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Questão 1
Suponha que o planeta Terra seja uma esfera de centro C e raio R. Na figura, está representado o
planeta Terra e uma nave espacial N. A fração visível da superfície da Terra por um astronauta na
nave N é dada em função do ângulo θ, mostrado na figura, pela expressão: 
a) Determine o ângulo θ, em graus, para o qual é visível da nave a quarta parte da superfície da Terra
e a distância da nave à superfície da Terra nesse caso. (Use a aproximação R = 6.400 km.)
b) Se um astronauta numa nave, a uma distância d da Terra, avista a superfície da Terra com ângulo
θ = 15°, determine a fração visível da superfície da Terra pelo astronauta. (Use as aproximações
 e .)
Gabarito:
a) Substituindo na função, temos:
No triângulo ACN, temos:
b) Nesse caso, é necessário encontrar o valor de sen 15°:
Logo:
Questão 2
Tanto nas aves quanto nos mamíferos o tegumento e seus anexos contribuem para o(a)
A) manutenção do nível de oxigênio no sangue.
B) regulação do teor de ureia no sangue.
C) manutenção da temperatura corporal constante.
D) controle do teor de água no organismo.
Gabarito:
C
Resolução:
O revestimento corporal de aves e mamíferos tem a função de manutenção da temperatura corporal,
pois os pelos e as penas são anexos da pele que funcionam como isolantes térmicos. 
Questão 3
Três das raízes da equação x7 – x5 + x3 – x = 0 são os números –1, 0, 1. Em relação às outras raízes,
podemos afirmar, corretamente, que
 
A) são raízes da equação x4 – 1 = 0 e seu produto é igual a –1.
B) são raízes da equação x4 + 3x + 1 = 0 e seu produto é igual a –1.
C) são raízes da equação x4 + 1 = 0 e seu produto é igual a 1.
D) são raízes da equação x4 + 3x – 1 = 0 e seu produto é igual a 1.
Gabarito:
C
Resolução:
Fatorando a equação, obtém-se:
 
x7 – x5 + x3 – x = 0
x5(x2 – 1) + x(x2 – 1) = 0
(x2 – 1) (x5 + x) = 0
x(x + 1) (x – 1) (x4 + 1) = 0
 
Logo, as outras raízes são raízes da equação x4 + 1 = 0, cujo produto, pelas relações de Girard, é
igual a 1.
Questão 4
Sobre os platelmintos, é correto afirmar que todos são:
a. poliquetas, celomados, não possuem células-flama e pertencem à classe de hirudíneos.
b. poliquetas, acelomados possuem células-flama e pertencem à classe dos tremátodos e céstodes.
c. triblásticos, celomados, possuem células-flama e pertencem à classe dos tremátodos e céstodos.
d. triblásticos, acelomados, possuem células-flama e não pertencem à classe dos tremátodos e
céstodos.
e. triblásticos, acelomados, possuem células-flama e pertencem à classe de tremátodos e céstodes.
Gabarito:
E
Resolução:
Todos os platelmintos:
Têm três folhetos embrionários (ecto, meso e endoderme).
Não possuem pseudoceloma nem celoma.
Possuem sistema excretor composto de células-flama (ou solenócitos).
Obs.: além das classes Trematoda e Cestoda, há ainda a Turbellaria (à qual pertencem as planárias).
Questão 5
Suponha que a expressão P = 100 + 20 sen(2πt) descreve de maneira aproximada a pressão
sanguínea P, em milímetros de mercúrio, de uma certa pessoa durante um teste. Nessa expressão, t
representa o tempo em segundos. A pressão oscila entre 20 milímetros de mercúrio acima e abaixo
dos 100 milímetros de mercúrio, indicando que a pressão sanguínea da pessoa é 120 por 80. Como
essa função tem um período de 1 segundo, o coração da pessoa bate 60 vezes por minuto durante o
teste. 
a) Dê o valor da pressão sanguínea dessa pessoa em t = 0 s; t = 0,75 s. 
b) Em que momento, durante o primeiro segundo, a pressão sanguínea atingiu seu mínimo?
