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A porcentagem ou percentagem é um conceito 
da matemática comercial e financeira que 
significa “por cento” (base de 100 unidades) 
e pode ser expressada por meio de frações 
(razões) ou de números decimais.
O símbolo da porcentagem é %. Lembre-se que 
nos números fracionários o número localizado 
acima é chamado de numerador e o que está 
abaixo é denominador:
Quando a porcentagem é expressa por frações, 
o denominador é sempre 100. Assim, quando 
o denominador é 100, passamos a ter razões 
centesimais, taxas percentuais ou porcentagem. 
Por exemplo:
30%= 30/100 = 0,30
Um aspecto MUITO IMPORTANTE de se 
compreender, que nos ajudará tanto em 
porcentagem quanto em várias outras matérias 
é o fator de acréscimo e o fator de decréscimo. 
Para o ENEM são fundamentais alguns cálculos 
mentais de porcentagem, e também entender o 
conceito dos fatores de acréscimo, decréscimo 
e porcentagens sucessivas.
Exemplo de fator de acréscimo
Vendendo um ingresso que custou R$40,00 com 
um acréscimo de 20% temos:
40 • 1,2 = R$48,00
Exemplo de fator de decréscimo
Descontando 15% no valor de R$30,00 temos: 
30•0,85=R$25,50.
Outro tipo de exercício clássico no ENEM, é de 
porcentagens sucessivas.
Exemplo:
Em uma determinada semana, houve um aumento 
de 5% no preço do litro da gasolina. Na semana 
seguinte, houve um novo aumento de 2%. Qual 
o percentual de aumento nessas duas semanas?
Resolução:
Imaginemos um valor x para o preço do litro 
da gasolina antes dos respectivos aumentos. 
Aplicando o conceito de fator de acréscimo 
temos que:
x • 1,05 = 1,05x → 1,05x • 1,02 = 1,071x
Temos então que o aumento percentual foi de 
7,1%.
1
100
Numerador
Denominador
Porcentagem
Caem em média 3,5 questões por ano 
e o nível médio de dificuldade é: Fácil
(primeira semana)Para o ENEM é fundamental alguns 
cálculos mentais de porcentagem, 
e também entender o conceito dos 
fatores de acréscimo e decréscimo e 
as porcentagens sucessivas.
Matemática básica - Porcentagem
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Exercícios de fixação 
- Porcentagem
Bora resolver!
QUESTÃO 1
Calcule as porcentagens:
a 1% de 560
b 10% de 257
c 20% de 30
d 5% de 60
e 120% de 50
f 25% de 40
g 0,2% de 125
h 0,5% de 300
QUESTÃO 3
Um vendedor oferece sua mercadoria da 
seguinte maneira: “Um custa R$200,00 e três 
custam R$450,00”.
O freguês que levasse três unidades da 
mercadoria estaria recebendo um desconto de:
a 50%
b 25%
c 10%
d 30%
e 40%
QUESTÃO 2
Na primeira semana de uma liquidação, um 
comerciante concedeu um desconto de 20% 
sobre o preço de qualquer mercadoria. Na 
semana seguinte, o comerciante concedeu 
15% de desconto sobre os preços praticados 
na semana anterior. Qual foi o percentual de 
desconto acumulado nessas duas semanas?
QUESTÃO 4
Uma determinada mercadoria, sofrendo um 
aumento de 30%, passa a custar R$ 195,00. Um 
ganancioso comerciante, achando que o seu 
lucro seria muito pequeno, resolveu então que 
o aumento deveria ser de 40%.
Neste caso, o comerciante venderá sua 
mercadoria por:
a R$214,50
b R$210,00
c R$191,10
d R$273,00
e R$201,50
QUESTÃO 5
Escreva os fatores de descréscimo ou acréscimo 
em cada uma das alternativas:
Exemplo: Em uma situação com acréscimo de 
15%, temos um fator de acréscimo de 1,15 (1+%).
Em uma situação com um decréscimo de 7%, 
temos um fator de decréscimo de 0,93 (1-%).
a Acréscimo de 25%
b Acréscimo de 5,5%
c Acréscimo de 125%
d Decréscimo de 35%
e Decréscimo de 1,5%
f Decréscimo de 99%
Matemática básica - Porcentagem
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Exercícios contextualizados 
- Porcentagem
QUESTÃO 1
Os dados colhidos no conjunto de seis regiões 
metropolitanas pelo Departamento Intersindical de 
Estatística e Estudos Socioeconômicos (Dieese).
