 
Ficamos com duas frases verdadeiras: 
“Hélio NÃO é bombeiro OU Cláudia NÃO é comissária 
de bordo” 
 
“Se Claudia não é comissária de bordo, então Hélio 
não é bombeiro” 
 
Se for verdade que Claudia não é comissária, a 
primeira frase será verdadeira. E para a segunda 
ficar verdadeira, precisamos que Hélio não seja 
bombeiro. 
 
Se for verdade que Hélio não é bombeiro, as duas 
frases já são verdadeiras, independentemente do 
que acontece com Claudia. 
 
Note que, em ambos os casos, precisamos que Hélio 
não seja bombeiro. Esta é uma conclusão que 
podemos tirar. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 29: VUNESP – TEC TI (PAULIPREV) 
/PAULIPREV/2018 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Uma mãe chegou em casa e viu que o vaso estava 
quebrado. Ela sabe que pelo menos um de seus 
quatro filhos foi culpado da quebra do vaso, e que 
ninguém mais é culpado por isso. É verdade que se 
Aldo não é culpado, então Bia é culpada. É verdade 
que Bia tem culpa ou Carlos tem culpa, mas não é 
verdade que ambos têm culpa. Debora é culpada se 
e somente se Carlos é culpado. Debora assumiu, 
corretamente, a culpa. Logo, também tem(têm) 
culpa 
 
A) apenas Aldo. 
B) apenas Bia. 
C) apenas Carlos. 
D) Aldo e Bia. 
E) Aldo e Carlos. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos ver as afirmações verdadeiras; 
 
Debora assumiu, corretamente, a culpa, ou seja, 
Debora é culpada. Debora é culpada se e somente se 
Carlos é culpado 
 
Uma bicondicional somente será verdadeira se as 
duas forem verdadeiras ao mesmo tempo, ou falsas 
ao mesmo tempo. 
 
Sendo assim, já sabemos que Debora é culpada, 
então Carlos é culpado é verdadeiro. 
 
É verdade que Bia tem culpa ou Carlos tem culpa, 
mas não é verdade que ambos têm culpa 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
81 
Veja que Carlos tem culpa é VERDADEIRO, então 
Bia tem culpa é FALSO. 
 
É verdade que se Aldo não é culpado, então Bia é 
culpada 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa. 
 
Veja que Bia é culpada é FALSO, para que a sentença 
seja verdadeira, Aldo não é culpado precisa ser 
Falso, sendo assim, Aldo é culpado é 
VERDADEIRO 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 30: VUNESP - AGAD (CM INDAIATUBA) 
/CM INDAIATUBA/2018 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere verdadeiras as afirmações I e II, e falsa a 
afirmação III. 
I. Se Hugo é policial, então Beatriz é juíza. 
II. Se Fernando é vereador, então Vanessa é 
professora. 
III. Beatriz não é juíza ou Vanessa é professora. 
 
A alternativa que contém uma afirmação 
necessariamente verdadeira, com base nas 
afirmações apresentadas é: 
 
A) Fernando não é vereador. 
B) Hugo é policial. 
C) Hugo não é policial e Fernando é vereador. 
D) Hugo é policial e Fernando não é vereador. 
E) Hugo é policial ou Fernando é vereador. 
 
 
COMENTÁRIO 
II. Se Fernando é vereador, então Vanessa é 
professora. VERDADEIRO 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa Isso quer 
dizer que Vanessa é professora é FALSO, e Fernando 
é vereador é FALSO. 
 
III. Beatriz não é juíza ou Vanessa é professora. 
 
Vanessa é professora é FALSO, então Beatriz não é 
juíza é FALSO, dessa forma a sentença será FALSA. 
 
I. Se Hugo é policial, então Beatriz é juíza. 
VERDADEIRO 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa 
 
Beatriz é juíza é VERDADEIRO, Hugo é policial pode 
ser VERDADEIRO OU FALSO, pois a segunda 
afirmação é VERDADEIRA. 
 
Veja que Fernando não é vereador é 
VERDADEIRO. 
 
GABARITO A 
 
 
 
QUESTÃO 31: VUNESP – AGAD (CM 
INDAIATUBA) /CM INDAIATUBA/2018 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
A afirmação a seguir é falsa: 
 
“Se Maria é estudiosa, então ela é inteligente”. 
 
Sendo assim, é verdadeira a afirmação: 
 
A) Maria não é estudiosa ou não é inteligente. 
B) Maria não é estudiosa ou é inteligente. 
C) Maria não é estudiosa e não é inteligente. 
D) Maria não é estudiosa e é inteligente. 
E) Maria é estudiosa e é inteligente. 
 
 
 
COMENTÁRIO 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa “Se Maria é 
estudiosa, então ela é inteligente”. 
 
MARIA É ESTUDIOSA É VERDADEIRO. 
 
MARIA É INTELIGENTE É FALSO, ou seja, MARIA É 
NÃO INTELIGENTE (VERDADEIRO) 
 
Julgando as alternativas, a única verdadeira é Maria 
não é estudiosa ou não é inteligente, pois uma 
conjunção inclusiva, apenas uma satisfazendo já 
temos uma sentença verdadeira. 
 
 
GABARITO A 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
82 
QUESTÃO 32: VUNESP - INV POL (PC SP) /PC 
SP/2018 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
De um argumento válido, sabe-se que suas 
premissas são: 
 
I. Se a investigação é feita adequadamente e as 
provas são consistentes, então é certo que o réu 
será condenado. 
II. O réu não foi condenado. 
 
Dessa forma, uma conclusão para esse argumento 
está contida na alternativa: 
 
A) A investigação não foi feita adequadamente, mas 
as provas foram consistentes. 
B) A investigação não foi feita adequadamente e as 
provas não foram consistentes. 
C) A investigação foi feita adequadamente, mas as 
provas não foram consistentes. 
D) A investigação não foi feita adequadamente ou as 
provas não foram consistentes. 
E) A investigação foi feita adequadamente ou as 
provas foram consistentes. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos partir da premissa: 
II. O réu não foi condenado. 
 
Veja que para: Se a investigação é feita 
adequadamente e as provas são consistentes, então 
é certo que o réu será condenado, seja toda 
verdadeira, ou a investigação é feita adequadamente 
deve ser FALSA, OU as provas são consistentes 
FALSO, ou as duas ao mesmo tempo FALSAS. Pois, 
uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa 
 
Vemos esse caso apenas em: 
 
A investigação não foi feita adequadamente ou as 
provas não foram consistentes. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 33: VUNESP - TEC (CM INDAIATUBA) 
/CM INDAIATUBA/INFORMÁTICA/2018 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere as afirmações: 
Se Davi é acanhado, então Eder é expansivo. 
Eder não é expansivo ou Luciano é falastrão. 
Se Maurício é calado, então Luciano não é falastrão. 
Luzia é a colega mais querida da sala e Maurício, de 
fato, é calado. A partir dessas afirmações, é correto 
concluir que 
 
A) Davi é acanhado e Luzia é a colega mais querida 
da sala. 
B) Luciano é falastrão ou Davi não é acanhado. 
C) Luciano é falastrão ou Maurício não é calado. 
D) Eder é expansivo ou Davi é acanhado. 
E) Se Davi não é acanhado, então Luzia não é a 
colega mais querida da sala. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos assumir que a afirmação abaixo é verdadeira: 
 
Se Maurício é calado, então Luciano não é falastrão. 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa, sendo assim 
Luciano não é falastrão é verdadeiro. 
 
Eder não é expansivo ou Luciano é falastrão. 
Uma disjunção do tipo Ou, só é falsa, se as duas 
afirmações forem falsas. Luciano é falastrão FALSO 
Eder não é expansivo VERDADEIRO. 
 
Se Davi é acanhado, então Eder é expansivo. 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa 
 
Eder é expansivo FALSO, sendo assim a primeira 
parte precisa ser falsa, se não toda afirmação será.Davi é acanhado FALSO 
 
Luzia é a colega mais querida da sala e Maurício, de 
fato, é calado. 
 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. Luzia é a 
colega mais querida da sala VERDADEIRA 
Mauricio é calado VERDADEIRO. 
 
Veja que a frase: 
Luciano é falastrão ou Davi não é acanhado, é 
verdadeira, pois, uma disjunção do tipo Ou, só é 
falsa, se as duas afirmações forem falsas. 
 
GABARITO B 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
83 
QUESTÃO 34: VUNESP - DELEG (PC BA)/PC 
BA/2018 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere falsa a afirmação – Renato é inocente e 
Raquel é culpada – e verdadeira a afirmação – 
se Renato é inocente, então Raquel é culpada. 
 
Nessas condições, é correto afirmar que, 
necessariamente, 
 
A) Raquel é culpada. 
B) Renato e Raquel são inocentes. 
C) Renato é culpado. 
D) Renato e Raquel são culpados. 
E) Renato é inocente. 
 
 
 
COMENTÁRIO 
Se Renato é inocente, então Raquel é culpada. 
VERDADEIRO 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa 
 
Vamos “forçar” que Raquel é culpado seja 
VERDADEIRO, consequentemente, Renato é inocente 
é PODE SER FALSO OU VERDADEIRO, e ainda assim, 
será toda verdadeira. 
 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. 
 
Renato é inocente e Raquel é culpada 
Para que seja falsa a afirmação, Renato é inocente é 
FALSO, pois Raquel é culpada é verdadeiro 
 
GABARITO C 
 
 
 
QUESTÃO 35: VUNESP - INV (PC BA)/PC 
BA/2018 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
De um argumento válido com duas premissas, 
conclui-se corretamente que Alexandre não é casado 
com Carla. Uma das premissas desse argumento 
afirma como verdadeiro que Alexandre é casado com 
Carla se, e somente se, Maria é irmã de Carla. Sendo 
assim, uma segunda premissa verdadeira para esse 
argumento é 
 
A) Carla não é irmã de Maria. 
B) Alexandre é casado com Carla. 
C) Maria é irmã de Carla. 
D) Alexandre é irmão de Maria. 
E) Maria não é irmã de Alexandre. 
 
 
COMENTÁRIO 
Alexandre não é casado com Carla é VERDADEIRO, 
mas: 
 
Alexandre é casado com Carla se, e somente se, 
Maria é irmã de Carla, as duas premissas são 
verdadeiras. 
 
Para validar a primeira premissa, somente na 
possibilidade de Maria não sendo irmã de Carla. 
 
GABARITO A 
 
 
 
QUESTÃO 36: VUNESP - TEC LEG (CMSJC)/CM 
SJC/2018 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere verdadeiras as duas afirmações a seguir. 
 
“Se hoje é feriado, então amanhã eu trabalho. 
Amanhã eu não trabalho.” 
 
Com base apenas nas informações apresentadas, 
conclui-se corretamente que 
 
A) hoje não é feriado. 
B) hoje é feriado. 
C) amanhã não será feriado. 
D) amanhã será feriado. 
E) ontem foi feriado. 
 
 
 
COMENTÁRIO 
Nesse caso: 
 
Se hoje é feriado, então amanhã eu trabalho. 
Podemos reescrever, dessa forma: 
 
Se hoje eu não trabalho, então hoje não é feriado. 
 
GABARITO A 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
84 
QUESTÃO 37: VUNESP - ANA LEG (CMSJC)/CM 
SJC/CONTADOR/2018 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Se Júlio é guarda municipal ou Célio é contador, 
então Sérgio é administrador. Se Taís é aeromoça, 
então Vitor não é físico e Ana não é professora. 
Constata-se que Taís é aeromoça e que Sérgio não é 
administrador. Logo, é verdade que 
 
A) Vitor não é físico e Célio não é contador. 
B) Vitor é físico e Júlio é guarda municipal. 
C) Célio não é contador e Ana é professora. 
D) Célio é contador e Júlio não é guarda municipal. 
E) Ana não é professora e Vitor é físico. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos admitir que a frase seja verdadeira: 
Constata-se que Taís é aeromoça e que Sérgio não é 
administrador 
 
Para isso, as duas afirmações precisam ser 
verdadeiras. 
 
Taís é aeromoça, então Vitor não é físico e Ana não 
é professora 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa 
 
Uma conjunção do tipo E, será VERDADEIRA quando 
as duas proposições forem VERDADEIRAS. 
 
Taís é aeromoça, vimos que é verdadeira, então, 
Vitor não é físico e Ana não é professora precisam 
ser verdadeiros. 
 
Se Júlio é guarda municipal ou Célio é contador, 
então Sérgio é administrador 
 
Vimos que Sergio não é administrador é verdadeiro, 
sendo assim, Júlio é guarda municipal e Célio é 
contador não podem ser verdadeiros ao mesmo 
tempo. 
 
A afirmação é verdadeira quando: 
 
Vitor não é físico VERDADEIRO Célio não é contador 
VERDADEIRO. 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 38: VUNESP – ASR I (ARSESP) /ARSESP 
/RELAÇÕES INSTITUCIONAIS, RECURSOS 
HUMANOS, PROTOCOLO E ADMINISTRATIVO/2018 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere verdadeira a afirmação “Se Márcia é 
Analista de Suporte, então Roberto é especialista em 
regulação” e falsa a afirmação ‘Márcia é Analista de 
Suporte e Roberto é especialista em regulação”. 
 
Nessas condições, é necessariamente verdade que 
 
A) Márcia é Analista de Suporte ou Roberto não é 
especialista em regulação 
B) Roberto é especialista em regulação 
C) Márcia é Analista de Suporte 
D) Márcia não é Analista de Suporte 
E) Roberto não é especialista em regulação 
 
 
 
COMENTÁRIO 
Podemos negar afirmação abaixo e ainda assim, será 
verdadeira: 
 
“Se Márcia é Analista de Suporte, então Roberto é 
especialista em regulação” Se Roberto não é 
especialista, então MÁRCIA não é analista de 
suporte. 
 
GABARITO D 
 
 
 
QUESTÃO 39: VUNESP - INV POL (PC SP)/PC 
SP/2018 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere as afirmações e o respectivo valor lógico 
de cada uma. 
 
I. Se Antônio canta bem, então Bruna não é atriz. 
VERDADEIRA 
II. Carlos é dançarino ou Bruna não é atriz. FALSA 
III. Daniela organiza tudo ou Antônio canta bem. 
VERDADEIRA 
IV. Se Fernando não trouxe o almoço, então Daniela 
não organiza tudo. VERDADEIRA A partir dessas 
afirmações, é correto concluir que 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
85 
A) Fernando trouxe o almoço ou Antônio canta bem. 
B) Carlos é dançarino e Fernando trouxe o almoço. 
C) Carlos não é dançarino e Daniela não organiza 
tudo. 
D) Ou Daniela organiza tudo ou Bruna é atriz. 
E) Bruna não é atriz e Fernando não trouxe o almoço. 
 
 
COMENTÁRIO 
I. Carlos é dançarino ou Bruna não é atriz. FALSA 
Uma conjunção do tipo ou, será falsa quando as duas 
afirmações forem verdadeiras. Carlos é dançarino 
FALSO 
 
Bruna não é atriz FALSO 
 
II. Se Antônio canta bem, então Bruna não é atriz. 
VERDADEIRA 
 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa Vimos que 
Bruna não é atriz FALSO, sendo assim, Antônio canta 
bem é FALSO. 
 
III. Daniela organiza tudo ou Antônio canta bem. 
VERDADEIRA 
 
Uma disjunção do tipo Ou, só é falsa, se as duas 
afirmações forem falsas. 
 
Vimos que Antônio canta bem é FALSO, sendo assim, 
Daniela organiza tudo é VERDADEIRO. 
 
IV. Se Fernando não trouxe o almoço, então Daniela 
não organiza tudo. VERDADEIRA Uma afirmação do 
tipo se então, só será falsa quando a segunda 
proposição for falsa 
 
Vimos que Daniela organiza tudo é VERDADEIRA, 
sendo assim, Se Fernando não trouxe o almoço é 
FALSO 
 
Veja que a afirmação é verdadeira: 
 
Fernando trouxe o almoço ou Antônio canta bem. 
 
Uma conjunção do tipo ou, será falsa quando as duas 
afirmações forem verdadeiras. 
 
Fernando trouxe o almoço VERDADEIRO Antônio 
canta bem FALSO 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 40: VUNESP - INV POL (PC SP)/PC 
SP/2018 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere verdadeiras as três afirmações seguintes: 
 
*Ou Marta nãoE) Os funcionários que são administradores são 
economistas. 
Verdadeiro, pois todo funcionário é economista 
(inclusive aqueles que também são administrado- 
res). 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 12: VUNESP - IFR (PREF GRU) /PREF 
GRU/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
A alternativa que corresponde à negação lógica da 
proposição composta: “todos os cantores são 
músicos e existe advogado que é cantor”, é: 
 
A) Nenhum cantor é músico e não existe advogado 
que seja cantor. 
B) Pelo menos um cantor não é músico ou não existe 
advogado que seja cantor. 
C) Há cantores que são músicos e existe advogado 
que não é cantor. 
D) Nenhum cantor é músico ou não existe advogado 
que seja cantor. 
E) Pelo menos um cantor não é músico ou existe 
advogado que é cantor. 
 
 
COMENTÁRIO 
A negação de “todo”, pode ser: pelo menos um, 
algum, nenhum, existem. 
 
A negação do operador E, é o operador OU. 
 
“todos os cantores são músicos e existe advogado 
que é cantor” 
 
Pelo menos um cantor não é músico ou não existe 
advogado que seja cantor. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 13: VUNESP - IFR (PREF GRU) /PREF 
GRU/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Considere os argumentos a seguir. 
I. O dobro de um número é um número par. O 
dobro de 1,5 é 3. Logo, o número 3 é um número 
par. 
II. Todos os atletas são fortes. Juca é forte. Logo, 
Juca é atleta. 
III. Os cachorros têm quatro patas. As vacas têm 
quatro patas. Logo, as vacas são cachorros. 
 
Na ordem em que estão expressas, os argumentos 
são, respectivamente, 
 
A) válido, válido e inválido. 
B) inválido, inválido e válido. 
C) válido, inválido e inválido. 
D) inválido, inválido e inválido. 
E) válido, inválido e válido. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vejamos cada argumento: 
I. O dobro de um número é um número par. O dobro 
de 1,5 é 3. Logo, o número 3 é um número par. Se 
admitirmos que o dobro de um número é par, e que 
3 é o dobro de 1,5, precisamos ACEITAR a conclusão 
de que 3 é par. O argumento é VÁLIDO. 
II. Todos os atletas são fortes. Juca é forte. Logo, 
Juca é atleta. 
Se admitirmos que todo atleta e forte e que Juca é 
forte, ainda assim NÃO precisamos aceitar que Juca 
é atleta (pois nada garante que somente os atletas é 
que são fortes). O argumento é INVÁLIDO. 
III. Os cachorros têm quatro patas. As vacas têm 
quatro patas. Logo, as vacas são cachorros. 
Se admitirmos que os cachorros e as vacas tem 4 
patas, ainda assim NÃO precisamos aceitar que 
vacas são cachorros, pois pode haver mais de um 
tipo de animal com o mesmo número de patas. 
O argumento é INVÁLIDO. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 14: FCC - TEC FAZ (MANAUS)/PREF 
MANAUS/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Uma conferência foi composta de 5 sessões. Todos 
os participantes da sessão A participaram, também, 
da sessão B. Nenhum participante da sessão B 
participou das sessões C ou E. Todos os participantes 
da sessão D participaram, também da sessão E, e 
alguns dos participantes da sessão E participaram da 
sessão C. Nenhum participante da sessão D 
participou da sessão C. É correto concluir que: 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
11 
A) todos os participantes da sessão E participaram, 
também, da sessão D. 
B) nenhum participante da sessão D participou, 
também, da sessão A. 
C) pelo menos um participante da sessão E 
participou, também, da sessão A. 
D) pelo menos um participante da sessão D 
participou, também, da sessão B. 
E) nenhum participante da sessão B participou, 
também, da sessão A. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos desenhar os diagramas: 
 
 
 
Julgando as alternativas: 
 
A) todos os participantes da sessão E participaram, 
também, da sessão D. Analisando o diagrama 
percebemos que não é verdade. FALSO 
B) nenhum participante da sessão D participou, 
também, da sessão A. 
Vendo o diagrama, vemos que nenhum da sessão de 
D participou de A. CORRETA 
 
C) pelo menos um participante da sessão E 
participou, também, da sessão A. 
Não participou ninguém. 
 
D) pelo menos um participante da sessão D 
participou, também, da sessão B. FALSO. Não há 
ninguém que participou 
E) nenhum participante da sessão B participou, 
também, da sessão A. FALSO, alguns de B 
participaram de A. 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 15: FCC - TTIFM (MANAUS)/PREF 
MANAUS/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
Em uma galáxia fictícia, existem três grupos de 
seres: os alidianos, os surapianos e os travigianos. 
Considere as afirmações abaixo sobre esses seres. 
 
I. Todo alidiano é, também, surapiano. 
II. Existe pelo menos um alidiano que não é 
surapiano. 
III. Todo surapiano é, também, travigiano. 
 
Sabendo que apenas uma das três afirmações é 
falsa, é correto concluir que, necessariamente, 
 
A) todos os alidianos são travigianos. 
B) nenhum surapiano é alidiano. 
C) todos os travigianos são surapianos. 
D) existe pelo menos um alidiano que é surapiano. 
E) existe pelo menos um surapiano que é travigiano. 
 
 
COMENTÁRIO 
I. Todo alidiano é, também, surapiano. 
 
 
II. Existe pelo menos um alidiano que não é 
surapiano. 
 
 
 
Veja que a afirmação do I ou II será falsa, visto que 
a questão diz que só existe uma afirmação falsa, o 
que nos leva a concluir que a afirmação III é 
verdadeira. 
 
Que nos remete a letra E. 
 
GABARITO E 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
12 
QUESTÃO 16: FCC - ATTIFM (MANAUS)/PREF 
MANAUS/PROGRAMADOR/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Todos os sócios de um clube esportivo que jogam 
handebol jogam também futebol, mas há sócios que 
jogam futebol e não jogam handebol. Alguns sócios 
que jogam voleibol jogam também basquete, mas 
nenhum sócio que joga basquete ou voleibol joga 
futebol. Logo, todos os sócios que 
 
A) não jogam handebol jogam basquete. 
B) jogam handebol jogam voleibol. 
C) jogam voleibol jogam handebol. 
D) jogam handebol não jogam basquete. 
E) não jogam basquete jogam handebol. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos desenhar os diagramas: 
Todos os sócios que handebol também jogam futebol 
 
 
 
 
 
VAMOS JULGAR: 
 
A) não jogam handebol jogam basquete. Não existe 
pessoas nesse dois grupos ao mesmo tempo. 
B) jogam handebol jogam voleibol. Não existe 
pessoas nesse dois grupos ao mesmo tempo. 
C) jogam voleibol jogam handebol. Não existe 
pessoas nesse dois grupos ao mesmo tempo. 
D) jogam handebol não jogam basquete. CORRETO, 
quem joga handebol não joga basquete. 
E) não jogam basquete jogam handebol. Não existe 
pessoas nesse dois grupos ao mesmo tempo. 
 
GABARITO D 
 
QUESTÃO 17: FCC - ATTIFM (MANAUS)/PREF 
MANAUS/PROGRAMADOR/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Se não é verdade que, no ano passado, em todos os 
sábados, se fazia sol, Rodrigo passeava de bicicleta, 
então, no ano passado: 
 
A) em nenhum sábado que não fez sol, Rodrigo 
passeou de bicicleta. 
B) em todos os sábados que não fez sol, Rodrigo não 
passeou de bicicleta. 
C) houve um sábado em que não fez sol e Rodrigo 
passeou de bicicleta. 
D) em todos os sábados fez sol e Rodrigo passeou de 
bicicleta. 
E) houve um sábado em que fez sol e Rodrigo não 
passeou de bicicleta. 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que ideia da questão é dizer que em todos os 
sábados que fizeram sol Rodrigo passeou de 
bicicleta. 
 
Para “quebrar” (negar) a lógica, basta apenas que 
em algum sábado que Rodrigo não tenha passeado 
e fez sol. 
 
Vemos essa ideia na alternativa E. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 18: VUNESP – PSICO CO (IPREMM)/ 
IPREMM/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Considere as afirmações:é enfermeira, ou Clarice não é 
médica. 
 
*Se Douglas não é professor, então Clarice é médica. 
 
*Paulo é diretor ou Douglas não é professor. 
 
 
Sabendo que Marta é enfermeira, a afirmação que 
possui um valor lógico verdadeiro é 
 
A) se Clarice não é médica, então Marta não é 
enfermeira. 
B) se Marta é enfermeira, então Douglas não é 
professor. 
C) Paulo é diretor e Douglas não é professor. 
D) Clarice é médica ou Paulo não é diretor. 
E) se Clarice é médica, então Douglas não é 
professor. 
 
 
COMENTÁRIO 
Sabendo que Marta é enfermeira 
 
*Ou Marta não é enfermeira, ou Clarice não é 
médica. Marta não é enfermeira FALSO 
 
Clarice não é médica VERDADEIRO 
ESSA é disjunção exclusiva, “ou um ou outro” 
 
*Se Douglas não é professor, então Clarice é médica. 
Uma afirmação do tipo se então, só será falsa 
quando a segunda proposição for falsa Clarice é 
médica é FALSO, sendo assim, Douglas não é 
professor também é FALSO. 
 
Veja que Clarice é médica, então Douglas Não é 
professor, tem valores lógicos falsos, porém, a 
afirmação inteira é VERDADEIRA. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 41: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO PREFEITURA DE SOROCABA - SP 
ANALISTA DE SISTEMAS 
Assunto: Implicação Lógica 
 
Considere as seguintes premissas: 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
86 
I. Se Cristiane não é advogada, então Mário não é 
policial. II. Se Mario é policial, então Paula é juíza. 
III. Se Paula não é juíza, então Hugo é piloto de 
avião. IV. Hugo não é piloto de avião. 
 
Deduz-se corretamente das premissas apresentadas 
que 
 
A) Mário é policial. 
B) Mário não é policial. 
C) Paula é juíza. 
D) Paula não é juíza. 
E) Cristiane é advogada. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: Iniciando pela IV - Hugo não é piloto de 
avião = V 
 
logo.... 
III - Se Paula não é juíza, então Hugo é piloto de 
avião = F 
V F 
 
No Conectivo "se então, -->" para dar F, temos que 
ter "vera fisher" (V + F =F) 
 
Sendo a alternativa III falsa, não é verdade que 
Paula NÃO é juíza, ou seja, ELA É JUÍZA.] 
 
GABARITO: C 
 
 
QUESTÃO 42: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO PC-SP INVESTIGADOR DE POLÍCIA 
CIVIL 
Assunto: Implicação Lógica 
 
Se há previsão de chuva, então Aline vai ao teatro. 
Se Aline está de guarda-chuva, então não há 
previsão de chuva. No dia de hoje, houve previsão 
de chuva, portanto: 
 
A) se Aline estava de guarda-chuva, então ela foi ao 
teatro. 
B) se Aline estava de guarda-chuva, então ela não 
foi ao teatro. 
C) Aline foi ao teatro sem guarda-chuva. 
D) Aline foi ao teatro de guarda-chuva. 
E) se Aline foi ao teatro, então ela estava de 
guarda-chuva. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: Primeiro consideramos todas as 
proposições VERDADEIRAS. 
 
Se há previsão de chuva, então Aline vai ao teatro. = 
V 
Se Aline está de guarda-chuva, então não há previsão 
de chuva. = V 
houve previsão de chuva = V 
Agora, usamos a proposição simples para validar as 
outras e confirmar o verdadeiro. 
houve previsão de chuva 
 
Se Aline está de guarda-chuva, então não há previsão 
de chuva. = V 
(obrigatório ser falso) (falso) 
 
Se há previsão de chuva, então Aline vai ao teatro. = 
V 
(verdadeiro) (obrigatório ser verdadeiro) 
 
CONCLUSÃO 
Aline NÃO está de guarda-chuva 
Aline VAI ao teatro 
GABARITO: C 
 
 
 
QUESTÃO 43: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO PC-SP INVESTIGADOR DE POLÍCIA 
CIVIL 
Assunto: Implicação Lógica 
 
Dada a afirmação “Rafael teve a promoção ou todos 
assistiram à final do campeonato”, a sua negação 
lógica é 
 
A) Rafael não teve a promoção e ninguém assistiu à 
final do campeonato. 
B) Rafael assistiu à final do campeonato ou não teve 
a promoção. 
C) Rafael não assistiu à final do campeonato ou teve 
a promoção. 
D) Rafael não teve a promoção e alguém não assistiu 
à final do campeonato. 
E) Rafael não teve a promoção ou pelo menos uma 
pessoa não assistiu à final do campeonato. 
 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: A questão cobra a negação lógica da 
afirmação "Rafael teve a promoção ou todos assistiram 
à final do campeonato". 
 
Para realizar a negação lógica, basta negar toda a 
proposição e trocar o conectivo ou pelo e, além de 
substituir todos por alguém não ou pelo menos um não, 
assim, a frase ficaria: "Rafael não teve a promoção 
e alguém não assistiu à final do campeonato" 
 
GABARITO: D 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
87 
QUESTÃO 44: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO PC-SP INVESTIGADOR DE POLÍCIA CIVIL 
Assunto: Implicação Lógica 
 
Os irmãos Alex, Breno e Caio, quando saem todos 
juntos, seguem as seguintes regras: 
 
• Se Alex sai de tênis, Breno também sai de tênis; 
• Alex ou Caio usam óculos escuro; 
• Breno e Caio usam camisas de cores diferentes; 
• Se Breno sai de tênis ou Caio usa óculos escuro, 
então Alex usa camisa preta. 
 
Hoje esses três irmãos saíram juntos e Alex não usou 
camisa preta, logo é correto afirmar que 
 
A) Breno não usou óculos escuro 
B) Caio ou Breno usaram camisa preta. 
C) Alex e Breno estavam de tênis. 
D) Caio não estava de tênis. 
E) Alex usou óculos escuro. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: Primeiro temos que analisar a sentença 
que fala sobre "Alex usar camisa preta", pois a única 
informação que temos é que ele não usou preto. 
 
"Se Breno sai de tênis ou Caio usa óculos escuro, 
então Alex usa camisa preta". - Falando sobre valor 
lógico, nas proposições "se..., então...", não se pode 
ter a segunda afirmação FALSA e a primeira 
afirmação verdadeira. 
 
Sabemos que Alex não usou camisa preta, portanto 
a primeira parte da sentença também precisa ser 
FALSA. 
 
No valor lógico de proposições com "ou', para que 
seja FALSA, nenhuma parte da oração pode ser 
verdadeira. Logo, temos que: 
Breno não saiu de tênis 
Caio não usou óculos escuro 
 
A partir daí analisamos as demais sentenças.... 
"Se Alex sai de tênis, (então) Breno também sai de 
tênis" - sabemos que Breno não saiu de tênis, então 
Alex também não saiu de tênis. 
 
"Alex ou Caio usam óculos escuro" - Nesse caso, para 
que o valor lógico da proposição seja VERDADEIRO, 
não podemos ter as duas afirmações falsas, pelo 
menos uma deve ser verdade: 
 
Sabemos que Caio não usou óculos escuro, portanto 
Alex usou óculos escuro. 
 
GABARITO: E 
 
QUESTÃO 45: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICOPC-SP INVESTIGADOR DE POLÍCIA CIVIL 
Assunto: Implicação Lógica 
 
Em certo dia, Estela afirmou para sua mãe, Marília: 
– Eu não estou doente ou eu fiz a lição de casa. 
Marília sabe que essa afirmação é falsa, logo conclui-
se que Estela 
 
A) está doente se e somente se fez a lição de casa. 
B) se não está doente, então fez a lição de casa. 
C) está doente ou não fez a lição de casa. 
D) está doente e não fez a lição de casa. 
E) está doente se e somente se não fez a lição de 
casa. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: A questão cobra a negação lógica da 
afirmação "Eu não estou doente ou eu fiz a lição de 
casa", uma vez que Marília sabe da afirmação falsa 
de Estela. 
 
Para realizar a negação lógica, basta negar toda a 
proposição e trocar o conectivo ou pelo e, assim, 
conclui-se que Estela: 
 
"está doente e não fez a lição de casa". 
 