Gabarito:
a) P(0) = 100 + 20 sen(0) = 100 + 20 × 0 = 100
P(0,75) = 100 + 20 sen(1,5π) = 100 + 20 × (–1) = 80.
b) Como visto no item anterior, a pressão atingirá o mínimo (80) após 0,75 segundos.
Questão 6
Três números formam uma progressão geométrica de razão 3. Subtraindo 8 unidades do terceiro
número, obteremos uma progressão aritmética cuja soma dos termos é
(A) 16.
(B) 18.
(C) 22.
(D) 24.
(E) 26.
Gabarito:
B
Resolução:
Três números que formem uma progressão geométrica de razão 3 podem ser escritos como: x, 3x
e 9x. Como em uma PA o termo do meio é a média dos extremos, e sabendo que ao subtrair 8
unidades do terceiro termo da sequência eles passam a formar uma PA, temos:
(9x – 8) + x = 2(3x)
10x – 8 = 6x
10x – 6x = 8
4x = 8
x = 2.
Assim, PG: 2, 6, 18 e PA: 2, 6, 10.
Soma da PA: 2 + 6 + 10 = 18.
Questão 7
Todos os mamíferos apresentam fecundação interna. Entretanto, o desenvolvimento embrionário
varia entre os diversos grupos. 
 
Em relação ao desenvolvimento embrionário de mamíferos, assinale a afirmativa CORRETA: 
a) Filhotes de cangurus nutrem-se de leite no marsúpio da mãe durante todo seu desenvolvimento
embrionário. 
 
b) Embriões de ornitorrincos nutrem-se do vitelo dos ovos, assim como os embriões de répteis. 
 
c) Fetos humanos são nutridos através da placenta, por onde obtêm nutrientes do vitelo. 
 
d) Embriões de todos os mamíferos têm sua nutrição garantida pela presença do saco vitelínico.
Gabarito:
B
Resolução:
O ornitorrinco é um mamífero ovíparo, portanto, seus ovos contêm muito vitelo (são ovos
megalécitos), para permitir o desenvolvimento completo do embrião.
Questão 8
Sobre uma superfície plana são dispostos palitos formando figuras, como mostrado a seguir.
Contando os palitos de cada uma dessas figuras e denotando por an o número de palitos da n-ésima
figura, encontra-se = 3, = 9, = 18, ... Então, a100 é igual a:
(A) 15.150.
(B) 15.300.
(C) 15.430.
(D) 15.480.
(E) 15.510.
Gabarito:
A
Resolução:
(Resolução oficial)
 
A sequência = 3, = 9, = 18,... pode ser vista como = 3, = 3 + 6, = 3 + 6 + 9, ... .
Portanto, an é a soma dos n primeiros termos da progressão aritmética 3, 6, 9,cujo n-ésimo termo é
3n.
Segue-se que .
Questão 9
Tatuzinhos-de-jardim, escorpiões, siris, centopeias e borboletas são todos artrópodes. Compartilham,
portanto, as seguintes características:
a) simetria bilateral, respiração traqueal e excreção por túbulos de malpighi.
b) simetria bilateral, esqueleto corporal externo e apêndices articulados.
c) presença de cefalotórax, sistema digestório incompleto e circulação aberta.
d) corpo não segmentado, apêndices articulados e respiração traqueal.
e) corpo não segmentado, esqueleto corporal externo e excreção por túbulos de malpighi.
Gabarito:
B
Resolução:
Os artrópodes são animais invertebrados, com exoesqueleto quitinoso e patas articuladas.
