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Avaliação 1 Estatística
Estatística Básica (Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa
Catarina)
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Avaliação 1 Estatística
Aluno: Luan Menegasso Cassão
1. Classifique as variáveis (qualitativa nominal, qualitativa ordinal, quantitativa discreta, 
quantitativa contínua):
a) Vitamina (A, B1, B2, B6, B12) - qualitativa ordinal
b) Quantidade de caloria na batata frita. - qualitativa nominal
c) Desfecho de uma doença (curador, não curado) - qualitativa ordinal
d) Classificação de uma lesão (lesão fatal; severa; moderada; pequena). - quantitativa discreta
e) Grupo sanguíneo (A, B, AB, O) - qualitativa ordinal
f) Paridade (primeira gestação, segunda gestação, terceira...) - quantitativa discreta
g) Estado geral de um paciente (bom, regular, ruim) - qualitativa nominal
h) Número de nascidos vivos em certo hospital em junho/99 - quantitativa discreta
i) Idade - quantitativa nominal
j) Concentração de flúor na água - qualitativa contínua
k) Atividade esportiva preferida - quantitativa discreta
2. Os dados abaixo referem-se ao número de pessoas que residem em uma amostra de 35 
domicílios do bairro Esperança no 1°sem/99:
Construa uma distribuição de frequência em classes.
Classes Freq. Absoluta
1 – 3 7
3 – 5 15
5 – 7 12
7 – 9 0
9 – 11 1
Classes = [1,3), [3,5), [5,7), [7,9), [9,11).
Frequência Absoluta
Para o intervalo [3,5) existem 7 casas, ou seja, em 7 casas vivem de 1 a 3 pessoas;
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Para o intervalo [3,5) existem 15 casas, ou seja, em 15 casas vivem de 3 a 5 pessoas;
Para o intervalo [5,7) existem 12 casas, ou seja, em 12 casas vivem de 5 a 7 pessoas;
Para o intervalo [7,9) não existe nenhuma casa, ou seja, em nenhuma casa vive de 7 a 9 pessoas;
Para o intervalo [9,11) existe apenas uma casa, ou seja, em uma casa vive de 9 a 11 pessoas.
3. Os dados seguintes são referentes ao nível de glicose de 60 crianças:
a) Construa uma distribuição de frequência.
b) Determine as frequências simples acumuladas de cada classe.
c) Determine as frequências relativas de cada classe.
d) Determine as frequências relativas acumuladas de cada classe.
Amplitude => 87 – 55 / 4 = 7
Classes Freq. Absoluta Freq. Abs. Acumulada Freq. Relativa Freq. Rel. Acumulada
55 – 62 16 16 27% 27%
62 – 69 26 42 43% 70%
69 – 76 11 53 18% 88%
76- 83 7 60 12% 100%
4. Os dados a seguir referem-se ao tempo, em horas, que 80 pacientes hospitalizados
dormiram durante a administração de certo anestésico:
a) Encontre a frequência relativa de cada classe.
Classe
s
Freq. Absoluta Freq. Relativa
0 – 4 8 10%
4 – 8 15 18,75%
8 – 12 24 30%
12 – 16 20 25%
16 – 20 13 16,25%
b) Determine a frequência acumulada de cada classe.
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Classe
s
Freq. Absoluta Freq. Abs. Acumulada Freq. Relativa Freq. Rel. Acumulada
0 – 4 8 8 10% 10%
4 – 8 15 23 18,75% 28,75%
8 – 12 24 47 30% 58,75%
12 – 16 20 67 25% 83,75%
16 – 20 13 80 16,25% 100%
c) Determine o ponto médio de cada classe.
Xi1 = (0 + 4) / 2 = 2
Xi2 = (4 + 8) / 2 = 6
Xi3 = (8 + 12) / 2 = 10
Xi4 = (12 + 16) / 2 = 14
Xi5 = (16 + 20) / 2 = 18
d) Dê a interpretação para a frequência relativa de 3a classe.
De que 30% dos 80 pacientes dormiram entre 8 e 12 horas durante a anestesia.
e) Qual o percentual de pacientes que dormiram menos de 12 horas?
58,75% dos pacientes, equivalendo as classes 1, 2 e 3.
5. Uma amostra de gaúchos foi investigada em relação ao consumo de sal diário, obtendo-se 
o seguinte:
Determine e interprete o consumo médio, o consumo modal e o consumo mediano.