GABARITO: D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
88 
PROBLEMAS LÓGICOS E 
DIAGRAMA DE VENN 
 
 
QUESTÃO 1: VUNESP – SARGENTO DA POLICIA 
MILITAR (PM SP) /PM SP/2019 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Em um grupo de 40 professores, 5 deles trabalham 
em escolas particulares e também trabalham em 
escolas públicas. Sabendo-se que 25 desses 
professores trabalham em escolas particulares, o 
número de professores que trabalham em escolas 
públicas é 
 
A) 17. 
B) 18. 
C) 19. 
D) 20. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos desenhar os diagramas: 
 
 
5 professorestrabalham nas escolas públicas e 
particulares ao mesmo tempo. 
 
 
 
 
Quando é falado 25 professores trabalham em escola 
particular, isso inclui a interseção, sendo assim, o 
restante trabalha em escolas públicas. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 2: VUNESP – TEC TI (UFABC) 
/UFABC/2019 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Em uma caixa, estão 42 carrinhos e 25 bonecos. Os 
brinquedos nessa caixa ou são da cor verde ou são 
da cor amarela. O número de carrinhos amarelos na 
caixa é 11, e, no total, 47 brinquedos são verdes. O 
número de bonecos amarelos nessa caixa é: 
 
A) 8. 
B) 9. 
C) 10. 
D) 11. 
E) 12. 
 
 
COMENTÁRIO 
Temos duas cores na caixa de brinquedos: Verde e 
amarela. 
 
Veja que temos 42 carrinhos, e 11 são amarelos, isso 
significa que 31 carrinhos são verdes. 
 
Se 47 brinquedos são verdes e sabemos que 31 são 
os carrinhos, então a diferença são os bonecos 
verdes: 
 
47 – 31 = 16 bonecos verdes 
 
Se no total são 25 bonecos, e já sabemos que 16 são 
verdes, então 9 são amarelos. 
25 – 16 = 9 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 3: VUNESP - AUX (UNIFAI) 
/UNIFAI/COMPUTAÇÃO/2019 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Em um grupo de 81 pessoas, há 48 que são inscritas 
no canal F, 50 inscritas no canal G, e 58 inscritas no 
canal H. Há inscritos em apenas um canal, em dois e 
apenas dois canais, e também inscritos nos três 
canais. Dentre os inscritos em dois, e apenas dois 
desses canais, só há inscritos nos canais F e H e 
também nos canais G e H. 
 
Os inscritos simultaneamente nesses três canais são 
24 pessoas. O número de pessoas inscritas em dois, 
e apenas dois desses canais, é igual a 
 
A) 23. 
B) 27. 
C) 32. 
D) 34. 
E) 38. 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
89 
COMENTÁRIO 
Uma informação chave são as 24 pessoas nos 
inscritas nos 3 canais. 
 
CANAL F = 48 
CANAL G = 50 
CANAL H = 58 
 
Precisamos subtrair dos canais as 24 pessoas em 
comum aos 3. 
 
CANAL F = 48 -24 = 24 
CANAL G = 50 – 24 = 26 
CANAL H = 58 – 24 = 34 
 
A questão apresenta que existem pessoas escritas 
em F e G ao mesmo tempo e G e H, então: 24 + 24 
+ 26 +34 – 81 
 
108 – 81 = 27 
 
Ou seja, 27 pessoas em apenas dois, somente sois 
canais. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 4: VUNESP - MJ (TJ SP) /TJ SP/2019 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Ao todo são 33 elementos no conjunto B. Todo 
elemento de B é também elemento do conjunto A, e 
desses, 19 são também elementos do conjunto C. Ao 
todo são 48 elementos no conjunto C, e desses, 13 
são elementos apenas de C. O conjunto A possui 60 
elementos. O número total de elementos desses três 
conjuntos é: 
 
A) 78. 
B) 85. 
C) 67. 
D) 91. 
E) 73 
 
 
COMENTÁRIO 
Existem muitas formas para resolver essa questão, 
mas vou fazer de forma muito simples: 
 
33 elementos de B, sendo que todo B é de A. 
 
A questão fala que dos 33 elementos de B, 19 são 
elementos de C, então, 14 elementos são de B 
mas não são de C: 
33 – 19 = 14 
A questão fala que ao todo são 48 elementos de C, 
mas 13 são apenas de C. 
 
Se existe de 19 elementos que são de B e estão em 
C, então existem elementos em A 
48 – 19 – 13 = 16 
 
16 elementos são de A e C ao mesmo tempo “A” tem 
60 elementos, ou seja: 
 
33 elementos são de B, 19 elementos são de B e C 
ao mesmo tempo, e 16 são de A e C ao mesmo 
tempo, sendo assim, somente sendo de A são: 
 
60 – 14 - 16 -19 = 11 elementos Vou desenhar o 
diagrama: 
 
 
 
60 elementos de A + 13 elementos de C = 73 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 5: VUNESP - AUL (CM SERTÃOZINHO) 
/CM/SERTÃOZINHO/INFORMÁ TICA/2019 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Considere que neste diagrama de conjuntos há 
elementos em todas as seções e em todas as 
interseções. 
 
 
 
Em cada seção de apenas um conjunto há 10 
elementos. Em cada interseção de dois e apenas dois 
conjuntos há 12 elementos. Em cada interseção de 
três e apenas três conjuntos há 15 elementos. Na 
interseção de quatro conjuntos há 18 elementos. A 
diferença entre o número de elementos do conjunto 
C e o número de elementos do conjunto A é igual a 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
90 
A) 9. 
B) 8. 
C) 6. 
D) 5. 
E) 0. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos desenhar o diagrama para cada frase da 
questão para que você entenda de maneira fácil: 
 
Em cada seção de apenas um conjunto há 10 
elementos 
 
 
 
Em cada interseção de dois e apenas dois conjuntos 
há 12 elementos. 
 
 
 
Em cada interseção de três e apenas três conjuntos 
há 15 elementos. 
 
 
 
Na interseção de quatro conjuntos há 18 elementos. 
 
Agora é necessário somarmos todos os elementos de 
A e todos elementos de C, para que saibamos a 
quantidade total dos dois conjuntos, dessa maneira 
poderemos saber a diferença (que pede a questão) 
veja: 
 
 
Elementos de A = 10 + 12 + 15 + 18 = 55 
Elementos de C = 18 + 15 + 12 + 15 = 60 
 
Então, a diferença entre os dois conjuntos é: 60 – 55 
= 5 elementos 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 6: VUNESP - ENFJ (TJ SP)/TJ SP/2019 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Considere o diagrama de conjuntos. 
 
 
 
O total de elementos do conjunto A é 37. O total de 
elementos do conjunto C é 37. Sabendo que há 
elementos em todas as seções e interseções e que x 
é o dobro de w, o menor número de elementos 
possível para o conjunto B é igual a: 
 
A) 30. 
B) 26. 
C) 28. 
D) 32. 
E) 34. 
 
 
COMENTÁRIO 
 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
91 
Perceba que o “total de A” são 37 elementos, ou 
seja: 
 
X + y + 17 = 37 
x + y = 37 – 17 
x + y = 20 
 
O conjunto C são também 37 elementos: 
17 + z + w = 37 
z + w = 20 
 
veja que a questão diz que x é o dobro de w x + y = 
20 
2w + y = 20 
 
Se w for igual a 9 e y igual a dois 2 temos: 2x9 + 2 
= 20 
20 = 20 
 
Se w é igual a 9 e z será: 
z + w = 20 
z + 9 = 20 
z = 11 
 
Vamos testar o valor de Y no conjunto A, lembre-se 
que é necessário que a quantidade de elementos de 
A seja 37. 
 
X + Y + 17 = 37 
18 + 9 + 17 = 37 
 
Vamos testar esses valores no conjunto A e B 
Conjunto A: 
 
X = 12 e y = 2 
X + y + 17 = 37 
12 + 2 + 17 = 37 
37 = 37 
 
Conjunto C 
17 + z + w = 37 
Z =11 
Y =2 
 
W = 9 
17 + 11 + 9 = 37 
37 = 37 
 
Conjunto B 
Y + 17 + z 
2 + 17 + 11 = 30 
 
GABARITO A 
 
 
 
 
QUESTÃO 7: VUNESP – PAEPE (UNICAMP) 
/UNICAMP/PROFISSIONAL DA TECNOLOGIA, 
INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO /2019 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Numa escola de línguas, ensina-se inglês, espanhol 
e alemão. Sabe-se que o número de alunos que 
estuda alemão é 65, e que os alunos que estudam 
as três línguas são em número de 37. O número de 
alunos que fazem somente os cursos de inglês e 
espanhol é o dobro do número dos que fazem 
somente alemão. Há exatamente 3 alunos que 
estudam somente inglês e alemão, e o número de 
alunos que fazem apenas uma língua é 41. Não há 
quem esteja fazendo os cursos de espanhol e alemão 
e que não esteja fazendo também o curso de inglês. 
O número total de alunos da escola é: 
 
A) 115. 
B) 118. 
C) 120. 
D) 121. 
E) 131. 
 
 
COMENTÁRIO 
 
 
 
Vamos escrever CADA frase da questão: 
 
alunos que estudam as três línguas são em número 
de 37: 
 
 
 
O número de alunos que fazem somente os cursos 
de inglês e espanhol é o dobro do número dos que 
fazem somente alemão 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
92 
 
 
Há exatamente 3 alunos que estudam somente 
inglês e alemão. Não há quem esteja fazendo os 
cursos de espanhol e alemão e que não esteja 
fazendo também ocurso de inglês. 
 
 
 
Com essas informações podemos encontrar as 
pessoas que fazem somente alemão: 
 
A+3+ 0+37=65 
A=65-40 
A=25 
 
Como espanhol é dobro de alemão, então: 
Os que fazem espanhol são 50 
 
 
 
sabemos que 41 alunos fazem apenas uma língua. 
Como 25 fazem apenas alemão, então 41−25=16 
são os que fazem apenas inglês ou apenas espanhol. 
 
 
 
Vamos calcular o total de alunos: 
25+3+16+50+37 =131 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 8: VUNESP - PROG (CM PIRACICABA) 
/CM PIRACICABA/2019 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Uma pesquisa foi feita com os consumidores de um 
produto das marcas A, B, ou C, com 102 pessoas, e 
identificou-se que, dos clientes que disseram utilizar 
apenas duas dessas marcas, exata- mente 14 
disseram utilizar A e B, exatamente 18 disseram 
utilizar os produtos A e C, e exatamente 24 disseram 
utilizar B e C. Sabendo-se que 50 clientes disseram 
utilizar a marca A, 54 clientes disseram utilizar a 
marca B, e 66 clientes disseram utilizar a marca C, é 
correto afirmar que o número de clientes que 
disseram utilizar apenas a marca 
 
A) B é igual ao número de clientes que disseram 
utilizar apenas a marca C. 
B) A é menor que o número de clientes que disseram 
utilizar apenas a marca B. 
C) A é menor que o número de clientes que disseram 
utilizar apenas a marca C. 
D) C é menor que o número de clientes que disseram 
utilizar apenas a marca B. 
E) B é igual ao número de clientes que disseram 
utilizar apenas a marca A. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos desenhar os diagramas para que você 
entenda: 
 
clientes que disseram utilizar apenas duas dessas 
marcas, exatamente 14 disseram utilizar A e B 
 
 
 
 
exatamente 18 disseram utilizar os produtos A e C, 
e exatamente 24 disseram utilizar B e C. 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
93 
 
 
Vamos chamar de “m” os clientes que usam as três 
marcas: 
 
 
 
Veja a quantidade de pessoas que utilizam a marca 
A são 50, B 66 pessoas e C 54 pessoas. Vamos 
colocar as pessoas que só utilizam uma única marca 
no diagrama 
 
Como 50 utilizam a marca A, então 50−18−14 - m, 
ou seja, 18−m 
 
utilizam somente a marca A, como 54 utilizam a 
marca B, então 54−14−24−m, ou seja, 16 -m 
 
e como 66 utilizam a marca C, então 66−18−24−m, 
ou seja, 24 - m 
 
 
 
No total temos 102 pessoas, então a soma de tudo 
será a quantidade pessoas: 
 
18-m+16-m+24-m+14+18+24+m=102 
-2m= -114+102 
m=12/2=6 
 
Apenas que usam a MARCA A são: 18 – m = 18 – 
6→12 
Apenas que usam a MARCA B são: 16 – m = 16 – 6 
→10 
Apenas que usam a MARCA C são: 24 – m = 24 – 6 
→)18 
 
Analisando as alternativas, vemos que a letra C é a 
correta. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 9: VUNESP - AGFT (CAMPINAS)/PREF 
CAMPINAS/2019 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
 
Uma escola de nível superior oferece os seguintes 
cursos: administração de empresas (AE), economia 
(ECO), ciências contábeis (CC) e administração 
pública (AP). Segue a distribuição dos professores e 
seus cursos de atuação: 
 
• 2 professores atuam em todos os cursos; 
• entre aqueles professores que atuam em apenas 
três cursos: 11 atuam em AE, ECO e CC; e 4 atuam 
em ECO, CC e AP; 
• entre aqueles professores que atuam em apenas 
dois cursos: 8 atuam em AE e ECO; e 6 atuam em 
ECO e AP; 
• 14 professores restantes atuam em apenas um 
curso, sendo 7 em AE, e nenhum desses 14 atua 
no curso CC. 
 
Com essas informações, é correto concluir que o 
número total de professores que atuam em AE 
supera o número total de professores que atuam em 
CC em: 
 
A) 12. 
B) 13. 
C) 11. 
D) 15. 
E) 14. 
 
 
COMENTÁRIO 
VAMOS CALCULAR QUANTOS PROFESSORES 
trabalham em AE 
 
2 + 11 + 8 + 7 = 28 professores 
 
Vamos calcular quantos trambalham em CC 
2 + 11 + 4 = 17 professores 
28 – 17 = 11 
 
GABARITO C 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
94 
QUESTÃO 10: VUNESP - PROF (CAMPINAS) 
/PREF CAMPINAS/ EDUCAÇÃO BÁSICA III/ 
MATEMÁTICA/ 2019 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Uma prova de Matemática continha apenas duas 
questões, uma de álgebra e outra de geometria. 
Sabe-se que 12 alunos acertaram as duas questões 
e que 24 alunos acertaram apenas uma das duas 
questões. Sabendo que 19 alunos acertaram a 
questão de álgebra e que 15 erraram a de geometria, 
é correto afirmar que o número de alunos que 
fizeram essa prova foi 
 
A) 45. 
B) 43. 
C) 46. 
D) 44. 
E) 47. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos fazer o diagrama para entendermos cada 
passo. 
 
 
 
Para encontrarmos o número de alunos, penas 
devemos fazer o somatório: 
 
7 + 12 + 17 + 8 = 44 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 11: VUNESP - ESC (TJ SP)/TJ 
SP/”INTERIOR”/2018 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Em um grupo de 100 esportistas que praticam 
apenas os esportes A, B ou C, sabe-se que apenas 
12 deles praticam os três esportes. Em se tratando 
dos esportistas que praticam somente dois desses 
esportes, sabe-se que o número dos que praticam os 
esportes A e B é 2 unidades menor que o número 
dos que praticam os esportes A e C, e o número dos 
esportistas que praticam B e C excede em 2 unidades 
o número de esportistas que praticam os esportes A 
e C. Sabe-se, ainda, que exatamente 26, 14 e 12 
esportistas praticam, respectivamente, apenas os 
esportes A, B e C. Dessa forma, o número total de 
esportistas que praticam o esporte A é: 
 
A) 56. 
B) 54. 
C) 62. 
D) 58. 
E) 60. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos desenhar o diagrama para uma melhor 
compreensão: Vamos chamar de “x” os números que 
não conhecemos incialmente. 
 
 
 
 
Veja que a soma de todos esses elementos 
necessariamente é a quantidade de esportistas, que 
no caso são 100. 
 
Vamos calcular o valor de x: 
 
26+x+x-2+12+12+x+2+14=100 
3x=100-64 
x=36/3=12 
 
Calculando os esportistas de A temos: 
26+x+x-2+12 
26+12+12-2+12=60 
 
GABARITO E 
 
 
 
QUESTÃO 12: VUNESP – TEC TI (PAULIPREV) 
/PAULIPREV/2018 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Uma competição de natação conta com 241 
nadadores. Desses nadadores, 84 já competiram em 
provas de corrida e 58 já competiram em provas de 
ciclismo. Para 101 desses nadadores é a primeira 
competição, de qualquer tipo de que participam. O 
número desses nadadores que já competiram nas 
três modalidades citadas é 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
95 
A) 2. 
B) 4. 
C) 8. 
D) 16. 
E) 32. 
 
 
COMENTÁRIO 
MACETE: 
Quando a questão quiser a interseção de três 
conjuntos, faça assim, sem medo: 
 
Uma competição de natação conta com 241 
nadadores, 
 
84 já competiram em provas de corrida e 58 já 
competiram em provas de ciclismo 
 
Para 101 desses nadadores é a primeira competição 
 
O total são 241 nadadores, faça a soma das outras 
modalidades depois subtraia do total. 
 
(58+84+101) - 241 
243 – 241 = 2 
 
Essa é a quantidade de competidores que 
participaram nas três modalidades. 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 13: VUNESP – AGAD (CM 
INDAIATUBA) /CM INDAIATUBA/2018 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Em um grupo de 100 pessoas que participaram do 
desenvolvimento das tarefas A, B ou C, sabe-se que 
exatamente 12 participaram do desenvolvimento 
das três tarefas. Em se tratando das pessoas que 
participaram do desenvolvimento de somente duas 
dessas tarefas, sabe-se que exatamente 10 
participaram do desenvolvimento das tarefas A e B, 
exatamente 12 das tarefas A e C, e exata- mente 14 
participaram do desenvolvimento das tarefas B e C. 
Sabe-se, ainda, que exatamente 60 e 50 pessoas 
participaram do desenvolvimento das tarefas A e B, 
respectivamente.Dessa forma, o número de pessoas que participaram 
do desenvolvimento apenas da tarefa C é 
 
A) 10. 
B) 11. 
C) 12. 
D) 13. 
E) 14. 
COMENTÁRIO 
Vamos desenhar os diagramas: 
 
 
 
Vamos calcular apenas participam das tarefas de A: 
60 - 10 - 12 - 12 = 26 
 
Vamos calcular apenas participam das tarefas de B: 
50 - 10 – 12 - 14 = 14 
 
Para calcular apenas os elementos de C, devemos 
somar todos os outros participantes e subtrair do 
total: 
 
26 + 14 +10+12+12+14 = 88 
TOTAL 100 – 88 = 12 
APENAS 12 FAZEM TAREFAS 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 14: VUNESP – TEC (CM INDAIATUBA)/ 
CM INDAIATUBA/INFORMÁTICA/2018 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Há um grupo de 150 pessoas entre arquitetos, 
engenheiros e desenhistas. Aqueles que são apenas 
arquitetos são 10. Aqueles que são arquitetos e 
engenheiros, mas não são desenhistas são 20. 
Aqueles que são apenas engenheiros são 30. Aqueles 
que são arquitetos e desenhistas, mas não são 
engenheiros são 40. Não há quem seja apenas 
desenhista ou quem seja desenhista e engenheiro, 
mas não arquiteto. 
 
A diferença entre o número total de arquitetos e o 
número total de desenhistas é x % do número total 
de engenheiros, onde x é igual a 
 
A) 10. 
B) 20. 
C) 30. 
D) 40. 
E) 50. 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
96 
COMENTÁRIO 
VAMOS DESENHAR O DIAGRAMA: 
 
 
 
VAMOS CALCULAR a quantidade de pessoas que tem 
as três profissões ao mesmo tempo, assim: 
 
Total - 10 + 50 + 40 = As três profissões ao mesmo 
tempo 
 
150 – 100 = As três profissões ao mesmo tempo 
 
As três profissões ao mesmo tempo = 50 
 
O número total de engenheiros: 20 + 50 + 30 = 100 
 
 
 
O número total de arquitetos: 10+ 20 + 50 + 40 = 
120 
 
O número total de desenhistas: 
40 + 50 = 90 
 
A diferença entre o número total de arquitetos e o 
número total de desenhistas é x % do número total 
de engenheiros, onde x é igual a 
 
Arquitetos – desenhistas = 120 – 90 = 30 
 
A questão pede a relação desse número com a 
quantidade de engenheiros. Então, dividimos esse 
valor 30 pela quantidade de engenheiros: 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 15: VUNESP - TEC LEG (CMSJC)/CM 
SJC/2018 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Uma biblioteca tem uma estante com 51 livros, 
somente dos títulos A, B ou C. Sabe-se que, no final 
da semana passada, todos esses livros foram 
retirados como empréstimo. Dos leitores que 
levaram apenas dois livros, exatamente 7 levaram 
os livros A e B, exatamente 9 levaram os livros A e 
C, e exatamente 12 levaram os livros B e C. 
 
Se exatamente 25 leitores retiraram como 
empréstimo o livro A, 27 leitores retiraram o livro B 
e 33 leitores retiraram o livro C, então é verdade que 
o número de leitores que levaram os 3 livros foi 
 
A) 6. 
B) 5. 
C) 4. 
D) 3. 
E) 2. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos chamar essa interseção entre os três 
conjuntos que está representada por “?” de “L” 
 
 
 
Vamos descobrir, que somente retira o livro “A”, 
somente o livro “B” e finalmente o livro “C”. 
 
Livro “A”: 
25-L-7-9 
 
Livro “B”: 
27-L-7-12 
 
Livro “C”: 
33-L-9-12 
 
Os que levaram os três livros: 
L 
 
25-L-7-9+27-L-7-12+33-L-9-12+L=51 
-2L+25+27+33-28=51 2L=6 
L=6/3=3 
 
Sabemos que o total de livros são 51, se somarmos 
as três equações acharemos o valor da interseção: 
 
Obs: Não esquecer de somar a interseção, muitos 
erram a questão por esse motivo. 
 
GABARITO D 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
97 
QUESTÃO 16: VUNESP - ANA LEG (CMSJC)/CM 
SJC/CONTADOR/2018 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Em um concurso para determinado cargo, todos os 
candidatos cursaram normalmente seus estudos. 
Sabe-se que somente 300 inscritos tinham o ensino 
superior completo, somente 100 inscritos tinham 
cursado apenas o ensino fundamental completo, e o 
número de inscritos com o ensino médio completo 
corresponde a 15/16 do número total de inscritos. 
Sendo assim, o número de candidatos inscritos que 
têm apenas o ensino médio completo é igual a 
 
A) 800. 
B) 900. 
C) 1 000. 
D) 1 100. 
E) 1 200. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos chamar o total de candidatos de “T”, inscritos 
com superior “S”, inscritos com ensino médio “M” e 
inscritos com ensino fundamental de “F”. 
 
Veja o total de inscritos é determinado da seguinte 
maneira: 
T=S+M+F 
 
Quem possui ensino superior também possui ensino 
médio, então: 
15/16 T-300 
T=S+M+F 
 
T=300+(15/16 T-300)+100 
16/16 T-15/16 T=100 
1/16 T=100 T=1600 
 
Apenas o ensino médio completo: 
15/16 T-300 
15/16×1600-300 
1200 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 17: VUNESP – ASR I (ARSESP) /ARSESP 
/RELAÇÕES INSTITUCIONAIS, RECURSOS 
HUMANOS, PROTOCOLO E ADMINISTRATIVO/2018 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Sobre um grupo de candidatos para os cargos A,B e 
C, sabe-se que 30 se inscreveram para as provas de 
todos os três cargos, 40 se inscreveram somente 
para as provas dos cargos A e B, 55 se inscreveram 
somente para as provas dos cargos A e C, e 50 se 
inscreveram somente para as provas dos cargos B e 
C. Se 135 candidatos desse grupo se inscreveram 
para a prova do cargo A, 125 se inscreveram para a 
prova do cargo B, e 150 candidatos se inscreveram 
para a prova do cargo C, então é verdade que, das 
alternativas propostas, a que mais se aproxima da 
relação entre o número de candidatos que se 
inscreveram para uma única prova e o número total 
de candidatos desse grupo é. 
 
A) 13% 
B) 15% 
C) 11% 
D) 17% 
E) 19% 
 
 
 
COMENTÁRIO 
Desenhando o diagrama: 
 
 
 
O número total de candidatos será dado por: 
10+55+30+40+15+50+5= 
205 candidatos 
 
O total dos candidatos que só se escreveram para 
uma prova: 
 
10+5+15 
30 candidatos 
 
A relação do número de candidatos que só se 
escreveram para uma prova em relação ao total é: 
30/205×100= 14,6% ≈15% 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 18: VUNESP - INV POL (PC SP) /PC 
SP/2018 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Uma enquete foi realizada com 427 pessoas, que 
haviam lido pelo menos um dentre os livros J, K e L. 
Dentre as pessoas que leram apenas um desses 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
98 
livros, sabe-se que 116 leram o livro K ou o livro L e 
que 55 pessoas leram o livro J. Dentre as pessoas 
que leram dois desses livros e apenas dois, sabe-se 
que 124 leram os livros J e L ou os livros J e K e que 
65 pessoas leram os livros K e L. 
 
A diferença entre o número de pessoas que leram o 
livro J e o número de pessoas que não leram esse 
livro é 
 
A) 71. 
B) 65. 
C) 68. 
D) 82. 
E) 77 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos desenhar os conjuntos: 
 
 
 
Vou “traduzir” cada ponto da questão para que você 
entenda melhor: 
 
 
 
Vamos chamar as regiões das pessoas que leem 
apenas um livro de ”J”,” K” e” L” 
 
Vamos chamar as regiões das pessoas que leem 
apenas dois livros de “a”, “b” e “c” 
 
Vamos chamar as regiões das pessoas que leem os 
três livros de “X” 
 
Dentre as pessoas que leram apenas um desses 
livros, sabe-se que 116 leram o livro K ou o livro 
L(isso quer dizer que K+L é igual a 116) e que 55 
pessoas leram o livro J. 
 
 
 
 
Dentre as pessoas que leram dois desses livros e 
apenas dois (isso são as interseções de apenas dois 
conjuntos) que nós chamamos de “a” “b” e “c” 
 
 
 
Sabe-se que 124 leram os livros J e L ou os livros J 
e K e que 65 pessoas leram os livros K e L. isso 
significa que a + b é igual a 124, e 65 leram os livros 
K e L (interseção “c”) 
 
 
 
A soma de todos os elementos será o total, veja: 
55+b+L+65+K+a+X=427 
 
Lembre-se que a+b é 124 e que K+L é 116. 
55+b+L+65+K+a+X=427 
a+b+X+K+L+65+55=427124+X+116+65+55=427 
X=427-360 
X=67 
 
As pessoas que leram o livro J 55 + 124 + 67 = 246 
 
As pessoas que não leram o livro J K + L + 65 
116 + 65 = 181 
 
A diferença entre o número de pessoas que leram o 
livro J e o número de pessoas que não leram esse 
livro é: 
246 -181 = 65 
GABARITO B 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
99 
 
QUESTÃO 19: VUNESP - AG POL (PC SP)/PC 
SP/2018 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Observe o diagrama de conjuntos e suas 
intersecções. Os números indicam a quantidade de 
turistas vindos da cidade K que já visitaram 
Campinas, Ribeirão Preto e Araraquara. 
 
 
Dessa situação, é correto concluir que o número de 
turistas que visitou apenas uma dessas cidades 
supera o número daqueles que visitaram apenas 
duas dessas cidades em 
 
A) 16. 
B) 27. 
C) 9. 
D) 31. 
E) 34. 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que, somente quem visitou Campinas, Ribeirão 
Preto e Araraquara foram 70 pessoas (23+11+36) 
 
Quem visitou as duas cidades foram as pessoas que 
estão nas interseções de Campinas e Ribeirão Preto 
(29) e Ribeirão Preto e Araraquara (14) 
 
Para a solução da questão, é necessário apenas fazer 
a diferença entre a quantidade de quem visitou 
somente uma cidade e quem visitou duas cidades: 
70 - 43 = 27 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 20: VUNESP - PP (PC SP) /PC SP/2018 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Pertencer ao conjunto A, pode ser apenas A ou pode 
ser apenas A e B ou pode ser A e B e C, mas não 
pode ser apenas A e C. Pertencer ao conjunto B, 
pode ser apenas B ou pode ser B e A ou pode ser B 
e C ou pode ser B e A e C. Pertencer ao conjunto C, 
pode ser C e B ou pode ser C e B e A, mas não pode 
ser C e A e não pode ser apenas C. Quanto às 
quantidades, e obedecendo às condições 
apresentadas, pertencer a apenas um conjunto, 5 
elementos em cada caso; pertencer a apenas dois 
conjuntos, 10 elementos em cada caso; pertencer 
aos três conjuntos, 15 elementos. O número de 
elementos que pertencem aos conjuntos B ou C 
supera o número de elementos que pertencem ao 
conjunto A em um número igual a: 
 
A) 10. 
B) 5. 
C) 20. 
D) 15. 
E) 25. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vou colocar o diagrama para que você tenha uma 
melhor compreensão: 
 
 
 
É importante a compreensão desse diagrama, pois 
ele não deixará dúvidas: Se atente a pergunta da 
questão: 
 
O número de elementos que pertencem aos 
conjuntos B ou C supera o número de elementos que 
pertencem ao conjunto A em um número igual a; 
 
Quando é “falado”: “pertencentes aos conjuntos B ou 
C”, não pode entrar os elementos que estão não na 
interseção dos três conjuntos, e quando é falado 
pertencente ao conjunto A, sim, você deve incluir a 
interseção dos três conjuntos. 
 
Então o cálculo é: 
Elemento de “A”: 5 + 10 + 15 + 10 = 40 
Elemento de “B” OU “C”: 5 + 10 + 5 + 10 = 30 
 
ENTÃO O CONJUNTO A supera o conjunto B ou C em 
10 elementos. 
 
GABARITO A 
 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
100 
QUESTÃO 21: VUNESP - GCM (PREF SBC)/PREF 
SBC/2018 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Os funcionários de uma empresa responderam a 
uma enquete que investigava a preferência de cada 
um deles em relação a três tipos de café: puro, com 
leite ou carioca. Cada funcionário poderia escolher 
um, dois ou até os três tipos de café em sua 
resposta. Votando apenas em um único tipo de café, 
foram 39 votos para o puro, 27 para o com leite e 29 
para o carioca. Foram 26 votos para apenas puro e 
com leite e a metade desse número para apenas com 
leite e carioca. Sabendo que, ao todo, foram 141 
funcionários que participaram da enquete e que não 
houve votos para a opção dos três tipos de café, 
então é correto concluir que o tipo de café mais 
votado, no total, supera o segundo tipo de café mais 
votado, no total, em um número igual a 
 
A) 1. 
B) 3. 
C) 4. 
D) 6. 
E) 9. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos desenhar os diagramas 
 
Veja que a questão não nos fala sobre a interseção 
do café puro e o café carioca, vamos calcular: 
Chamemos a interseção “puro com carioca” de PC. 
 
 
 
Veja que a questão não nos fala sobre a interseção 
do café puro e o café carioca, vamos calcular: 
Chamemos a interseção “puro com carioca” de PC. 
 
 
Vamos calcular a quantidade de votos de cada 
opção: 
 
PURO: 39 + 26 + 7 = 72 
CAFÉ COM LEITE: 27 + 13 + 26 = 66 
CARIOCA: 29 + 13 + 7 = 49 
 
O primeiro café obteve 72 votos, o segundo 
com 66 votos, então, o primeiro supera o 
segundo em: 
 
72 – 66 = 6 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 22: VUNESP – ANA GP (IPSM SJC) 
/IPSM SJC/INFORMÁTICA (TI)/2018 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
O diagrama mostra a distribuição dos praticantes de 
futebol, basquetebol e handebol de um clube. As 
intersecções significam que há praticantes de mais 
de um desses esportes. 
 
 
 
Nessa distribuição, é correto afirmar que o total de 
praticantes de futebol supera o total de praticantes 
dos outros dois esportes em um número igual a 
 
A) 3. 
B) 4. 
C) 5. 
D) 6. 
E) 8. 
 
