prova_gabarito Estatístico

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Analista de Processos Organizacionais / Estatístico 1
01) Em uma corrida de Fórmula 1, os três primeiros colocados 
eram: Monteiro (M), Doner (D) e Rubem (R). A probabilidade 
de Monteiro ganhar é duas vezes a de Doner e este tem duas 
vezes a probabilidade de Rubem. Quais são as probabilidades 
de cada um: M, D e R respectivamente? 
a) 0,57 ; 0,35 ; 0,22 
b) 0,57 ; 0,27 ; 0,17 
c) 0,56 ; 0,29 ; 0,17 
d) 0,56 ; 0,28 ; 0,15 
e) 0,57 ; 0,29 ; 0,14 
02) Os conjuntos A e B são disjuntos e a P(A)= 0,3 e P(B) = 0,5 
então a P(A B) e a P (A B) são respectivamente: 
a) 0,8 e 0 
b) 0,8 e 0,2 
c) 0,3 e 0,5 
d) 0,5 e 0 
e) 0,3 e 0 
03) Sendo D e E eventos independentes em se querendo calcular 
a probabilidade que estes eventos ocorrem um após o outro a 
forma correta será? 
a) P (D) x 2 x P (D/E) 
b) P (E/D) 
c) P (D/E) 
d) P (D) x P (E) 
e) P (D) + P (E) 
04) Em um jogo de final de campeonato os times foram para 
decisão nos pênaltis. No time “vermelhão“ três jogadores 
foram escolhidos, sendo as probabilidades deles marcarem 
um gol de 2/3; 4/5; e 7/10, considerando que cada um só irá 
cobrar uma vez a probabilidade de todos acertarem é de? 
a) 56/75
b) 28/75
c) 13/18
d) 150/325
e) 28/56
05) Uma empresa separou em três caixas umas amostras de seus 
produtos. Na caixa “A” foram colocada 4 calças, 2 camisetas 
e 5 lenços. Na caixa “B” 7 pares de meias e 5 cintos 
masculinos e na caixa “C” 5 shorts, 4 pares de tênis e 2 
mochilas. Dois produtos foram retirados da caixa A e 
colocados na B em seguida 3 foram tirados da B e colocados 
na C. Uma pessoa extraiu da caixa C dois produtos sem 
reposição. Qual a probabilidade de terem sido retirados dois 
produtos provenientes da caixa “A”? 
a) 0,001
b) 0,1
c) 0,01
d) 0,02
e) 0,2
06) Uma pesquisa realizada com mulheres em idade reprodutiva 
mostrou que 57% delas não tinham filhos enquanto 43% 
somente possuíam um filho e a probabilidade deste ter mais 
um irmão é de 30,75%. A medida que o número de irmãos 
aumente as chances disto ocorrer diminui. Sendo assim, qual 
será a probabilidade de uma criança ter mais que 5 irmãos? 
a) 1 % 
b) 5 % 
c) 7 % 
d) 10 % 
e) 15%
07) No rótulo de um relógio de parede estava escrito, além das 
instruções gerais, o seguinte: “De cada amostra com 144 
peças a media de funcionamento é de 650 com desvio padrão 
de 15 horas”. O intervalo de duração media de cada peça 
pode ser representado por: (Considerar = 95% e abscissa = 
1,96)
a) 647,55 ; 652,45
b) 635,00 ; 655,00
c) 638,50 ; 662,50
d) 506,75 ; 794,75
e) 649,20 ; 650,80
08) Na Produção de cada lote contendo 250 unidades de clipes, 
observou-se que 60 tinham padrões não aceitáveis. 