 Consumo médio: 10 + 13 + 17 + 9 + 8 +11 + 13 + 7 = 88 / 8 = 11g
Consumo modal: 13g
Consumo mediano: 10 + 11/2 = 21/2 = 10,5g
6. Os resultados baseados em uma escala de ansiedade para uma amostra de nove sujeitos são:
67 75 63 72 77 78 81 77 80
Determine as medidas de tendência central (média, moda, mediana) e interprete cada uma.
Média (Aqui deve-se somar os valores e dividir pelo total de elementos): 
67 + 75 + 63 + 72 + 77 + 78 + 81 + 77 + 80 = 670/9 = 74,44
Moda (É o valor que aparece com maior frequência): 77
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Mediana (Número que fica na metade dos elementos, ou seja, numa tabela de 7 elementos coloca-se
3 para a esquerda e 3 para a direita e o do meio é a mediana): 77
7. A incidência de doenças infecto-contagiosas no Est.de S.Paulo, 1974, é apresentado a
seguir. Que medida estatística (média, moda, mediana) você usaria para descrever esta
tabela? Justifique adequadamente sua resposta, levando em conta a classificação da variável.
Como a média é a soma dos valores pela quantidade de doenças, logo temos:
29000+22000+19000+12000+10000 = 92000/5 = 18400
Portanto, 18400 é a média dos casos de doenças.
A moda é o número que se repete mais, que nesse caso, não há.
E a mediana deve-se colocar todos os valores de forma crescente e o que estiver no centro será a 
mediana:
10000 12000 19000 22000 29000
Como o 19000 está no centro, ele é a mediana.
8. As crianças vacinadas pela vacina Sabin em certo ambulatório foram registradas na tabela
abaixo de acordo com a idade. Determine as medidas de tendência central (média, moda e
mediana) e dê as interpretações respectivas:
Média:
12x0 + 13x1 + 22x2 + 50x3 + 31x4 + 22x5 + 10x6 (multiplicar os resultados pela frequência absoluta)
0+13+44+150+124+110+60= 501 (somatório dos produtos)
501/160 = 3,13 (dividir o somatório dos produtos pelo somatório da frequência absoluta).
Média de 3,13.
Moda: 
A moda é o que mais repete, e como 50 crianças foram vacinadas com 3 anos a moda é 3.
Mediana: 
Coloca em ordem crescente os elementos: 0 1 2 3 4 5 6 e pega o termo central que nesse caso é 3. 
9. Um grupo de adolescentes foi entrevistado sobre o número de vezes que utilizaram droga 
injetável. Os resultados foram:
a) Qual o valor da moda desta informação? O que ela nos informa?
0, pois metade dos jovens (49%) não usam drogas injetáveis, e esse é o que mais repete.
b) Qual é a mediana? O que ela significa?
O valor total é 97, então dividimos 2 resultandoem 48,5 ≈ 49. Como 0 droga eram 47, temos que a 
mediana será 1.
c) Determine a média. Interprete.
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Multiplicação dos intervalos [0, 1, 2 , 3] pela frequência absoluta [47, 29, 13, 8] e posterior divisão da
soma dos produtos pela soma total dos elementos da frequência absoluta, obtém-se a média, que
nesse caso é aritmética.
(0 x 47) + (1 x 29) + (2 x 13) + (3 x 8)/ 97 
 0 + 29 + 26 + 24 = 79/97 ≈ 0,815.
10. Maiores exportadores de carne suína (mil t), em 2001:
a) A tabela é identificada como dados agrupados ou não agrupados?
Os dados desta tabela são identificados como não-agrupados, ou seja, os dados aparecem 
individualmente.
b) Utilize as medidas de tendência central para descrever os dados.
Média:
1220 + 710 + 699 + 265 + 110 + 539
3543/6 = 590, 5 mil toneladas
Mediana:
110 – 265 – 539 – 699 – 710 – 1220
1238/2 = 619 mil toneladas
Moda: Não há moda.
11. Um levantamento realizado em uma amostra de pessoas normais, segundo a quantidade 
de hemoglobina ( g/ 100 ml) existente no sangue forneceu os seguintes resultados:
13,5 12,5 10,6 15,1 11,7 12,9 12,8 9,4 14,9 12,0
Calcule o desvio padrão e o coeficiente de variação.