Questão 10
Temos uma sequência formada por 2015 números reais, onde o primeiro é o número 11. Se x é um
número nesta sequência, o seguinte é dado por . Nessas condições, a soma dos dois últimos
números da sequência é
a) 
b) 
c) 
d) 
Gabarito:
C 
Resolução:
Se o primeiro termo (a1) da sequência é 11, determinamos os termos seguintes:
A sequência se repete a partir do quinto termo, então:
(Note que a2014 = a2, pois a sequência tem 4 termos distintos, e na divisão de 2014 por 4 temos resto
2. E a2015 = a3, pois na divisão de 2015 por 4 o resto é 3.)
Questão 11
Sobre os sistemas nervoso e endócrino, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
(01) A sinapse química é caracterizada pelo contato físico entre neurônios com ausência de
neurotransmissores.
(02) A insulina é secretada em situação de hiperglicemia. 
(04) Nas mulheres, o hormônio luteinizante desencadeia a liberação do ovócito secundário,
estimulando as células foliculares e o corpo lúteo a produzirem progesterona.
(08) A bainha de mielina, encontrada em axônios mielínicos, proporciona uma condução não
saltatória e uma redução da velocidade de condução do impulso nervoso.
(16) A tireoide, localizada no pescoço e apoiada sobre as cartilagens da laringe e da traqueia, produz
o hormônio adrenocorticotrófico, o hormônio estimulante da tireoide e o hormônio do crescimento.
Gabarito:
02 + 04 = 06 
Resolução:
(01) Incorreta. A sinapse química é caracterizada pela transmissão de sinais – neurotransmissores.
(08) Incorreta. A bainha de mielina, encontrada em axônios mielínicos, proporciona o isolamento da
membrana do axônio e um aumento da velocidadede condução do impulso nervoso.
(16) Incorreta. A tireoide, localizada no pescoço e apoiada sobre as cartilagens da laringe e da
traqueia, produz os hormônios tireoideanos – T3 e T4.
Questão 12
Três números estão em progressão geométrica de razão . Diminuindo 5 unidades do terceiro
número da progressão, ela se transforma em uma progressão aritmética.
Sendo k o primeiro dos 3 números inicialmente em progressão geométrica, então, log k é igual à
soma de 1 com
a) log 2.
b) log 3.
c) log 4.
d) log 5.
e) log 6.
Gabarito:
A
Resolução:
Se k é o primeiro número da PG, temos a seguinte PG:
Somando 5 unidades ao último termo, temos a seguinte PA:
De onde sai:
Então:
Portanto, log k é a soma de 1 com log 2.
Questão 13
Texto 1
A candidata a uma vacina que poderá proteger os seres humanos da esquistossomose passou na fase
inicial dos testes clínicos. Totalmente desenvolvida no Brasil, ela tem como alvo o verme Schistosoma
mansoni, que provoca a doença. O imunizante usa uma proteína chamada de Sm14 para que o
ataque do parasita no corpo humano seja neutralizado.
Disponível em: .
Acesso em: 8 ago. 2016.
Texto 2
Pesquisadores da Universidade Estadual Paulista (Unesp) de Botucatu conseguiram autorização do
Ministério da Saúde e da Agência Nacional de Vigilância Sanitária (Anvisa) para iniciar testes em
humanos do soro antiapílico (antiveneno de abelhas). O soro, composto por uma imunoglobulina
heteróloga, será o primeiro do mundo.
Disponível em: . Acesso em: 24 abr. 2016.
A proteína Sm14 e a imunoglobulina heteróloga atuam no organismo, respectivamente, como:
a) anticorpo e antígeno.
b) antígeno e antialérgico.
c) antialérgico e anticorpo.
d) antígeno e anticorpo.
e) anticorpo e antialérgico. 
Gabarito:
D
Resolução:
Os antígenos são moléculas que vão desencadear a resposta imune no organismo e induzir a
produção de imunoglobulinas, que são anticorpos específicos a uma ameaça. Então, a proteína Sm14
é considerada um antígeno utilizado na vacina (induz o organismo a produzir anticorpos – profilático),
e a imunoglobulina é o anticorpo presente no soro (já tem os anticorpos prontos ). Portanto, a
alternativa correta é a D.