Considerando um nível de confiança de 95,5%, onde o valor 
da normal padrão é dado por = 2, para construção de um 
intervalo da produção com padrões aceitáveis teremos: 
a) [0,23 ; 0,34] 
b) [0,53 ; 0,63] 
c) [0,23 ; 0,63] 
d) [0,71 ; 0,81] 
e) [0,76 ; 0,86] 
09) Admitindo uma distribuição normal com n=20 e S(x)=2,5 o 
intervalo de confiança para a variância populacional ao nível 
de 90% é dado por: (Considerar 2inf = 3,3 e 2sup = 16,9) 
a) [7,03 ; 34,25] 
b) [7,03 ; 10,88] 
c) [7,03 ; 15,54] 
d) [7,03 ; 25,33] 
e) [7,03 ; 35,67] 
10) Considere uma amostra com os seguintes valores: 26, 24, 19, 
14, 29, 33, 27 e 24 aplicando análise exploratória podemos 
afirmar que 25% dos elementos encontram-se dispostos da 
seguinte forma: 
a) 14 ; 26,8 ; 27 ; 29 ; 33 
b) 14 ; 19,4 ; 27 ; 29 ; 33 
c) 14 ; 24,3 ; 26 ; 29 ; 33 
d) 14 ; 21,5 ; 25 ; 28 ; 33 
e) 14 ; 21,5 ; 26 ; 29 ; 33 
11) O órgão responsável por controlar os níveis de poluição no 
meio ambiente avaliou as condições do ar em uma cidade 
obtendo os seguintes valores: 27, 40, 56, 45, 43, 50, 64, 50 e 
49. Através dos 25ª e 75ª percentuais o ar é identificado como 
bom e insalubre, respectivamente. Indique quais seriam estes 
valores: 
a) 43 e 50 
b) 40 e 50 
c) 45 e 56 
d) 49 e 64 
e) 27 e 64 
12) Considere uma distribuição normal com média 30 e desvio 
padrão 5, utilizando a regra empírica determine a 
porcentagem de dados entre o intervalo 15 e 35. 
a) 100%
b) 86%
c) 78%
d) 68%
e) 49%
13) O peso médio de um jogador profissional de tênis é de 74kg 
com desvio padrão de 4kg. O percentual de jogadores com 
mais de 78kg é de: 
a) 8 % 
b) 16 % 
c) 24 % 
d) 28 % 
e) 32 % 
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Analista de Processos Organizacionais / Estatístico 2
14) Em um processo decisório um analista de qualidade foi 
informado que para um lote ser aprovado pelo critério cor a 
média de variação deveria ser igual a 45. Sabendo-se que o 
coeficiente de variação relativa é igual a 25%, qual será o 
desvio padrão aceitável para aprovação deste lote? 
a) 0,056
b) 0,103
c) 0,113
d) 0,244
e) 0,256
15) A espessura média de um produto é de 0,685 polegadas e o 
desvio padrão de 0,006 polegadas. Uma das máquinas 
responsável por este produto foi para inspeção do controle 
de qualidade. Dez amostras coletadas teriam que estar com a 
medida entre os limites de confiança com grau de 99,73%. 
Qual será este intervalo de variação? 
a) [0,650 ; 0,686] 
b) [0,666 ; 0,690] 
c) [0,679 ; 0,690] 
d) [0,685 ; 0,695] 
e) [0,685 ; 0,700] 
16) As variáveis aleatórias X e Y admitem a distribuição conjunta 
de probabilidade apresentada no quadro abaixo. 
Considerando a estimativa das probabilidades marginais de X 
= 4 e Y = 2 o resultado será: 
a) 0,15 e 0,45 
b) 0,8 e 0,45 
c) 0,4 e 0,45 
d) 0,25 e 0,05 
e) 0,8 e 0,05 
17) Considerando que todos os elementos de uma população 
tenham a mesma probabilidade de serem escolhidos para 
fazer parte de uma amostra a mensuração desta participação 
é dada por: 
a)
n
N
b)
1
1
N
n
N
n
c)
n
Nx
n
N
1
1
d)
N
n
e)
N
n
x
n
N
18) Em uma área de produção as máquinas são aferidas para não 
ultrapassar 3% de peças defeituosas. Em um total de 500 
peças qual a probabilidade de serem defeituosas? 
a) 3%
b) 7%
c) 9%
d) 13%
e) 15%
19) Sendo a relação, existente entre duas variáveis, negativas. 