 
COMENTÁRIO 
A quantidade das pessoas que praticam futebol: 
11+19+13+8=51 
 
Praticantes de BASQUETEBOL e HANDBOL: 
3+11+5+8+13+8=48 
 
O futebol supera os outros esportes em: 
 
GABARITO A 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
101 
QUESTÃO 23: VUNESP - SARG (PM SP) /PM 
SP/CFS - CURSO DE FORMAÇÃO DE SAR- 
GENTOS/2018 
 
Assunto: Número de elementos da união, da 
intersecção, do complemento e da diferença 
 
Em um grupo de 60 funcionários de certo 
departamento, há 30 com formação em engenharia, 
27 com formação em economia e 18 com formação 
em engenharia e economia. O número de pessoas 
desse grupo que não tem formação em engenharia 
nem em economia é 
 
A) 21. 
B) 19. 
C) 18. 
D) 15. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos desenhar o diagrama: 
 
 
 
 
Para encontrar o número de pessoas que não tem 
formação de engenharia e nem de economia. 
 
12+18+9 = 39 
 
60 - 39 = 21 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 24: VUNESP - ADM JUD (TJ SP)/TJ 
SP/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
O irmão de Mário é administrador judiciário, mas o 
primo dele não. Sendo assim, é correto deduzir que 
 
A) Henrique é administrador judiciário e, portanto, 
não é primo de Mário. 
B) Se Sérgio é administrador judiciário, então ele é 
irmão de Mário. 
C) Mário não é irmão de Cláudio e, portanto, Cláudio 
não é administrador judiciário. 
D) Se Ronaldo não é primo de Mário, então ele não 
é administrador judiciário. 
E) Se Gilmar não é administrador judiciário, então 
ele é primo de Mário. 
 
 
COMENTÁRIO 
Podemos reescrever: 
 
O irmão de Mário é administrador judiciário, mas o 
primo dele não. “Bertano é administrador judiciário 
e “Fulano” não é seu primo. 
 
Veja que temos algo parecido com isso na alternativa 
A: 
 
Henrique é administrador judiciário e, portanto, não 
é primo de Mário. 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 25: VUNESP - ADM JUD (TJ SP)/TJ 
SP/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere verdadeiras as seguintes informações: 
I. Se Neusa é juíza, então Débora é advogada. 
II. Se Edmilson é administrador judiciário, então 
Clarice é delegada. 
III. Débora é advogada se, e somente se, Mauro for 
desembargador. 
IV. Todo administrador judiciário é formado em 
Administração. 
Sabendo-se que Mauro não é desembargador e que 
Edmilson não é formado em Administração, é correto 
afirmar que 
 
 
A) Neusa não é juíza se, e somente se, Clarice não 
for delegada. 
B) Neusa não é juíza e Clarice não é delegada. 
C) Clarice é delegada. 
D) Clarice é delegada ou Neusa não é juíza. 
E) Neusa é juíza. 
 
 
COMENTÁRIOSabendo que Mauro não é desembargador e que 
Edmilson não é formado em Administração, vamos 
testar as verdades e mentiras. 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
102 
Na afirmação II 
Se Edmilson é administrador judiciário (F), então 
Clarice é delegada (V ou F) 
veja que Edmilson não é administrador não 
sabemos se Clarice é Delegada ou não 
 
III. Débora é advogada se, e somente se, Mauro for 
desembargador. 
 
Para que essa afirmação seja verdadeira, as 
duas proposições devem ser verdadeiras ou 
falsas, nesse caso, Mauro desembargador é 
falso, então Debora advogada será falso 
também. 
 
Afirmação I 
Se Neusa é juíza, então Débora é advogada. 
A única forma de uma implicação ser falsa é a 
segunda preposição ser falsa, nesse caso, a questão 
diz que esta implicação é verdadeira, a segunda 
preposição é falsa então a primeira proposição Neusa 
é juíza, é falsa. 
 
Vamos analisar as alternativas: 
 
A) Neusa não é juíza se, e somente se, Clarice não 
for delegada. Condicional, as duas devem ser 
verdadeiras ou falsas. 
Neusa não é juíza VERDADEIRO, Não sabemos se 
Clarice é delegada ou não 
 
B) Neusa não é juíza e Clarice não é delegada. 
Neusa não é juíza VERDADEIRO, Não sabemos se 
Clarice é delegada ou não 
 
C) Clarice é delegada. 
Não é possível afirmar se Clarice é Delegada 
 
D) Clarice é delegada ou Neusa não é juíza. 
Não é possível afirmar se Clarice é Delegada, 
mas sabemos que Neusa não é juíza é 
verdadeiro. 
 
Como estamos diante de disjunção (ou), onde 
é necessário que as duas proposições sejam 
falsas para que o todo seja falso, então, a 
afirmação é verdadeira. (CORRETA)Neusa é 
juíza. 
 
Como vimos, Neusa não é Juíza. 
 
GABARITO D 
 
 
 
 
QUESTÃO 26: VUNESP - ADM JUD (TJ SP)/TJ 
SP/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Se Milton ou Tomas, apenas um deles, é 
administrador judiciário, então Valéria é policial. 
Sabendo-se que Valéria não é policial, conclui-se, 
corretamente, que: 
 
A) Apenas Milton não é administrador judiciário. 
B) Milton é administrador judiciário se, e somente 
se, Tomas também for. 
C) Milton não é administrador judiciário se, e 
somente se, Tomas também não for. 
D) Milton e Tomas não são administradores 
judiciários. 
E) Apenas Tomas não é administrador judiciário. 
 
 
COMENTÁRIO 
Atente-se que temos uma proposição composta, vou 
mostrar: 
 
Estamos diante de uma disjunção exclusiva ou, ou 
(v) 
 
Mas o equivalente da disjunção ou, ou é uma 
bicondicional exclusiva () 
 
Veja que temos uma “proposição principal”, que no 
caso é uma “se então”, ou exclusiva. Essas questões 
a melhor forma de acertá-las é procurar a 
equivalência. 
 
Vamos procurar um se somente se nas alternativas. 
 
A) Apenas Milton não é administrador judiciário. 
FALSO, necessariamente TOMAS tem que ser 
administrador. 
B) Milton é administrador judiciário se, e somente 
se, Tomas também for. VERDADEIRO, essa 
frase é equivalente a dizer Milton ou Tomas, 
apenas um deles, é administrador judiciário 
C) Milton não é administrador judiciário se, e 
somente se, Tomas também não for. 
VERDADEIRO, essa frase é equivalente a 
dizer Milton ou Tomas, apenas um deles, é 
administrador judiciário 
D) Milton e Tomas não são administradores 
judiciários. FALSO não equivalente 
E) Apenas Tomas não é administrador judiciário. 
FALSO, apenas uma inversão da premissa. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
103 
A banca marca a letra B como correta, porém a 
letra C também está. Questão deveria ser 
anulada. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 27: VUNESP – TEC TI (UFABC)/ 
UFABC/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere as afirmações a seguir e os respectivos 
valores lógicos atribuídos a cada uma. 
I. Francisco é pragmático e Geraldo é 
indeciso. Afirmação FALSA. 
II. Geraldo não é indeciso ou Humberto é 
enfático. Afirmação VERADADEIRA. 
III.Se Ítalo não é confuso, então Geraldo 
não é indeciso. Afirmação FALSA. 
IV. Jairo é confiante ou Francisco não é 
pragmático. Afirmação VERDADEIRA. 
V. Se Humberto é enfático, então Jairo não 
é confiante. Afirmação FALSA. 
 
A partir dessas informações é correto concluir que 
 
A) Jairo não é confiante. 
B) Geraldo não é indeciso. 
C) Humberto é enfático. 
D) Francisco é pragmático. 
E) Ítalo é confuso. 
 
 
COMENTÁRIO 
VAMOS começar pela afirmação V 
Se Humberto é enfático, então Jairo não é confiante. 
Afirmação FALSA. 
 
Para que uma implicação seja FALSA, porque a 
segunda proposição é falsa, no caso Jairo não é 
confiante é FALSO e Humberto é enfático é 
VERDADEIRO. 
 
AFIRMAÇÃO IV 
Jairo é confiante ou Francisco não é pragmático. 
Afirmação VERDADEIRA. Disjunção OU, para que 
seja falsa as duas proposições precisam ser falsas. 
Jairo é confiante VERDADEIRO, Francisco não é 
pragmático pode ser VERDADEIRO ou FALSO 
 
 
 
AFIRMAÇÃO III 
Se Ítalo não é confuso, então Geraldo não é indeciso. 
Afirmação FALSA. 
 
Para que uma implicação seja FALSA, porque a 
segunda proposição é falsa, no caso Geraldo não é 
indeciso é FALSO e Ítalo não é confuso é FALSO. 
 
AFIRMAÇÃO II 
Geraldo não é indeciso ou Humberto é enfático. 
Afirmação VERADADEIRA. Disjunção OU, para que 
seja falsa as duas proposições precisam ser falsas. 
 
A primeira proposição é FALSA, segunda afirmação é 
necessariamente VERDADEIRA 
 
AFIRMAÇÃO I 
Francisco é pragmático e Geraldo é indeciso. 
Afirmação FALSA. 
 
Para que uma conjunção E seja verdadeira, as duas 
proposições são verdadeiras. 
 
A primeira proposição é FALSA, pois a primeira é 
VERDADEIRA vimos na afirmação II. 
 
Analisando as alternativas: 
 
A) Jairo não é confiante. FALSO 
B) Geraldo não é indeciso. FALSO 
C) Humberto é enfático. VERDADEIRO 
D) Francisco é pragmático. FALSO 
E) Ítalo é confuso. FALSO 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 28: VUNESP – TEC TI (UFABC)/ 
UFABC/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Marília pinta quadros abstratos, só usa as cores 
amarela, azul, verde, vermelha e preta, e todos os 
seus quadros obedecem às seguintes regras: 
 
* Todos têm exatamente três cores; 
* Se um quadro tem a cor azul, então também tem a 
cor amarela; 
* Um quadro tem a cor preta se, e somente se, não 
tem a cor vermelha; 
* As cores amarela e verde só podem ser usadas 
juntas se também for usada a cor vermelha; 
* Um quadro sempre tem a cor preta ou a cor verde, 
mas nunca têm essas duas cores juntas. 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
104 
Com essas regras, o número de maneiras diferentes 
de Marília escolher três cores é: 
 
A) 5. 
B) 4. 
C) 3. 
D) 2. 
E) 1. 
 
 
COMENTÁRIO 
1) Todos têm exatamente três cores; 
 
2) Se um quadro tem a cor azul, então também tem 
a cor amarela; 
 
3) Um quadro tem a cor preta se, e somente se, não 
tem a cor vermelha; 
 
4) As cores amarela e verde só podem ser usadas 
juntas se também for usada a cor vermelha; 
 
5) Um quadro sempre tem a cor preta ou a cor 
verde, mas nunca têm essas duas cores juntas. 
VAMOS ANALISAR a última proposição: 
 
Preto v verde: 
Um quadro sempre tem a cor preta ou a cor verde, 
mas nunca têm essas duas cores juntas. Trata-se de 
disjunção, pois já sabemos que ou o quadro deve 
conter a cor preta, ou a cor verde. 
 
Se o quadro tiver a cor preta, então verde já não 
será uma possibilidade. Além disso, pela segunda 
premissa, também vermelho não será uma cor 
possível. Logo, restam apenas as cores azul e ama- 
rela. Como pelas outras premissas não há nada que 
impeça de haver a combinação preto, azul, amarelo, 
então esse é um quadro possível, e é o único que 
contém a cor preta. 
 
Se o quadro tiver a cor verde, restarão 3 cores 
possíveis: azul, amarelo e vermelho. Se azul for uma 
das cores, então, pela premissa 1, amarelo seria 
necessariamente a outra.Contudo, como já teríamos 
as cores amarela e verde, então, pela premissa 3, 
também vermelho teria de ser uma das cores, e 
teríamos 4 cores ao todo, extrapolando o número 
exato de 3 cores por quadro. Logo, azul não pode 
estar junto do verde. 
 
Como nem o preto nem o azul podem compor o 
mesmo quadro com o verde, então restam para essa 
cor apenas o amarelo e o vermelho, que não 
encontram restrição nas premissas. Portanto, outra 
possibilidade para o quadro é verde, amarelo e 
vermelho. 
 
Assim, como um quadro sempre tem a cor preta ou 
a cor verde, e como passamos por todas as 
possibilidades para essas duas cores, concluímos que 
há apenas 2 maneiras diferentes para a escolha das 
três cores. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 29: VUNESP - AUX (UNIFAI)/ 
UNIFAI/COMPUTAÇÃO/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere as afirmações e seus respectivos valores 
lógicos. 
I. Se Ana é bonita, então Beatriz é simpática. 
Afirmação FALSA. 
II. Beatriz é simpática ou Cláudia é orgulhosa. 
Afirmação VERDADEIRA. 
III. Se Ester é humilde, então Daniela é arrogante. 
Afirmação FALSA. 
 
 
A partir dessas afirmações e seus respectivos valores 
lógicos, é correto afirmar que 
 
A) Ana é bonita e Cláudia não é orgulhosa. 
B) Beatriz é simpática e Daniela não é arrogante. 
C) Ester não é humilde e Ana é bonita. 
D) Ana é bonita e Ester é humilde. 
E) Daniela é arrogante e Beatriz é simpática. 
 
 
 
COMENTÁRIO 
Para que III seja falsa, Daniela é arrogante (FALSO) 
e Ester humilde (VERDADEIRO) Para que I seja falso, 
Beatriz é simpática (FALSO) e Ana é bonita 
(VERDADEIRO) 
 
Para que II seja VERDADEIRO, já sabemos que 
Beatriz é simpática é FALSO, então Claudia é 
orgulhosa VERDADEIRO. 
 
A) Ana é bonita e Cláudia não é orgulhosa. 
PRIMEIRA PROPOSIÇÃO V, SEGUNDA 
PROPOSIÇÃO F = FALSO 
B) Beatriz é simpática e Daniela não é arrogante. 
PRIMEIRA PROPOSIÇÃO F, SEGUNDA 
PROPOSIÇÃO F = FALSO 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
105 
C) Ester não é humilde e Ana é bonita. PRIMEIRA 
PROPOSIÇÃO F, SEGUNDA PROPOSIÇÃO V = 
FALSO 
D) Ana é bonita e Ester é humilde. PRIMEIRA 
PROPOSIÇÃO V, SEGUNDA PROPOSIÇÃO V = 
VERDADEIRO 
E) Daniela é arrogante e Beatriz é simpática. 
PRIMEIRA PROPOSIÇÃO F, SEGUNDA 
PROPOSIÇÃO F = FALSO 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 30: VUNESP - MJ (TJ SP)/TJ SP/2019 
Assunto: Argumentos - métodos decorrentes da 
tabela verdade 
 
Considere as afirmações e o respectivo valor lógico 
atribuído a cada uma delas. 
I. Aldo é bravo ou Beto é tranquilo. 
Afirmação VERDADEIRA. 
II. Carlos não é dorminhoco e Duda é ligeiro. 
Afirmação FALSA. 
III. Beto é tranquilo e Enzo não é calado. 
Afirmação FALSA. 
IV. Se Duda é ligeiro, então Enzo é calado. 
Afirmação FALSA. 
 
A partir dessas informações, é correto afirmar que 
 
A) Beto é tranquilo. 
B) Carlos é dorminhoco. 
C) Aldo não é bravo. 
D) Enzo é calado. 
E) Duda não é ligeiro. 
 
 
COMENTÁRIO 
VAMOS começar pela sentença IV: 
Se Duda é ligeiro, então Enzo é calado. Afirmação 
FALSA. 
 
Essa é uma proposição de condicional (se), a única 
forma dessa proposição se apresentar FALSA é a 
segunda parte for FALSA e a primeira parte for 
VERDADEIRA. 
 
Sendo assim, Enzo é calado é FALSO, e Duda é 
ligeiro é VERDADEIRO. 
 
Vamos para a afirmação III 
Beto é tranquilo e Enzo não é calado. Afirmação 
FALSA. 
 
Veja que trata-se de uma conjunção (e), uma 
conjunção só é verdadeira quando as duas 
proposições são verdadeiras, nesse caso já vimos 
que a proposição Enzo é calado é FALSO, neste caso 
Enzo não é calado, é VERDADEIRO. 
Beto é tranquilo é FALSO. 
 
Afirmação II 
Carlos não é dorminhoco e Duda é ligeiro. Afirmação 
FALSA. 
 
Trata-se de uma conjunção (e), uma conjunção só é 
verdadeira quando as duas proposições são 
verdadeiras 
 
Já vimos que Duda é ligeiro é VERDADEIRO, então 
Carlos não é dorminhoco é FALSO 
 
Afirmação I 
Aldo é bravo ou Beto é tranquilo. Afirmação 
VERDADEIRA. 
 
Trata-se de uma disjunção (ou), que só será falsa se 
as duas proposições forem falsas. 
 
Vimos que Beto é tranquilo é FALSO, sendo assim, 
Aldo é Bravo é VERDADEIRO, pois se fosse falso, a 
disjunção seria falsa. 
 
A) Beto é tranquilo. FALSO 
B) Carlos é dorminhoco. VERDADEIRO 
C) Aldo não é bravo. FALSO 
D) Enzo é calado. FALSO 
E) Duda não é ligeiro. FALSO 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 31: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO AL-SP ANALISTA LEGISLATIVO - 
TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO - MANUTENÇÃO 
Assunto: Problemas Lógicos 
 
Meu irmão, que é 5 anos mais velho do que eu, falou 
que daqui a 3 anos a idade do nosso pai será o triplo 
das nossas duas idades somadas. Meu pai tinha 65 
anos quando eu nasci. Daqui a 3 anos, quando isso 
acontecer, a minha idade somada com a idade do 
meu irmão será menor que a idade do nosso pai em 
um número de anos igual a 
 
A) 56. 
B) 52. 
C) 50. 
D) 46. 
E) 58. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
106 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
Eu = e 
Irmão = i 
Pai = p 
 
Em 3 anos: 
3 + (e+i)3 = p+3 
p = 3e + 3i + 3 
 
Substituindo... 
p= 3e + 3(e+5) + 3 = 6e + 18 
p = 65 
65 = 6e + 18 
e= 7 
i = 7+5= 12 
 
Com 7 anos, p=72 anos e, em mais 3, 75 
anos. 
 
Já eu, 10 e irmão, 15, que somados, dá 25. 
A diferença dá 50. 
 
GABARITO: C 
 
 
QUESTÃO 32: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO TJ-SP ASSISTENTE SOCIAL 
Assunto: Problemas Lógicos 
 
Se Cristiano está fazendo este concurso ou Valéria é 
funcionária pública, então Cristiano estudou ou 
Valéria tem curso superior completo. Se Cristiano 
estudou, então Mirian não é advogada. Se Valéria 
tem curso superior completo, então ela prestou 
algum vestibular. 
 
 
Sabendo que Valéria nunca prestou vestibular e que 
Mirian é advogada, conclui-se, corretamente, que 
 
A) Se Valéria não é funcionária pública, então 
Cristiano estudou. 
B) Cristiano estudou ou Valéria é funcionária 
pública. 
C) Cristiano não está fazendo esse concurso e 
Valéria não é funcionária pública. 
D) Cristiano não estudou e está fazendo esse 
concurso. 
E) Valéria não tem curso superior completo e é 
funcionária pública. 
 
 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: o enunciado nos traz (Valéria nunca 
prestou vestibular e Mirian é advogada), fazendo a 
"tabelinha" do Se/então. 
 
3: Se Valéria tem curso superior completo, então ela 
prestou algum vestibular. 
 
A segunda premissa é falsa, na tabela do se/então, 
Vera Fischer é Falsa, logo, para o argumento ser 
verdadeiro, a primeira premissa também deve ser 
falsa, então Valéria não tem curso superior. 
 
2: Se Cristiano estudou, então Mirian não é 
advogada. 
seguindo a mesma lógica do argumento anterior 
(V+F=F), também podemos concluir que Cristiano 
não estudou. 
 
1: Se Cristiano está fazendo este concurso ou Valéria 
é funcionária pública, então Cristiano estudou ou 
Valéria tem curso superior completo. 
 
Como já descobrimos que Cristiano não estudou e a 
Valéria não tem curso superior, dá para matar a 
questão com a mesma lógica dos argumentos 
anteriores; só lembrarmos que a tabela do OU as 
duas premissas devem ser falsas para ter o valor 
falso. 
 
Assim, concluímos que Cristiano não está fazendo 
este concurso e Valéria não é funcionária 
pública. 
 
GABARITO: C 
 
 
QUESTÃO 33: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO TJ-SP ASSISTENTE SOCIAL 
Assunto: Problemas Lógicos 
 
João, Paulo e Sérgio são três amigos que casaram 
com Ana, Maria e Sônia, em 1969, 1970 e 1975, não 
necessariamente nessas ordens. Sabe-se que João 
casou-se em 1970, não com Ana; Ana não casou em 
1975 e não é casada com Paulo; Maria casou-se 
alguns anos após Sônia. Sendo assim, é correto 
afirmar: 
 
A) João casou-se com Maria. 
B) Ana casou-se em 1970. 
C) Paulo casou-se com Sônia. 
D) Sérgio casou-se com Maria. 
E) Sônia casou-se em 1970. 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
107COMENTÁRIO 
Resolução: Pelo enunciado, infere-se que: 
 
João se casou em 1970 e não com Ana (que também 
não se casou em 1975), logo Maria casou em 1975, 
sobrando Ana para 1969. 
 
Ana não casou com Paulo, logo Maria casou com 
Paulo em 1975. 
 
Sérgio casou com Ana em 1969, e João se casou com 
Sônia em 1970, o que valida a última parte (Maria 
casou-se alguns anos após Sônia). 
 
GABARITO: E 
 
 
QUESTÃO 34: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO CAU-SP ANALISTA ADMINISTRATIVO 
Assunto: Problemas Lógicos 
 
Três funcionários tinham, em uma empresa, 
respectivamente, três, dois e um ano de trabalho. O 
proprietário distribuiu, ao final do ano, o bônus de 
R$ 18.000,00 entre seus três funcionários. Fez isso 
de forma diretamente proporcional aos anos de 
trabalho de cada um deles. No ano seguinte, com os 
mesmos funcionários, ele procedeu da mesma 
maneira e com o mesmo valor. Assim, é correto 
afirmar que o funcionário de menor tempo de casa 
recebeu, na segunda vez, 
 
A) uma terça parte a menos do que havia recebido 
na primeira vez. 
B) metade do que havia recebido na primeira vez. 
C) uma sexta parte a mais do que havia recebido na 
primeira vez. 
D) metade a mais do que havia recebido na primeira 
vez. 
E) uma terça parte a mais do que havia recebido na 
primeira vez. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
1º Bonus = R$18000 / (3A + 2A +1A ) (A = tempo 
de trabalho em anos) 
18000/ 6 = 3000 por ano trabalhado. 
 
1º bonus do funcionário com menos tempo de 
trabalho (1 ano) = R$3000 
 
2º Bonus = R$18000 / (4A + 3A + 2A) 
18000/ 9 = 2000 por ano trabalhado. 
 
2º bonus do funcionário com menos tempo de 
trabalho (2 anos) = R$4000 
 
Ou seja, no segundo ano, ele recebeu R$1000 a mais 
do de bonus do que na primeira vez. 
E- R$1000 = 1/3 (ou uma terça parte) de R$3000 
 
GABARITO: E 
 
 
QUESTÃO 35: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO CAU-SP ANALISTA ADMINISTRATIVO 
Assunto: Problemas Lógicos 
 
O projeto de formação de profissionais em uma 
empresa foi realizado em 4 etapas. Na etapa A, 
foram 31 participantes, sendo que 12 deles 
participaram apenas de mais uma etapa, a etapa C, 
e os outros 19 participaram apenas de mais uma 
etapa, a etapa D. Na etapa B, participaram outras 74 
pessoas, sendo que 15 dessas pessoas participaram 
apenas de mais uma etapa, a etapa C, outras 12 
participaram apenas de mais uma etapa, a etapa D, 
e outras 19 participaram apenas de mais duas 
etapas, a etapa C e a etapa D. Houve ainda outras 
23 pessoas que só participaram da etapa C, e outras 
9 que só participaram da etapa D. A lista das etapas, 
em ordem crescente do número total de 
participantes em cada uma, é 
 
A) C, A, B, D. 
B) A, D, C, B. 
C) D, A, C, B. 
D) C, D, A, B. 
E) A, C, B, D 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
A: 31 
B: 74 
C: 12, 15, 19, 23 
D: 19, 12, 19, 09 
 
Depois somei cada fila: 
A = 31 
B = 74 
C = 69 
D = 59 
 
Em ordem crescente, o número total de participantes 
em cada uma é A D C B 
 
GABARITO: B 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
108 
QUESTÃO 36: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO CAU-SP ANALISTA ADMINISTRATIVO 
Assunto: Problemas Lógicos 
 
Para se exercitar, um indivíduo caminha indo e vindo 
em linha reta, invertendo o sentido da caminhada e 
a distância percorrida. A cada mudança de sentido, 
a nova etapa é 50% mais longa que a etapa anterior. 
Para caminhar exatamente 10000 metros e iniciando 
sua caminhada com 1000 metros antes de mudar o 
sentido pela primeira vez, esse indivíduo precisará 
mudar de sentido um número total de vezes igual a 
 
A) 7. 
B) 6. 
C) 5. 
D) 4. 
E) 3. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: Para se exercitar, um indivíduo caminha 
indo e vindo em linha reta, invertendo o sentido da 
caminhada e a distância percorrida. A cada mudança 
de sentido, a nova etapa é 50% mais longa que a 
etapa anterior. 
 
Iniciando sua caminhada com 1000 metros antes de 
mudar o sentido pela primeira vez 
 
1000 = 0 
1000 a 1500 = 1 vez (1000 + 50% = 1500) 
1500 a 2250 = 2 vez (1500 + 50% = 2250) 
2250 a 3375 = 3 vez (2250 + 50% = 3375) 
+3375 a 5062,5 = 4 vez (3375 + 50% = 5062,5) 
13187,5 
 
Para caminhar exatamente 10000 metros e, esse 
indivíduo precisará mudar de sentido um número 
total de vezes igual a: 4x 
 
GABARITO: D 
 
 
QUESTÃO 37: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO PC-SP INVESTIGADOR DE POLÍCIA 
CIVIL 
Assunto: Problemas Lógicos 
 
Em um acampamento, as pessoas foram divididas 
em 3 grupos. O grupo de crianças, com 44 pessoas, 
o grupo de jovens, com 37 pessoas, e o grupo de 
adultos, com 60 pessoas. Para uma atividade todas 
essas pessoas serão chamadas pelo nome, mas sem 
uma ordem definida. 
O menor número de pessoas que devem ser 
chamadas para garantir que já foram chamadas 2 
crianças é 
 
A) 4. 
B) 99. 
C) 6. 
D) 49. 
E) 60. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
G.J= 37 
G.A=60 
G.C= 2 ( para o grupo que será formado) 
Soma G.J + G.A+G.C= 37+60+2= 99. 
 
GABARITO: B 
 
 
QUESTÃO 38: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO PC-SP INVESTIGADOR DE POLÍCIA CIVIL 
Assunto: Problemas Lógicos 
 
Em uma universidade, acontecem 151 aulas ao 
mesmo tempo, em 151 salas de aula diferentes. 
Todas as salas de aula têm mais de 20 alunos e 
nenhuma sala de aula tem mais de 45 alunos. Nessas 
condições, há salas de aula com o mesmo número 
de alunos, e as condições permitem, a princípio, que 
haja 151 salas de aula todas com o mesmo número 
de alunos. Considerando que o maior número de 
salas de aula com o mesmo número de alunos seja 
N, o menor valor possível para N é 
 
A) 3. 
B) 6. 
C) 4. 
D) 5. 
E) 7. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 151 salas / 21 mínimo de alunos por 
sala = 7,19 
 
O gabarito não apresenta números decimais, então 
a resposta é 7. 
 
GABARITO: E 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
109 
QUESTÃO 39: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO AL-SP ANALISTA LEGISLATIVO - 
TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO - MANUTENÇÃO 
Assunto: Problemas Lógicos 
 
Considere a afirmação: “Se Francisco é o diretor ou 
Ivete é a secretária, então Helena é a presidente.” 
 
Essa afirmação é necessariamente FALSA se, de 
fato: 
 
A) Francisco é o diretor 
B) Francisco é o diretor e Ivete é a secretária e 
Helena é a presidente. 
C) Ivete é a secretária e Helena não é a presidente. 
D) Ivete não é a secretária e Helena é a presidente. 
E) Francisco não é o diretor e Ivete não é a 
secretária e Helena é a presidente. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: negação da condicional - mantém a 
primeira "e" nega a segunda. 
 
GABARITO: C 
 
 
QUESTÃO 40: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO PC-SP ESCRIVÃO DE POLÍCIA CIVIL 
Assunto: Problemas Lógicos 
 
Para realizar um treinamento, as pessoas envolvidas 
foram separadas em 4 grupos distintos: K com 9 
participantes, L com 13 participantes, M com 12 
participantes e N com 15 participantes. Os 
participantes dos grupos K e L, ficaram reunidos 
juntos na sala 1, e o mesmo aconteceu com os 
participantes dos grupos M e N na sala 2. Será 
retirada, aleatoriamente, certa quantidade de 
pessoas da sala 1, de modo a se ter certeza de que, 
pelo menos, duas dessas pessoas sejam do grupo L. 
Será também retirada, da sala 2, certa quantidade 
de pessoas, de modo a se ter certeza de que, pelo 
menos, três dessas pessoas sejam do grupo N. 
Sendo assim, o número total de pessoas a serem 
retiradas das duas salas será igual a 
 
A) 5. 
B) 21. 
C) 30. 
D) 26. 
E) 13 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
Sala 1: 
K=9 
L=13 
 
Sala 2 
M=12 
N=15 
 
No primeiro caso, na questão fala que ele vai tirar 
pelo menos duas pessoas do grupo L, portanto, você 
vai fazer o inverso tirando essas pessoas do grupo 
K. Que vai ficar 9+2=11 
 
Mesma coisa no segundo caso. Se ele pede pra tirar 
três do N, você vai tirar 3 do M. Que vai ficar 12+3= 
15 
15 + 11= 26 
GABARITO: D 
 
 
QUESTÃO 41: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICOAL-SP ANALISTA LEGISLATIVO 
Assunto: Problemas Lógicos 
 
Para revestir o piso de uma sala retangular que mede 
9 m por 6 m, serão utilizados 2 tipos de peças. Para 
cada peça maior que for usada, 4 peças iguais e 
menores serão necessárias para complementar. A 
área de cada peça maior é de 0,2 m2, e a área de 
cada peça menor é de 0,04 m2. Desconsiderando os 
espaços entre as peças, o número total de peças que 
precisam ser adquiridas para realizar esse trabalho é 
 
A) 600. 
B) 450. 
C) 150. 
D) 750. 
E) 300. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: área do retângulo: A=B.H 6*9=54m² 
 
A área de cada peça maior é de 0,2 m2, e a área de 
cada peça menor é de 0,04 m2. 
 
Para cada peça maior que for usada, 4 peças iguais 
e menores 
maior = 0,2 menor: 0,04*4=0,16 total de 5 peças: 
0,2+0,16=0,36 
 
54/0,36=150 150*5=750 
GABARITO: D 
 
 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
110 
QUESTÃO 42: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO PREFEITURA DE JUNDIAÍ - SP DIRETOR 
DE UNIDADE ESCOLAR 
Assunto: Problemas Lógicos 
 
De 2020 para 2021, 13/15 dos alunos de uma escola 
fizeram sua rematrícula e os demais saíram da 
escola. Além disso, 83 alunos novos ingressaram na 
escola em 2021, perfazendo um total de 720 alunos 
matriculados em 2021. Na situação descrita, de 2020 
para 2021, houve 
 
A) aumento de 15 matrículas. 
B) aumento de 12 matrículas. 
C) redução de 17 matrículas. 
D) redução de 15 matrículas. 
E) redução de 7 matrículas. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: usando o método das partes (método 
MPP): 
 
"13/15 dos alunos de uma escola fizeram sua 
rematrícula e os demais saíram da escola" 
Ou seja: total de alunos: 15P 
Dos quais: 
 
13P = rematriculados 
2P = saíram da escola 
 
"Além disso, 83 alunos novos ingressaram na escola 
em 2021, perfazendo um total de 720 alunos 
matriculados em 2021" 
 
Ou seja: se eu pegar os rematriculados e somar aos 
83 novos alunos, terei o total de 720 estudantes: 
Rematriculados + novos alunos = 720 
 
13P + 83 = 720 
13P = 720 - 83 
13P = 637 
P = 637/13 
P = 49 
 
Agora, observando as alternativas, o examinador 
quer saber se, de 2020 para 2021, houve aumento 
ou redução no número total de matriculados. Eu sei 
que antes o total de alunos era de 15P e hoje, após 
as mudanças, é de 720 alunos. Como eu sei que P = 
49, posso descobrir 15P, assim: 
15P → 15 x 49 → 735 
 
>> Descobrimos que antes havia 735 alunos na 
escola. Hoje, há 720. Houve, portanto, uma redução 
de 15 matrículas (735 - 720). 
 