1° Passo: Calcular média aritmética:
Ma= 13,5 + 12,5 + 10,6 + 15,1 + 11,7 + 12,9 + 12,8 + 9,4 + 14,9 + 12,0/10 
Ma= 12,54 
2º Passo: Calcula-se o desvio médio, que é a subtração de cada um dos valores pela média:
Dm =13,5 - 12,54 = 0.96 
Dm =12,5 - 12,54 =- 0,04 
Dm =10,6 - 12,54 = - 1,94 
Dm =15,1 - 12,54 = 2,56 
Dm =11,7 - 12,54 = - 0,84 
Dm =12,9 - 12,54 = 0,36 
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Dm = 12,8 - 12,54 = 0,26 
Dm = 9,4 - 12,54 = - 3,14 
Dm =14,9 - 12,54 = 2,36 
Dm = 12,0 - 12,54 = - 0,54 
3º passo: Calculado o desvio médio, calculamos a variância (V), que será dada pela frequência
de cada valor (o número de vezes que ele é citado) multiplicado pelo seu respectivo desvio
médio ao quadrado. Soma-se todos os números obtido, e divide-se pela quantidade total. 
V = (0,96) ² + ( -0,04) ² + (-1,94) ² + (2,56) ² + (- 0,84) ² +( 0,36) ² + (0,26) ² + (-3,14) ² + (2,36) ² + 
(-0,54) ² / 10 
V= 0,9216 + 0.0016 + 3,7636 + 6,5536 + 0,7056 + 0,1296 + 0,0676 + 9,8596 + 5,5696 + 0.2916 /10 
V=2,7864 
4º passo: o desvio padrão é a raiz quadrada da variância: 
Dp = √ 2,7864 
Dp = 1,6692513 ≈ 1,66
12. Os dados seguintes são referentes a uma amostra de diâmetros de coração de adultos 
normais, em mm (medidas em radiografias 36 x 43 cm):
146 125 139 132 121 135 114 114 130 169 114 130 169 125 103
a) Determine a média, a moda e a mediana.
Média: 1974/15 = 131
Moda: 114
Mediana: 103,114,114,114,121,125,125,130,132,135,138,139,146,169,169 = 130
b) Calcule a variância e o desvio padrão.
Desvio padrão:
Média aritmética:
146-131,6 = 14,4 (14,4) ² = 207,36
125-131,6 =-6,6 -(6,6) ² = 43,56
139-131,6 =7,4 (7,4) ² = 54,76
132-131,6 = 0,6 (0,6) ² = 0,36
121-131,6 = -10,6 (-10,6) ² = 112,36
135-131,6 = 3,4 (3,4) ² = 11,56
114-131,6 = -17,6 (-17,6) ² = 309,76
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114-131,6 = -17,6 (-17,6) ² = 309,76 
130-131,6 = -1,6 (-1,6) ² = 2,56
169-131,6 = 37,4 (37,4) ² = 1398,76
114-131,6 = -17,6 (-17,6) ² = 309,76
138-131,6 = 6,4 (6,4) ² = 40,96
169-131,6 = 37,4 (37,4) ² = 1398,76
125-131,6 = -6,6 (-6,6) ² = 43,56
103-131,6 = -28,6 (-28,6) ² = 817,96
Variância: 5061,8 / 15 = 337,45
O desvio padrão é:
√337,45 = 18,36
13. Um farmacêutico comprou um material específico de dois diferentes fornecedores. Para
comparar o nível de impurezas presentes nas compras feitas aos dois fornecedores, o
farmacêutico mediu a porcentagem de impurezas presentes em cada um dos grupos, obtendo
o que segue:
Fornecedor A: 1,8 2,5 1,5 1,2 1,0
Fornecedor B: 1,6 2,5 1,2 2,3 1,5
Qual das compras apresenta maior uniformidade nas impurezas? Justifique adequadamente.
Fornecedor B. Fiz a média aritmética de cada um dos grupos, em seguida, a variância e por fim o
desvio padrão, e assim vi que os materiais do fornecedor B apresentam maior uniformidade nas
impurezas.
14. A tabela abaixo indica a idade de uma amostra de pacientes com hipertensão arterial:
a) Determine e interprete a idade média.
(25×2 + 35×11 + 45×10 + 55×9 + 65×8)/40 => (50 + 385 + 450 + 495 + 520)/40 => 1900/40 = 47,5 
anos.
Para fazer a média, foi preciso somar todas as idades e dividir pela quantidade de pacientes, porém, 
o campo da idade estava em forma de intervalo de 10 anos cada, e assim, foi feito uma estimativa 
considerando a metade da idade de cada intervalo para realizar o cálculo.
b) Determine interprete a idade modal.
Como o maior número de pessoas que possuem a mesma idade, está na classe de 30 a 40 anos, a 
moda é 11.
c) Calcule o desvio padrão da idade.
