N2 (A5)_ MATEMATICA

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Iniciado em sexta, 6 out 2023, 09:36
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 6 out 2023, 10:13
Tempo
empregado
37 minutos 15 segundos
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Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Algumas vias de trânsito rápido possuem retornos construídos entre as pistas opostas. Esses retornos possuem uma faixa adicional, à
esquerda, para desaceleração, seguida por uma curva em semicírculo e, após, uma faixa de aceleração antes que os motoristas retornem à
via na pista oposta. Considere que um motorista imprima somente aceleração ou desaceleração de módulo constante durante o retorno e
analise os gráficos a seguir:
Fonte: O autor
 
O gráfico que melhor representa a velocidade que o automóvel produz durante a passagem pelo retorno é:
a. O gráfico II.
b. O gráfico IV.
c. O gráfico V.
d. O
gráfico
III.
 Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois a velocidade do automóvel é reduzida
gradualmente, de forma linear, até um valor mínimo não nulo. A posição com o mínimo da velocidade coincide
com o meio da curva. Depois, o motorista acelera novamente e a velocidade sofre incremento gradual e linear.
e. O gráfico I.
A resposta correta é: O gráfico V.
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Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Psicólogos criaram o conceito "Curva de Aprendizagem”. Essa curva é descrita como uma relação que determina o rendimento crescente de
um indivíduo em uma determinada atividade em função do seu tempo em treinamento ou experiência. A expressão matemática desse
conceito é do tipo , em que A e k são valores constantes. A curva da função Q(t) possui a forma gráfica evidenciada na
seguinte figura:
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. O valor de k reflete a eficiência da aprendizagem/experiência.
Porque:
II. O valor de A possui relação com a complexidade da tarefa.
A seguir, assinale a alternativa correta.
a. As asserções
I e II são
proposições
verdadeiras,
e a II é uma
justificativa
correta da I.
 Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois o valor de k implica a velocidade de
aproximação da curva em relação ao rendimento máximo e, portanto, a eficiência do treinamento ou a
habilidade de aprendizagem da pessoa. Se , isso implica diferenças no
rendimento do indivíduo no início da atividade e, portanto, da complexidade inerente à tarefa. Apesar de
os valores A e k serem expressos no mesmo termo da função, eles não possuem dependência ou relação
entre si.
b. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
c. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
d. As asserções I e II são proposições falsas.
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A resposta correta é: As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Normalmente, consideramos o valor da aceleração da gravidade g = 10 m/s
uma boa aproximação. O valor real, entretanto, não é constante na superfície da Terra e varia conforme as coordenadas geográficas.
Medidas cuidadosas são necessárias para se determinar a aceleração da gravidade com grande precisão. Em algumas cidades mineiras, g
possui os seguintes valores:
 
Cidade g(m/s )
Uberaba 9,78345660
Araxá 9,78311385
Campos Altos 9,78314805
Pará de Minas 9,78386829
Belo Horizonte 9,78368540
Lafaiete 9,78400094
Barbacena 9,78394664
Santos Dumont 9,78485086
Caxambú 9,78484602
Fonte: Disponível em: . Acesso em: 04 fev. 2020.
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique, respectivamente, a maior altura em qual cidade esferas lançadas verticalmente à
velocidade inicial v atingirão e, onde será atingido mais rapidamente esse marco:
a. Araxá e Araxá.
b. Santos Dumont e Araxá.
c. Araxá e
Santos
Dumont.
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois a partir das funções horárias dos espaços e da velocidade de
um MUV,  e , tem-se que   é a altura máxima de um corpo em
lançamento vertical em um campo de gravidade constante g. Essa altura é atingida no intervalo de tempo
 . Portanto, quanto menor a aceleração g maior a altura atingida pela esfera e quanto maior a
aceleração g menos tempo a esfera demora para retroceder o movimento.
d. Santos Dumont e Santos Dumont.
e. Caxambú e Campos Altos.
2
2
0 
A resposta correta é: Araxá e Santos Dumont.
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Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Os alunos de uma escola secundária construíram uma canaleta, reta, em que o fundo da parte interna foi graduado em centímetros. Então,
saíram ao jardim e coletaram um “tatu-bola” que colocaram no interior da canaleta. O bichinho iniciou movimentos, os alunos marcaram as
posições a cada 10 segundos e indicaram esses valores em um plano cartesiano do tipo espaços (cm) x tempo (s).
Em uma das turmas as posições ocupadas pelo bichinho foram as seguintes:
 