Quando o valor absoluto a primeira aumenta o da segunda 
irá:
a) diminuir
b) aumentar
c) ficar constante 
d) ser zero 
e) a segunda será igual a terceira 
20) Um professor fez uma pesquisa entre seus alunos para 
avaliar o grau de relação entre o nível de aprendizagem 
que possuí X = 8 e a quantidade de exercícios extra 
classe que é em Y = 15. Existe uma correlação 
positiva dada por: r = 127,32 / ( 19,161*82,134 ) e 
uma função de regressão expressa por: 
a)
^
Y = 7,48 + 0,94 X 
b)
^
Y = 6,30 + 2,1 X 
c)
^
Y = 8,55 + 0,94 X 
d)
^
Y = 7,48 + 2,1 X 
e)
^
Y = 8,55 + 7,48 X 
21) Um funcionário foi avaliado durante o 1º semestre de um ano 
obtendo para cada mês as seguintes notas, referente ao 
quesito produtividade: 7,5; 8,0; 7,0; 6,7; 9,5; 9,0. 
Considerando para os meses pares peso 2 e para os ímpares 
peso 1 a nota média foi de: 
a) 7,75
b) 7,83
c) 7,85
d) 7,93
e) 7,95
22) Sendo somados os desvios de um conjunto de dados em 
relação ao seu ponto central o resultado será igual a: 
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
23) Quatro mulheres foram selecionadas em um teste e de acordo 
com a formação e cargo os salários são de: R$ 1.500,00 ; R$ 
1.800,00 ; R$ 1.950,00; R$ 5.400,00 . A relação entre o salário 
médio, mediano e modal pode ser expressa por: 
a) Média Mediano Moda 
b) Média Mediano ; Moda não existe 
c) Média Mediano ; Moda não existe 
d) Média Mediano Moda 
e) Média não existe ; Mediano Moda 
24) O setor pessoal de uma empresa afirma que o salário médio 
dos funcionários com 10 anos de experiência na função “A” é 
igual ao salário mediano, que é de R$ 2.750,00. Utilizando a 
relação empírica entre a média, modal e mediana o salário 
modal será de? 
a) R$ 2.700,00 
b) R$ 2.750,00 
c) R$ 2.800,00d) R$ 2.850,00 
e) R$ 2.900,00 
25) A produção média de arroz e soja é de 6,5 kg e 5 kg, 
respectivamente, com desvio padrão de 1,2 kg para o 
primeiro e 0,9 kg para o segundo. Uma fazenda cultiva as 
duas especiarias e no ano passado a produção média de 
arroz foi de 7,5 kg e soja 6,0 kg. Qual a relação da 
performance entre as dois produtos nesta fazenda? 
a) Soja = Arroz 
b) Soja Arroz 
c) Soja < Arroz 
d) Soja > Arroz 
e) Soja 2x Arroz 
YX
1 2 3 
4 0,15 0,4 0,25 
5 0,3 0,05 0,15 
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Analista de Processos Organizacionais / Estatístico 3
26) Sendo a média amostral igual a média populacional, quais 
das alternativas abaixo representa a relação verdadeira entre 
os desvios padrões amostral e o populacional? 
a) DMA > DMP 
b) DMA < DMP 
c) DMA = DMP x Média 
d) DMA < 0 e DMP > 0 
e) DMA = DMP – Média 
27) Na série 20;40;50;70;70; o valor 50 será? 
a) Média e Moda 
b) Mediana e Moda 
c) Moda e Amplitude
d) Média, Mediana e Moda 
e) Média, Mediana e Amplitude 
28) Sendo uma distribuição classificada como simétrica o 
coeficiente de Pearson será: 
a) nulo
b) igual a 1 
c) maior que zero 
d) menor que zero 
e) entre 1 e 5 
29) Em uma distribuição assimétrica positiva a relação da média, 
mediana e moda é dada por: 
a) Mo > Md < Me
b) Mo < Md < Me 
c) Me < Md < Mo 
d) Md < Mo < Me 
e) Md < Mo > Me 
30) Um comerciante aplicou, a juros simples o valor de R$ 
85.000,00. Em um ano, 4 meses e 20 dias o montante já estava 
em R$ 116.875,00. A taxa de juros correspondente foi de? 