Questão 14
Três indivíduos submetidos às mesmas condições de nutrição e de descanso foram observados em
suas rotinas matinais.
Indivíduo 1: caminha 2 km para chegar ao seu local de trabalho.
Indivíduo 2: percorre 5 km para chegar ao trabalho, porém o faz apenas de carro.
Indivíduo 3: vai para a academia, exercita-se por uma hora nos diversos aparelhos, além de fazer
uma corrida de 20 minutos na esteira, antes de ir trabalhar.
A correta representação da quantidade de glicogênio nos indivíduos 1, 2 e 3, medida após a chegada
ao trabalho, é
a) 1 > 2 > 3.
b) 2 > 1 > 3.
c) 3 > 1 > 2.
d) 1 > 3 > 2.
e) 2 > 3 > 1.
Gabarito:
B
Resolução:
O glicogênio é um polissacarídeo de reserva encontrado no fígado. Quanto maior sua atividade física,
mais a necessidade de usá-lo. Portanto, uma pessoa que não se exercita terá mais reservas (2). Uma
pessoa que pratica atividades leves, como a caminhada, usará pouco dessa reserva (1) e uma pessoa
ativa fisicamente usará muito dessa reserva (3).
Questão 15
Sobre os coleópteros, analise as afirmações a seguir.
I. Os besouros coprófagos exercem um papel fundamental no ecossistema de pastagens, atuando na
decomposição das fezes.
II. A principal característica dessa ordem é a presença de asas anteriores do tipo élitro e asas
posteriores do tipo membranosas.
III. Todos se alimentam exclusivamente de tecidos vegetais vivos ou mortos e não existem espécies
parasitas.
Está correto o que se afirma em
a) I, II e III.
b) I e II apenas.
c) I e III apenas.
d) II e III apenas.
Gabarito:
B
Resolução:
Coprófagos são seres que se alimentam de fezes de outras espécies. Porém, há uma pequena falha
no texto, pois a decomposição (transformação de matéria orgânica em matéria inorgânica) é feita
somente por fungos e bactérias. Élitros são asas anteriores endurecidas, como as dos besouros, que
possuem as asas posteriores do tipo membranosas. Esse tipo de arranjo é típico da ordem dos
coleópteros.
Questão 16
Sobre uma pista circular de ciclismo existem 6 pontos de observação igualmente espaçados,
indicados com as letras A, B, C, D, E e F. Dada a largada de uma corrida, dois ciclistas partem do
ponto A e percorrem a pista no sentido da seta, como indicado na figura. Um deles completa uma
volta a cada 5 minutos, e o outro, mais lento, completa uma volta a cada 8 minutos. As velocidades
dos ciclistas são constantes.
Considerando essas informações,
a) Determine em qual dos pontos de observação os dois ciclistas irão se encontrar pela primeira vez
depois da largada.
b) Um cronômetro zerado é ligado no momento da largada e é desligado assim que os dois ciclistas
se encontram pela segunda vez.
Determine os minutos e segundos mostrados pelo cronômetro neste instante.
c) Determine em qual dos pontos de observação os dois ciclistas irão se encontrar pela oitava vez
depois da largada.
Gabarito:
Chamemos o corredor mais rápido de X e o mais lento de Y.
Chamemos também os pontos A, B, C, D, E e F de 0, 1, 2, 3, 4 e 5.
O corredor X demora 5 minutos (ou 300 segundos) para completar uma volta. Assim, ele demora 50s
para atingir cada ponto de observação.
O corredor Y demora 8 minutos (ou 480 segundos) para completar uma volta. Assim, ele demora 80s
para atingir cada ponto de observação.
Os corredores estarão ambos em pontos de observação a cada 400 segundos (mmc de 50 e 80),
sendo que a cada 400 segundos o corredor X percorreu 8 arcos e o corredor Y percorreu 5 arcos.