 
 
Fonte: O autor.
Interligando-se as coordenadas consecutivas por segmentos de reta assinale a alternativa correta:
a. a velocidade média do "tatu-bola" foi de 0,05 cm/s entre t = 0 s e t = 80 s.
b. o deslocamento do "tatu-bola" foi de 12 cm entre t = 0 s e t = 80 s.
c. a velocidade média do "tatu-bola" foi de 0 cm/s entre t = 0 s e t = 80 s.
d. a velocidade média do "tatu-bola" foi de 0,15 cm/s entre t = 0 s e t = 80 s.
e. o
deslocamento
do "tatu-bola"
foi de 4 cm
entre t = 0 s e
t = 80 s.
 Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois deslocamento, em um intervalo de tempo, é
definido como a diferença entre as posições iniciais ou finais, ou seja, ∆s = s - s . A velocidade média é
uma grandeza derivada é definida  . Assim, entre t = 0 se t = 80, o deslocamento do "tatu-bola" foi
= 0 m. Consequentemente,  m/s nesse intervalo de tempo.
f i
A resposta correta é: a velocidade média do "tatu-bola" foi de 0 cm/s entre t = 0 s e t = 80 s.
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Alguns métodos de ensino são inovadores e até merecem prêmio de reconhecimento. Foi o caso de um professor que, para ensinar noções
de matemática, sobrepôs um plano cartesiano ao mapa da pequena cidade onde leciona. Segundo ele, é possível calcular comprimentos,
perímetros e áreas de ruas, praças ou outros locais conhecidos pelos alunos.
 
Analise as afirmativas a seguir, sobre o que permite o método empregado pelo professor:
 
I. Estabelecer um ponto de origem ao plano cartesiano.
II. Estabelecer as direções dos eixos de coordenadas.
III. Adotar unidades de comprimento.
IV. Adotar unidades de tempo.
 
Está correto o que se afirma em:
a. I, II e III
apenas
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois o método equivale a usar uma folha de papel quadriculado
translúcido, em que foram desenhados dois eixos ortogonais entre si, e sobrepô-lo ao mapa da cidade. O
cruzamento entre os eixos, equivalente à origem do plano cartesiano, pode coincidir com qualquer localidade
da cidade. O mesmo pode ocorrer em relação às orientações desses eixos. Os alunos têm a liberdade de adotar
as dimensões dos quadriculados como unidades de comprimento ou as unidades de comprimento
especificadas no mapa utilizado. Só não necessitam definir tempo porque a análise não é dinâmica.
b. I e II apenas
c. I e III apenas
d. II e III apenas
e. I, II, III e IV apenas
A resposta correta é: I, II e III apenas
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Manoel encontrou o desenho de um triângulo, desejou conhecer o valor da sua área mas não dispunha de régua. Ele sobrepôs um papel
quadriculado ao triângulo, coincidiu uma aresta a uma linha do papel, coincidiu um dos vértices do triângulo ao vértice, que chamou (0, 0), de
um dos quadriculados e determinou as coordenadas dos outros dois vértices do triângulo em unidades de quadriculados: (10, 0) e (15, 10).
Cada quadriculado possui 0,5 cm de aresta.
 
 Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) O triângulo é isósceles.
II. ( ) O triângulo é retângulo.
III. ( ) A área do triângulo é de 25 cm .
IV. ( ) A área do triângulo é de 12,5 cm .
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
a. V, F, F, V.
b. F, V, F, V.
c. F, V, V, F.
d. V, F, V, F.
e. F,
F,
F,
V.
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois dispondo-se as coordenadas dos vértices do triângulo é possível
verificar que ele é obtuso e, portanto, não pode ser isósceles ou retangular. Em unidades de área dos quadriculados,
sua superfície mede .  = 50 u.a = 50 x 0,5 x 0,5 cm
= 12,5 cm .
2
2
2
2
A resposta correta é: F, F, F, V.
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um professor brasileiro foi finalista do Global Teacher Prize, em 2019, que é considerado o “Nobel da Educação”. Ele propôs um método de
ensino da matemática a deficientes visuais. O professor utilizou uma placa quadrada, na qual furos foram feitos a intervalos regulares e que
perfaziam uma malha, pinos de plástico e elásticos. Os elásticos permitem simular retas quando unem dois pinos fixados em furos na placa
e, inclusive, retas que se cruzam.
De acordo com o texto, o material desenvolvido pelo professor permite aos alunos cegos acompanharem conceitos matemáticos, analise as
afirmativas com os possíveis conceitos:
I. Plano Cartesiano
II. Eixos
III. Coordenadas
IV. Funções lineares
Está correto o que se afirma em:
a. I, apenas.
b. II e III, apenas.
c. I,
II,
III
e
IV.
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois  a placa contribui para a noção de plano, pinos e elásticos permitem
representar retas ortogonais entre si representativos dos eixos coordenados, as posições de todos os furos em
relação a esses eixos coordenados representam coordenadas possíveis, e retas representadas por meio de um
elástico que unem outros dois pinos no plano contribui para a noção de funções lineares.
d. III e IV, apenas.
e. II, apenas.
A resposta correta é: I, II, III e IV.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Analise o gráfico a seguir:
 