a) 0,02 a .a 
b) 0,38 a .m 
c) 0,27 a .a 
d) 0,36 a .a 
e) 0,07 a .m
31) No período que o dólar valia R$ 3,31 um pensionista trocou 
U$$ 550.00 e aplicou 75% do valor convertido recebendo ao 
final do período um montante de R$ 1.974,42 à taxa de 8,5% 
ao semestre. Sendo o valor capitalizável semestralmente o 
tempo que ficou aplicado corresponde a: 
a) 9 semestres 
b) 8 semestres 
c) 7 semestres 
d) 6 semestres 
e) 5 semestres 
32) A fórmula básica do número índice é dada pela razão entre o 
valor de uma variável na: 
a) data considerada e na data base 
b) data base e na data considerada 
c) data considerada e numero de habitantes 
d) numero de habitantes e data considerada 
e) data considerada e data flutuante 
33) Um órgão de pesquisa divulgou no dia 18 de Junho de 2003 
que o valor da cesta básica para os dias 15, 16 e 17 foi de R$ 
131,54 ; R$ 132,29 e R$ 131,63 respectivamente. Tomando 
como data base dia 15, qual será o índice de preço 
correspondente? 
a) R$ 101,35 
b) R$ 100,01 
c) R$ 100,57 
d) R$ 101,03 
e) R$ 101,53 
34) Entre Janeiro de 1999 e Janeiro de 2003 o valor de um 
produto aumentou de R$ 80,00 para R$ 189,00. Neste mesmo 
período o índice geral de preços cresceu de 100 para 210. O 
preço real do produto em Janeiro de 2003 com base em 
Janeiro de 1999 será: 
a) 70
b) 80
c) 90
d) 100
e) 110
35) Sendo AB um segmento com extremidades A(-4; 8) e B (7; -1) 
as coordenadas do ponto médio são: 
a) ( 4
3 ; 4
7 )
b) ( 2
3 ; 4
7 )
c) (- 8
4 ; 1
7 )
d) (- 7
4 ; 1
8 )
e) ( 2
3 ; 2
7 )
36) Estime a altura relativa ao lado BC do triângulo de vértices 
A(-2; 2), B(6; 4) e C( 8; -2) 
a) (10 x 15½ )/ 5 
b) (13 x 10½ )/ 5 
c) (14 x 10½)/ 5 
d) (15 x 10½)/ 5 
e) (13 x 15½)/5 
37) Qual dos pontos abaixo representa o centro da elipse de 
focos F1(16; -2) e F2 (- 8; -2) e eixo menor de comprimento 
10 ? 
a) (2 ; -1) 
b) (8 ; -4) 
c) (8 ; 0) 
d) (4 ; -2) 
e) (4 ; -4) 
38) A equação que melhor representa a parábola de foco F(2; 3) e 
diretriz D: Y = 1 é ? 
a) ( X – 1) 2 = ( Y – 2) 2
b) ( X – 1) 2 = 2 (Y – 2) 
c) ( X – 2) 2 = 4 ( Y – 2) 
d) ( X – 2) 2 = 2 (Y + 2) 
e) ( X + 2) 2 = 2 (Y + 2) 
39) Para ser selecionado em um concurso uma pessoa passará 
por um criterioso processo de seleção composto por três 
etapas. A nota mínima para cada uma delas é dada pelas 
respectivas funções: 
lim X—> 0 [(sen 7 X – sen 3X) / X cos X ] ; lim X —> 0
[(cos( / 2 – 3X)) / X] e
lim X 0 [(sen 2 X ) / X ] em valor absoluto estas notas 
são? 
a) 2 ; 3 ; 4 
b) 5 ; 4 ; 3
c) 3 ; 4 ; 5 
d) 1 ; 2 ; 3 
e) 4 ; 3 ; 2 
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Analista de Processos Organizacionais / Estatístico 4
40) Em estudo histórico com dados na década de 70 
desenvolveu-se a seguinte equação linear Y 0,15 + 0,01
para avaliar a tendência e predizer o rendimento em 1980 e 
1984 usando esta fórmula chegou-se ao respectivo resultado: 
a) 0,21 e 0,25 
b) 0,21 e 0,29 
c) 0,20 e 0,24 
d) 0,20 e 0,30 
e) 0,23 e 0,33 
41) A Morbidade em uma população é medida através da 
incidência e da prevalência. Segundo o Ministério da Saúde 
no Brasil foram notificadas para o ano 1995, 12.188 casos de 
pessoas contaminadas pelo vírus da AIDS. O montante 
registrado até esta data foi de 83.860 casos. Sendo a 
população total residente de 155.822.400 pessoas em 1995, 
os índices de prevalência e incidência (por 10.000 hab) 
correspondem a: 
a) 53,82 ; 7,82 
b) 53,82 ; 14,82 
c) 14,82 ; 53,82 
d) 50,55 ; 45,34 
e) 7,82 ; 50,55 
42) Sendo a idade média dos pacientes que sofrem de 
hipertensão 47 anos e a idade mediana 45 a dispersão 
absoluta é de 3,7 anos mas, a variação relativa ficará em 
torno de: 
a) 4,02
b) 5,15
c) 6,75
d) 7,87
e) 8,22
43) Se uma população for composta por 64 de pessoas com 
idade acima de 65 anos e 36 com idade entre 0 a 15 anos 
qual será a relação existente entre as razões de dependências 
dos jovens ( RDJ) e dos idosos (RDI) ? 