No entanto, ao percorrer n arcos, cada corredor estará em um ponto que é dado pelo resto da divisão
de n por 6. Exemplo, se um percorre 6 arcos volta ao ponto 0 (A). Se percorre 8 arcos, estará no
ponto 2 (C). E assim por diante.
Desse modo, a cada 400 segundos, temos que:
O corredor X estará nos seguintes pontos:
8 arcos = ponto 2; 16 arcos = ponto 4; 24 arcos = ponto 0; 32 arcos = ponto 2; ...
O corredor Y estará nos seguintes pontos:
5 arcos = ponto 5; 10 arcos = ponto 4; 15 arcos = ponto 3; 20 arcos = ponto 2; 25 arcos = ponto 1;
30 arcos = ponto 0; 35 arcos = ponto 5; ...
Observe a tabela com os pontos de encontro dos corredores. A primeira linha indica as centenas de
segundos que se passaram.
 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
X C E A C E A C E A C E A
Y F E D C B A F E D C B A
a) Desse modo, após 800 segundos eles se encontram no ponto E.
b) Após o primeiro encontro, a cada 800 segundos se encontram de novo nos pontos C, A e E nessa
ordem. Assim, o segundo encontro ocorrerá 1.600 segundos após a largada, ou 26 minutos e 40
segundos.
c) Eles se encontrarão, após a largada, nos pontos E, C, A, E, C, A, E, C. Na oitava vez estarão no
ponto C.
Questão 17
Todas as células de um animal precisam receber substâncias nutrientes e gás oxigênio (O2). O
transporte dessas e de outras substâncias pelo corpo do animal ocorre de diversas maneiras. Sobre
isso, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
01) A distribuição de substâncias pelo corpo, de célula a célula, conhecida como difusão, é um
processo lento, sendo o único mecanismo de transporte em animais pequenos, como poríferos,
cnidários e platelmintos.
02) Nos nematoides e turbelários, o gás oxigênio absorvido pela superfície do corpo e os nutrientes
assimilados pela parede do tubo digestório difundem-se para o líquido do celoma, atingindo todas as
partes do corpo.
04) Os artrópodos têm sistema circulatório aberto, e em seus vasos flui um líquido chamado
hemolinfa.
08) Em um animal com sistema circulatório fechado, o sangue circula a partir do coração para
artérias, capilares, veias, hemoceles e coração.
16) A distribuição de nutrientes e de gás oxigênio no corpo de uma minhoca é feita pelo sangue.
Gabarito:
01 + 04 + 16 = 21
Resolução:
01)Correta. Os animais mencionados não possuem sistema circulatório, dependendo de difusão para
distrubuir substâncias pelo corpo.
02) Incorreta. As planárias (tubelários) não possuem celoma. Os nematoides são pseudocelomados.
04) Correta. 
08) Incorreta. Os artrópodes possuem sistema circulatório aberto, pelo qual flui a hemolinfa.
16) Correta. As minhocas realizam respiração cutânea e o oxigênio obtido é distribuído pelo sangue
em seu sistema circulatório.
Questão 18
Sobre os vertebrados, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
01) Uma das características dos cordados é a presença de notocorda na fase embrionária.
02) O primeiro grupo de vertebrados que conquistou definitivamente o meio terrestre foi o das aves.
04) O anfioxo pertence ao filo Chordata, porém não apresenta coluna vertebral.
08) Morcego e tartaruga são, respectivamente, mamífero e anfíbio.
16) A fosseta loreal, uma depressão entre cada olho e a narina, registra pequenas variações de
temperatura e ocorre na maioria das cobras peçonhentas.
Gabarito:
01 + 04 + 16 = 21
Resolução:
01) Correta.
02) Incorreta. O primeiro grupo de vertebrados que conquistou definitivamente o meio terrestre foi o
dos répteis.
04) Correta.
08) Incorreta. Morcego e tartaruga são, respectivamente, mamífero e réptil.
16) Correta.