 
Fonte: O autor.
 
As funções s(t) que descrevem os espaços de uma partícula em MUV (Movimento Uniformemente Variado) são quadráticas e, com isso,
seus gráficos assumem a forma de arcos de parábolas. Considere duas partículas, A e B, em MUV ao longo de uma mesma trajetória.
Conforme o gráfico apresentado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) As posições iniciais de ambas as partículas é .
II. ( ) A velocidade inicial de A é porque .
III. ( ) Em algum momento t ocorrerá a condição .
IV. ( ) O movimento de B é sempre progressivo.
V. ( ) Em algum momento há encontro das duas partículas.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
a. F, V, F, F, V.
b. F, V, V, V, F.
c. F, F, F, F, V.
d. V, V, V, F, V.
e. F,
V,
V,
F,
V.
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois em t = 0 seg.,  0 m. A velocidade inicial de Aé  . Em algum momento t as inclinações de ambas as curvas, ou  e , serão as mesmas o
que indica . Inicialmente, e o movimento é progressivo. Após algum valor de t tem-se que
 e o movimento é retrógrado. Como existe um momento t em que  há um encontro entre as
partículas.
A resposta correta é: F, V, V, F, V.
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A cinemática é o ramo da Física que estuda os movimentos. Esses podem ser muito complexos e necessitar conhecimentos matemáticos
sofisticados para que possam ser descritos da forma adequada. Por isso os alunos, em seus estudos da disciplina, iniciam pela análise do
movimento retilíneo uniforme que apesar de simples não é comum na natureza.
 
Analise as afirmativas a seguir, sobre situações que podemos considerar bons exemplos de MRU:
 
I. Luz no espaço interestelar ou luz em água límpida.
II. Luz em transição entre dois meios homogêneos.
III. Luz em penetração ortogonal na atmosfera terrestre.
IV. Luz em penetração oblíqua pela atmosfera terrestre.
 
Está correto o que se afirma em:
a. II, apenas.
b. IV, apenas.
c. I, II, III e IV.
d. I,
apenas.
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois a luz não altera a direção ou o módulo da velocidade de
movimento quando propaga em meios homogêneos ou no vácuo. O espaço interestelar pode ser considerado
um vácuo praticamente perfeito. Água límpida é homogênea e seu índice de refração pode ser considerado
constante.
e. III, apenas.
A resposta correta é: I, apenas.
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma grandeza relacionada à possibilidade de um corpo sofrer torção ou alterar rotações é denominada torque. Matematicamente, é definida
 em que é a posição de aplicação da força em relação ao eixo de rotação. Suponha a situação seguinte em que uma força de
10 N, no sentido positivo do eixo x, é aplicada sobre uma barra AB de 2 m de comprimento alinhada ao eixo y.
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
A partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e a assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsas.
I. Nessa situação, o módulo do torque é .
II. Uma das unidades de medida do vetor é m.N.
III. O vetor é ortogonal, simultaneamente, a e a .
IV. A orientação de coincide com a do vetor no eixo z.
 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
a. F, V, V, V.
b. V, F, V, V.
c. V, V, V, F.
d. V, V, F, V.
e. V,
V,
V,
V.
 Resposta correta. Justificativa: , porque X. Em relação às unidades de medidas, [ ] = [ ]
⇒  [ ] =  = = [L] [F], que é o produto de um comprimento por uma força, ou seja, pode ser metro x Newton ou
m.N. O vetor resultado de um produto vetorial é ortogonal aos dois vetores multiplicadores. Pelos cálculos anteriores,
, a direção do vetor torque é na direção do eixo z, mas com sentido oposto ao do vetor .
A resposta correta é: V, V, V, V.
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