a) RDI RDJ 
b) RDI RDJ 
c) RDI RDJ 
d) RDI RDJ 
e) RDI RDJ 
44) Sendo a razão de sexo de uma população igual a 1,07 isto 
indica qual relação entre o numero de homens (H) e mulheres 
nesta população? 
a) H M 
b) M H 
c) H M 
d) M H 
e) H M 
45) Supondo que o crescimento populacional ocorra em 
progressão geométrica qual será a taxa de crescimento de 
uma localidade que em Julho do ano 1 tinha uma população 
de 119.002 hab. e dez anos depois de 146.825 ? 
a) 1,9
b) 2,12
c) 3,04
d) 3,52
e) 5,11
46) Um sistema é constituído por dois componentes A e B que 
encontram-se dispostos em série. Sabendo que A 1 X 10– 
4/h e B 3 X 10– 4/h, qual será a confiabilidade deste 
sistema para uma missão de 2310 horas? 
a) 0,2310
b) 0,3969
c) 0,4369
d) 0,5001
e) 0,7937
47) O quadro abaixo refere-se a três situações diferentes que um 
produto pode se encontrar associado ao custo de cada uma 
delas. Em qual destas três situações o lote é mais 
econômico? 
a) 1
b) 2
c) 3
d) 1 e 2 
e) 2 ou 3 
48) A taxa de atendimento de uma máquina copiadora tem 
distribuição de Poisson com média igual a 20 trabalhos por 
hora. A disponibilidade desta máquina é de 10 pessoas por 
hora. O custo de cada pessoa foi estimado em R$ 5,00 por 
hora. E o custo por dia do tempo de espera será de? 
a) R$ 20,00 
b) R$ 35,00 
c) R$ 40,00 
d) R$ 80,00 
e) R$ 100,00 
49) Um sistema A, B e C possui as seguintes taxas de falhas: A
 2 X 10 –2 / h , A B 5 X 10 –2/ h e C 3 X 10 –2/h. Qual 
será o tempo médio até a falha do sistema AB e AC, 
respectivamente? 
a) 2h e 5h 
b) 6h e 10h 
c) 10h e 15h
d) 14h e 20h 
e) 20h e 30h 
50) Sendo o primeiro momento centrado no número 2 igual a 5 a 
média é? 
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
51) Para que a função que define uma cadeia de Markov seja 
invariante em função do tempo, ou seja estacionária, P{X n + 
1 j / Xn i} terá que ser? 
a) constante
b) igual a zero 
c) maior que zero 
d) menor que zero 
e) igual a j + i 
52) A variável temperatura é uma das utilizadas para medir a 
produção de polímeros. Especialistas afirmam que quando o 
processo esta sob controle a média é 128,5 e o desvio padrão 
igual a 0,4. Na Segunda-feira foram retiradas as seguintes 
amostras de temperaturas: 128,8; 128,2; 129,1; 128,7; 128,4 e 
129,2. Quantaspartes amostradas estavam fora do intervalo 
de precisão? 