GABARITO: D 
 
 
QUESTÃO 43: VUNESP - 2021 RACIOCÍNIO 
LÓGICO PREFEITURA DE MARÍLIA - SP MÉDICO - 
SUPERVISOR 
Assunto: Problemas Lógicos 
 
Uma livraria vendeu, em 2 dias, 420 exemplares de 
um mesmo livro. No 1° dia, foram vendidos 60 
exemplares a mais do que o número de exemplares 
vendidos no 2° dia. O número de exemplares 
vendidos no 1° dia foi 
 
A) 260. 
B) 240. 
C) 220. 
D) 200. 
E) 180. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
1° dia -> X + 60 
2° dia -> X 
 
X + X + 60 = 420 
2X = 420 - 60 
2X = 360 
 
X = 180 
1° dia -> 180 + 60 = 240 
2° dia -> 180 
 
GABARITO: B 
 
 
QUESTÃO 44: VUNESP - PC SP - MÉDICO 
LEGISTA - 2022 
Assunto: Problemas Lógicos 
 
A sequência a seguir foi criada com um padrão e é 
ilimitada: 
 
15, 10, 20, 15, 30, 25, 50, 45, .... 
 
Nesta sequência, o primeiro termo que é maior que 
1 000 está na posição 
 
A) 17. 
B) 14. 
C) 15. 
D) 16. 
E) 18. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: a lógica começa em subtrair 5 , e depois 
somar o valor que achou por ele 
 
GABARITO: A 
 
https://questoes.grancursosonline.com.br/prova/pc-sp-sp-2022-vunesp-medico-legista-4
https://questoes.grancursosonline.com.br/prova/pc-sp-sp-2022-vunesp-medico-legista-4
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
111 
SEQUÊNCIA 
 
 
QUESTÃO 1: VUNESP – TEC TI (UFABC)/ 
UFABC/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Considere a seguinte sequência, que inicia pelo 
número 128 e em que todos os seus elementos são 
números de três algarismos: 
 
128, 209, 301, 314, 357, 430, 434, 478, 562, 587, … 
 
 
O maior elemento dessa sequência é 
 
A) 937. 
B) 948. 
C) 951. 
D) 962. 
E) 990. 
 
 
 
COMENTÁRIO 
Analisando as alternativas vemos que a letra “e” 
(990), é o final da nossa sequência, sendo assim, 
vamos descobrir o padrão lógico. 128,209..... 
 
Se colocarmos o último algarismo (8) e o primeiro 
lada a lado, ficaremos com 81, fazendo a doma de 
128 + 81, temos o próximo número da sequência 
209 
 
Com essa “lógica”, vamos partir do 587 para 
verificarmos os próximos números. 
587 → 587 + 75 
= 662 
 
662 → 662 + 26 = 688 
688 → 688+ 86 = 774 
774 → 774 + 47 = 821 
821→ 821 + 18 = 839 
839 →839 + 98 = 937 
937 → 937 + 79 = 1016 
 
Veja que a última sequência ultrapassa o maior valor 
das alternativas, restando o maior número o 937. 
 
GABARITO A 
 
 
 
 
QUESTÃO 2: VUNESP - AUX (UNIFAI)/ 
UNIFAI/COMPUTAÇÃO/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
A diferença entre o 18º e o 16º termos da sequência 
de números naturais (10, 20, 30, 41, 52, 64, 76, 89,) 
é igual a 
 
A) 32. 
B) 33. 
C) 34. 
D) 35. 
E) 36. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos tentar enxergar que a sequência aumenta da 
seguinte forma: 
 
do 1º termo para o 2º termo 10 unidades 
do 2º para o 3º, 10 unidades, 
do 3º para o 4º, 11 unidades. 
Do 4º para o 5º, 11 unidades. 
Do 5º para o 6º, 12 unidades. 
Do 6º para o 7º, 12 unidades. 
 
Ou seja, os próximos pares serão 13 unidades, 14 
unidades, 15 unidades (ao infinito e além) 
Façamos os cálculos partindo do 89 
 
do 8º para o 9º termo = 89 + 13 = 102 
do 9º para o 10º termo = 102 + 14 = 116 
do 10º para o 11º termo = 116 + 14 = 130 
do 11º para o 12º termo = 130 + 15 = 145 
do 12º para o 13º termo = 145 + 15 = 160 
do 13º para o 14º termo = 160 + 16 = 176 
do 14º para o 15º termo = 176 + 16 = 192 
do 15º para o 16º termo = 192 + 17 = 209 
do 16º para o 17º termo = 209 + 17 = 226 
do 17º para o 18º termo = 226 + 18 = 244 
 
AGORA façamos, o 18º - 16º 244 -209 = 35 
 
GABARITO D 
 
 
 
QUESTÃO 3: VUNESP - MJ (TJ SP) /TJ SP/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Considere a sequência. 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
112 
O produto entre o 7º, o 11º e o 20º termos é igual 
a: 
 
A) 10/11 
B) 3/4 
C) 5/6 
D) 21/13 
E) 15/19 
 
 
COMENTÁRIO 
Em sequências numérica, não existe uma forma 
exata de resolução, ou uma verdade absoluta, mas 
as resoluções são adquiridas com muito treino. 
Procure enxergar a sequência da seguinte forma: 
 
 
 
Veja que quando são adicionadas 3 unidades no 
numerador, é adicionada 1 unidade no denominador, 
e vice-versa, vamos usar esse padrão para o cálculo 
do 20º termo 
 
 
 
Multiplicando o 7º, 11º e o 20º temos: 
 
 
 
GABARITO A 
 
 
 
QUESTÃO 4: VUNESP – AUL (CM SERTÃOZINHO) 
/ CM SERTÃOZINHO /INFORMÁTICA/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Em uma sequência de 20 termos, os números 7/14; 
8/13; 9/12; 10/11 são, respectivamente o 7o, 8o, 9o 
e 10o termos. A multiplicação realizada entre o 3º, 
12º e 15º termos é igual a: 
 
A) 2/5 
B) 5/9 
C) 3/10 
D) 9/4 
E) 13/6 
 
 
 
COMENTÁRIO 
veja que o numerador ganha uma unidade o 
denominador perde uma unidade, vamos escrever a 
sequência partindo do 3º termo para que fique claro: 
 
 
 
Vamos multiplicar o 3º, 12º e o 15º termo. 
 
 
 
GABARITO B 
 
 
 
QUESTÃO 5: VUNESP - ENFJ (TJ SP) /TJ 
SP/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Considere a sequência (1/5; 5/10; 10/15; 15/20; 
20/25 ...). O produto entre o 30º e o 31º termos é 
igual a: 
 
A) 27/29 
B) 25/27 
C) 31/33 
D) 23/25 
E) 29/31 
 
 
 
COMENTÁRIO 
veja que o numerador inicia com 1, e o segundo 
inicia os múltiplos de 5, o denominador do primeiro 
termo inicia osmúltiplos de 5, ou seja: 
 
 
 
 
GABARITO E 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
113 
QUESTÃO 6: VUNESP - ASS INF (CM TATUÍ) /CM 
TATUÍ/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Considere as sequências: A = (1/2, ¾, 5/6, 7/8, ...) 
e B = (2/1, 4/3, 6/5, 8/7, ...). O 5º termo da 
sequência A multiplicado pelo 8º termo da sequência 
B é igual a 
 
A) 2/1 
B) 12/11 
C) 63/65 
D) 24/25 
E) 44/45 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que o numerador ganha duas unidades o 
denominador ganha duas unidades na sequência A, 
de mesma forma na sequência B. Vamos escrever a 
sequência partindo do 1º termo de A e de B para que 
fique claro: 
 
 
 
Multiplicando o 5º de A pelo 8º de B, temos: 
 
 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 7: VUNESP - ASS INF (CM TATUÍ) /CM 
TATUÍ/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Em uma sala estão 100 pessoas. Essas pessoas 
sairão da sala em etapas. O número de pessoas que 
sairão em cada etapa, e nessa ordem, serão: 1, 2, 
3, 4, e assim sucessivamente. Pela primeira vez, 
após uma determinada etapa, restarão na sala 
menos do que 50 pessoas. 
 
Nessa situação, o número de pessoas que ainda 
estão na sala é igual a 
 
A) 48. 
B) 47. 
C) 45. 
D) 44. 
E) 41. 
COMENTÁRIO 
Sejamos práticos: 
 
Quando 1 pessoa sai, restam 99, quando duas 
pessoas saem, restam 97, quando três pessoas 
saem, restam 94, ou seja: 
 
100 − 1 = 99 
99 − 2 = 97 
97 – 3 = 94 
94 – 4 = 90 
90 – 5 = 85 
85 – 6 = 79 
79 – 7 = 72 
72 – 8 = 64 
64 – 9 = 55 
55 – 10 = 45 
 
Quando houver saído 55 pessoas deixarem a sala, 
ficaram ainda 45 para sair. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 8: VUNESP - ANA (PREF ITAPEVI) 
/PREF ITAPEVI/TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO 
E COMUNICAÇÃO/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
A sequência dos cinco números a seguir foi 
composta, a partir do 2º número, por uma regra. 
 
1, 3, 7, 15, 31. 
 
Admitindo-se que a regra de formação dos 
elementos seguintes da sequência permaneça a 
mesma, pode-se concluir corretamente que o sétimo 
número será 
 
A) 53. 
B) 73. 
C) 77. 
D) 127. 
E) 135. 
 
 
COMENTÁRIO 
Eu gosto de dizer que: 
 
“Sequências é guerra”! (EVERTON SANTOS) Tudo 
pode acontecer! Concorda? 
 
Escrevendo a sequência novamente temos: 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
114 
 
Colocando o padrão: 
 
 
 
Veja que o sétimo elemento é o 127. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 9: VUNESP - ANA (PREF ITAPEVI) 
/PREF ITAPEVI/TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO 
E COMUNICAÇÃO/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Observe a sequência das figuras a seguir: 
 
 
 
Supondo que a regularidade observada na 
construção dessa sequência seja utilizada para as 
próximas figuras, a que ocupará a 651ª posição é: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
 
COMENTÁRIO 
As figuras acima são hexágonas (seis lados): 
 
651 dividido por 6: O restante será 3. 
Então a figura de número 651 será a figura 3 
 
GABARITO C 
QUESTÃO 10: VUNESP - PAEPE (UNICAMP)/ 
UNICAMP/METEOROLOGISTA/20 19 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Observe a sequência a seguir determinada por 
quatro figuras. Toda figura é composta de 
quadradinhos escuros e de quadradinhos claros. 
 
 
 
 
 
Admita que o padrão observado nessa sequência de 
quatro figuras se mantenha para as figuras 
seguintes. Assim, é correto afirmar que a figura que 
contém 39 quadradinhos claros terá o número de 
quadradinhos escuros igual a: 
 
A) 256. 
B) 289. 
C) 324. 
D) 361. 
E) 400. 
 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos escrever a sequência com números para que 
você enxergue o padrão: 
 
 
 
 
 
Veja que o número de quadrados brancos é dado 
pela diferença entre “quantidade de quadrados” e 
“quantidade de quadrados escuros”. 
 
Quando o número de quadrados brancos são 39, o 
número de quadrados escuros são 361. 
 
GABARITO D 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
115 
QUESTÃO 11: VUNESP - PAEPE (UNICAMP) 
/UNICAMP/PROFISSIONAL DA TECNOLOGIA, 
INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO/ 2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
Os termos da seguinte sequência numérica obedecem 
a um determinado padrão: 
 
(1, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 0, 2, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 3, 4, 1, 0, 
0, 0, 0, 0, 2, 3, 4, 5, ...) 
 
O número 2 aparece na sequência, pela primeira vez, 
na posição 4. O número 3 aparece, pela primeira vez, 
na posição 10. 
 
O número 9 aparece, pela primeira vez na sequência, 
na posição 
 
A) 88. 
B) 68. 
C) 54. 
D) 42. 
E) 38. 
 
 
COMENTÁRIO 
O número 2 aparece na sequência, pela primeira vez, 
na posição 4. O número 3 aparece, pela primeira vez, 
na posição 10, o número 4 aparece na posição 18, o 
número 5 na posição 28. 
 
Note que está sendo avançado 2 unidades partindo 
do 4. 
 
Vejamos como é o padrão: 
 
 
 
Número 9 aparece na posição 88. 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 12: VUNESP - ANTI (CM MONTE 
ALTO) /CM MONTE ALTO/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Na sequência de números: o 
produto entre os termos: 7º, 13º, 16º e 19º é um 
número inteiro entre: 
 
A) 4 600 e 3 900. 
B) 3 900 e 3 200. 
C) 3 200 e 2 500. 
D) 2 500 e 1 800. 
E) 1 800 e 1 100. 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que o denominador das posições ímpares está 
em uma crescente de uma unidade e os 
numeradores estão crescendo em duas unidades, 
assim: 
 
 
 
Agora vamos encaixar as posições pares, que são 
número inteiros: 
 
 
 
O produto entre o 7º, o 13º, o 16º e o 19º termos: 
 
 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 13: VUNESP – PEBII (PREF PERUÍBE) 
/PREF PERUÍBE/MATEMÁTICA/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Cada uma das quatro figuras da sequência a seguir 
é composta por quadrinhos brancos e pretos. 
 
 
 
Se o padrão observado na formação dessa sequência 
se mantiver para as figuras seguintes, é correto 
afirmar que a quantidade de quadrinhos brancos na 
figura de número 31 deverá ser igual a 
 
A) 960. 
B) 961. 
C) 1 025. 
D) 1 026. 
E) 1 260. 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
116 
COMENTÁRIO 
Poderíamos resolver por PA (progressão aritmética), 
mas eu sempre gosto de forçar que você pen- se em 
outra saída, veja: 
 
1º posição : 2 × (n + 2) → quando n vale 1, 
temos 6 quadrados 
 
2º posição : 3 × (n + 2) → quando n vale 2, 
temos 12 quadrados 
 
3º posição : 4 × (n + 2) → quando n vale 3, 
temos 20 quadrados 
 
4º posição : 5 × (n + 2) → quando n vale 4, 
temos 30 quadrados 
 
5º posição : 6 × (n + 2) → quando n vale 5, 
temos 42 quadrados 
 
Veja que se continuarmos esse padrão na posição 31 
temos: 
 
31º posição: 32 × (n + 2) → quando n vale 31, temos 
1056 quadrados 
 
Se a posição é quantidade de quadrados pintados, 
então a quantidade de quadrados brancos será: 
Quantidade de quadrados – quantidade de 
quadrados pintados: 
 
1056 – 31 = 1025 
 
GABARITO C 
 
 
 
QUESTÃO 14: VUNESP – PEBII (PREF PERUÍBE) 
/PREF PERUÍBE/MATEMÁTICA/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Observe as três sequências a seguir: 
I. 3, 6, 9, 12, 15, 18, ... 
II. 2, 5, 8, 11, 14, 17, ... 
III. 1, 4, 7, 10, 13, 16, .... 
 
Se a regularidade de cada sequência se mantiver 
para os termos seguintes, é correto afirmar que os 
números 3 014, 3 718 e 5 016 pertencem, 
respectivamente, às sequências 
 
A) I, II, III. 
B) I, III, II. 
C) II, I, III. 
D) II, III, I. 
E) III, II, I. 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que a sequência I são os múltiplos de 3, sendo 
assim, o número 3014 não pode estar nesta 
sequência, pois não é múltiplo de 3 e podemos 
eliminar “de cara” as alternativas “a” e “b”. 
 
Resta saber se 3718 e 5016 são múltiplos de 3. 
 
3718 não é múltiplo de 3, pois a divisão não deixa 
resto zero, elimina-se a alternativa “c”. 5016 é 
múltiploI. Todos que possuem a habilidade C, possuem 
também a habilidade A, mas nem todos os que 
possuem a habilidade C possuem também a 
habilidade B. 
 
II. Não existe quem possua a habilidade B que não 
possua a habilidade A. 
 
A partir dessas afirmações, é correto concluir que 
dentre as pessoas anteriormente descritas: 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
13 
A) se alguém possui a habilidade A, então esse 
alguém também possui a habilidade B. 
B) se alguém possui a habilidade C, então esse 
alguém também possui a habilidade B. 
C) se alguém possui as habilidades A e B, então esse 
alguém também possui a habilidade C. 
D) se alguém não possui a habilidade B, então esse 
alguém possui a habilidade C. 
E) se alguém possui as habilidades B e C, então esse 
alguém também possui a habilidade A. 
 
 
COMENTÁRIO 
Desenhando o diagrama temos: 
 
 
 
Vamos julgar cada alternativa: 
 
A) se alguém possui a habilidade A, então esse 
alguém também possui a habilidade B. FALSO. 
Vemos pelo diagrama que existem pessoas que 
somente possuem a habilidade A.se alguém 
possui a habilidade C, então esse alguém 
também possui a habilidade B. FALSO. Vemos 
pelo diagrama que existem pessoas que somente 
possuem a habilidade A ou B 
B) se alguém possui as habilidades A e B, então esse 
alguém também possui a habilidade C. FALSO, 
existem pessoas que realmente possui as 
habilidades A e B e possui a habilidade C, mas 
nem todas. 
C) se alguém não possui a habilidade B, então esse 
alguém possui a habilidade C. FALSO, É possível 
que alguém que não possua a habilidade B 
possua somente a habilidade A 
D) se alguém possui as habilidades B e C, então esse 
alguém também possui a habilidade A. 
VERDADE, são pessoas que estão na interseção 
dos três conjuntos. 
GABARITO E 
 
 
 
QUESTÃO 19: VUNESP – PSICO CO (IPREMM) 
/IPREMM/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
A afirmação: “todas as bolas são vermelhas ou 
algumas barras não são azuis”, é uma afirmação 
falsa. A partir dessa informação, é correto afirmar 
que: 
 
A) nenhuma bola é vermelha e algumas barras são 
azuis. 
B) existe bola que não é vermelha e todas as barras 
são azuis. 
C) todas as bolas não são vermelhas ou todas as 
barras não são azuis. 
D) existe bola que é vermelha ou algumas barras são 
azuis. 
E) existe bola que não é vermelha ou nenhuma barra 
é azul. 
 
 
COMENTÁRIO 
Para negar a disjunção OU, devemos usar a 
conjunção E, e para negar “todos”, devemos usar: 
nenhum, algum, pelo menos um, ao menos um, 
existe um. 
 
Vemos essa ideia na letra B: 
existe bola que não é vermelha e todas as barras são 
azuis. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 20: FCC – AJ TRF4/TRF 4/ 
JUDICIÁRIA/” SEM ESPECIALIDADE” /2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Sabendo-se que é verdadeira a afirmação “Todos os 
filhos de José sabem inglês”, então é verdade que: 
 
A) José sabe inglês. 
B) José não sabe inglês. 
C) se Mário sabe inglês então ele é filho de José. 
D) se Murilo não sabe inglês então ele não é filho de 
José. 
E) se Marcos não é filho de José então ele não sabe 
inglês. 
 
COMENTÁRIO 
Veja que para negarmos a afirmação: “Todos os 
filhos de José sabem inglês”, devemos dizer: Algum 
filho de Jose não sabe inglês. 
 
Ou seja, se não sabe inglês não é filho de Jose. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
14 
Vemos essa ideia na alternativa D) Se Murilo não 
sabe inglês então ele não é filho de José. 
 
GABARITO D 
 
 
 
QUESTÃO 21: VUNESP – ATI (PREF VALINHOS) 
/PREF VALINHOS/SAI/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Uma afirmação que corresponda à negação lógica da 
afirmação: “Todos os potes de sobremesa viraram 
ou choveu em cima da sacola”, é 
 
A) Pelo menos um pote de sobremesa não virou e 
não choveu em cima da sacola. 
B) Nenhum pote de sobremesa virou e não choveu 
em cima da sacola. 
C) Nenhum pote de sobremesa virou ou não choveu 
em cima da sacola. 
D) Pelo menos um pote de sobremesa virou ou não 
choveu em cima da sacola. 
E) Pelo menos um pote de sobremesa não virou e 
choveu em cima da sacola. 
 
 
COMENTÁRIO 
Para negarmos uma afirmação que possui a palavra 
“Todo”, devemos colocar na afirmação palavras 
como: “algum”, “pelo menos um”, “existem um”. 
 
Veja que a afirmação é ligada por uma disjunção OU, 
sua negação é conjunção E. AFIRMAÇÃO: A˅B 
 
NEGAÇÃO: ~A˄~B 
 
Pelo menos um pote de sobremesa não virou e não 
choveu em cima da sacola. 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 22: FCC - ESTAG (SABESP) 
/SABESP/ENSINO MÉDIO REGULAR/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Se é verdade que alguns homens altos são bonitos e 
todos os homens altos são inteligentes, pode-se 
concluir, a partir dessa proposição, que 
 
A) todo homem bonito é inteligente. 
B) todo homem inteligente é alto. 
C) todo homem não inteligente é bonito. 
D) algum homem inteligente não é alto. 
E) algum homem bonito é inteligente. 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que para “furar a lógica” devemos saber que a 
negação de algum é todo, e que a negação de todos 
é algum, vejamos: 
 
Algum homem bonito é inteligente, é a negação de 
todos os homens altos são inteligentes. 
 
Logo a alternativa E é a correta. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 23: VUNESP - ARED (CM PIRACICABA) 
/CM PIRACICABA/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Considere as afirmações. 
 
“Todos os administradores são analistas.” 
“Alguns programadores são administradores, mas 
não todos” 
 
A partir dessas afirmações é correto concluir que 
 
A) os programadores que são analistas também são 
administradores. 
B) os administradores que não são programadores 
também não são analistas. 
C) os programadores que são administradores 
também são analistas. 
D) os administradores que são analistas também são 
programadores. 
E) os programadores que não são analistas também 
são administradores. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos responder partir dos diagramas de Venn 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
15 
A) os programadores que são analistas também são 
administradores. FALSO, podem existir 
programadores que somente são analistas. 
B) os administradores que não são programadores 
também não são analistas. FALSO, todo 
administrador é analista. 
C) os programadores que são administradores 
também são analistas. 
VERDADE, os programadores que são 
administradores são analista, pois todo 
administrador é um analista. 
 
D) os administradores que são analistas também são 
programadores. FALSO, existem administra- 
dores que são analistas e não são 
programadores. 
E) os programadores que não são analistas também 
são administradores. FALSO, os programadores 
que não são analistas são somente 
programadores. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 24: VUNESP – PROG (CM PIRACICABA) 
/ CM PIRACICABA/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Considere a seguinte afirmação: 
 
Todo homem é trabalhador 
 
A alternativa que apresenta uma negação lógica para 
essa afirmação é: 
 
A) Nenhum homem é trabalhador. 
B) Toda mulher é trabalhadora. 
C) Não existe homem que não é trabalhador. 
D) Todo trabalhador não é homem. 
E) Existe homem que não é trabalhador. 
 
 
COMENTÁRIO 
Para negarmos uma afirmação que possui a palavra 
“Todo”, devemos colocar na afirmação palavras 
como: “algum”, “pelo menos um”, “existem um”. 
 
AFIRMAÇÃO: Todo homem é trabalhador NEGAÇÃO: 
Existe homem que não é trabalhador. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 25: FCC - AG SEGM (METRO SP) 
/METRO SP/2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Dada a proposição: “Nuncade 3, pois sua divisão deixa resto zero. 
 
A sequência II avança de 3 em 3 unidades, porém se 
dividirmos cada elemento por 3 sempre deixa restos 
2, veja: 
 
 
 
Sendo assim se 3718 deixar resto 2 ou 3014, um 
deles será pertencente a sequência, vejamos: 
 
 
 
3014 pertence a sequência II, restando apenas a 
alternativa D para ser marcada. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 15: VUNESP – ANATI (PREF OLÍMPIA) 
/PREF OLÍMPIA/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Considere a sequência que foi criada com um padrão: 
 
40320, 20160, 6720, 1680, ... 
 
A soma do 6º e do 7º termos é igual a: 
 
A) 68. 
B) 66. 
C) 64. 
D) 62. 
E) 60 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos desenhar a sequência para que você 
entenda: 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
117 
 
 
A sequência vai sendo dividida por 2,3,4,5,6 e 7. 
 
Sendo assim, a soma do 6º termo (56) + o 7º termo 
(8), são 64. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 16: VUNESP - PEBI (PREF OLÍMPIA) 
/PREF OLÍMPIA/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Analise a sequência das figuras a seguir. 
 
 
 
 
 
Se a regra de formação dessa sequência permanecer 
para a formação das figuras seguintes, a figura que 
ocupará a posição 187 é 
 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
COMENTÁRIO 
Nesse tipo de questão, basta fazermos a quantidade 
de figuras sem repetição divido pela a posição que 
se deseja, assim: 
 
 
Veja que a figura 5 corresponde a letra E. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 17: VUNESP – PSICO CO (IPREMM) 
/IPREMM/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Considere a sequência que foi criada com um 
padrão: (640, 320, 960, 240, 1 200, 200, ...). A 
diferença entre o 9o e o 8o termos é igual a 
 
A) 1 200. 
B) 1 300. 
C) 1 400. 
D) 1 500. 
E) 1 600. 
 
 
COMENTÁRIO 
A sequência inicia-se por divisão por 2 para 
chegarmos no segundo elemento, a multiplicação do 
segundo elemento por 3, depois a divisão por 
quatro... 
Veja como fica o padrão 
 
 
 
A diferença entre o 9o e o 8o termos é igual a 1400. 
(1575 – 175) 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 18: VUNESP – ATI (PREF VALINHOS) / 
PREF VALINHOS/SAI/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Considere a sequência: 
 
123, 234, 345, 456, 567, ... 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
118 
Dessa sequência sabe-se que o 8º termo é um 
número formado por quatro algarismos, o 9º termo 
é um número formado por cinco algarismos, o 10º 
termo é um número formado por seis algarismos, o 
11º termo é um número formado por seis 
algarismos, o 23º termo é um número formado por 
seis algarismos. 
 
A diferença entre o 19º e o 15º termos dessa 
sequência é igual a 
 
A) 40044. 
B) 40404. 
C) 40440. 
D) 44040. 
E) 44400. 
 
 
COMENTÁRIO 
O primeiro trio é formado por 123. Segundo trio é 
formado por 234. O terceiro trio é formado por 345 
Veja que sempre o primeiro algarismo é iniciado pela 
posição, sendo assim, o nono termo será 91011 e o 
décimo termo deve será 101112. 
 
Então o 19º termo será 192021, e o 15º será 
151617. Apenas façamos a subtração e teremos 
40404. 
 
192021 – 151617 = 40404 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 19: VUNESP – ARED (CM PIRACICABA) 
/CM PIRACICABA/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Observe a sequência de números que foi criada por 
meio de um padrão: 1, 12, 124, 1248, 124816, 
12481632, ... 
 
O 11º termo dessa sequência é um número formado 
por uma quantidade de algarismos igual a: 
 
A) 20. 
B) 21. 
C) 22. 
D) 23. 
E) 24. 
 
 
COMENTÁRIO 
1, 12, 124, 1248, 124816, 12481632, ... 
 
Veja que os números estão aumentando: 
 
 
 
Fazendo a contagem do 11º termos, temos 23 
algarismos. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 20: VUNESP – PROG (CM PIRACICABA) 
/CM PIRACICABA/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Na sequência numérica 5, 8, 4, 9, 3, 10, 2, ..., em 
que o primeiro elemento é 5, mantida a lógica de 
formação, o vigésimo quarto elemento será igual a 
 
A) 17. 
B) 18. 
C) 19. 
D) 20. 
E) 21. 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que temos duas sequências acontecendo, vou 
separá-las para que você possa ver com maior 
clareza: 
 
5, ,4, ,3, ,2, ,1, ,0, ,-1, ,-2, ,-3, ,-4, ,-5, ,-6, ,-7 
 
Veja que a série que começa no 5, é decrescente, 
agora veja a segunda: 
5, 8, 4, 9, 3, 10, 2, 11, 1, 12, 0, 13, -1, 14, -2, 
15, -3, 16, -4, 17, -5, 18, -6, 19, -7 
 
A segunda série que destaquei “em preto” é 
crescente. Sendo assim, o 24º termo dessa 
sequência é 19. 
GABARITO C 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
119 
QUESTÃO 21: VUNESP – OP COMP (CERQUILHO) 
/PREF CERQUILHO/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Considere a sequência de oito termos: 102139, 
112238, 122337, 132436, … 
 
A diferença entre o 8º termo e o 5º termo é igual a: 
 
A) 28297 
B) 29987 
C) 30297 
D) 30997 
E) 31287 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos fazer a sequência para que você “enxergue” 
o padrão. 
 
 
 
 
 
Veja que os dois primeiros algarismos aumentam 
uma unidade, o quarto algarismo aumenta uma 
unidade, e o último diminui uma unidade. Vamos 
fazer a diferença entre o 8º termo e o 5º termo: 
 
172832 – 142535 = 30297 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 22: VUNESP – PEB (PREF CERQUILHO) 
/PREF CERQUILHO/ MATEMÁTICA/ 2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Dá-se o nome de números quadrangulares aos 
números naturais 1 e todos aqueles que podem ser 
representados, de uma tal forma, que lembrem 
quadrados. Os quatro primeiros números 
quadrangulares são 1, 4, 9 e 16, e suas 
representações são: 
 
 
 
As diferenças entre o segundo e o primeiro números 
quadrangulares, entre o terceiro e o segundo 
números quadrangulares, entre o quarto e o terceiro 
números quadrangulares, e assim sucessiva- mente, 
formam uma sequência numérica S. O sexagésimo 
terceiro termo da sequência S é 
 
A) 121. 
B) 123. 
C) 125. 
D) 127. 
E) 129. 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que o segundo termo menos o primeiro será o 
primeiro termo da sequência S, perceba: 
 
 
 
Ou seja, o (64º)2 − (63º)2 será o 63º da sequência 
 
S (64)2 = 4096 
(63)2 = 3969 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 23: VUNESP - GM (CAMPINAS)/PREF 
CAMPINAS/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Na sequência 1, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 3, 0, 0, 0, 3, 4, 0, 
0, 0, 0, 4, …, o algarismo zero pode aparecer como 
um termo, como acontece com o 2º termo dessa 
sequência, ou pode aparecer como um dos 
algarismos de um termo, como acontece com o 
termo 102. A posição em que o termo 1001 aparece 
pela primeira vez é 
 
A) 502501. 
B) 501001. 
C) 500001. 
D) 503001. 
E) 504501. 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
120 
COMENTÁRIO 
Geralmente resolvemos por mostrar a sequência por 
inteira, mas nesse caso com temos 102 posições, fica 
inviável em sua prova usar esse artificio. Sendo 
assim vamos utilizar a progressão aritmética: 
 
Veja que o termo 1 aparece na posição, e o termo 2 
na posição 4: 
 
 
 
A cada termo, soma-se uma unidade ao intervalo 
dado no passo anterior. Temos então que o ENÉSIMO 
(n) termo terá sua primeira aparição na posição da 
soma dos (n+1) primeiros naturais subtraída de 
duas unidades. 
 
a soma dos n primeiros naturais é a soma dos termos 
de uma P.A. de razão r =1 primeiro termo a1 
 
=1 
 
 
 
Para o termo 1001 aparece pela primeira vez na 
posição: 
 
 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 24: VUNESP - AGFT (CAMPINAS)/PREF 
CAMPINAS/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Na sequência: 111, 112, 113, 122, 123, 124, 133, 
134, 135, 144, . . ., a diferença entre o 20º termo e 
o 11º termo é superada pela diferença entre o 17º 
termo e o 5º termo em 
 
 
A) 9 unidades. 
B)10 unidades. 
C) 8 unidades. 
D) 11 unidades. 
E) 7 unidades. 
 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos escrever a sequência para você verificar o 
padrão: 
 
 
 
 
 
 
 
veja que a cada trio, o algarismo da dezena muda e 
avança uma unidade. O 20º termo – 11º termo (178- 
145) são 33 unidades. 
 