Supondo que o total de pessoas pesquisadas na região 
metropolitana de Porto Alegre equivale a 250.000, o 
número de desempregados em março de 2010, nessa 
região, foi de
A 24.500
B 25.000
C 220.500
D 223.000
E 227.000
QUESTÃO 2
Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 
(IBGE), o rendimento médio mensal dos trabalhadores 
brasileiros, no ano 2000, era de R$1.250,00. Já o Censo 
2010 mostrou que, em 2010, esse valor teve um aumento 
de 7,2% em relação a 2000. Esse mesmo instituto 
projeta que, em 2020, o rendimento médio mensal dos 
trabalhadores brasileiros poderá ser 10% maior do que foi 
em 2010.
Supondo que as projeções do IBGE se realizem, o 
rendimento médio mensal dos brasileiros em 2020 será de
A R$1.340,00.
B R$1.349,00.
C R$1.375,00.
D R$1.465,00.
E R$1.474,00.
QUESTÃO 3
Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade 
que classifica o seu desempenho financeiro anual, tendo 
como base o do ano anterior. Os conceitos são: insuficiente, 
quando o crescimento é menor que 1%; regular, quando o 
crescimento é maior ou igual a 1% e menor que 5%; bom, 
quando o crescimento é maior ou igual a 5% e menor que 
10%; ótimo, quando é maior ou igual a 10% e menor que 
20%; e excelente, quando é maior ou igual a 20%. Essa 
empresa apresentou lucro de R$132.000,00 em 2008 e de 
R$145.000,00 em 2009.
De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o 
desempenho financeiro dessa empresa no ano de 2009 
deve ser considerado
A insuficiente.
B regular.
C bom.
D ótimo.
E excelente.
QUESTÃO 4
O rótulo da embalagem de um cosmético informa que 
a dissolução de seu conteúdo, de acordo com suas 
especificações, rende 2,7 litros desse produto pronto 
para o uso. Uma pessoa será submetida a um tratamento 
estético em que deverá tomar um banho de imersão 
com esse produto numa banheira com capacidade de 
0,3m³. Para evitar o transbordamento, essa banheira será 
preenchida em 80% de sua capacidade.
Para esse banho, o número mínimo de embalagens desse 
cosmético é
A 9
B 12
C 89
D 112
E 134
Matemática básica - Porcentagem
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QUESTÃO 5
O colesterol total de uma pessoa é obtido pela soma da 
taxa do seu “colesterol bom” com a taxa do seu “colesterol 
ruim”. Os exames periódicos, realizados em um paciente 
adulto, apresentaram taxa normal de “colesterol bom”, 
porém, taxa do “colesterol ruim” (também chamado LDL) 
de 280 mg/dL. O quadro apresenta uma classificação de 
acordo com as taxas de LDL em adultos.
O paciente, seguindo as recomendações médicas sobre 
estilo de vida e alimentação, realizou o exame logo após
o primeiro mês, e a taxa de LDL reduziu 25%. No mês 
seguinte, realizou novo exame e constatou uma redução
de mais 20% na taxa de LDL.
De acordo com o resultado do segundo exame, a 
classificação da taxa de LDL do paciente é
A ótima
B próxima de ótima
C limite
D alta
E muito alta
QUESTÃO 7
Um laboratório realiza exames em que é possível observar 
a taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados são 
analisados de acordo com o quadro a seguir.
Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratório 
e comprovou que estava com hiperglicemia. Sua taxa de
glicose era de 300mg/dL. Seu médico prescreveu um 
tratamento em duas etapas. Na primeira etapa ele 
conseguiu reduzir sua taxa em 30% e na segunda etapa 
em 10%.
Ao calcular sua taxa de glicose após as duas reduções, o 
paciente verificou que estava na categoria 
de
A hipoglicemia
B normal
C pré-diabetes
D diabetes melito
E hiperglicemia
QUESTÃO 8
Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento 
inicial foi de R$1.000.000,00. E, independentemente do 
valor que cada um investiu nesse primeiro momento, 
resolveram considerar que cada um deles contribuiu com 
um terço do investimento inicial. Algum tempo depois, 
um quarto sócio entrou para a sociedade, e os quatro, 
juntos, investiram mais R$800.000,00 na fábrica. Cada 
um deles contribuiu com um quarto desse valor. Quando 
venderam a fábrica, nenhum outro investimento havia 
sido feito. Os sócios decidiram então dividir o montante de 
R$1.800.000,00 obtido com a venda, de modo proporcional 
à quantia total investida por cada sócio.