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
53) O peso por caixa de papel ofício é monitorado em um 
processo de controle de qualidade cujo os limites são 
19,90kg e 20,12 kg. Em uma tarde foram extraídas 5 amostras 
para averiguação, entretanto o operador precisou estimar a 
média e o desvio padrão antes de plotar os dados na carta de 
controle, estas estatísticas são respectivamente? 
a) 20,01 e 0,08 
b) 20,01 e 0,15 
c) 20,01 e 0,29 
d) 20,01 e 0,95 
e) 20,01 e 0,99 
Situações Custos
1 2 3 
Fabricação 50 40 60 
Armazenagem 0,05 0,02 0,04 
Demanda 100 120 75 
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Analista de Processos Organizacionais / Estatístico 5
54) Admitindo que X tenha os valores possíveis 1,2, .…,n,…e 
suponha-se que P(X n) (1/2)n e assumindo Y 1 se X 
for par e Y - 1 se X for ímpar qual o valor de P (Y 1) 
e P (Y -1) respectivamente: 
a) 2
1 e 5
2
b) 2
1 e 3
2
c) 3
1 e 5
2
d) 3
1 e 3
2
e) 5
1 e 5
2
55) Em um armazém foram vendidos em uma tarde as seguintes 
quantidades de produtos com seus respectivos preços 
unitário, 12 unidades a R$ 2,00; 10 unidades a R$ 3,00 e 8 
unidades a R$ 6,00 qual foi o preço médio? 
a) R$ 2,50 
b) R$ 3,40 
c) R$ 4,50 
d) R$ 8,00 
e) R$ 11,00 
56) A função 
P(Y Yj )
i
P(X Xi ; Y Yj) representa uma 
distribuição marginal de probabilidade. Ao 
lançar dois dados não viciados a P (Y 1) 
será?
a) 36
1
b) 36
2
c) 36
3
d) 36
4
e) 36
5
57) Em uma experimentação os resultados obtidos foram 
normalmente distribuído, com média 72 e desvio padrão 8, 
Qual será o grau mínimo dos 20 de elementos 
experimentados mais bem colocados? 
a) 72,4
b) 75,3
c) 77,9
d) 78,7
e) 80,5
58) Uma agência de viagem contratou um consultor em logística 
para avaliar a demanda e o preço de venda de seus pacotes. 
A função resultante deste processo 
estudo foi: 
^
Y = 601,4 – 2,19X e considerando a função 
padrão 
^
Y = a – b X, o valor estimado para o parâmetro 
b significa que: 
a) Para cada unidade positiva de X, Y será nulo 
b) Para cada unidade negativa de X, Y aumenta 
c) Para cada unidade negativa de X, Y decresce 
d) Para cada unidade positiva de X, Y aumenta 
e) Para cada unidade positiva de X, Y decresce 
59) Admitindo que uma distribuição de freqüência com assimetria 
positiva e estatísticas iguais a média 85, mediana 80 e desvio 
padrão 23,33. O segundo coeficiente de Pearson será igual a: 
a) 0,55
b) 0,58
c) 0,64
d) 0,70
e) 0,76
60) Para obter uma concessão um comerciante precisa provar 
que o lucro médio esperado não superará a R$ 580,00 por dia. 
Ele analisou a venda em um mês concluindo que entre os 
dias 01 e 10 o lucro é em torno de R$750, do dia 11 ao dia 25 o 
lucro cai para R$ 350,00 e do dia 25 ao dia 30 o lucro diário é 
de R$ 150,00. A probabilidade respectiva a cada período é de: 
0,6; 0,3 e 0,1. Considerando as informações acima, qual será 
o lucro médio esperado por dia? 
a) R$ 566,00 
b) R$ 570,00 
c) R$ 650,00 
d) R$ 1.025,00 
e) R$ 1.250,00 
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Analista de Processos Organizacionais / Estatístico 6
GABARITO 
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
1. 05 21. 03 41. 03
2. 03 22. 02 42. 03
3. 05 23. 04 43. 05
4. 01 24. 03 44. 01
5. 03 25. 03 45. 02
6. 01 26. 01 46. 03
7. 01 27. 05 47. 05
8. 02 28. 04 48. 04
9. 05 29. 03 49. 01
10. 02 30. 05 50. 05
11. 02 31. 03 51. 02
12. 02 32. 04 52. 04
13. 01 33. 03 53. 02
14. 03 34. 04 54. 03
15. 01 35. 02 55. 03
16. 05 36. 05 56. 01
17. 02 37. 04 57. 03
18. 02 38. 04 58. 02
19. 02 39. 04 59. 01
20. 04 40. 02 60. 03
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