O 17º termo – 5º termo (167 -123) são 44 unidades 
A diferença: 44 – 33 = 11 
 
GABARITO D 
 
 
 
QUESTÃO 25: VUNESP – ANA TI (CAMPINAS)/ 
PREF CAMPINAS/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Considere a sequência: 
 
4.444.445; 4.444.450; 444.445; 444.450; 44.445; 
44.450; 4.445; … 
 
A soma do 5° termo com o 6° termo supera a soma 
do 11° termo com o 12° termo em 
 
A) 888.880. 
B) 888.800. 
C) 88.880. 
D) 88.800. 
E) 88.000. 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
121 
COMENTÁRIO 
Vamos desenhar a sequência: 
 
 
 
 
 
Ou seja: 
88895 – 95 = 88 800 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 26: VUNESP – PROF (CAMPINAS) 
/PREF CAMPINAS /EDUCAÇÃO BÁSICA III 
/MATEMÁTICA/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Analise a sequência de figuras a seguir: 
 
 
 
 
Admitindo que a regularidade dessa sequência 
permaneça para as figuras seguintes, é correto 
afirmar que a figura que ocupará a posição 108 é 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
COMENTÁRIO 
Existem 7 figuras que não se repetem. 
Vamos dividir a posição 108 pela quantidade de 
figuras, para sabermos qual é a figura da posição. 
 
 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 27: VUNESP - DESH (CAMPINAS)/PREF 
CAMPINAS/2019 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Considere a sequência 10, 14, 18, 11, 15, 19, 12, 
16, 20, 13, 17…, em que 10 é o primeiro termo, 14 
o segundo termo e assim por diante, de acordo com 
o padrão. O número de termos dessa sequência que 
possuem exatamente 2 algarismos é 
 
 
A) 250 
B) 258 
C) 254 
D) 246 
E) 262 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos detalhar o padrão lógico: 
 
 
 
Veja que detalhei 
 
o primeiro termo na coluna 1, note que existe um 
padrão e todas as colunas podem chegar apenas a 
99, pois são os últimos 2 algarismos. 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
122 
Então na coluna 1 temos 99 – 10 + 1 = 90 
São noventa números de dois algarismos 
 
`Na segunda coluna temos: 99 – 14 + 1 = 86 São 
oitenta e seis algarismos de dois números 
 
Na coluna 3 temos: 99 – 18 + 1 = 82 
 
São oitenta e dois algarismos de dois números 
Se somarmos as 3 colunas teremos a quantidade 
total de algarismos de dois números da sequência. 
 
90 + 86 + 82 = 258 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 28: VUNESP - ESC (TJ SP) /TJ 
SP/” INTERIOR” /2018 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Considere os primeiros 8 elementos da sequência de 
figuras: 
 
 
 
 
Nesta sequência, as figuras 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 
e 16 correspondem, respectivamente, às figuras 1, 
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, assim como as figuras 17, 18, 19, 
20, 21, 22, 23 e 24, e assim segue, mantendo-se 
esta correspondência. Sobrepondo-se as figuras 
109, 131 e 152, obtém-se a figura 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
 
COMENTÁRIO 
O desafio dessa questão é formar uma nova figura 
que deve “ficar uma em cima da outra”, são as 
figuras 109, 131 e 152, que formaram uma nova 
figura. 
 
Vamos ver quais são as figuras 109, 131 e 152. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sobrepondo as três figuras, ficamos com a figura da 
alternativa C 
 
GABARITO C 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
123 
QUESTÃO 29: VUNESP - ESC (TJ SP) /TJ SP/” 
INTERIOR” /2018 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Na sequência numérica 1, 2, 3, 6, 7, 8, 21, 22, 23, 
66, 67, 68, ..., os termos se sucedem segundo um 
padrão. Mantido o padrão, o décimo quarto termo é 
o número 
 
A) 229. 
B) 308. 
C) 282. 
D) 255. 
E) 202. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos desenhar a sequência em forma de tabela: 
 
 
 
Veja que: 
 
 
 
O décimo quarto termo é o 202. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 30: VUNESP – TEC TI (PAULIPREV)/ 
PAULIPREV/2018 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Na lista dos primeiros doze termos da sequência de 
números naturais 20, 30, 41, 53, 66, ..., há três 
pares de termos consecutivos que são múltiplos de 
5. A diferença entre a soma dos dois maiores desses 
múltiplos e a soma dos quatro menores desses 
múltiplos é 
 
A) 145 
B) 140 
C) 135 
D) 130 
E) 125 
COMENTÁRIO 
Inicialmente, perceba que a série vai aumentando do 
primeiro termo para o segundo 10 unidades, do 
segundo para o terceiro, 11 unidades, do terceiro 
para o quarto 12 unidades e assim por diante: 
 
 
 
 
 
Veja que os três pares consecutivos múltiplos de 5, 
são 20 e 30, depois 80 e 95, e finalmente 165 e 185. 
 
A diferença entre a soma dos dois maiores desses 
múltiplos e a soma dos quatro menores desses 
múltiplos é: 
 
(185+165) – (20+30+80+95) 
350 – 225 = 125 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 31: VUNESP – AGAD (CM 
INDAIATUBA) /CM INDAIATUBA/2018 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Considere a sequência de figuras: 
 
 
 
Sabe-se que, a partir da figura 7, a sequência se 
repete, ou seja, a figura 7 é igual à figura 1, a figura 
8 é igual à figura 2, a figura 9 é igual à figura 3, e 
assim por diante. 
 
Dessa forma, sobrepondo-se as figuras 108 e 251, 
de modo a coincidirem os quadradinhos preenchidos 
na cor preta, tem-se a figura 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
124 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que temos 8 figuras distintas, e queremos saber 
quais são as figuras 108 e 251 para sobrepô-las, 
então vamos “achá-las”: 
 
 
 
 
 
 
 
Sobrepondo as figuras, ficamos com a alternativa E 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 32: VUNESP - TEC (CM INDAIATUBA) 
/CM INDAIATUBA/INFORMÁ TICA/2018 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Na sequência (4, 5, 7, 11, 19, 35, …) a diferença 
entre o 12º e o 10º termos é 
 
A) 27 + 26. 
B) 28 + 27. 
C) 29 + 28. 
D) 210 + 29. 
E) 211 + 210. 
 
 
COMENTÁRIO 
4, 5, 7, 11, 19, 35... 
De 4 para 5 aumentou 1 
De 5 para 7 aumentou 2 
De 7 para 11 aumentou 4 
De 11 para 19 aumentou 8 
De 19 para 35 aumentou 16 
 
Veja que a cada novo número da sequência o 
aumento corresponde ao dobro do aumento anterior. 
Então depois do 35 vai somar 32 pois é o dobro de 
16. Depois aumenta 64 pois é o dobro de 32. Essa é 
a lógica de formação. Precisamos achar o 10º e 12º 
termos. 
 
35 + 32 = 67 (7º termo) 
67 + 64 = 131 (8º termo) 
131 + 128 = 259 (9º termo) 
259 + 256 = 515 (10º termo) 
515 + 512 = 1027 (11º termo) 
1027 + 1024 = 2051 (12º termo) 
 
Então: 
2051 – 515 = 1536 que equivale a 210 + 29 
 
GABARITO D 
 
 
 
QUESTÃO 33: VUNESP - TEC LEG (CMSJC)/CM 
SJC/2018 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Na sequência numérica ..., 12, 17, 23, 30, 38,..., o 
número 12 é o 15º elemento. Mantida a lógica de 
formação, o 23º elemento será 
 
A) 80. 
B) 76. 
C) 72. 
D) 68. 
E) 64 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
125 
COMENTÁRIO 
Veja que a sequência vai aumentando de um a um, 
assim: 
 
 
 
 
 
Veja que o 23º é o 80. 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 34: VUNESP - ANA LEG (CMSJC)/CM 
SJC/CONTADOR/2018 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Na sequência numérica (1, 1, 2, 8, 64, 1 024, ...), a 
soma do sétimo elemento com a sua metade igual 
a 
 
A) 49 152. 
B) 49 268. 
C) 49 340. 
D) 50 476. 
E) 50 526. 
 
 
COMENTÁRIO 
 
 
 
Fazendo a divisão do sétimo termo por 2, e somando 
com o próprio sétimo termo, temos: 
 
 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 35: VUNESP – ASR I (ARSESP) /ARSESP/ 
RELAÇÕES INSTITUCIONAIS, RECURSOS 
HUMANOS, PROTOCOLO E ADMINISTRATIVO/2018 
Assunto: Sequências denúmeros, figuras, letras e 
palavras 
 
Considere a sequência de figuras em que as 
primeiras são: 
 
 
 
Sabendo-se que a figura 7 é igual à figura 1, a figura 
8 é igual à figura 2, a figura 9 é igual à figura 3, e 
assim por diante, é correto afirmar que a figura 148 
é um. 
 
A) quadrado 
B) losango 
C) triângulo 
D) pentágono 
E) hexágono 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos calcular a figura 148, assim: 
 
 
 
Veja que a figura 4 é o hexágono. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 36: VUNESP - INV POL (PC SP) /PC 
SP/2018 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Considere a sequência numérica (1402, 701, 700, 
350, 175, 174, 87, 86, …, 1). Nessa sequência, a 
soma entre os 11º e 15º termos é igual a 
 
A) 21. 
B) 19. 
C) 25. 
D) 15. 
E) 28. 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
126 
COMENTÁRIO 
Veja que a sequência decresce em metade em 
seguida subtrai-se uma unidade: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agora é só somar o 11º(21) e o 15º(4) 21+ 4 = 25 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 37: VUNESP - INV POL (PC SP)/PC 
SP/2018 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Nas figuras da sequência a seguir, a letra A sempre 
ocupa uma posição que será chamada de ponta. Já 
a letra B sempre ocupa uma posição que será 
chamada de fundo. Na 4ª figura da sequência, as 
duas letras estão em posições consecutivas, o que 
acontece também na 5ª figura e não acontece nas 
três primeiras figuras. 
 
 
 
Sabendo que essa sequência foi criada com um 
padrão lógico, e que é ilimitada, então o número de 
vezes em que as duas letras estão em posições 
consecutivas, nas cento e nove primeiras figuras, é 
igual a 
 
A) 31. 
B) 28. 
C) 37. 
D) 25. 
E) 33. 
 
COMENTÁRIO 
Veja que, a cada figura, vamos alternando quem se 
movimenta (A ou B). 
 
A anda no sentido horário e B no anti-horário. Cada 
uma dessas letras leva 14 figuras para dar uma volta 
completa. Portanto, nosso ciclo completo tem 14 
figuras. Em um ciclo, o número de casos em que 
temos as letras em posições consecutivas é igual a 
4. 
 
Dividindo 109 por 14, temos o resultado 7 e o resto 
11, o que nos indica que passaremos por 7 ciclos 
completos (com 7×4 = 28 figuras consecutivas) e 
mais 11 figuras do próximo ciclo. Ou seja, 
pegaremos da primeira à 11a figuras, totalizando 
mais 3 casos em que as figuras estão em posições 
consecutivas. 
 
Assim, chegamos em 28+3 = 31. 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 38: VUNESP - ESC POL (PC SP)/PC 
SP/2018 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Considere as primeiras figuras de uma sequência: 
 
 
 
 
Nessa sequência de figuras, a figura 10 é igual à 
figura 1, a figura 11 é igual à figura 2, a figura 12, é 
igual à figura 3, e assim por diante. Dessa forma, a 
figura 232 será 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
127 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos calcular a figura 232 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 39: VUNESP - TECI (PREF REGISTRO) 
/PREF REGISTRO/2018 
Assunto: Sequências de números, figuras, letras e 
palavras 
 
Observe as quatro primeiras figuras de uma 
sequência: 
 
 
 
A diferença entre a quantidade de pontinhos contidos 
na 13ª figura e a quantidade de pontinhos contidos 
na 11a figura é igual a 
 
A) 42. 
B) 44. 
C) 46. 
D) 48. 
E) 50. 
 
 
COMENTÁRIO 
 
 
 
 
 
veja que devemos fazer 169 – 121. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 40: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO LÓGICO 
DOCAS - PB ASSISTENTE ADMINISTRATIVO 
Assunto: Sequências Lógicas de Números, Letras, 
Palavras e Figuras 
 
A sequência de números: 5, 10, 3, 7, 14, 5, 9, 18, 
7, 11, 22, 9, 13, ..., foi criada com um padrão e é 
ilimitada. Os números 46 e 62 fazem parte dessa 
sequência. Os dois números pertencentes a 
sequência, imediatamente anteriores ao número 46, 
ambos somados com os dois números pertencentes 
a sequência, imediatamente posteriores ao número 
62, resultam em 
 
A) 88. 
B) 96. 
C) 104. 
D) 112. 
E) 118. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
5,10,3,7,14,5,9,18,7,11,22,9,13,26,11,15,30,13,17
,34,15,19,38,17,21,42,19,23,46,21,25,50,23,27,54
,25,29,58,27,31,62,29,33,66 
 
Números das cores verde sempre duplicam; 
Números das cores preta aumentam em 2 de acordo 
com o número preto anterior( exemplo: 3+2=5, 
5+2=7); 
 
O primeiro número verde depois do preto é o número 
preto+4; 
 
Agora que achamos os números(19,23,29,33), é só 
somar, que dá 104. 
GABARITO: C 
 
 
QUESTÃO 41: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO - AL-SP ANALISTA LEGISLATIVO - 
TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO - MANUTENÇÃO 
Assunto: Sequências Lógicas de Números, Letras, 
Palavras e Figuras 
 
A sequência de números a seguir foi construída com 
um padrão lógico e é uma sequência ilimitada: 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
128 
1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 
24, 25, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 40, .... 
 
A partir dessas informações, identifique o termo da 
posição 74 e o termo da posição 95. A soma destes 
dois termos é igual a 
 
A) 277. 
B) 244. 
C) 255. 
D) 266. 
E) 233. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
74 / 6 = 12 com resto 2 => 122 
95 / 6 = 15 com resto 5 => 155 
122 + 155 = 277 
 
GABARITO: A 
 
 
QUESTÃO 42: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO TJ-SP ASSISTENTE SOCIAL 
Assunto: Sequências Lógicas de Números, Letras, 
Palavras e Figuras 
 
Na sequência de figuras apresentada a seguir, a 
Figura 7 é igual à Figura 1, a Figura 8 é igual à Figura 
2, a Figura 9 é igual à Figura 3, e assim 
sucessivamente, até a Figura 151, que é a última 
dessa sequência 
 
 
 
 
Considere como central a figura que, sendo ela 
excluída, divide o restante das figuras ordenadas 
dessa sequência em duas partes, cada uma delas 
contendo a mesma quantidade de figuras. Nesse 
caso, a figura central terá a representação: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 151 figuras. 
 
150 é o total sem a figura central! 
150/2= 75 
75+1= 76 logo a figura 76° é o termo central! 
76/6 = 12 resto 4! 
 
4° figura! 
 
GABARITO: A 
 
 
QUESTÃO 43: VUNESP - 2022 Raciocínio Lógico 
PC-SP Investigador de Polícia Civil 
Assunto: Sequências Lógicas de Números, Letras, 
Palavras e Figuras 
 
Considere o padrão de regularidade da sequência, 
que representa os 7 primeiros termos. 
 
 
 
Do sétimo termo em diante, a sequência repete o 
padrão exibido, logo o termo dessa sequência que 
está na posição 3333 é: 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
129 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: O ciclo que se repete é 6. 
3.333÷6 = 555 e resto 3. 
Logo, a figura 3333 será igual a 3ª figura. 
GABARITO: D 
 
 
QUESTÃO 44: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO PC-SP INVESTIGADOR DE POLÍCIA CIVIL 
Assunto: Sequências Lógicas de Números, Letras, 
Palavras e Figuras 
 
Considere a sequência de infinitos termos (8, 10, 70, 
74, 690, 696, 6890, 6898,…), que segue um padrão 
definido pela posição em que cada elemento, do 
segundo em diante, se encontra. O décimo segundo 
elemento dessa sequência é 
 
A) 688902. 
B) 68992. 
C) 69700. 
D) 690700. 
E) 689762. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
8+2=10 (2º termo); 
8-1= 7, acrescido do 0= 70 (3º termo); 
70+4= 74 (4º termo); 
70-1=69, acrescido do 0= 690 (5ºtermo); 
690+6=696 (6ºtermo) 
690-1=689, acrescido do 0=6890 (7ºtermo); 
6890+8=6898 (8º termo) 
6890-1=6889, acrescido do 0=68890 (9º termo); 
68890+10=68900 (10º termo); 
68890-1=68889, acrescido do 0=688890 (11º 
termo); 
688890+12=688902 (12ºtermo). 
 
GABARITO: A 
 
 
QUESTÃO 45: VUNESP - 2022 RACIOCÍNIO 
LÓGICO PC-SP ESCRIVÃO DE POLÍCIA CIVIL 
Assunto: Sequências Lógicas de Números, Letras, 
Palavras e Figuras 
 
A sequência numérica: 1000, 900, 801, 703, 606, 
510, …, foi criada com um padrão. O número 92 não 
faz parte dessa sequência. O número da sequência 
queé mais próximo do número 92 ocupa, na 
sequência, a posição de número 
 
A) 8 
B) 11. 
C) 9. 
D) 12. 
E) 10. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: Uma das formas de resolver esta 
questão é observar que: 
 
1 - do nª 1000 para o 900, diminui 100 
2 - de 900 para 801 diminui 99 
3 - de 801 para 703 diminui 98 
4 - de 703 para 606 diminui 97 
5 - de 606 para 510 diminui 96 
6 - de 510 para 415 diminui 95 
7 - de 415 para 321 diminui 94 
8 - de 321 para 228 diminui 93 
9 - de 228 para 136 diminui 92 
10 - de 136 para 45 diminui 91 
 
Logo tem se uma sequência lógica de menos 1. A 
posição de nº 10 é 136, que se aproxima de 92. 
 
GABARITO: E 
 
 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
130 
TABELA VERDADE, TAUTOLOGIA, 
CONTRADIÇÃO E CONTINGÊNCIA, 
ASSOCIAÇÃO LÓGICA E 
FUNDAMENTOS LÓGICOS 
 
 
 
QUESTÃO 1: VUNESP - ANA (PREF ITAPEVI) 
/PREF ITAPEVI/TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO 
E COMUNICAÇÃO/2019 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Ana tem alguns cartões e disse a seus amigos: “cada 
um dos meus cartões tem uma letra em uma das 
faces e um número em outra”. Ana complementou: 
“se na face de um cartão tem uma vogal, então no 
verso há um número ímpar”. 
 
Em seguida, Ana mostrou frente e verso de três 
cartões. 
 
 
 
 
 
Pela análise desses cartões, é correto concluir que 
 
A) apenas o cartão I contradiz as informações de 
Ana. 
B) apenas o cartão II contradiz as informações de 
Ana. 
C) apenas os cartões I e II contradizem as 
informações de Ana. 
D) todos os três cartões contradizem as informações 
de Ana. 
E) nenhum dos três cartões contradizem as 
informações de Ana. 
 
 
 
COMENTÁRIO 
“se na face de um cartão tem uma vogal, então no 
verso há um número ímpar” Vogais: terão, 
obrigatoriamente, número ímpar no verso. Caso do 
Terceiro Cartão. 
 
Consoante: como não há proibição expressa, 
poderão ter, no verso, tanto número ímpar, quanto 
número par. 
 
Portanto, não há proibição para que haja vogal em 
cartão com consoante na face, como é o caso do 
Segundo Cartão. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 2: VUNESP - IFR (PREF GRU) /PREF 
GRU/2019 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Considere as afirmações e seus respectivos valores 
lógicos. 
I. Maria é uma excelente enfermeira. FALSA. 
II. Joel não é um carpinteiro. VERDADEIRA. 
III. Paulo é um cantor de pagode. VERDADEIRA. 
IV. Sandra não é uma analista competente. FALSA. 
 
 
A alternativa que apresenta uma proposição 
composta verdadeira é 
 
A) Se Paulo é um cantor de pagode, então Maria é 
uma excelente enfermeira. 
B) Joel não é um carpinteiro e Sandra não é uma 
analista competente. 
C) Paulo não é um cantor de pagode ou Sandra é 
uma analista competente. 
D) Se Maria não é uma excelente enfermeira, então 
Sandra não é uma analista competente. 
E) Joel é um carpinteiro ou Paulo não é cantor de 
pagode. 
 
 
COMENTÁRIO 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
 
Para que um a conjunção do tipo E, seja 
VERDADEIRA, duas afirmações devem ser 
VERDADEIRAS. 
 
Para que uma disjunção do tipo OU, seja FALSA, as 
duas afirmações devem ser FALSAS. 
 
Vamos analisar cada alternativa. 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
131 
A) Se Paulo é um cantor de pagode, então Maria é 
uma excelente enfermeira. 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
 
Se Paulo é um cantor de pagode = VERDADEIRO. 
Maria é uma excelente enfermeira = FALSA. 
RESULTADO = FALSO 
 
B) Joel não é um carpinteiro e Sandra não é uma 
analista competente. 
Para que um a conjunção do tipo E, seja 
VERDADEIRA, duas afirmações devem ser 
VERDADEIRAS 
 
Joel não é um carpinteiro = FALSO 
Sandra não é uma analista competente = FALSO 
RESULTADO = FALSO 
 
C) Paulo não é um cantor de pagode ou Sandra é 
uma analista competente. 
Para que uma disjunção do tipo OU, seja FALSA, as 
duas afirmações devem ser FALSAS. Paulo não é um 
cantor de pagode = FALSA 
 
Sandra é uma analista competente = VERDADEIRA 
RESULTADO = VERDADEIRO 
 
D) Se Maria não é uma excelente enfermeira, então 
Sandra não é uma analista competente. 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
 
Maria não é uma excelente enfermeira = 
VERDADEIRO Sandra não é uma analista 
competente = FALSO RESULATADO = FALSO 
 
E) Joel é um carpinteiro ou Paulo não é cantor de 
pagode. 
Para que uma disjunção do tipo OU, seja FALSA, as 
duas afirmações devem ser FALSAS. Joel é um 
carpinteiro = FALSO 
Paulo não é cantor de pagode = FALSO 
 
RESULTADO = FALSO 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 3: FCC - ESTAG (SABESP) /SABESP/ 
ENSINO SUPERIOR/2019 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Considere válidas as seguintes afirmações: 
 
“Se Antônio passar no concurso, então 
Benedita e Carlos serão ambos promovidos.” 
“Benedita foi promovida, mas Carlos não.” 
 
Com base nessas informações, é possível concluir 
que: 
 
A) Antônio não passou no concurso. 
B) Benedita passou no concurso, mas Carlos não 
passou. 
C) Benedita não passou no concurso, mas Carlos 
passou. 
D) Benedita e Carlos não passaram no concurso. 
E) Antônio foi promovido. 
 
 
COMENTÁRIO 
Nesse tipo de questão, sempre aconselho que você 
tente transformar a sentença em sua equivalente. 
Veja: 
 
A →( B˄c) = ~(A˄C)→~A 
Veja que para negar uma conjunção E, devemos 
negar A e negar B, e transformar a conjunção E 
em uma disjunção OU. 
 
Benedita ou Carlos não serão ambos promovidos, 
então Antônio não passou no concurso. Veja que 
temos certeza que Carlos não passou no concurso, o 
que nos remete a alternativa A. 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 4: VUNESP - AFTM (CAMPINAS)/PREF 
CAMPINAS/2019 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Pretende-se analisar se uma proposição P, composta 
por quatro proposições simples, implica uma 
proposição Q, composta pelas mesmas quatro 
proposições simples, combinadas com conectivos 
distintos. Como são desconhecidos os valores lógicos 
das proposições simples envolvidas, pretende-se 
utilizar uma tabela verdade, estudando-se todas as 
possíveis combinações entre os valores lógicos 
dessas proposições, a fim de ser utilizada a definição 
de implicação lógica. Dessa forma, o referido número 
total de combinações possíveis é 
 
A) 64. 
B) 8. 
C) 4. 
D) 32. 
E) 16. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
132 
COMENTÁRIO 
Temos 4 proposições simples, o que leva a uma 
tabela com 24 = 16 linhas. Este é o número de 
combinações possíveis. 
 
GABARITO E 
 
 
 
QUESTÃO 5: VUNESP - PROF (CAMPINAS)/PREF 
CAMPINAS/ EDUCAÇÃO BÁSICA III/ 
MATEMÁTICA/ 2019 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
A professora de Matemática vai propor aos seus 
alunos que analisem a veracidade de afirmações 
sobre geometria. Antes disso, resolveu discutir a 
questão do significado de implicação em lógica (se a 
é verdade, então b é verdade). Para isso, apresentou 
à classe um conjunto de cartões quadrados de 
cartolina, que têm em uma das faces ou uma figura 
representando um mamífero ou uma figura 
representando uma ave. A outra face de cada cartão 
ou é de cor verde ou é de cor azul. A professora 
afirmou para seus alunos: “se uma das faces de um 
cartão tem uma ave, então o verso desse cartão é 
de cor azul”. Depois, a professora disse: “vou retirar 
aleatoriamente três cartões e vou mostrar as duas 
faces de cada um e vocês devem responder se algum 
desses cartões contradiz minha afirmação” 
 
Seguem as descrições dos cartões retirados pela 
professora: 
 
Cartão 1: há a figura de um macaco em uma das 
faces e a outra face é de cor azul. 
 
Cartão 2: há a figura de um cavalo em uma das faces 
e a outra face é de cor verde. 
 
Cartão3: há a figura de um papagaio em uma das 
faces e a outra face é de cor azul. 
 
É correto afirmar que 
 
A) nenhum dos três cartões contradiz a afirmação da 
professora. 
B) apenas os cartões 1 e 2 contradizem a afirmação 
da professora. 
C) apenas o cartão 2 contradiz a afirmação da 
professora. 
D) todos os três cartões contradizem a afirmação da 
professora. 
E) apenas o cartão 1 contradiz a afirmação da 
professora. 
COMENTÁRIO 
Veja que: Para que uma implicação (→) seja falsa, 
a primeira afirmação será VERDADEIRA e a segunda 
FALSA. 
 
Como a afirmação é “se uma das faces de um cartão 
tem uma ave, então o verso desse cartão é de cor 
azul”, então todos os cartões que não tenham uma 
ave em uma das faces não serão capazes de 
contradizer essa afirmação. 
 
Nos cartões 1 e 2, há um macaco e um cavalo. Pouco 
importa a cor do verso: sendo ou não azul, a 
afirmação da professora continua verdadeira. 
 
Mas no cartão 3, há uma ave em uma das faces, mas 
como a outra face é de fato azul, então não houve 
contradição com relação à afirmação. 
 
Portanto, nenhum dos cartões contradiz a afirmação 
da professora. 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 6: FCC - AFT I (SÃO LUÍS) /PREF 
SL/ABRANGÊNCIA GERAL/2018 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Considere as seguintes informações disponíveis 
sobre os quatro candidatos a uma vaga de professor 
na faculdade de Economia de uma universidade 
federal. 
 
 
 
De acordo com o edital do concurso, para concorrer 
à vaga, todo candidato que não seja economista 
precisa, necessariamente, ter o título de doutor. Para 
certificar-se de que os quatro candidatos satisfazem 
essa condição, é necessário verificar apenas: 
 
A) as titulações acadêmicas dos candidatos 1 e 2. 
B) a titulação acadêmica do candidato 1 e a 
formação do candidato 3. 
C) a titulação acadêmica do candidato 2 e a formação 
do candidato 3. 
D) a titulação acadêmica do candidato 2 e a 
formação do candidato 4. 
E) as formações dos candidatos 3 e 4. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
133 
COMENTÁRIO 
Quando dizemos “necessário”, ficamos na condição 
de obrigatório. 
 
Veja que se a formação não é economista, deve ser 
doutor obrigatoriamente, dessa forma, devemos 
checar a formação do candidato 3 e a titulação do 
candidato 2. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 7: VUNESP - AG POL (PC SP) /PC 
SP/2018 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Considere verdadeiras as afirmações a seguir: 
 
- Luiza possui um gato. 
- Henrique gosta de observar patos. Rafael não tem 
bicicleta. 
- Tiago não gosta de comer macarrão. 
 
A partir dessas afirmações, é logicamente verdadeiro 
que: 
 
A) Se Luiza possui um gato, então Rafael tem 
bicicleta. 
B) Tiago não gosta de comer macarrão e Henrique 
não gosta de observar patos. 
C) Ou Luiza possui um gato ou Tiago não gosta de 
comer macarrão. 
D) Se Henrique gosta de observar patos, então Luiza 
possui um gato e Tiago gosta de comer 
macarrão. 
E) Rafael tem bicicleta ou Henrique gosta de 
observar patos. 
 
 
COMENTÁRIO 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
 
Para que um a conjunção do tipo E, seja 
VERDADEIRA, duas afirmações devem ser 
VERDADEIRAS. 
 
Para que uma disjunção do tipo OU, seja FALSA, as 
duas afirmações devem ser FALSAS. 
 
A) Se Luiza possui um gato, então Rafael tem 
bicicleta. 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
Luiza possui um gato = VERDADEIRO Rafael tem 
bicicleta = FALSO RESULTADO = FALSO 
 
B) Tiago não gosta de comer macarrão e Henrique 
não gosta de observar patos. 
Para que um a conjunção do tipo E, seja 
VERDADEIRA, duas afirmações devem ser 
VERDADEIRAS. 
 
Tiago não gosta de comer macarrão = VERDADEIRO 
Henrique não gosta de observar patos = FALSO 
RESULTADO = FALSO 
 
C) Ou Luiza possui um gato ou Tiago não gosta de 
comer macarrão. 
Para que uma disjunção do tipo OU, OU, seja FALSA, 
as duas afirmações devem ser VERDAEIRAS, ou as 
duas sejam FALSAS. 
 
Luiza possui um gato = VERDADEIRO 
 
Tiago não gosta de comer macarrão = VERDADEIRO 
RESULTADO = FALSO 
 
D) Se Henrique gosta de observar patos, então Luiza 
possui um gato e Tiago gosta de comer 
macarrão. 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
 
Henrique gosta de observar patos = VERDADEIRO 
Luiza possui um gato = VERDADEIRO 
 
Tiago gosta de comer macarrão = FALSO 
RESULTADO = FALSO 
 
E) Rafael tem bicicleta ou Henrique gosta de 
observar patos. 
Para que uma disjunção do tipo OU, seja FALSA, as 
duas afirmações devem ser FALSAS. 
 
Rafael tem bicicleta = FALSO 
 
Henrique gosta de observar patos = VERDADEIRO 
RESULTADO = VERDADEIRO 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 8: VUNESP - AG POL (PC SP) /PC 
SP/2018 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Seja M a afirmação: “Marília gosta de dançar”. Seja 
J a afirmação “Jean gosta de estudar”. Considere a 
composição dessas duas afirmações: “Ou Marília 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
134 
gosta de dançar ou Jean gosta de estudar”. A tabela- 
verdade que representa corretamente os valores 
lógicos envolvidos nessa situação é: 
 
 
 
Os valores 1, 2, 3 e 4 da coluna Ou M ou J devem 
ser preenchidos, correta e respectivamente, por: 
 
A) F, V, V e F. 
B) V, F, F e V. 
C) V, F, V e F. 
D) V, V, V e F. 
E) F, F, V e V. 
 
 
COMENTÁRIO 
Para que uma disjunção do tipo OU, OU, seja FALSA, 
as duas afirmações devem ser VERDAEI- RAS, ou as 
duas sejam FALSAS. 
 