Questão 19
Três consumidores, A, B e C, compraram, cada um deles, uma bebida em embalagem longa vida,
adequada às suas respectivas dietas. As tabelas a seguir trazem informações nutricionais sobre cada
uma dessas três bebidas.
Tabela 1
porção: 100 mL %VD
Valor energético 86,3
kcal 4%
Carboidratos 21,3 g 7%
Proteínas 0,0 g 0%
Gorduras totais 0,0 g 0%
Gorduras
saturadas 0,0 g 0%
Gordura trans 0,0 g –
Fibra alimentar 0,0 g 0%
Sódio 12,1
mg 1%
Tabela 2
porção: 100 mL %
VD
Valor energético 51,5
kcal 3%
Carboidratos 1,9 g 1%
Proteínas 4,1 g 5%
Gorduras saturadas 1,8 g 8%
Gorduras
monoinsaturadas 0,9 g –
Gorduras poli-
insaturadas 0,1 g –
Cálcio 143,1
mg 14%
Vitamina A 22,5 
g 4%
Vitamina C 0,9 mg 2%
Magnésio 11,3
mg 4%
Colesterol 13,8
mg –
Lipídios 3,0 g –
Sódio 51,6
mg 2%
Tabela 3
porção: 100 mL %
VD
Valor energético 27,0
kcal 1%
Carboidratos 1,5 g 1%
Açúcares 1,5 g –
Proteínas 2,6 g 3%
Gorduras totais 1,2 g 2%
Gorduras saturadas 0,2 g 1%
Gorduras trans 0,0 g –
Gorduras
monoinsaturadas 0,3 g –
Gorduras poli-
insaturadas 0,7 g –
Fibra alimentar 0,4 g 2%
Lactose 0,0 g –
Colesterol 0,0 mg –
Sódio 49,5
mg 2%
Disponível em: .
Sabendo-se que o consumidor A tinha intolerância à lactose, o consumidor B era diabético e o
consumidor C tinha altos níveis de colesterol, e que as bebidas compradas foram suco néctar de
pêssego, bebida pura de soja e iogurte integral natural, assinale a alternativa que associa
corretamente a bebida comprada com a respectiva tabela e o consumidor que a adquiriu.
a) Suco néctar de pêssego, tabela 1, consumidor A.
b) Iogurte integral natural, tabela 2, consumidor C.
c) Iogurte integral natural, tabela 1, consumidor B.
d) Bebida pura de soja, tabela 2, consumidor A.
e) Suco néctar de pêssego, tabela 3, consumidor B.
Gabarito:
A
Resolução:
O suco de néctar de pêssego tem um alto teor de carboidratos, resultante do açúcar da fruta mais o
açúcar adicionado, portanto corresponde à tabela 1; o consumidor A, que tem intolerância à lactose,
pode tomar esse suco sem problemas. A tabela 2 representa o iogurte integral natural, pois tem alto
teor de cálcio e de gorduras, incluindo colesterol. A tabela 3 é relativa à bebida pura de soja, pois não
contém lactose.
Questão 20
Sobre os organismos do filo Nematoda, é correto afirmar que
01) são animais triblásticos, pseudocelomados e com simetria bilateral.
02) o “bicho geográfico” pode infectar cães, gatos e humanos, ou seja, transmite uma zoonose.
04) a parede do corpo desses organismos é composta por cutícula, por epiderme e por músculos
longitudinais.
08) Ascaris e Ancylostoma apresentam estágios larvais de vida livre.
16) a novidade evolutiva que apresentam é um sistema respiratório cuticular.
Gabarito:
01 + 02 + 04 = 07
Resolução:
01) Correta.
02) Correta.
04) Correta.
08) Incorreta. Ascaris e Ancylostoma apresentam estágios larvais parasitas.
16) Incorreta. A novidade evolutiva que apresentam é o pseudoceloma e tubo digestório incompleto.
Não possuem aparelho respiratório.