Quais os valores mais próximos, em porcentagens, 
correspondentes às parcelas financeiras que cada um 
dos três sócios iniciais e o quarto sócio, respectivamente,receberam?
A 29,60 e 11,11
B 28,70 e 13,89
C 25,00 e 25,00
D 18,52 e 11,11
E 12,96 e 13,89
QUESTÃO 6
Uma loja vende seus produtos de duas formas: à vista ou 
financiado em três parcelas mensais iguais. Para definir 
o valor dessas parcelas nas vendas financiadas, a loja 
aumenta em 20% o valor do produto à vista e divide esse 
novo valor por 3. A primeira parcela deve ser paga no ato 
da compra, e as duas últimas, em 30 e 60 dias após a 
compra.
Um cliente da loja decidiu comprar, de forma financiada, 
um produto cujo valor à vista é R$1.500,00.
Utilize 5,29 como aproximação para √28.
A taxa mensal de juros compostos praticada nesse 
financiamento é de
A 6,7%
B 10%
C 20%
D 21,5%
E 23,3%
Matemática básica - Porcentagem
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QUESTÃO 9
Em uma loja, o preço promocional de uma geladeira é 
de R$1.000,00 para pagamento somente em dinheiro. 
Seu preço normal, fora da promoção, é 10% maior. Para 
pagamento feito com o cartão de crédito da loja, é dado 
um desconto de 2% sobre o preço normal. Uma cliente 
decidiu comprar essa geladeira, optando pelo pagamento 
com o cartão de crédito da loja. Ela calculou que o valor 
a ser pago seria o preço promocional acrescido de 8%. 
Ao ser informada pela loja do valor a pagar, segundo sua 
opção, percebeu uma diferença entre seu cálculo e o valor 
que lhe foi apresentado.
O valor apresentado pela loja, comparado ao valor 
calculado pela cliente, foi
A R$2,00 menor
B R$100,00 menor
C R$200,00 menor
D R$42,00 maior
E R$80,00 maior
QUESTÃO 10
Uma organização não governamental divulgou um 
levantamento de dados realizado em algumas cidades 
brasileiras sobre saneamento básico. Os resultados 
indicam que somente 36% do esgoto gerado nessas 
cidades é tratado, o que mostra que 8 bilhões de litros 
de esgoto sem nenhum tratamento são lançados todos os
dias nas águas. Uma campanha para melhorar o 
saneamento básico nessas cidades tem como meta a 
redução da quantidade de esgoto lançado nas águas 
diariamente, sem tratamento, para 4 bilhões de litros nos 
próximos meses.
Se o volume de esgoto gerado permanecer o mesmo e 
a meta dessa campanha se concretizar, o percentual de 
esgoto tratado passará a ser
A 72%
B 68%
C 64%
D 54%
E 18%
QUESTÃO 11
Uma empresa de alimentos oferece três valores diferentes 
de remuneração a seus funcionários, de acordo com o 
grau de instrução necessário para cada cargo. No ano 
de 2013, a empresa teve uma receita de 10 milhões de 
reais por mês e um gasto mensal com a folha salarial 
de R$400.000,00, distribuídos de acordo com o Gráfico 
1. No ano seguinte, a empresa ampliará o número de 
funcionários, mantendo o mesmo valor salarial para cada 
categoria. Os demais custos da empresa permanecerão 
constantes de 2013 para 2014. O número de funcionários 
em 2013 e 2014, por grau de instrução, está no Gráfico 2.
 
Qual deve ser o aumento na receita da empresa para que 
o lucro mensal em 2014 seja o mesmo de 2013?
A R$114.285,00
B R$130.000,00
C R$160.000,00
D R$210.000,00
E R$213.333,00
QUESTÃO 12
O Brasil é um país com uma vantagem econômica clara 
no terreno dos recursos naturais, dispondo de uma 
das maiores áreas com vocação agrícola do mundo. 
Especialistas calculam que, dos 853 milhões de hectares
do país, as cidades, as reservas indígenas e as áreas de 
preservação, incluindo florestas e mananciais, cubram por 
volta de 470 milhões de hectares. Aproximadamente 280 
milhões se destinam à agropecuária, 200 milhões para 
pastagens e 80 milhões para a agricultura, somadas as 
lavouras anuais e as perenes, como o café e a fruticultura. 
De acordo com os dados apresentados, o percentual 
correspondente à área utilizada para agricultura em 
relação à área do território brasileiro é mais próximo de
A 32,8%
B 28,6%
C 10,7%
D 9,4%
E 8,0%
Matemática básica - Porcentagem