Veja que essa condição se estabelece na alternativa 
A 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 9: FCC - TJ TRE SP/TRE SP/APOIO 
ESPECIALIZADO /PROGRAMAÇÃO DE SISTEMAS 
/ 2017 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Considere que uma expressão lógica envolva 
candidato (C), cargo político (P), votos (V) e ganha- 
dor (G). Para avaliar se uma dada expressão é 
verdadeira ou não, um Técnico deve usar uma 
Tabela da Verdade, que contém uma lista exaustiva 
de situações possíveis envolvendo as 4 variáveis. A 
Tabela da Verdade deve ter 4 colunas e 
 
A) 8 linhas. 
B) 16 linhas. 
C) 4 linhas. 
D) 32 linhas. 
E) 64 linhas. 
COMENTÁRIO 
O número de linha da tabela verdade é: 
 
2N sendo N o número de proposições (no caso são 
4). 24 = 16 linhas. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 10: VUNESP - ESC (TJ SP) /TJ 
SP/”CAPITAL E INTERIOR”/2017 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Considerando falsa a afirmação “Se Ana é gerente, 
então Carlos é diretor”, a afirmação necessariamente 
verdadeira é: 
 
A) Carlos é diretor. 
B) Ana não é gerente, ou Carlos é diretor. 
C) Ana é gerente, e Carlos é diretor. 
D) Ana não é gerente, e Carlos não é diretor. 
E) Ana é gerente. 
 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que para CARLOS ser diretor, Ana precisa ser 
GERENTE, ou é NECESSÁRIO que Ana seja GERENTE. 
 
GABARITO E 
 
 
 
QUESTÃO 11: VUNESP - ESC (TJ SP) /TJ 
SP/” INTERIOR” /2015 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Marta confeccionou três cartões em papel cartolina e 
carimbou figuras em somente uma das faces de cada 
cartão. Ao encontrar um de seus amigos, Marta 
informou-lhe que todo cartão de cor amarela tinha 
carimbada, em uma das faces, uma figura em tinta 
na cor azul. Após dizer isso, ela mostrou a esse 
amigo três cartões: o primeiro cartão, de cor 
amarela, continha uma figura carimbada em tinta na 
cor azul; o segundo cartão, de cor vermelha, 
continha uma figura carimbada em tinta na cor 
preta; o terceiro cartão, na cor branca, continha uma 
figura carimbada em tinta na cor azul. 
 
Com base no que foi apresentado, pode-se afirmar 
corretamente que 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
135 
A) apenas o terceiro cartão mostrado contradiz a 
afirmaçãode Marta. 
B) apenas o segundo cartão mostrado contradiz a 
afirmação de Marta. 
C) todos os cartões mostrados contradizem a 
afirmação de Marta. 
D) nenhum dos cartões mostrados contradiz a 
afirmação de Marta. 
E) apenas o segundo e o terceiro cartões mostrados 
contradizem a afirmação de Marta. 
 
 
COMENTÁRIO 
Marta informou-lhe que todo cartão de cor amarela 
tinha carimbada, em uma das faces, uma figura em 
tinta na cor azul. 
 
1- o primeiro cartão, de cor amarela, continha uma 
figura carimbada em tinta na cor azul; 
 
2- o segundo cartão, de cor vermelha, continha uma 
figura carimbada em tinta na cor preta; 
 
3- o terceiro cartão, na cor branca, continha uma 
figura carimbada em tinta na cor azul. 
 
Haveria contradição se Marta presentasse um cartão 
amarelo com figura carimbada na cor vermelha, por 
exemplo, porém ela não se contradiz. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 12: VUNESP - ANA (PREF SP) /PREF 
SP/ORDENAMENTO TERRITORIAL / GEOLOGIA 
/2015 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
A respeito de uma coleção de materiais de um 
mesmo tipo, Marcelo afirmou que se o material 
fosseimportado, então suas instruções não viriam em 
português. Após essa afirmação, foram analisados 
três materiais dessa coleção: 
 
*o primeiro não era importado e suas instruções 
estavam em inglês; 
*no segundo, as instruções não estavam em 
espanhol, e o material era nacional; 
*no terceiro, as instruções estavam em português, e 
o material não era importado. 
 
Dessa observação, pode-se concluir corretamente 
que 
 
A) nenhum dos três materiais contraria a afirmação 
de Marcelo. 
B) apenas o primeiro material contraria a afirmação 
de Marcelo. 
C) apenas o segundo material contraria a afirmação 
de Marcelo. 
D) apenas o terceiro material contraria a afirmação 
de Marcelo. 
E) todos os três materiais contrariam a afirmação de 
Marcelo. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos reescrever a frase: 
Marcelo afirmou que se o material fosse importado, 
então suas instruções não viriam em português. Se 
as instruções vierem em português, então o material 
não é importado. 
Veja que se o material for nacional e vier em outra 
língua não existe problema. 
 
*o primeiro não era importado e suas instruções 
estavam em inglês; 
A única restrição é: 
Quando o material for importado, as instruções não 
podem vir em português! 
*no segundo, as instruções não estavam em 
espanhol, e o material era nacional; 
 
ou seja, o material também pode estar em qualquer 
língua. 
*no terceiro, as instruções estavam em português, e 
o material não era importado. 
 
Ou seja, o material é nacional. 
Vemos que a alternativa A é a correta. 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 13: FCC - AUX FF II (TCE-SP) /TCE- 
SP/” SEM ÁREA” /2015 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Considere a afirmação condicional: Se Alberto é 
médico ou Alberto é dentista, então Rosa é 
engenheira. 
 
Seja R a afirmação: ‘Alberto é médico’; 
Seja S a afirmação: ‘Alberto é dentista’ e 
Seja T a afirmação: ‘Rosa é engenheira’. 
 
A afirmação condicional será considerada 
necessariamente falsa quando 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
136 
A) R for falsa, S for verdadeira e T for verdadeira. 
B) R for falsa, S for falsa e T for falsa. 
C) R for falsa, S for falsa e T for verdadeira. 
D) R for verdadeira, S for falsa e T for falsa. 
E) R for verdadeira, S for falsa e T for verdadeira. 
 
 
COMENTÁRIO 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
 
Para que uma disjunção do tipo OU, seja FALSA, as 
duas afirmações devem ser FALSAS. 
 
Sendo assim, a afirmação será falsa quando R ou S 
forem verdadeiras, ou as duas ao mesmo tempo, e 
T for FALSO. 
 
Vemos essa condição não alternativa D. 
 
GABARITO D 
 
 
 
QUESTÃO 14: VUNESP - TEC (CM ITATIBA) /CM 
ITATIBA/INFORMÁTICA/2015 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Considere falsidade a seguinte afirmação: Se Maria 
é casada com João, então Maria é minha tia. Dessa 
forma, é verdade que 
 
A) Maria não é casada com João. 
B) Maria é minha tia. 
C) Maria não é minha tia e não é casada com João. 
D) Maria é casada com João ou é minha tia. 
E) Maria não é casada com João ou é minha tia. 
 
 
 
COMENTÁRIO 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
 
Sendo assim, temos certeza que Maria é minha tia é 
FALSO, e Maria é casada com João é VERDADEIRO. 
 
Vemos essa condição na alternativa D 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 15: VUNESP - CABO (PM SP)/PM 
SP/GRADUAÇÃO/2015 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
A afirmação “se fulano não estudou, então ele será 
promovido” é falsa. Sendo assim, é verdade que 
fulano 
 
A) não estudou. 
B) será promovido. 
C) estudou e será promovido. 
D) estudou e não será promovido. 
 
 
COMENTÁRIO 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
 
Sendo assim, temos certeza que ele será promovido 
é FALSO, e fulano não estudou é VERDADEIRO 
 
Vemos essa situação na letra A. 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 16: VUNESP - CABO (PM SP) /PM 
SP/GRADUAÇÃO/2015 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Das três afirmações a seguir, sabe-se que I é falsa: 
I. Se Éder é honesto, então Cristina também é. 
II. Éder é honesto ou Cristina é honesta. 
III. Éder é honesto e Cristina também é. 
 
Os valores lógicos das afirmações II e III são, 
respectivamente, 
 
A) falsidade e falsidade. 
B) falsidade e verdade. 
C) verdade e verdade. 
D) verdade e falsidade. 
 
 
COMENTÁRIO 
Foi dito que a firmação I é falsa. 
 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
Ou seja, Éder é honesto é VERDADEIRO e Cristina é 
honesta é FALSO. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
137 
Uma conjunção E é verdadeira quando temos as 
duas proposições VERDADEIRAS. 
 
I. Se Éder é honesto, então Cristina também é. Éder 
é honesto = VERDADEIRO 
Cristina é honesta = FALSO RESULTADO = FALSO 
 
II. Éder é honesto ou Cristina é honesta. 
Para que uma disjunção do tipo OU, seja FALSA, as 
duas afirmações devem ser FALSAS. 
 
Éder é honesto = VERDADEIRO Cristina é honesta = 
FALSO RESULTADO = VERDADEIRO 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 17: VUNESP - CABO (PM SP) /PM 
SP/GRADUAÇÃO/2015 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Sobre a coleção de relógios que tem, André sempre 
afirmou que se o relógio é de ouro, então ele é 
importado. Samir, um dos amigos de André, ao 
escolher aleatoriamente 3 relógios dessa coleção, 
observou que o primeiro era de ouro e importado; 
que o segundo relógio não era de ouro, mas também 
era importado; e que o terceiro também não era de 
ouro e era nacional. Da observação de Samir, pode- 
se concluir corretamente que 
 
A) nenhum dos três relógios contraria a afirmação de 
André. 
B) apenas o 2º relógio contraria a afirmação de 
André. 
C) apenas o 3º relógio contraria a afirmação de 
André. 
D) todos os três relógios contrariam a afirmação de 
André. 
 
 
COMENTÁRIO 
“Se o relógio é de ouro, então ele é importado” é um 
condicional 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
 
Vamos fazer uma equivalência para A → B = ~B → 
~A 
 
se o relógio é de ouro, então ele é importado 
Se o relógio NÃO é importado, então ele NÃO é de 
OURO. Vamos assumir que A é VERDADEIRO e B é 
VERDADEIRO. 
 
Se o relógio é de ouro, então ele é importado 
A = VERDAEIRO 
B = VERDADEIRO RESULTADO = VERDADEIRO 
 
observou que o primeiro era de ouro e importado; 
que o segundo relógio não era de ouro, mas também 
era importado 
 
primeiro era de ouro = VERDADEIRO 
o segundo relógio não era de ouro = FALSO mas 
também era importado= VERDEIRO RESULTADO = 
VERDADEIRO 
 
o terceiro também não era de ouro e era nacional. 
O OPERADOR E, nesse sentido ele te valor de MAS, 
que no caso se refere a um condicional (→) terceiro 
também não era de ouro = falso 
era nacional = FALSO RESULTADO = FALSO 
 
Sendo assim, vemos que não há contradição. 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 18: VUNESP – TEC (PREF ARUJÁ) 
/PREF ARUJÁ/INFORMÁTICA/2015 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Atribua o valor lógico V (verdadeira) ou F (falsa) 
cada uma das afirmações a seguir. 
I. Se dois mais dois é igual a seis, então 
sete menos quatro é igual a quatro. 
II. Dois mais dois é igual a seis ou sete 
menos quatro é igual a quatro. 
III.Oito mais oito é igual a dezesseis ou sete 
menos quatro é igual a quatro. 
 
A sequência correta dos valores lógicos, 
respectivamente atribuídos, é 
 
A) FFV. 
B) VFV. 
C) FFF. 
D) VVF. 
E) FVV. 
 
 
COMENTÁRIO 
I. Se dois mais dois é igual a seis, então sete menos 
quatro é igual a quatro. 
 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
138 
dois mais dois é igual a seis = FALSO 
sete menos quatro é igual a quatro =FALSO 
RESULTADO = VERDADEIRO 
 
II. Dois mais dois é igual a seis ou sete menos 
quatro é igual a quatro. 
 
Dois mais dois é igual a seis = FALSO 
sete menos quatro é igual a quatro = FALSO 
RESULTADO = FALSO 
 
III. Oito mais oito é igual a dezesseis ou sete menos 
quatro é igual a quatro. 
 
Oito mais oito é igual a dezesseis =VERDADEIRO 
sete menos quatro é igual a quatro =FALSO 
RESULTADO = VERDADEIRO 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 19: FCC - AJ TRT2/TRT 2/APOIO 
ESPECIALIZADO/ENGENHARIA (SEGURAN- ÇA 
DO TRABALHO) /2014 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Durante um comício de sua campanha para o 
Governo do Estado, um candidato fez a seguinte 
afirmação: 
 
“Se eu for eleito, vou asfaltar 2.000 quilômetros de 
estradas e construir mais de 5.000 casas populares 
em nosso Estado.” Considerando que, após algum 
tempo, a afirmação revelou-se falsa, pode-se 
concluir que, necessariamente, 
 
A) o candidato não foi eleito e não foram asfaltados 
2.000 quilômetros de estradas no Estado. 
B) o candidato não foi eleito, mas foram construídas 
mais de 5.000 casas populares no Estado. 
C) o candidato foi eleito, mas não foram asfaltados 
2.000 quilômetros de estradas no Estado. 
D) o candidato foi eleito e foram construídas mais de 
5.000 casas populares no Estado. 
E) não foram asfaltados 2.000 quilômetros de 
estradas ou não foram construídas mais de 
5.000 casas populares no Estado. 
 
 
COMENTÁRIO 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
 
Para que uma conjunção E seja verdadeira, as duas 
proposições devem ser VERDADEIRAS. 
 
Para que uma disjunção do tipo OU, seja FALSA, as 
duas afirmações devem ser FALSAS. 
 
Se eu for eleito = VERDADEIRO 
 
vou asfaltar 2.000 quilômetros = VERDADEIRO 
OU FALSO 
 
construir mais de 5.000 casas populares em 
nosso Estado = VERDADEIRO OU FALSO 
 
Veja que as alternativas A e B já não podem ser 
marcadas, pois foi eleito é verdadeiro. 
 
Basta que umas das proposições, asfaltar 2000 
quilômetros ou construir 5000 casas, sejam 
falsas para que a afirmação inteira seja falsa. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 20: VUNESP – ASS CT (FUNDACENTRO) 
/FUNDACENTRO/2014 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Bruno tem dois irmãos e afirmou que: “se seu irmão 
é presidente de uma empresa, então sua irmã não 
possui curso superior”. Sua mãe, no entanto, 
confirmou que essa afirmação não é verdadeira, o 
que permite concluir que, em relação a Bruno, 
 
A) sua irmã é presidente de uma empresa. 
B) seu irmão não é presidente de uma empresa. 
C) sua irmã possui curso superior. 
D) seu irmão possui curso superior. 
E) seu irmão não possui curso superior. 
 
 
COMENTÁRIO 
se seu irmão é presidente de uma empresa, então 
sua irmã não possui curso superior 
 
Veja que essa afirmação foi confirmada como FALSA. 
 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
 
se seu irmão é presidente de uma empresa = 
VERDADEIRO 
 
sua irmã não possui curso superior = FALSO 
Se "sua irmã não possui curso superior" é F então 
"sua irmã possui curso superior" é V. 
 
GABARITO C 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
139 
QUESTÃO 21: VUNESP – TEC QUI (FUNDUNESP) 
/FUNDUNESP/2014 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Sabe-se que o valor lógico da afirmação “Se Márcia 
faz aniversário hoje, então Dario fará aniversário 
amanhã” é falsidade. Dessa forma, é verdade que 
 
A) Dario fará aniversário amanhã. 
B) Márcia não faz aniversário hoje. 
C) Márcia não faz aniversário hoje e Dario não fará 
aniversário amanhã. 
D) Dario fará aniversário amanhã ou Márcia não faz 
aniversário hoje. 
E) Se Dario não fará aniversário amanhã, então 
Márcia faz aniversário hoje. 
 
 
COMENTÁRIO 
“Se Márcia faz aniversário hoje, então Dario fará 
aniversário amanhã” é falsidade. 
 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
 
Márcia faz aniversário hoje = VERDADEIRO. 
Dario fará aniversário amanhã = FALSO. 
RESULTADO = FALSO 
 
Se Dario não fará aniversário amanhã, então Márcia 
faz aniversário hoje. 
 
Dario não fará aniversário amanhã = VERDADEIRO 
Márcia faz aniversário hoje = VERDADEIRO 
RESULTADO = VERDADEIRO 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 22: VUNESP – ASS ADM (FUNDUNESP) 
/FUNDUNESP/2014 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Considere falsidade o valor lógico da seguinte 
afirmação: 
 
“Se Pedro é alto, então Camila é baixa”. 
 
Dessa forma, é verdade o valor lógico da afirmação 
 
A) Camila é baixa ou Pedro não é alto. 
B) Pedro é alto. 
C) Camila não é baixa e Pedro não é alto. 
D) Camila é baixa. 
E) Camila é baixa e Pedro é alto. 
COMENTÁRIO 
“Se Pedro é alto, então Camila é baixa”. 
 
Veja que a questão diz que toda essa afirmação é 
falsa. 
 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
 
Se Pedro é alto = VERDADEIRA Camila é baixa = 
FALSO 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 23: VUNESP - ANA RP (FUNDUNESP) 
/FUNDUNESP/2014 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Considere falsa a afirmação “Se Débora é feliz, então 
ela não é analista de redes”. Dessa forma, 
pode-se concluir corretamente que 
 
A) Débora não é feliz ou não é analista de redes. 
B) Débora não é feliz e não é analista de redes. 
C) Débora não é feliz e é analista de redes. 
D) Débora é feliz e não é analista de redes. 
E) Débora é feliz e é analista de redes. 
 
 
COMENTÁRIO 
Dito que “Se Débora é feliz, então ela não é analista 
de redes” é FALSO. 
 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
 
Débora é feliz = VERADEIRO 
 
ela não é analista de redes = FALSO 
 
Veja que “não é analista de redes” é falso, então, “é 
analista de redes” só pode ser verdadeiro. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 24: FCC – TJ TRF4/TRF 4/ 
ADMINISTRATIVA/” SEM ESPECIALIDADE” /2014 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
“Se vou ao shopping, então faço compras”. 
Supondo verdadeira a afirmação anterior, e a partir 
dela, pode-se concluir que: 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
140 
A) sempre que vou ao shopping compro alguma 
coisa. 
B) para fazer compras, preciso ir ao shopping. 
C) posso ir ao shopping e não fazer compras. 
D) somente vou ao shopping. 
E) só posso fazer compras em um lugar específico. 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que uma forma de negar isso seria: Se vou ao 
shopping, não faço compras. 
 
“Sempre que vou ao shoppingcompro alguma coisa” 
é o mesmo que: “Se vou ao shopping, então faço 
compras”. 
 
GABARITO A 
 
 
 
QUESTÃO 25: VUNESP - MED LEG (PC SP) /PC 
SP/2014 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
As afirmações I, II e III estão associadas a 
conceitos básicos do raciocínio lógico ou da Teoria 
dos Conjuntos: 
 
I. O valor lógico de uma conjunção de duas 
proposições é verdade somente quando ambas 
as proposições são verdadeiras. 
II. Em uma afirmação condicional cujo valor lógico é 
verdade, a antecedente e a consequente sempre 
são verdadeiras. 
III. A reunião de conjuntos está associada à 
disjunção inclusiva, ao passo que a interseção de 
conjuntos está relacionada à conjunção. 
 
 
Avaliando- se as afirmações I, II e III, pode-se 
concluir correta- mente que o valor lógico delas são, 
respectivamente, 
 
A) falsidade, verdade, verdade. 
B) verdade, falsidade, verdade. 
C) verdade, verdade, verdade. 
D) verdade, verdade, falsidade. 
E) falsidade, falsidade, falsidade. 
 
 
 
COMENTÁRIO 
Para que um a conjunção do tipo E, seja 
VERDADEIRA, duas afirmações devem ser 
VERDADEIRAS. 
 
I. O valor lógico de uma conjunção de duas 
proposições é verdade somente quando ambas as 
proposições são verdadeiras. VERDADEIRO 
 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
 
II. Em uma afirmação condicional cujo valor lógico é 
verdade, a antecedente e a consequente sempre 
são verdadeiras. FALSO 
 
III. A reunião de conjuntos está associada à 
disjunção inclusiva, ao passo que a interseção de 
conjuntos está relacionada à conjunção. 
CORRETO 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 26: VUNESP - DTP (PC SP) /PC 
SP/2014 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Para a questão, foi adotada a seguinte notação: v 
significando disjunção; ʌ significando conjunção; 
 
¬ significando negação, V significando verdadeiro e 
F significando falso, “p” significando um exemplo de 
proposição e “q” significando um exemplo de 
proposição. 
 
Considerando os valores de verdade atribuídos a 
cada proposição, assinale a alternativa correta. 
 
p = V 
q = F 
 
A) ¬q é falsa. 
B) ¬p é verdadeira. 
C) p ʌ q é verdadeira. 
D) p v q é verdadeira. 
E) q é verdadeira. 
 
 
COMENTÁRIO 
A) ¬q é falsa. 
FALSO, pois é verdadeiro 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
141 
B) ¬p é verdadeira. FALSO, pois é verdadeiro 
C) p ʌ q é verdadeira. 
FALSO, pois para que seja verdadeiro as duas devem 
ser verdadeiras, 
 
D) p v q é verdadeira. 
VERDADEIRO, pois apenas uma deve ser verdadeira 
para que toda sentença seja. 
 
E) q é verdadeira. 
FALSO, pois é falso. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 27: VUNESP - DTP (PC SP) /PC 
SP/2014 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Para a questão, foi adotada a seguinte notação: v 
significando disjunção; ʌ significando conjunção; 
¬ significando negação, V significando verdadeiro e 
F significando falso, “p” significando um exemplo de 
proposição e “q” significando um exemplo de 
proposição. 
 
Assinale a alternativa que apresenta, correta e 
respectivamente, os valores de verdade faltantes 
nas células 1, 2 e 3 da tabela-verdade mostrada a 
seguir. 
 
 
 
A) V, F, F 
B) F, F, F 
C) V, F, V 
D) V, V, V 
E) F, V, F 
 
 
COMENTÁRIO 
veja que 1 é ¬p e seu resultado é F 
é ¬p que no caso é V 
é ¬q que no caso é F 
 
GABARITO E 
 
QUESTÃO 28: VUNESP - PC (PC SP) /PC 
SP/2014 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Considere as seguintes proposições, em que o valor 
lógico da proposição I é verdade e o valor 
lógico da proposição II é falsidade: 
 
I. Um perito criminal atende ocorrências com 
vítimas de desabamento e examina 
elementos em locais de crime. 
II. Um cidadão comum manuseia e analisa 
drogas psicoativas. 
III. Se um cidadão comum manuseia e analisa 
drogas psicoativas, então um perito criminal 
examina elementos em locais de crime. 
IV. Um perito criminal atende ocorrências com 
vítimas de desabamento se, e somente se, 
um cidadão comum manuseia e analisa 
drogas psicoativas. 
V. Um perito criminal atende ocorrências com 
vítimas de desabamento ou examina 
elementos em locais de crime. 
 
Os valores lógicos das proposições III, IV e V são, 
respectivamente, 
 
A) verdade, falsidade, falsidade. 
B) falsidade, falsidade, falsidade. 
C) verdade, verdade, verdade. 
D) falsidade, verdade, verdade. 
E) verdade, falsidade, verdade. 
 
 
COMENTÁRIO 
I. Um perito criminal atende ocorrências com vítimas 
de desabamento e examina elementos em locais 
de crime. 
 
A questão deixa explicita que a sentença I é 
VERDADEIRA. 
 
Para que uma conjunção E seja verdadeira, as duas 
proposições devem ser verdadeiras. 
 
II. Um cidadão comum manuseia e analisa drogas 
psicoativas 
 
A questão deixa claro que é FALSA. 
 
A partir daqui, vamos assumir que a afirmação III é 
verdadeira. 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
142 
III. Se um cidadão comum manuseia e analisa 
drogas psicoativas, então um perito criminal 
examina elementos em locais de crime. 
 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
 
Já sabemos que a primeira parte é verdadeira, então 
a segunda precisa ser verdadeira para que toda a 
sentença seja. 
 
IV. Um perito criminal atende ocorrências com 
vítimas de desabamento se, e somente se, um 
cidadão comum manuseia e analisa drogas 
psicoativas. 
 
Veja que para uma bicondicional (se somente 
se) seja verdadeira, as duas proposições de- 
vem ser verdadeiras. 
 
Mas vemos que a segunda parte da proposição 
é falsa, sendo assim, toda a sentença é falsa. 
 
Um perito criminal atende ocorrências com vítimas 
de desabamento ou examina elementos em locais de 
crime. 
 
Em uma disjunção OU, para que seja 
verdadeira, apenas uma das proposições sendo 
verdadeira já caracteriza toda a sentença como 
verdadeira. 
 
Sendo assim, já sabemos que a primeira parte é 
verdadeira e tão pouco importa saber a segunda 
parte, uma vez que apenas uma já será suficiente 
para toda a sentença ser verdadeira. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 29: FCC - AJ TRT1/TRT 1/ 
JUDICIÁRIA/ EXECUÇÃO DE MANDADOS/2013 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Leia os Avisos I e II, colocados em um dos setores 
de uma fábrica. 
 
Aviso I 
Prezado funcionário, 
se você não realizou o curso específico, então não 
pode operar a máquina M. 
 
Aviso II 
Prezado funcionário, 
se você realizou o curso específico, então pode 
operar a máquina M. 
 
Paulo, funcionário desse setor, realizou o curso 
específico, mas foi proibido, por seu supervisor, de 
operar a máquina M. A decisão do supervisor 
 
A) opõe-se apenas ao Aviso I. 
B) opõe-se ao Aviso I e pode ou não se opor ao Aviso 
II. 
C) opõe-se aos dois avisos. 
D) não se opõe ao Aviso I nem ao II. 
E) opõe-se apenas ao Aviso II. 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que para o operar a máquina M, deve-se 
realizar curso específico, se o funcionário realiza o 
curso e não opera temos uma contradição. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 30: FCC - ODP (DPE SP) /DPE 
SP/2013 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Considere as proposições abaixo. 
 
p: Afrânio estuda.; 
q: Bernadete vai ao cinema.; 
r: Carol não estuda. 
 
Admitindo que essas três proposições são verdadeiras, 
qual das seguintes afirmações é FALSA? 
 
A) Afrânio não estuda ou Carol não estuda. 
B) Se Afrânio não estuda, então Bernadete vai ao 
cinema. 
C) Bernadete vai ao cinema e Carol não estuda. 
D) Se Bernadete vai ao cinema, então Afrânio estuda 
ou Carol estuda. 
E) Se Carol não estuda, então Afrânio estuda e 
Bernadete não vai ao cinema. 
 
 
COMENTÁRIO 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
 
Para que uma conjunçãodo tipo E, seja 
VERDADEIRA, duas afirmações devem ser 
VERDADEIRAS. 
 
Se Carol não estuda, então Afrânio estuda e 
Bernadete não vai ao cinema. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
143 
Carol não estuda: VERDADEIRO 
Afrânio estuda: VERDADEIRO 
Bernadete não vai ao cinema: FALSO 
 
Veja que a sentença é toda FALSA. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 31: VUNESP - INV POL (PC SP) /PC 
SP/2013 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
Sobre as tabelas de verdade dos conectivos de 
disjunção (inclusiva), conjunção e implicação 
(material), assinale a alternativa correta. 
 
A) As conjunções só são falsas quando ambos os 
conjuntos são falsos. 
B) Não existe implicação falsa com antecedente 
verdadeiro. 
C) As disjunções são falsas quando algum dos 
disjuntos é falso. 
D) Só há um caso em que as implicações são 
verdadeiras. 
E) As implicações são verdadeiras quando o 
antecedente é falso. 
 
 
COMENTÁRIO 
A) As conjunções só são falsas quando ambos os 
conjuntos são falsos. 
Para que um a conjunção do tipo E, seja 
VERDADEIRA, duas afirmações devem ser 
VERDADEIRAS. 
FALSO. 
 
B) Não existe implicação falsa com antecedente 
verdadeiro 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
FALSO. 
 
C) As disjunções são falsas quando algum dos 
disjuntos é falso. 
Em uma disjunção OU, para que seja 
verdadeira, apenas uma das proposições sendo 
verdadeira já caracteriza toda a sentença como 
verdadeira. 
 
D) Só há um caso em que as implicações são 
verdadeiras. 
FALSO, existe apenas um caso para uma implicação 
falsa, sendo assim três casos para verdadeira. 
 
E) As implicações são verdadeiras quando o 
antecedente é falso. 
VERDADEIRO, se a primeira parte for falsa, 
independente da segunda ser falsa ou 
verdadeira, teremos uma sentença 
VERDADEIRA. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 32: VUNESP - PC (PC SP) /PC SP/2013 
Assunto: Tabela verdade das proposições 
compostas 
 
André tem um conjunto de cartas. Cada carta tem 
apenas um número em uma das faces e a foto de 
apenas um animal na outra. André dispôs quatro 
cartas sobre a mesa com as seguintes faces 
expostas: cisne, gato, número 7 e número 10, como 
se mostra: 
 
 
 
André disse: “Se na face de uma carta há um 
número par, então no verso há um animal 
mamífero”. Para verificar se a afirmação de André 
está correta, é 
 
A) suficiente que se verifiquem os versos das cartas 
B e C. 
B) suficiente que se verifiquem os versos das cartas 
A e C. 
C) suficiente que se verifiquem os versos das cartas 
A e D. 
D) suficiente que se verifiquem os versos das cartas 
B e D. 
E) necessário que se verifiquem os versos das 
quatro cartas. 
 
 
COMENTÁRIO 
Uma condicional só é falsa se tivermos V→F Ou seja, 
a 1ª parte verdadeira e a 2ª parte falsa... No caso da 
questão, a 1ª parte fala do número par... E, a 2ª 
parte fala do animal mamífero. 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
144 
Sendo assim, precisamos verificar a carta A, pois o 
animal não é mamífero (2ª parte falsa). E, para a 
condicional ser verdadeira, sua 1ª parte precisa ser 
falsa, também! 
 
Não precisamos verificar a carta B, pois o animal é 
mamífero (2ª parte verdadeira). 
 
Isso já garante o valor lógico verdadeiro para a 
condicional, não importando a valor da 1ª parte. 
 
Não precisamos verificar a carta C, pois o número 
não é par (1ª parte falsa)... E, isso já garante o valor 
lógico verdadeiro para a condicional, não importando 
o valor da 2ª parte. 
 
Precisamos verificar a carta D, pois o número é par 
(1ª parte verdadeira). 
 
E, para a condicional ser verdadeira, sua 2ª parte 
precisa ser verdadeira, também. É suficiente que 
verifiquemos as cartas A e D. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 33: VUNESP - AFTM (CAMPINAS) 
/PREF CAMPINAS/2019 
Assunto: Tautologia, contradição e contingência 
 
Considere as seguintes proposições: 
 
I. Se Marcos é auditor fiscal ou Luana é 
administradora, então Marcos é auditor fiscal e 
Luana é administradora. 
II. Se Marcos é auditor fiscal e Luana é 
administradora, então Marcos é auditor fiscal se, 
e somente se, Luana é administradora. 
 
As proposições I e II, nessa ordem, são classificadas 
como 
 
A) contingência e contradição. 
B) contingência e contingência. 
C) contradição e tautologia. 
D) contingência e tautologia. 
E) tautologia e tautologia. 
 
 
COMENTÁRIO 
A primeira frase é uma contingência. Ela pode ser 
V, caso seja verdade que Marcos é auditor e Luana é 
administradora. E ela pode ser F, caso apenas uma 
das coisas seja verdade (por exemplo, se Marcos for 
Auditor mas Luana não for administradora, teremos 
V→F). 
A segunda frase é uma tautologia. Caso seja 
verdade que Marcos é auditor e Luana é 
administradora, a primeira parte da condicional fica 
V. E, com isso, automaticamente a segunda parte da 
condicional (que é uma bicondicional) fica V 
também, de modo que não teremos V→F em 
nenhuma hipótese. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 34: VUNESP - INV POL (PC SP) /PC 
SP/2014 
Assunto: Tautologia, contradição e contingência 
 
O princípio da não contradição, inicialmente 
formulado por Aristóteles (384-322 a.C.), 
permanece como um dos sustentáculos da lógica 
clássica. Uma proposição composta é contraditória 
quando 
 
A) seu valor lógico é falso e todas as proposições 
simples que a constituem são falsas. 
B) uma ou mais das proposições que a constituem 
decorre/ decorrem de premissas sempre falsas. 
C) seu valor lógico é sempre falso, não importando 
o valor de suas proposições constituintes. 
D) suas proposições constituintes não permitem 
inferir uma conclusão sempre verdadeira. 
E) uma ou mais das proposições que a constituem 
possui/ possuem valor lógico indeterminável. 
 
