2 Avaliação 2o 2024

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
 FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA: DINÂMICA DAS MÁQUINAS 
PROF.: ALEXANDRE L. A. MESQUITA 
2a AVALIAÇÃO (Data: 21/02/2025) 
Dinâmica de Corpos Rígidos – 2ª Lei de Newton 
Obs. 1: A 1ª Avaliação pode ser feita em equipe composta por até três alunos. 
Obs. 2: Para todas as questões a variável Ri (i=1,2,3) é igual ao último dígito significativo do 
número de matrícula do aluno. Exemplo: Para 201302140021, R=1. Para 201302140020, R=2. 
Obs. 3: Entregar em sala de aula no dia 28/02 ou até às 16h na sala 204 do LABEM neste dia 
28/02. Após esse horário as listas resolvidas não serão mais recebidas. 
Obs. 4: Enviar em formato PDF (Atenção à formatação e à qualidade do teto e ilustrações). 
Obs. 5: Se houver apenas 1 aluno na equipe R1 = R 2 = R 3. Se somente 2 alunos, R2 = R3. Se mais 
do que 3 alunos, haverá 3 pontos a menos (da nota alcançada) por aluno a mais. 
Obs 6: Nas questões, deixar bem clara a resolução. Sempre mostrar os sistemas de coordenadas 
adotado e os diagramas de corpo livre. Resolver usando a abordagem da 2ª Lei de Newton. Não 
aplicar a abordagem do Trabalho e Energia, que é assunto da 3ª avaliação. 
 
QUESTÕES 
1ª) Dois caixotes são liberados do repouso, conforme mostra a Fig. 1. Suas massas são 
mA=(R110) kg e mB= (mA − 8) kg, e o coeficiente de atrito cinético entre o caixote A e a superfície 
inclinada é 0,15. Quais as velocidades dos caixotes quando eles se deslocam em 300 mm? 
 
2ª) O automóvel (Fig. 2) tem massa de 1400 kg e centro de massa em G. Determine o tempo 
mínimo que ele leva para atingir uma velocidade de (R210) km/h, partindo do repouso, se a 
tração é traseira e as rodas dianteiras rolam livremente. O coeficiente de atrito estático entre as 
rodas e o pavimento é de 0,2. Despreze a massa das rodas. 
 
 
 Figura 1 Figura 2 
3ª) Um transportador de correia mostrada na Fig. 3 tem uma velocidade de 30m/min com 
inclinação de 10o. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre as caixas e a correia são 0,4 e 
0,3, respectivamente. Determine a aceleração a partir da qual as caixas escorregam e também a 
aceleração a partir da qual as caixas tombam. Cada caixa possui (50× R3) kg. 
Figura 3 
 
4ª) A barra fina (Figura 4) de comprimento L= (R1×0,1) m tem uma massa de 9 kg. Se a mola está 
relaxada quando =0o, determine a intensidade da força de reação exercida sobre a barra pelo pino 
A quando =45o, se nesse instante, =6 rad/s. A mola possui uma rigidez de 150 N/m e sempre 
permanece na posição horizontal. 
 
5ª) Um cilindro escalonado (Figura 5) tem as dimensões r1=0,3 m, r2=0,65 m e raio de giração 
(em torno do seu centro) de 0,35 m. A massa do cilindro é de 100 kg. Os pesos A e B estão 
conectados ao cilindro. Se o peso B tiver massa de 80 kg e o peso A de (10×R2) kg, qual será a 
distância percorrida por A em 5 s a partir do repouso? Em qual direção ele se moverá? 
 
Figura 4 Figura 5 
 
6ª) A Figura 6 mostra um mecanismo de içamento que eleva um 
bloco de (R371.56) lb por meio de um sistema de polias que gira 
em torno do ponto A. As polias possuem um peso combinado de 
322 lb com raio de giração de 18 pol em torno de A. Se o motor 
exerce uma força constante F=400 lb, conforme mostra a figura, 
determine a aceleração do bloco e a força resultante sobre o 
mancal em A. Obs: 1 pé = 12 pol. 
Figura 6 
 
7ª) O carro de mão (Fig. 7) suporta um cilindro e esse conjunto possui um peso de 600 lb com 
centro de gravidade em G. Se o trabalhador empurra o carro de mão e sua carga com uma força 
F= (R14) lb, determine a aceleração do sistema e a reação em cada uma das quatro rodas. 
Despreze a massa das rodas e o atrito de rolamento. 
 
8a) Determine os momentos de inércia de massa em relação aos eixos x y e z da peça mostrada na 
Figura 8. Considere peso específico do material igual a 0,283 lb/pol3. Dê a resposta em unidades 
de slug.pol2. 
 
 Figura 7 Figura 8 
 
9a) A roda da Figura 9 tem uma massa de 15 kg e um raio de giração kG=0,18m. Se os coeficientes 
de atrito estático e dinâmico entre a roda e o plano são 0,2 e 0,15, respectivamente, determine a 
aceleração angular da roda na medida em que ela rola para baixo sobre o plano inclinado. Faça 
=(26,25+3,75 R2)º. 
 
10a) O cortador de grama da Figura 10 tem uma massa de (10×R3) kg, raio da roda de 0,25 m e 
possui raio de giração de 0,2 m, em relação ao centro de massa de sua roda. Ao girar-se a roda 
(sem escorregar sobre a grama), as lâminas giram e cortam a grama. O operador do cortador o 
empurra com uma força F=240 N com a haste inclinada de um ângulo =45º com a horizontal. 
Sendo os coeficientes de atrito estático e cinético dados por 0,2 e 0,1, respectivamente, determine 
a aceleração angular do cortador e aceleração linear de seu centro de massa G. 
 
Figura 9 Figura 10