Variância:
2* (25-47,5) ² + 11 * (35 - 47,5) ² + 10 * (45 - 47,5) ² + 9 * (55 - 47,5) ² + 8 * (65 - 47,5) ²
2 * 506,25 + 11 * 156,25 + 10 * 6,25 + 9 * 56,25 + 8 * 306,25 = 5750
Agora dividir 5750 por 40 = 143,75
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Dp = √ 143,75 ≈ 11,96
d) Qual o percentual de pacientes hipertensos com no mínimo 50 anos?
42,5%, classes 4 e 5.
e) Qual o percentual de pacientes hipertensos com menos de 40 anos?
32,5%, classes 1 e 2.
15. Número de vezes que 35 indivíduos com lombalgia procuram o serviço de fisioterapia. 
Calcule o desvio padrão da amostra.
Nº de vezes: 0 1 2 3 4 5
Nº de pessoas: 18 10 3 2 1 1
Nº vezes (xi) Nº de pessoas (fi) (xi*fi) (xi)2 * fi
0 18 0 0
1 10 10 10
2 3 6 12
3 2 6 18
4 1 4 16
5 1 5 25
Soma 35 31 81
s=√∑ f i . xi
2
n
−(∑ f i . xi
n )
2
 => s=√ 81
35
−( 3135 )
2
 => s=√2,31− (0,88 )2 => s=1,24
16. O Hospital de Clínicas de Porto Alegre realizou um estudo sobre Síndrome de Down:
características clínicas, perfil epidemiológico e citogenético em recém-nascidos. Foi realizado
um rastreamento em todos os nascidos com peso acima de 500 gramas no HCPA entre junho
de 1988 e março de1995, sendo anotado a idade das mães de crianças com Síndrome de Down
no grupo de caso e a idade das mães de crianças normais no grupo de controle. Com base
nas informações dadas abaixo, qual das amostras de mães é mais homogênea em relação à
idade? Justifique a resposta.
CASOS CONTROLE
MÉDIA 31,67 anos 26,00 anos
DESVIO PADRÃO 7,08 anos 5,08 anos
Mães das crianças com síndrome de Down (casos):
CV = 7,08/31,67 * 100
CV = 22,35%
Mães das crianças normais (Controle):
CV= 5,08/26*100
CV= 19,54%
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A partir das análises dos coeficientes de variação, temos que a idade das mães de crianças normais
é mais homogênea, pois o coeficiente apresenta uma porcentagem mais baixa.
17. O gráfico a seguir apresenta a taxa de desemprego em % da população economicamente 
ativa no período de 1982 a 1997:
a) Classifique a variável de interesse.
Quantitativa Contínua.
b) Qual a moda da variável?
4,4%.
c) Determine e interprete a média.
Média = 35,6 ÷ 9 = 3,96%, isso mostra que a taxa de desemprego no período se manteve em 3,96%.
d) Determine e interprete a mediana.
4,1%. A mediana por ser um valor central gera um parâmetro de comparação. Como foi obtido uma
mediana de 4,1% podemos dizer que mais da metade dos dados possuem valores maiores que a
média.
18. O gráfico a seguir expressa o número de animais doentes encontrados num levantamento 
de 350 propriedades rurais em MG, 1998:
a) Classifique a variável.
Quantitativa discreta.
b) Quantos propriedades apresentaram no máximo dois animais doentes?
227.
c) Qual é o percentual de propriedades que apresentaram somente um
animal doente?
17%.
d) Qual é o percentual de propriedades que apresentaram pelo menos um
animal doente?
84%.
e)Qual foi a moda?
2.
f) Determine a mediana.
3.
19. Foram obtidos os tempos (em segundos) decorridos entre a formulação de um pedido e a
entrega de um determinado sanduíche em uma lanchonete McDonalds.
135 90 85 121 83 69 159 177
120 133 90 80 70 93 80 110
Calcule média, mediana, moda, desvio padrão e coeficiente de variação. Interprete os
resultados e comente sobre como está sendo o atendimento nesta loja.
Média: 135 + 90 + 85 + 121 + 83 + 69 + 159 + 177 + 120 + 133 + 90 + 80 + 70 + 93 + 80 + 110 / 16
1695 ÷ 16 = 105,94s.
Mediana: 69, 70, 80, 80, 83, 85, 90, 90, 93, 110, 120, 121, 133, 135, 159, 177 => (90 + 93)/2 = 91,5s.
Moda: É bimodal, 80 e 90 aparecem 2 vezes cada.
Desvio Padrão: s = √((69 - 105,94)² + (70 - 105,94)² ... + (177 - 105,94)² ÷ (16-1))
s = 32,17s. 
Coeficiente de variação: CV = 32,17 ÷ 105,94 = 0,3036 = 30,36%
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