 
 
COMENTÁRIO 
 
Tautologia: uma proposição composta é tautológica 
quando seu valor lógico é sempre V, 
independentemente dos valores lógicos das 
proposições simples que fazem parte dela. 
 
Contradição: uma proposição composta é 
contraditória quando seu valor lógico é sempre F, 
independentemente dos valores lógicos das 
proposições simples que fazem parte dela. 
 
Contingência: uma proposição é uma contingência 
quando apresenta tabela verdade com valores 
lógicos V e F. 
 
GABARITO C 
 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
145 
QUESTÃO 35: VUNESP - INV POL (PC SP) /PC 
SP/2014 
Assunto: Tautologia, contradição e contingência 
 
Para a resolução da questão, considere a seguinte 
notação dos conectivos lógicos: Ʌ para conjunção, v 
para disjunção e ¬ para negação. 
Uma proposição composta é tautológica quando ela 
é verdadeira em todas as suas possíveis 
interpretações. 
 
Considerando essa definição, assinale a alternativa 
que apresenta uma tautologia. 
 
A) p v ¬q 
B) p Ʌ ¬p 
C) ¬p Ʌ q 
D) p v ¬p 
E) p Ʌ ¬q 
 
 
COMENTÁRIO 
Uma conjunção E somente será VERDADEIRA 
quando as duas proposições forem VERDADEIRAS. 
 
Tautologia: uma proposição composta é tautológica 
quando seu valor lógico é sempre V, 
independentemente dos valores lógicos das 
proposições simples que fazem parte dela. 
 
Em uma disjunção OU, para que seja 
verdadeira, apenas uma das proposições sendo 
verdadeira já caracteriza toda a sentença como 
verdadeira. 
 
Veja que para: p v ¬p, qualquer valor que seja 
o valor de p a sentença será VERDADEIRA. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 36: VUNESP - DTP (PC SP) /PC 
SP/2014 
Assunto: Tautologia, contradição e contingência 
 
Para a questão, foi adotada a seguinte notação: v 
significando disjunção; ʌ significando conjunção; ¬ 
significando negação, V significando verdadeiro e F 
significando falso, “p” significando um exemplo de 
proposição e “q” significando um exemplo de 
proposição. 
 
Considerando a tabela-verdade apresentada, 
assinale a alternativa correta. 
 
 
 
A) A proposiçãop v ¬p indica uma contingência. 
B) A proposição p v ¬p indica uma tautologia. 
C) A proposição p v ¬p indica uma contradição. 
D) A proposição p v ¬p indica uma dupla negação. 
E) A proposição p v ¬p indica uma implicação. 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que a proposição p v ¬p indica uma tautologia, 
pois qualquer que seja os valores de p e q, a 
sentença será verdadeira. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 37: VUNESP - DTP (PC SP) /PC 
SP/2014 
Assunto: Tautologia, contradição e contingência 
 
Joana é cabeleireira. Ela corta o cabelo somente das 
mulheres que não cortam seus próprios cabelos. No 
entanto, se Joana corta seu próprio cabelo, ela 
passará a fazer parte do grupo de mulheres que não 
cortam seu próprio cabelo. A situação apresentada é 
considerada 
 
A) um conectivo. 
B) uma disjunção. 
C) um paradoxo. 
D) uma conjunção. 
E) uma tautologia. 
 
 
COMENTÁRIO 
Um paradoxo é uma proposição que, apesar de 
aparentar um raciocínio coerente, demonstra falta de 
nexo ou de lógica, escondendo contradições 
decorrentes de uma análise incorreta de sua 
estrutura interna. 
 
Aparentemente a estrutura da questão parece ter 
coerência. Mas, analisando na prática, Joana não 
pode ao mesmo tempo cortar seu próprio cabelo 
(sendo cabelereira) e fazer parte do grupo das 
mulheres que não cortam o cabelo. 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
146 
Para facilitar, segue o paradoxo do barbeiro, que 
incide nessa questão: 
 
Em uma pequena cidade, há apenas um salão de 
barbearia. Nem todos os homens da cidade vão ao 
barbeiro. Assim, a população masculina da cidade 
pode ser dividida em dois grupos: os que se 
barbeiam sozinhos e os que vão ao barbeiro. 
 
Logo, assumimos que o barbeiro faz a barba de todos 
os homens que não barbeiam a si mesmos, certo? 
Porém, o barbeiro faz ou não faz a sua própria barba? 
Se não fizer, ele (como “consumidor”) deve fazer a 
própria barba, ou seja, ele faz a sua barba! Mas se 
ele faz a própria barba, sua pessoa (como 
consumidor) entra no grupo dos que não fazem a 
própria barba (por isso vão ao barbeiro). Assim, se 
ele faz a própria barba, ele não faz a própria barba! 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 38: VUNESP - INV POL (PC SP) /PC 
SP/2013 
Assunto: Tautologia, contradição e contingência 
 
Para a questão, considere a seguinte notação para 
os conectivos lógicos: ~ (para a negação), v (para a 
disjunção inclusiva), & (para a conjunção) e ɔ (para 
a implicação material). 
 
Assinale qual das seguintes formas sentenciais é 
uma tautologia. 
 
A) X ɔ (X & Y) 
B) ~X & ~~X 
C) Y ɔ (X ɔY) 
D) X & (Y ɔ X) 
E) Y ɔ (Y ɔ X) 
 
 
COMENTÁRIO 
Tautologia: uma proposição composta é tautológica 
quando seu valor lógico é sempre V, 
independentemente dos valores lógicos das 
proposições simples que fazem parte dela. 
 
A questão colocou símbolos que não comumente 
usais no raciocínio lógico, porém, vamos tornar 
isso mais usual. 
 
Vamos atribuir valores lógicos para X e Y na 
alternativa C. 
 
Y→(X→Y) 
Para que uma implicação (→) seja falsa, a primeira 
afirmação será VERDADEIRA e a segunda FALSA. 
 
Vamos atribuir V (verdadeiro) para Y e F (falso) para 
X 
Y = V X = F 
Y→(X→Y) V→(F→V) 
 
Veja que a segunda parte (F→V) é verdadeira, sendo 
assim, toda a sentença será. 
 
Vamos atribuir V (verdadeiro) para X e F (falso) para 
Y 
Y = F X = V 
Y→(X→Y) F→(V→F) 
 
Veja que a segunda parte (V→F) é FALSA, mas a 
segunda também é falsa, sendo assim, toda a 
sentença será VERDADEIRA. 
 
A alternativa C é uma tautologia. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 39: VUNESP - INV POL (PC SP) /PC 
SP/2013 
Assunto: Tautologia, contradição e contingência 
 
Considerando os conectivos usuais de negação, 
disjunção (inclusiva), conjunção e implicação 
(material), assinale a alternativa correta. 
 
A) Não existem tautologias só com o conectivo de 
implicação. 
B) Não existem tautologias com o conectivo de 
conjunção. 
C) Não existem contradições sem que ocorra o 
conectivo de negação. 
D) Não existem contradições com apenas uma letra 
sentencial (considerando que ela pode ser 
utilizada mais de uma vez). 
E) Existem tautologias que só possuem os 
conectivos de disjunção e conjunção. 
 
 
COMENTÁRIO 
Tautologia: uma proposição composta é tautológica 
quando seu valor lógico é sempre V, 
independentemente dos valores lógicos das 
proposições simples que fazem parte dela. 
 
Contradição: uma proposição composta é 
contraditória quando seu valor lógico é sempre F, 
independentemente dos valores lógicos das 
proposições simples que fazem parte dela. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
147 
Contingência: uma proposição é uma contingência 
quando apresenta tabela verdade com valores 
lógicos V e F. 
 
Com essas definições temos a alternativa C 
como a nossa resposta. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 40: VUNESP - ESC POL (PC SP) /PC 
SP/2013 
Assunto: Tautologia, contradição e contingência 
 
Um enunciado é uma tautologia quando não puder 
ser falso. 
 
Assinale a alternativa que contém um enunciado que 
é uma tautologia. 
 
A) Está chovendo e não está chovendo. 
B) Está chovendo. 
C) Se está chovendo, então não está chovendo. 
D) Está chovendo ou não está chovendo. 
E) Não está chovendo. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos assumir que “Está chovendo” é VERDADEIRO. 
 
A) Está chovendo e não está chovendo. 
No caso é uma contradição. 
 
B) Está chovendo. 
Apenas uma afirmação. 
 
C) Se está chovendo, então não está chovendo. 
No caso é uma contradição. 
 
D) Está chovendo ou não está chovendo. 
TAUTOLOGIA, pois para que uma disjunção do tipo 
OU, seja FALSA, as duas afirmações devem ser 
FALSAS. 
 
Nesse caso, “Está chovendo” é VERDADEIRO, e já é 
suficiente para que toda sentença seja ver- dadeira. 
Não está chovendo. Apenas uma afirmação. 
 
GABARITO D 
 
 
 
QUESTÃO 41: VUNESP - TCM SP - AUXILIAR 
TÉCNICO DE CONTROLE EXTERNO - ÁREA 
ADMINISTRATIVA - 2023 
Assunto: Associação lógica 
 
Meire, Ana e Rita, não têm a mesma idade, moram 
em cidades distintas, sendo Santo André, São 
Bernardo e São Caetano, e cada uma tem um 
passatempo predileto, sendo correr, ler ou nadar, 
não necessariamente nessas ordens. Sabe-se que: 
Rita mora em Santo André e gosta de correr; Meire 
tem mais idade que Ana e que Rita; quem mora em 
São Bernardo é mais nova que Rita e gosta de nadar. 
Com essas informações, assinale a alternativa que 
contém uma associação correta. 
 
A) Rita é a mais nova 
B) Ana mora em São Caetano. 
C) Ana gosta de ler. 
D) Quem mora em São Caetano gosta de ler. 
E) Quem gosta de correr é a amiga mais nova. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
A questão nos diz que: 
 
• RITA mora em Santo André e gosta de correr; 
• MEIRE tem mais idade que Ana e Rita, logo, Meire 
é a mais velha; 
• quem mora em São Bernardo é mais nova que Rita 
e gosta de nadar. Se Meire é mais velha que as 
duas e a questão fala sobre a pessoa mais nova 
que Rita essa pessoa só pode ser Ana. Logo, Ana 
mora em São Bernardo e gosta de nadar. 
 
Por eliminação, sabemos que Meire é quem mora em 
São Caetano e gosta de ler. 
 
GABARITO: D 
 
 
 
QUESTÃO 42: VUNESP - DOCAS - ADMINISTRADOR 
- 2022 
Assunto: Associação lógica 
 
Se Carlos é mais novo que Helena, então Maria é 
estudante. Se Amanda trabalha com Ricardo, então 
José tem 30 anos. Sabe-se que Carlos é mais novo 
que Helena ou Amanda trabalha com Ricardo. Logo, 
conclui-se, corretamente, que 
 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
148 
A) Maria é estudante. 
B) José tem 30 anos. 
C) Se Maria é estudante, então José tem 30 anos. 
D) Maria é estudante e José tem 30 anos. 
E) José tem 30 anos ou Maria é estudante. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: Vamos para a nossa solução: 
1) Se Carlos é mais novo que Helena, então Maria é 
estudante 
= P → Q 
 
2) Se Amanda trabalha com Ricardo, então José tem 
30me canso e pratico 
esportes diariamente”, sua NEGAÇÃO LÓGICA é: 
 
A) Às vezes pratico esportes diariamente e às vezes 
me canso. 
B) Às vezes me canso ou não pratico esportes 
diariamente. 
C) Se pratico esportes diariamente, então me canso. 
D) Se pratico esportes diariamente, então não me 
canso. 
E) Ou me canso ou não pratico esportes diariamente. 
 
 
COMENTÁRIO 
A negação de uma conjunção E, é uma disjunção OU. 
AFIRMAÇÃO: A˄B NEGAÇÃO: ~A˅~B 
 
Veja que a ideia de “todo” também pode ser negada 
por “às vezes” Às vezes me canso ou não pratico 
esportes diariamente. 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 26: VUNESP – PROF /PREF CAMPINAS/ 
EDUCAÇÃO BÁSICA III/ MATEMÁTICA/ 2019 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
A negação da frase “Todos os analistas são 
inteligentes ou nenhum técnico é capacitado” é dada 
por 
 
A) Nenhum analista é inteligente ou todo técnico é 
capacitado. 
B) Existe analista que não é inteligente e existe 
técnico que é capacitado. 
C) Se nenhum técnico é capacitado, então todos os 
analistas são inteligentes. 
D) Existe analista que não é inteligente ou existe 
algum técnico que não é capacitado. 
E) Não existe analista inteligente ou algum técnico 
é capacitado. 
 
 
COMENTÁRIO 
A negação de uma conjunção E, é uma disjunção OU. 
AFIRMAÇÃO: A˄B NEGAÇÃO: ~A˅~B 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
16 
Existe analista que não é inteligente e existe técnico 
que é capacitado 
 
GABARITO B 
 
 
QUESTÃO 27: VUNESP - 2016 - PREFEITURA DE 
PRESIDENTE PRUDENTE – SP - OPERADOR DE 
SISTEMAS JÚNIOR 
 
Assinale a alternativa que contém uma negação 
lógica para a seguinte afirmação: Todos os servi- 
dores públicos usam gravata. 
A) Existe servidor público que não usa gravata. 
B) Nenhum servidor público usa gravata. 
C) Alguns servidores públicos usam gravata. 
D) Todos os que usam gravata não são servidores 
públicos. 
E) Ninguém que não usa gravata é servidor público. 
 
 
COMENTÁRIO: 
- a negação de “Todos” é “Existe pelo menos um que 
não”. 
- a negação de “Algum é” é “nenhum” 
 
GABARITO A. 
 
 
QUESTÃO 28: VUNESP - ESC (TJ SP) /TJ 
SP/” INTERIOR”/2018 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
“Carlos tem apenas 3 irmãs, e essas 3 irmãs cursam 
o ensino superior.” Supondo verdadeira a afirmação 
apresentada, é correto afirmar que 
 
A) Carlos cursa o ensino superior. 
B) Carlos não cursa o ensino superior 
C) se Ana cursa o ensino superior, então ela é irmã 
de Carlos. 
D) se Rute não cursa o ensino superior, então ela 
não é irmã de Carlos. 
E) se Bia não é irmã de Carlos, então ela não cursa 
o ensino superior. 
 
 
COMENTÁRIO 
A) Carlos cursa o ensino superior. ERRADO, não 
temos qualquer elemento a respeito de Carlos, 
somente sobre suas irmãs. 
B) Carlos não cursa o ensino superior. ERRADO, 
pelo mesmo motivo do item anterior. 
C) se Ana cursa o ensino superior, então ela é irmã 
de Carlos. ERRADO, pois nem todas as mulheres 
que cursam ensino superior são irmãs de Carlos. 
D) se Rute não cursa o ensino superior, então ela 
não é irmã de Carlos. 
CORRETO. Todas as irmãs de Carlos fazem curso 
superior. Se Rute não faz, não tem como ela ser irmã 
dele. 
 
E) se Bia não é irmã de Carlos, então ela não cursa 
o ensino superior. ERRADO. Pode haver outras 
mulheres que cursam ensino superior, além das 
irmãs de Carlos. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 29: FCC – ANAT (DETRAN MA) 
/DETRAN MA/2018 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
De acordo com o Código de Trânsito Brasileiro, todo 
motorista flagrado dirigindo sob influência de álcool 
receberá uma multa e terá sua habilitação suspensa 
por um ano. A partir dessa informação, é correto 
concluir que, necessariamente, 
 
A) todo motorista que tiver recebido uma multa foi 
flagrado dirigindo sob influência de álcool. 
B) todo motorista com a habilitação suspensa por 
um ano foi flagrado dirigindo sob influência de 
álcool. 
C) somente se um motorista tiver sua habilitação 
suspensa por um ano ele poderá receber uma 
multa. 
D) se um motorista não foi flagrado dirigindo sob 
influência de álcool então ele não pode ter sua 
habilitação suspensa por um ano. 
E) se um motorista não teve sua habilitação 
suspensa por um ano então ele não foi flagrado 
dirigindo sob influência de álcool. 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que se o motorista teve sua habilitação 
suspensa, evidentemente é porque ele não foi 
flagrado dirigindo sob influência de álcool. 
 
Vemos claramente essa ideia na alternativa E. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
17 
se um motorista não teve sua habilitação suspensa 
por um ano então ele não foi flagrado dirigindo sob 
influência de álcool. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 30: VUNESP – TEC TI (PAULIPREV) 
/PAULIPREV/2018 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
A negação da proposição “Se todos os plact são 
plect, então todos os plict são ploct” é: 
 
A) se todos os plict não são ploct, então todos os 
plact não são plect. 
B) se todos os plect são plact, então todos os ploct 
são plict. 
C) todos os plact são plect, mas existe plict que não 
é ploct. 
D) nenhum plact é plect e nenhum plict é ploct. 
E) algum plact é plect, mas todo plict não é ploct. 
 
 
COMENTÁRIO 
A questão pede a NEGAÇÃO da implicação (>): A: a 
demanda aumenta 
 
B: os preços tendem a subir AFIRMAÇÃO: A>B 
NEGAÇÃO: A ˄ ~B 
 
todos os plact são plect, mas existe plict que não é 
ploct. 
 
Veja que esse “mas existe”, exprime uma ideia de 
“NÃO”. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 31: FCC - OF LOG AL (METRO SP) 
/METRO SP/2018 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Considere verdadeiras as afirmações: 
 
- Alguns trabalhadores são estudantes. 
- Todos os estudantes são esperançosos. 
 
A partir dessas afirmações, é correto concluir que 
 
A) nenhum estudante é trabalhador. 
B) todo estudante que não é trabalhador é 
esperançoso. 
C) todos os trabalhadores são esperançosos. 
D) os esperançosos que não são estudantes não são 
trabalhadores. 
E) qualquer esperançoso é estudante. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos desenhar o diagrama de Venn. 
 
 
A) nenhum estudante é trabalhador. 
FALSO, pode ser que existam estudantes 
trabalhadores. 
 
 
 
B) todo estudante que não é trabalhador é 
esperançoso. 
VERDADEIRO, todo estudante que não é 
trabalhador, ele é somente esperançoso, que no caso 
é a parte pintada em azul. 
 
 
 
C) todos os trabalhadores são esperançosos. 
FALSO, veja que existem trabalhadores que não 
estão no conjunto dos esperançosos. 
 
D) os esperançosos que não são estudantes não são 
trabalhadores. FALSO, não é possível afirmar. 
E) qualquer esperançoso é estudante. 
FALSO, qualquer estudante é esperançoso, mas o 
contrário não é verdade. 
 
GABARITO B 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
18 
QUESTÃO 32: VUNESP - AGAD (CM INDAIATUBA) 
/CM INDAIATUBA/2018 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Os pais de Carlos são agentes administrativos. 
 
Logo, é certo que 
 
A) se Mário não é pai de Carlos, então Mário não é 
agente administrativo. 
B) Carlos é agente administrativo. 
C) se Rose não é agente administrativo, então Rose 
não é mãe de Carlos. 
D) Carlos não é agente administrativo. 
E) se Maria é agente administrativo, então Maria é 
mãe de Carlos. 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que se o pais de Carlos são agentes 
administrativos, quem não são agentes não podem 
ser os pais de Carlos. 
Essa ideia temos na alternativa C. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 33: VUNESP - INV (PC BA) /PC 
BA/2018 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Considere a seguinte afirmação:anos. 
= R → S 
 
3) Carlos é mais novo que Helena ou Amanda 
trabalha com Ricardo 
= P ∨ R 
 
Usando o Dilema construtivo 
 
 
P → Q 
R→ S 
P∨ R 
 
Logo: Q ∨ S 
= Maria é estudante OU José tem 30 anos 
 
 
GABARITO: E 
 
 
QUESTÃO 43: VUNESP - PM SP - SOLDADO PM DE 
2ª CLASSE - 2022 
Assunto: Associação lógica 
 
No estacionamento de certa Companhia da Polícia 
Militar, há cinco vagas que estão lado a lado em uma 
fileira, ordenadas e enumeradas de 10 a 14, 
especialmente para as viaturas. Nelas, estão 
estacionadas cinco viaturas de prefixos finais 1, 2, 3, 
4 e 5, não necessariamente nessa ordem. Sabendo-
se que há exatamente uma vaga entre as viaturas 
de prefixos finais 2 e 3, há duas ou três vagas entre 
as viaturas de prefixos finais 1 e 5, e que a viatura 
de prefixo final 4 não está estacionada 
imediatamente ao lado das viaturas de prefixos finais 
3 e 5, é correto afirmar que a viatura que está 
estacionada na vaga número 12 é a de prefixo final 
 
 
A) 2. 
B) 3. 
C) 5. 
D) 1. 
E) 4. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: Iniciando pelas informações mais 
prováveis de encontrar o resultado: 
 
1…há exatamente uma vaga entre as viaturas de 
prefixos finais 2 e 3 ( 2, __,3); 
 
2…a viatura de prefixo final 4 não está estacionada 
imediatamente ao lado das viaturas de prefixos finais 
3 e 5. logo o 4 não pode está entre o intervalo 1, 
pois ficaria próximo do 3. 
 
3….há duas ou três vagas entre as viaturas de 
prefixos finais 1 e 5. 
 
Conclui-se que há duas vagas (1,__,__,5), ficando 
da seguinte forma: 1,4,2,5,3, ou seja, o 12º termo 
é 2 ( 10, 11, 12(2),13, 14), 
 
GABARITO: A 
 
 
QUESTÃO 44: VUNESP - DOCAS - ASSISTENTE 
ADMINISTRATIVO - 2022 
Assunto: Associação lógica 
 
Considere as afirmações e seus respectivos valores 
lógicos: 
 
I. A caneta é preta ou o lápis não é azul. VERDADE. 
 
II. Se a régua é branca, então a caneta é preta. 
FALSIDADE. 
 
III. O caderno não é amarelo e o bloco de notas não 
é rosa. FALSIDADE. 
 
IV. Se o cartão é verde, então o caderno é amarelo. 
FALSIDADE. 
 
A partir dessas afirmações, é correto concluir que 
 
A) O cartão não é verde. 
B) A caneta é preta. 
C) A régua não é branca. 
D) O bloco de notas é rosa. 
E) O caderno é amarelo. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
149 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
 
1) Começaremos pela frase II: 
Conectivo condicional (Se então ) é FALSO somente 
quando a primeira proposição for verdadeira e a 
segunda proposição for falsa. 
II - Se a régua é branca, então a caneta é preta 
A régua é Branca = Verdadeiro 
A caneta é Preta = Falso 
 
2) Em seguida, Frase I: 
A frase I possui o conectivo disjunção (Ou ) que é 
verdade quando pelo menos uma proposição for 
verdadeira. 
I - A caneta é preta ou o lápis não é azul 
A caneta é Preta = Falso (pela frase II) 
Então obrigatoriamente: o lápis não é azul = 
Verdadeiro 
 
3) Em seguida, Frase IV: 
Conectivo condicional (Se então) é FALSO somente 
quando a primeira proposição for verdadeira e a 
segunda proposição for falsa. 
IV - Se o cartão é verde, então o caderno é amarelo 
O cartão é verde = Verdadeiro 
O caderno é amarelo = Falso 
 
4) Em seguida, Frase III 
Conectivo conjunção (E ) é verdadeiro somente 
quando todas as proposições forem verdadeiras. 
III - O caderno não é amarelo e o bloco de notas não 
é rosa 
O caderno não é amarelo = Verdadeiro (vide frase 
acima) 
Então, como a conjunção é falsa, o bloco de notas 
não é rosa = Falso 
 
Conclusão: 
A caneta não é Preta 
A régua é branca 
O lápis não é azul 
O cartão é verde 
O caderno não é amarelo 
O bloco de notas é rosa. 
 
GABARITO: D 
 
 
QUESTÃO 45: VUNESP - UNIVERSIDADE 
ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO - 
ASSISTENTE TÉCNICO ADMINISTRATIVO 2022 
Assunto: Associação lógica 
 
Caio é menos estudioso que Jorge. Pedro é mais 
estudioso que Jorge. Pedro é menos estudioso que 
Dirceu. Logo: 
 
A) Caio é mais estudioso que Dirceu. 
B) Jorge é mais estudioso que Pedro. 
C) Pedro é menos estudioso que Caio. 
D) Pedro é menos estudioso que Jorge. 
E) Jorge é menos estudioso que Dirceu. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
Jorge > Caio 
Pedro > Jorge 
Dirceu > Pedro 
 
Com isso, Obtemos: 
Dirceu > Pedro > Jorge > Caio 
 
GABARITO: E 
 
 
QUESTÃO 46: VUNESP - PREFEITURA DE 
PIRACICABA - PROFESSOR - ÁREA: EDUCAÇÃO 
INFANTIL - 2022 
Assunto: Associação lógica 
 
Caroline, Douglas, Eliana, Francisco e Gabriela estão 
ordenados por altura, em uma fila indiana, para a 
realização de uma atividade na aula de Educação 
Física. Sabendo-se que Gabriela é mais alta que 
Caroline, que Francisco é mais baixo que Douglas e 
mais alto que Eliana, e que Caroline é mais alta que 
Douglas, quem ocupa a posição central nessa fila é 
 
A) Caroline. 
B) Douglas. 
C) Eliana. 
D) Francisco. 
E) Gabriela. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
 
G > C 
D > F > E 
C > D 
 
Pelas informações acima: 
G > C > D > F > E 
Gabriela > Caroline > Douglas > Francisco > Eliana 
 
GABARITO: B 
 
 
https://questoes.grancursosonline.com.br/prova/prefeitura-de-piracicaba-sp-2022-vunesp-professor-area-educacao-infantil-5
https://questoes.grancursosonline.com.br/prova/prefeitura-de-piracicaba-sp-2022-vunesp-professor-area-educacao-infantil-5
https://questoes.grancursosonline.com.br/prova/prefeitura-de-piracicaba-sp-2022-vunesp-professor-area-educacao-infantil-5
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
150 
QUESTÃO 47. VUNESP - UNIVERSIDADE ESTADUAL 
PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO - 
ASSISTENTE TÉCNICO ADMINISTRATIVO 2022 
Assunto: Associação lógica 
 
Todo X é também Y e todo Z não é Y. Portanto, 
 
A) algum X é Z. 
B) algum Y é Z. 
C) nenhum Y é X. 
D) nenhum X é Y. 
E) nenhum X é Z. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: Todo X é Y = todos os elementos de X 
estão dentro de Y 
 
Todo Z não é Y = Conjuntos Z e Y não possuem 
interseção 
 
Como todos os elementos de X são Y e Z e Y não 
possuem interseção, podemos afirmar que nenhum 
X é Z. 
 
GABARITO: E 
 
 
QUESTÃO 48: VUNESP - 2022 - PREFEITURA DE 
PIRACICABA - SP - SECRETÁRIO DE ESCOLA 
Assunto: Associação lógica 
 
O secretário de uma escola precisa fazer 4 relatórios 
sobre os seguintes assuntos: Matrículas, 
Transferências, Sistemas de Arquivos e Notas de 
Alunos. Sabe-se que o relatório sobre Notas de 
Alunos foi feito antes do relatório sobre Sistemas de 
Arquivos, mas depois do relatório sobre 
Transferências; o relatório sobre Matrículas foi feito 
antes do relatório sobre Sistemas de Arquivos, mas 
depois do relatório sobre Notas de Alunos. Nessas 
condições, a ordem na qual esses relatórios foram 
feitos, do 1° ao 4° relatório, foi a seguinte: 
 
A) Notas de Alunos, Transferências, Sistema de 
Arquivos e Matrículas. 
B) Transferências, Matrículas, Notas de Alunos e 
Sistema de Arquivos. 
C) Transferências, Notas de Alunos, Matrículas e 
Sistema de Arquivos. 
D) Matrículas, Transferências, Notas de Alunos e 
Sistema de Arquivos. 
E) Matrículas, Sistema de Arquivos, Transferências 
e Notas de Alunos. 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
Sabe-se que o relatório sobre Notas de Alunos foi 
feito antes do relatório sobre Sistemas de Arquivos, 
mas depois do relatório sobre Transferências; o 
relatório sobre Matrículas foi feito antes do relatório 
sobre Sistemas de Arquivos, mas depois do relatório 
sobre Notas de Alunos 
 
Transferência 1º 
Notas de Alunos 2º 
Matrícula 3º 
Sistema de Arquivos 4º 
 
GABARITO: C 
 
 
QUESTÃO 49: VUNESP - TJ SP - PSICÓLOGO 
JUDICIÁRIO - 2022 
Assunto: Associação lógica 
 
Hugo, Isabelly e Yasmin moram em cidades 
diferentes e praticam esportes diferentes, cada um 
praticando um único esporte. Eles moram nas 
cidades de São Paulo, São Pedro e São Vicente, não 
necessariamente, nessa ordem, e os esportes que 
praticam são mergulho, parapente e skate, também, 
não necessariamente, nessa ordem. Sabe-seTodo homem é 
bípede e mamífero. 
 
A alternativa que apresenta uma negação lógica para 
essa afirmação é: 
 
A) Nenhum homem é bípede e mamífero. 
B) Nenhum homem é bípede ou mamífero. 
C) Existe homem que não é bípede ou não é 
mamífero. 
D) Existe homem que não é bípede e não é 
mamífero. 
E) Alguns homens são bípedes e mamíferos. 
 
 
COMENTÁRIO 
A negação de “TODO” é: algum, nenhum, existe um 
ou ainda pelo menos um. 
 
A negação da conjunção E, é a disjunção OU 
AFIRMAÇÃO: A˄B NEGAÇÃO: ~A˅~B 
Existe homem que não é bípede ou não é mamífero. 
GABARITO C 
QUESTÃO 34: VUNESP - TEC LEG (CMSJC)/CM 
SJC/2018 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Considere a seguinte afirmação: 
 
Todo funcionário público é concursado. 
 
A alternativa que apresenta uma negação lógica para 
essa afirmação é: 
 
A) Nenhum funcionário público é concursado. 
B) Nenhum concursado é funcionário público. 
C) Não existe funcionário público que não é 
concursado. 
D) Existe funcionário público que não é concursado. 
E) Todo concursado é funcionário público. 
 
 
COMENTÁRIO 
A negação de “TODO” é: algum, nenhum, existe um 
ou ainda pelo menos um. Existe funcionário público 
que não é concursado. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 35: FCC – ESTAG (SABESP) 
/SABESP/ENSINO MÉDIO REGULAR/2018 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
A negação lógica da afirmação: “Todos alunos 
vieram para a aula”, está contida na alternativa: 
 
A) A sala está cheia de alunos. 
B) Pelo menos um aluno não veio para a aula. 
C) Quase todos os alunos faltaram. 
D) Todos os alunos faltaram à aula. 
E) Várias pessoas estão na sala, mas nem todos são 
alunos. 
 
 
COMENTÁRIO 
 
A negação de “TODO” é: algum, nenhum, existe um 
ou ainda pelo menos um. Pelo menos um aluno não 
veio para a aula. 
 
GABARITO B 
 
 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
19 
QUESTÃO 36: FCC - ESTAG (SABESP) /SABESP/ 
ENSINO MÉDIO TÉCNICO/2018 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Nenhum brasileiro é fijiano (nascido nas Ilhas Fiji). 
Todos os fijianos nasceram em uma ilha. Do ponto 
de vista da lógica, decorre apenas dessas afirmações 
que 
 
A) alguém nascido em uma ilha não é fijiano. 
B) algum fijiano não nasceu em uma ilha. 
C) algum brasileiro é nascido em uma ilha. 
D) nenhum brasileiro nasceu em uma ilha. 
E) alguém nascido em uma ilha não é brasileiro. 
 
 
COMENTÁRIO 
Tipo de questão que devemos “furar a lógica”. 
 
A negação de “TODO” é: algum, nenhum, existe um 
ou ainda pelo menos um. 
 
Veja que Todos os fijianos nasceram em uma ilha, 
quer dizer que nasceram nas Ilhas Fiji, mas nenhum 
brasileiro é nascido em Finji, alguém nascido em 
uma ilha não é brasileiro. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 37: FCC - ESTAG (SABESP)/ SABESP/ 
ENSINO SUPERIOR/2018 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Se todo engenheiro é bom em matemática e alguns 
artistas não são bons em matemática, então, 
 
A) todo engenheiro é artista. 
B) alguns artistas são engenheiros. 
C) alguns artistas não são engenheiros. 
D) nenhum artista é engenheiro. 
E) todo artista é engenheiro. 
 
 
COMENTÁRIO 
VAMOS DESENHAR O DIAGRAMA. 
 
A) todo engenheiro é artista. FALSO, não é possível 
afirmar. 
B) alguns artistas são engenheiros. 
FALSO, É possível, mas não podemos afirmar 
 
C) alguns artistas não são engenheiros. 
VERDADEIRO, temos certeza que alguns artistas não 
são engenheiros 
 
D) nenhum artista é engenheiro. FALSO, é possível 
que exista 
E) todo artista é engenheiro. 
FALSO, todo engenheiro é bom em matemática. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 38: FCC - TEC LEG (ALESE) /ALESE/ 
APOIO TÉCNICO ADMINISTRATIVO/2018 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
O diagrama representa algumas informações sobre a 
escolaridade dos moradores de um município. 
 
 
 
 
Dados: 
 
I: conjunto de todos os moradores que concluíram 
um curso de inglês. 
 
E: conjunto de todos os moradores que concluíram 
um curso de espanhol. 
 
S: conjunto de todos os moradores que concluíram o 
Ensino Superior. 
 
Em todas as seis regiões do diagrama, há pelo menos 
um morador representado. Assim, é correto afirmar 
que se um morador dessa cidade 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
20 
A) concluiu um curso de inglês, então ele 
necessariamente concluiu um curso de espanhol. 
B) concluiu um curso de inglês e um de espanhol, 
então ele necessariamente concluiu o Ensino 
Superior. 
C) não concluiu um curso de espanhol, então ele 
necessariamente não concluiu o Ensino Superior. 
D) não concluiu um curso de inglês, então ele 
necessariamente não concluiu um curso de 
espanhol. 
E) não concluiu um curso de inglês, então ele 
necessariamente não concluiu o Ensino Superior. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos os fatos: 
A) concluiu um curso de inglês, então ele 
necessariamente concluiu um curso de espanhol. 
Falso, pois na região 6 há morador que concluiu 
curso de inglês e não concluiu o de espanhol. 
B) concluiu um curso de inglês e um de espanhol, 
então ele necessariamente concluiu o Ensino 
Superior. Falso, pois na região 3 há morador que 
concluiu os dois cursos (inglês e espanhol), mas 
não concluiu o Ensino Superior. 
C) não concluiu um curso de espanhol, então ele 
necessariamente não concluiu o Ensino Superior. 
Falso, pois na região 5 há morador que não 
concluiu curso de Espanhol, mas concluiu sim o 
Ensino Superior. 
D) não concluiu um curso de inglês, então ele 
necessariamente não concluiu um curso de 
espanhol. Falso, pois na região 2 há morador que 
não concluiu curso de Inglês, mas concluiu sim o 
Espanhol. 
E) não concluiu um curso de inglês, então ele 
necessariamente não concluiu o Ensino Superior. 
Verdadeiro, pois não concluíram o curso de inglês 
os moradores das regiões 1 e 2. De fato, nenhum 
deles concluiu o Ensino Superior. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 39: FCC - TEC LEG (ALESE) /ALESE 
/APOIO TÉCNICO ADMINISTRATIVO/2018 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Em uma empresa, todos os funcionários devem 
receber vale-refeição mensalmente e nenhum deles 
pode fazer mais do que 20 horas extras em um 
mesmo mês. O setor de recursos humanos da 
empresa identificou que essa regra não foi cumprida 
em determinado mês. Dessa forma, é correto 
concluir que nesse mês, necessariamente, 
 
A) nenhum funcionário recebeu vale-refeição e 
alguns deles fizeram mais do que 20 horas 
extras. 
B) alguns funcionários não receberam vale-refeição 
e pelo menos um deles fez mais do que 20 horas 
extras. 
C) aqueles funcionários que fizeram menos do que 
20 horas extras não receberam vale-refeição. 
D) todos os funcionários deixaram de receber vale- 
refeição ou fizeram mais do que 20 horas extras. 
E) pelo menos um funcionário não recebeu vale- 
refeição ou fez mais do que 20 horas extras. 
 
 
COMENTÁRIO 
“Todos os funcionários devem receber vale-refeição 
mensalmente e nenhum deles pode fazer mais do 
que 20 horas extras em um mesmo mês”. 
 
Se esta frase não foi cumprida, ou seja, é falsa, 
então a sua negação é verdadeira. Como se trata de 
uma conjunção, basta negarmos os dois lados e 
trocar o “e” pelo “ou”, ficando com: 
 
“Algum funcionário NÃO recebe vale-refeição 
mensalmente OU algum deles fez mais do que 20 
horas extras em um mesmo mês” 
 
Temos isso na alternativa E. 
 
GABARITO E 
 
 
 
QUESTÃO 40: VUNESP - INV POL (PC SP) /PC 
SP/2018 
Assunto: Diagramas lógicos, Proposições 
categóricas, Negação de quantificadores 
 
Todo candidato bem preparado faz uma boa prova. 
Alguns candidatos que fazem boa prova são 
aprovados no concurso. A partir dessas afirmações, 
é corretoconcluir que 
 
A) alguns candidatos não bem preparados fazem 
uma boa prova. 
B) qualquer candidato bem preparado é aprovado no 
concurso. 
C) há candidato aprovado no concurso que fez uma 
boa prova. 
D) alguns candidatos não bem preparados são 
aprovados no concurso. 
E) alguns candidatos bem preparados não fazem 
uma boa prova. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
21 
COMENTÁRIO 
Equivalente a afirmação acima, é o mesmo que dizer 
que um candidato que fez boa prova foi aprovado em 
concurso. 
 
Vemos essa ideia na alternativa C 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 41: VUNESP - PC SP - MÉDICO LEGISTA 
- 2022 
Assunto: Diagramas lógicos 
 
O delegado chefe de uma DP afirmou ao delegado 
geral: “Nenhum policial está apto no teste físico”. 
Dias depois, o delegado geral foi informado de que 
essa afirmação não era verdadeira. Portanto, pode-
se concluir logicamente que 
 
A) todo policial está apto no teste físico. 
B) somente um policial está apto no teste físico. 
C) pelo menos um policial está apto no teste físico. 
D) não há policial que esteja apto no teste físico. 
E) todos os policiais não estão aptos no teste físico. 
 
 
COMENTÁRIO 
Na negação do NENHUM, aplica-se a regra do PEA. 
Pelo menos um policial está apto no teste físico. 
Existe policial que está apto no teste físico. 
Algum policial está apto no teste físico. 
 
GABARITO: C 
 
 
QUESTÃO 42: VUNESP - PC SP - ESCRIVÃO - 2022 
Assunto: Diagramas lógicos 
 
A negativa da expressão “Todo policial é capacitado” 
é equivalente a: 
 
A) Nenhum policial é capacitado. 
B) Todo policial não é capacitado. 
C) Ao menos um policial não é capacitado. 
D) Existe policial que é capacitado. 
E) Pelo menos um policial é capacitado. 
 
 
COMENTÁRIO 
Todo A e B ---- Alguma A não é B 
Nenhum A e B -------Algum A é B 
 
A negativa da proposição categórica “Todo A é B” 
será expressa por “Algum A não é B”. Assim, a 
negação da expressão “Todo policial(A) é 
capacitado(B)” será equivalente a “Algum policial(A) 
não é capacitado(~B)”. 
 
Como a expressão “Algum” pode ser reescrita pelas 
expressões “Ao menos um”, “Pelo menos um”, 
“Existe”. Assim, a sentença “Algum policial não é 
capacitado” pode ser reescrita na forma “Ao menos 
um policial não é capacitado”. 
 
GABARITO: C 
 
 
 
QUESTÃO 43. VUNESP - ALE SP - TÉCNICO - 
ÁREA: EDIFICAÇÕES - 2022 
Assunto: Diagramas lógicos 
 
A afirmação que, do ponto de vista lógico, nega a 
afirmação “Todos os cães são amarelos e nenhum 
gato é branco” é: 
 
A) Nenhum cão é amarelo e todos os gatos não são 
brancos. 
B) Alguns cães não são amarelos e alguns gatos não 
são brancos. 
C) Nenhum cão é amarelo ou todos os gatos são 
brancos. 
D) Há pelo menos um cão amarelo e pelo menos um 
gato é branco. 
E) Nem todos os cães são amarelos ou existe gato 
que é branco. 
 
 
COMENTÁRIO 
Leis de Morgan 
P: A E B 
 
~P: não A OU não B 
A: Todos os cães são amarelos 
não A: Algum cão não é amarelo = existe um cão 
não amarelo = nem todo cão é amarelo 
 
B: Nenhum gato é branco 
não B: Algum gato é branco = existe gato que é 
branco 
 
P: Todos os cães são amarelos e nenhum gato é 
branco 
 
~P: Nem todo cão é amarelo OU existe gato que é 
branco 
 
GABARITO: E 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
22 
QUESTÃO 44: VUNESP - PC SP - MÉDICO LEGISTA 
- 2022 
Assunto: Diagramas lógicos 
 
Considere as afirmações a seguir: 
 
• Todos os médicos são pessoas dedicadas. 
• Algumas pessoas dedicadas são pessoas 
generosas. 
• Todas as pessoas generosas são pessoas felizes. 
 
A partir dessas informações, é correto concluir que: 
 
A) As pessoas felizes são pessoas dedicadas. 
B) Todos os médicos que são generosos são felizes. 
C) Qualquer pessoa dedicada é feliz. 
D) Se a pessoa é generosa, então ela não é feliz. 
E) Qualquer pessoa dedicada é feliz ou é um 
médico. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
a) FALSO 
Não necessariamente, não sabemos a relação entre 
felizes e dedicadas. 
Podem existir pessoas felizes que não são dedicadas. 
b) VERDADEIRA 
todas as pessoas generosas( inclusive os médicos 
generosos) são felizes 
c) FALSO 
não sabemos a relação entre felizes e dedicadas. 
d) FALSO 
Se A então não B = Todo A é não B 
Todas as pessoas generosas Não são pessoas felizes. 
e) FALSO 
não sabemos a relação entre felizes e dedicadas / 
podem existir pessoas dedicadas que não são 
médicos. 
 
GABARITO: B 
 
 
QUESTÃO 45: VUNESP - PC SP - INVESTIGADOR 
- 2022 
Assunto: Diagramas lógicos 
 
Considere as afirmações a seguir verdadeiras. 
 
• Todo Policial civil possui nível superior. 
• Nenhuma pessoa com nível superior gosta de funk. 
 
Com base nessas informações, é correto concluir 
que: 
 
 
A) Nenhum policial civil possui nível superior. 
B) Algum policial civil gosta de funk. 
C) Nenhum policial civil gosta de funk. 
D) Alguém que gosta de funk é policial civil. 
E) Alguém que possui nível superior gosta de funk. 
 
Resolução: 
Considere que: 
Nível superior será representado por NS. 
Policial civil será representado por PC. 
Gosta de Funk será representado por GF 
 
1ª) Todo Policial civil possui nível superior. 
 
2ª) Nenhuma pessoa com nível superior gosta de 
funk. 
 
Juntando os diagramas antecedentes, teremos: 
 
Nenhum policial civil gosta de funk. 
 
GABARITO: C 
 
 
QUESTÃO 46: VUNESP - TJ SP - PSICÓLOGO - 
2022 
Assunto: Diagramas lógicos 
 
Uma negação lógica para a proposição: “Nos finais 
de semana, todas os cachorros latem” é: 
 
A) No final de semana, algum cachorro não late. 
B) No final de semana, algum cachorro late. 
C) No final de semana, nenhum cachorro late. 
D) Nos dias úteis, algum cachorro não late. 
E) Nos dias úteis, nenhum cachorro late. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
23 
QUESTÃO 47: VUNESP - TJ SP - PSICÓLOGO 
JUDICIÁRIO - 2022 
Assunto: Diagramas lógicos 
 
Considere a seguinte afirmação: 
 
“Todos erram e merecem uma segunda chance.” 
 
Uma negação lógica para a afirmação apresentada 
é: 
 
A) Ninguém erra e merece uma segunda chance. 
B) Ninguém erra e não merece uma segunda 
chance. 
C) Ninguém erra ou não merece uma segunda 
chance. 
D) Existe quem não erra e não merece uma 
segunda chance. 
E) Existe quem não erra ou não merece uma 
segunda chance. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
Negação do Quantificador Universal (Todo = 
Qualquer que seja) 
 
P: Todo A é B 
~P: Existe A que não é B 
OBS: Existe = Algum = Pelo menos um 
Negação do "E" 
 
P: A e B 
~P: não A ou não B 
 
Voltando para a questão: 
P: Todos erram E merecem uma segunda chance. 
Negação do "e" : Negamos as duas frases e trocamos 
o "e" pelo "ou". 
~P: Existe quem não erra OU não merecem uma 
segunda chance 
 
GABARITO: E 
 
 
QUESTÃO 48: VUNESP - TCM SP - AUXILIAR 
TÉCNICO DE CONTROLE EXTERNO - ÁREA: 
SUPORTE ADMINISTRATIVO 
Assunto: Diagramas lógicos 
 
Considere que a proposição categórica a seguir 
“Todo Auxiliar Técnico sabe nadar” seja verdadeira. 
 
Com base nessa proposição, é correto afirmar: 
 
A) Paulo não é Auxiliar Técnico, logo ele não sabe 
nadar. 
B) Somente os Auxiliares Técnicos sabem nadar. 
C) O conjunto formado pelos Auxiliares Técnicos 
contém o conjunto formado pelas pessoas que 
sabem nadar. 
D) O conjunto formado pelas pessoas que sabem 
nadar contém o conjunto formado pelos 
Auxiliares Técnicos. 
E) Marcos é Auxiliar Técnico, logo ele não sabe 
nadar. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: 
Representando a proposição categórica através do 
diagrama lógico, teremos: 
- Todo Auxiliar Técnico sabe nadar. 
 
 
Perceba que a partir desse diagrama são obtidos três 
personagens, descritos por: 
 
- Personagem I: Auxiliar Técnico e sabe nadar. 
- Personagem II: Sabe nadar, porém não é Auxiliar 
Técnico. 
- Personagem III: Não sabe nadar nem é Auxiliar 
Técnico. 
 
GABARITO: DQUESTÃO 49: VUNESP - TJ SP - ESCREVENTE 
TÉCNICO JUDICIÁRIO- 2021 
Assunto: Diagramas lógicos 
 
Considerando verdadeira a afirmação “todos os 
primos de Angélica se graduaram no ensino 
superior”, é correto afirmar: 
 
A) Se João se graduou no ensino superior, então é 
primo de Angélica. 
B) Angélica se graduou no ensino superior. 
C) Se Bárbara não se graduou no ensino superior, 
então não é prima de Angélica. 
D) Se Vitor não é primo de Angélica, então não se 
graduou no ensino superior. 
E) Angélica não se graduou no ensino superior. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
24 
QUESTÃO 50: VUNESP - TJ SP - ESCREVENTE 
TÉCNICO JUDICIÁRIO- 2021 
Assunto: Diagramas lógicos 
 
Sabe-se que todo analista judiciário é formado em 
Direito e que todo aluno de Contabilidade gosta de 
Matemática. Sabe-se, ainda, que alguns alunos de 
Contabilidade são analistas judiciários. Com isso, 
pode-se concluir que: 
 
A) Algum aluno de contabilidade não gosta de 
matemática. 
B) Nenhum formado em Direito é aluno de 
Contabilidade. 
C) Algum analista judiciário não gosta de 
Matemática. 
D) Algum formado em Direito gosta de Matemática. 
E) Todos os que gostam de Matemática gostam de 
Direito 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: Na região mostrada a seguir, 
encontramos essa intersecção. 
 
 
GABARITO: D 
 
 
QUESTÃO 51: VUNESP - TJ SP - ESCREVENTE 
TÉCNICO JUDICIÁRIO- 2021 
Assunto: Diagramas lógicos 
 
Sabe-se que todo paulista é arquiteto ou é brasileiro. 
Então, pode-se concluir que: 
 
A) todo brasileiro é arquiteto. 
B) algum brasileiro não é arquiteto. 
C) quem é arquiteto, mas não é paulista, é 
brasileiro. 
D) quem é paulista, mas não é arquiteto, então é 
brasileiro. 
E) quem é paulista não pode ser arquiteto e 
brasileiro ao mesmo tempo. 
 
 
COMENTÁRIO 
Resolução: De acordo com o enunciado, o conjunto 
de paulistas é um subconjunto da união entre os 
conjuntos de brasileiros e arquitetos, como mostrado 
no diagrama a seguir. 
 
Isso está correto. Note que a região pintada a seguir 
corresponde aos paulistas que não são arquitetos. 
Eles necessariamente são brasileiros. 
 
GABARITO: D 
 
 
 
EQUIVALÊNCIA E NEGAÇÃO 
 
 
QUESTÃO 1: VUNESP - ADM JUD (TJ SP) /TJ 
SP/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a seguinte afirmação: 
 
Se Ana e Maria foram classificadas para a segunda 
fase do concurso, então elas têm chance de 
aprovação. 
 
Assinale a alternativa que contém uma negação 
lógica para essa afirmação. 
 
A) Se Ana ou se Maria, mas não ambas, não foi 
classificada para o concurso, então ela não tem 
chance de aprovação. 
B) Se Ana ou Maria não têm chance de aprovação, 
então elas não foram classificadas para a 
segunda fase do concurso. 
C) Ana ou Maria não têm chance de aprovação e não 
foram classificadas para a segunda fase do 
concurso. 
D) Se Ana e Maria não foram classificadas para a 
segunda fase do concurso, então elas não têm 
chance de aprovação. 
E) Ana e Maria foram classificadas para a segunda 
fase do concurso, mas elas não têm chance de 
aprovação. 
 
 
COMENTÁRIO 
Teoria: 
Uma proposição é uma oração que admita um valor 
lógico. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
25 
Quando duas proposições são combinadas com um 
operador lógico são chamadas de proposição 
composta. 
 
Os operadores lógicos são: 
 
Operador lógico E → comumente utilizado o 
símbolo (˄) p ˅ q 
 
Operador lógico OU → comumente utilizado o 
símbolo (˅) p ˅ q 
 
Operador lógico CONDICIONAL →comumente 
utilizado o símbolo (→) p→q 
 
Operador lógico OU →comumente utilizado o 
símbolo (→v ¬) p →v q 
 
Algumas negações de proposições mais utilizadas 
em concursos: 
 
 
 
VAMOS LÁ: 
Veja que a declaração abaixo é uma condicional (se), 
para isso vamos utilizar a tabela de negação que 
coloquei acima. 
 
Se Ana e Maria foram classificadas para a segunda 
fase do concurso, então elas têm chance de 
aprovação. 
 
p → q 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 2: VUNESP - CONTJ (TJ SP) /TJ 
SP/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
A negação lógica da afirmação – ‘Se acabou a 
energia elétrica ou não tive tempo, então fui 
trabalhar com a roupa amassada’ –, é: 
 
A) Acabou a energia elétrica, e não tive tempo, e não 
fui trabalhar com a roupa amassada. 
B) Se não acabou a energia elétrica e tive tempo, 
então não fui trabalhar com a roupa amassada. 
C) Se não fui trabalhar com a roupa amassada, então 
tive tempo e não acabou a energia elétrica. 
D) Não acabou a energia elétrica e tive tempo, e fui 
trabalhar com a roupa amassada. 
E) Acabou a energia elétrica ou não tive tempo, e 
não fui trabalhar com a roupa amassada. 
 
 
COMENTÁRIO 
Teoria: 
Uma proposição é uma oração que admita um valor 
lógico. 
 
Quando duas proposições são combinadas com um 
operador lógico são chamadas de proposição 
composta. 
Os operadores lógicos são: 
 
Operador lógico E → comumente utilizado o 
símbolo (˄) p ˅ q 
 
Operador lógico OU → comumente utilizado o 
símbolo (˅) p ˅ q 
 
Operador lógico CONDICIONAL → comumente 
utilizado o símbolo (→) p→q 
 
Operador lógico OU → comumente utilizado o 
símbolo ( →v ¬) p →v q 
 
Algumas negações de proposições mais utilizadas 
em concursos: 
 
 
 
‘Se acabou a energia elétrica ou não tive tempo, 
então fui trabalhar com a roupa amassada’ Estamos 
diante de uma proposição composta condicional, 
considere: 
 
p→q 
considere que p seja A ˅ B (A ˅ B)→q 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 3: FCC - ASS ADM FOM (AFAP)/ AFAP 
/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
A negação da afirmação condicional “Se Carlos não 
foi bem no exame, vai ficar em casa” é: 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
26 
A) Se Carlos for bem no exame, vai ficar em casa. 
B) Carlos foi bem no exame e não vai ficar em casa. 
C) Carlos não foi bem no exame e vai ficar em casa. 
D) Carlos não foi bem no exame e não vai ficar em 
casa. 
E) Se Carlos não foi bem no exame então não vai 
ficar em casa. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos olhar algumas equivalências: 
 
 
 
“Se Carlos não foi bem no exame, vai ficar em casa” 
 
A: Carlos não foi bem no exame B: vai ficar em casa 
Negação: A ˄ ~B 
 
Carlos não foi bem no exame E não vai ficar em casa. 
 
GABARITO D 
 
 
QUESTÃO 4: VUNESP - AUX (UNIFAI)/ UNIFAI/ 
COMPUTAÇÃO/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Meu pai chegou em casa e disse: Meu trabalho é 
desafiante, e requer inteligência, e não é 
desgastante. 
 
Uma afirmação que corresponda à negação lógica 
dessa afirmação é: 
 
A) Meu trabalho não é desafiante ou não requer 
inteligência ou é desgastante. 
B) Meu trabalho não é desafiante e não requer 
inteligência ou é desgastante. 
C) Meu trabalho é desafiante e não requer 
inteligência ou não é desgastante. 
D) Meu trabalho não é desafiante ou requer 
inteligência ou não é desgastante. 
E) Meu trabalho é desafiante ou não requer 
inteligência ou é desgastante. 
 
 
COMENTÁRIO 
 
 
Meu trabalho é desafiante, e requer inteligência, e 
não é desgastante. Basicamente devemos negar o 
operador lógico E. 
 
Para negar devemos: 
 
Meu trabalho não é desafiante ou não requer 
inteligência ou é desgastante. 
 
GABARITO A 
 
 
QUESTÃO 5: VUNESP - AUX (UNIFAI) /UNIFAI/ 
COMPUTAÇÃO/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Posso me vestir com calça preta e camisa listrada, 
ou calça preta e camisa lisa branca, ou calça branca 
e camisa lisa preta, ou calça branca e camisa 
listrada. Uma frase logicamente equivalente à frase 
dada é: 
 
A) Posso me vestir com calça preta ou camisa 
listrada ou camisa lisa branca, ou calça branca e 
camisa lisa preta e camisa listrada. 
B) Posso me vestir com calçapreta e camisa listrada 
e camisa lisa branca, e calça branca e camisa lisa 
preta ou camisa listrada. 
C) Posso me vestir com calça preta e camisa listrada 
ou camisa lisa branca, ou calça branca ou camisa 
lisa preta e camisa listrada. 
D) Posso me vestir com calça preta ou camisa 
listrada e camisa lisa branca, ou calça branca ou 
camisa lisa preta ou camisa listrada. 
E) Posso me vestir com calça preta e camisa listrada 
ou camisa lisa branca, ou calça branca e camisa 
lisa preta ou camisa listrada. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos chamar de: 
 
A: calça preta 
B : camisa listrada 
C: camisa lisa branca D: calça branca E: camisa lisa 
preta 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
27 
Uma proposição do tipo 
 [(A→B)→(A→C)]˅[(D→E)→(D→B)] , pode ser 
reescrita: [A˄(B˅C) ]˅[D˄(E˅B)] 
 
Ou seja: Posso me vestir com calça preta e camisa 
listrada ou camisa lisa branca, ou calça branca e 
camisa lisa preta ou camisa listrada. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 6: VUNESP - MJ (TJ SP) /TJ SP/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação logicamente equivalente à 
afirmação: “Não quero comer agora ou vou tomar 
banho”, é 
 
A) Se quero comer agora, então não vou tomar 
banho. 
B) Se quero comer agora, então vou tomar banho. 
C) Se não quero comer agora, então vou tomar 
banho. 
D) Se não vou tomar banho, então quero comer 
agora. 
E) Se vou tomar banho, então quero comer agora. 
 
 
COMENTÁRIO 
 
 
 
“Não quero comer agora ou vou tomar banho” 
~p: Não quero comer q: vou tomar banho 
~p ˅ q é equivalente a: p → q 
Se quero comer, então vou tomar banho 
 
GABARITO B 
 
 
 
QUESTÃO 7: VUNESP - MJ (TJ SP) /TJ SP/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma afirmação que corresponda à negação lógica a 
afirmação: “Todos os amigos foram embora e não 
sobrou o que comer”. 
 
A) Se os amigos foram embora, então sobrou o que 
comer. 
B) Todos os inimigos foram embora e há o que 
comer. 
C) Pelo menos um amigo não foi embora ou sobrou 
o que comer. 
D) Alguns amigos foram embora, e sobrou o que 
comer. 
E) Nenhum amigo foi embora e sobrou o que comer. 
 
 
COMENTÁRIO 
“Todos os amigos foram embora e não sobrou o que 
comer”.A: Todos os amigos foram embora B: não 
sobrou o que comer 
 
A negação de “TODO” é “nenhum”, “pelo menos um” 
ou algum. 
 
E perceba que o operador lógico é o E, sendo assim, 
devemos negá-lo com o OU. Pelo menos um amigo 
não foi embora ou sobrou o que comer. 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 8: VUNESP - AUL (CM SERTÃOZINHO) 
/CM SERTÃOZINHO/INFORMÁTICA/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a afirmação: 
 
Se coloco água na garrafa e não sobra espaço, então 
não fico com sede. Uma afirmação que corresponde 
à sua negação lógica é: 
 
A) Coloco água na garrafa e não sobra espaço e fico 
com sede. 
B) Se fico com sede, então não coloco água na 
garrafa ou sobra espaço. 
C) Se não coloco água na garrafa e sobra espaço, 
então fico com sede. 
D) Ou coloco água na garrafa ou não sobra espaço e 
fico com sede. 
E) Não fico com sede ou não sobra espaço ou não 
coloco água na garrafa. 
 
 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
28 
QUESTÃO 9: VUNESP - AUL (CM SERTÃOZINHO) 
/CM SERTÃOZINHO/INFORMÁTICA/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Uma frase equivalente à afirmação: Se todos ficam 
calados, então eu falo, é: 
 
A) Todos ficam calados e eu falo. 
B) Nem todos ficam calados e eu não falo. 
C) Quase todos ficam calados e eu falo. 
D) Se eu falo, então todos ficam calados. 
E) Se eu não falo, então nem todos ficam calados. 
 
 
COMENTÁRIO 
Vamos ver a tabela de equivalências: 
 
 
 
Se todos ficam calados, então eu falo 
 
A negação de “TODO” é “nenhum”, “pelo menos um” 
ou algum, nem tudo. 
 
A: todos ficam calados 
B: eu falo 
 
A equivalência da proposição de implicação é: A→B 
= ~B→~C 
SE Eu não falo, então nem todos ficam calados. 
 
GABARITO E 
 
 
QUESTÃO 10: VUNESP - ENFJ (TJ SP) /TJ 
SP/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Considere a afirmação: ‘Se administro o remédio nos 
intervalos previstos e ofereço nas quantidades 
corretas, então o paciente está bem cuidado.’ Uma 
afirmação logicamente equivalente a ela é 
A) Não administro o remédio nos intervalos 
previstos ou não ofereço nas quantidades 
corretas e o paciente não está bem cuidado. 
B) Não administro o remédio nos intervalos 
previstos e não ofereço nas quantidades corretas 
ou o paciente não está bem cuidado. 
C) Se o paciente não está bem cuidado ofereço nas 
quantidades corretas, então não administro o 
remédio nos intervalos previstos ou não ofereço 
nas quantidades corretas. 
D) Se o paciente está bem cuidado, então administro 
o remédio nos intervalos previstos e ofereço nas 
quantidades corretas. 
E) Administro o remédio nos intervalos previstos ou 
ofereço nas quantidades corretas e o paciente 
está bem cuidado. 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que temos uma proposição composta dessa 
forma: 
 
(A˄B)→C 
A proposição equivalente é: 
~C →~(A˄B) 
A negação de uma proposição (A˄B) é: (~A˅~B) 
lê-se: não A ou não B 
 
A: administro o remédio nos intervalos previstos B: 
administro o remédio nos intervalos previstos C: o 
paciente está bem cuidado 
 
Vamos a equivalência: 
~C →~(A˄B) 
 
Se o paciente está NÃO bem cuidado, ENTÃO NÃO 
administro o remédio nos intervalos previstos OU 
NÃO administro o remédio nos intervalos previstos 
 
GABARITO C 
 
 
QUESTÃO 11: VUNESP - ENFJ (TJ SP) /TJ 
SP/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
‘Gosto de ouvir clássicos e amo cantar forró ou troco 
isso por uma praia’. Uma afirmação que corresponda 
à uma negação lógica dessa afirmação é 
 
A) Não gosto de ouvir clássicos e amo cantar forró, 
e troco isso por uma praia. 
B) Gosto de ouvir clássicos e não amo cantar forró, 
e troco isso por uma praia. 
 QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
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C) Não gosto de ouvir clássicos e não amo cantar 
forró ou não troco isso por uma praia. 
D) Não gosto de ouvir clássicos ou não amo cantar 
forró, e não troco isso por uma praia. 
E) Gosto de ouvir clássicos e amo cantar forró e não 
troco isso por uma praia. 
 
 
COMENTÁRIO 
Veja que temos dois operadores lógicos, uma 
conjunção E e uma Inclusiva OU. 
 
 
 
Gosto de ouvir clássicos e amo cantar forró ou troco 
isso por uma praia 
 
A: Gosto de ouvir clássicos 
B: amo cantar forró 
C: troco isso por uma praia 
 
Afirmação: A˄B˅C 
Negação: 
~A˅~B˄~C 
 
Não gosto de ouvir clássicos ou não amo cantar 
forró, e não troco isso por uma praia 
 
GABARITO D 
 
 
 
QUESTÃO 12: VUNESP - ASS INF (CM TATUÍ) 
/CM TATUÍ/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
‘Saí de casa correndo e não esqueci de pegar meu 
computador’. Uma afirmação que corresponde à 
negação lógica da afirmação anterior é 
 
A) Se saí de casa correndo, então esqueci de pegar 
meu computador. 
B) Não saí de casa correndo e não esqueci de pegar 
meu computador. 
C) Saí de casa correndo ou esqueci de pegar meu 
computador. 
D) Ou saí de casa correndo ou esqueci de pegar meu 
computador. 
E) Não saí de casa correndo ou esqueci de pegar meu 
computador. 
QUESTÃO 13 VUNESP - ASS INF (CM TATUÍ) 
/CM TATUÍ/2019 
Assunto: Equivalências lógicas (inclui negação de 
proposições compostas) 
 
Se estou com pressa e o computador travou, então 
não consigo fazer o trabalho. Uma afirmação que 
seja logicamente equivalente à afirmação anterior é: 
 
A) Se não consigo fazer o trabalho, então o 
computador travou e estou com pressa. 
B) Se não consigo fazer o trabalho, então não estou 
com pressa e o computador não