Lista Aula 01-02 Termometria

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FÍSICA
F B O N L I N E . C O M . B R
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Professor(a): Ken AiKAwA
assunto: TermomeTriA
frente: FísicA iV
005.907 – 132029/18
AULA 01 E 02
EAD – ITA/IME
Resumo Teórico
Introdução
A todo instante percebemos física. Já reparou como fazemos 
para ajudar nosso corpo a manter a temperatura aproximadamente 
constante? Ele possui mecanismos de controle de “temperaturas” 
eficientes, mas algumas vezes precisa de ajuda. Repare que 
inconscientemente procuramos tomar líquidos gelados quando 
estamos num dia quente e ingerimos alimentos quentes em dias frios. 
Além disso, nossas vestimentas devem ser adequadas para facilitar a 
troca de “calor” ou para minimizar perdas de calor. 
Acredito que será interessante entendermos melhor esses 
termos utilizados: temperatura e calor.
Passearemos pelo mundo da termodinâmica para 
compreendermos melhor como ele funciona, conheceremos suas leis 
e como elas regem nesse Universo. 
Começaremos, neste capítulo, estudando a termometria. 
Ideia fundamental de temperatura
Se alguém lhe perguntar o que é temperatura, saberia 
responder rápido? Bom, a primeira coisa que você deve associar a essa 
pergunta é a relação entre energia térmica. A descrição termodinâmica 
é sempre uma descrição macroscópica. Imagine se você utilizasse a 
Segunda Lei de Newton para descrever um sistema de milhares e 
milhares de partículas. Agora, imagine resolver tal sistema. Muita 
conta, concorda? Muito bem, podemos imaginar que cada partícula 
contém uma velocidade e assim atrelamos uma energia cinética a esta. 
Se olharmos de fora, quanto mais rápido estiverem vibrando essas 
partículas, mais energia esse sistema terá, de acordo? Dizemos então 
que, quanto mais energia esse corpo tiver, mais quente esse corpo 
será e maior será sua temperatura. 
Devemos ter cuidado ao medir essa energia. Ao entrarmos em 
contato com um corpo, através do nosso tato, temos uma sensação 
subjetiva de seu estado térmico (ou seja, percebemos se ele está 
quente ou frio). Acontece que nosso tato pode nos enganar. Devemos 
conhecer métodos mais eficazes de medir tal grandeza. Medir o que 
mesmo? Queremos medir temperatura. 
Lei Zero da Termodinâmica
Vamos primeiro conhecer o princípio fundamental de equilíbrio 
térmico para entender como funcionam os nossos medidores de 
temperatura.
Um sistema termodinâmico consiste, geralmente, em uma 
certa quantidade de matéria contida dentro de um recipiente. 
As paredes podem ser fixas ou móveis (um pistão, por exemplo).
É claro que a qualidade, ou a natureza, das paredes vão 
influenciar diretamente no nosso sistema. Existem paredes que 
permitem a condução de energia térmica (diatérmicas) e outras que 
não permitem essa troca com o meio externo (adiabáticas). 
Quando uma parede diatérmica separa dois meios, dizemos que 
estes dois meios estão em contato térmico. Se um sistema é cercado 
por paredes adiabáticas, este será chamado de sistema isolado. 
Quando um ou mais sistemas estão isolados, suas variáveis 
macroscópicas vão mudando com o tempo até um estado em que não 
há mais variações destas. Quando este estado é alcançado, dizemos 
que estão em equilíbrio térmico. 
O tempo que levará para esse equilíbrio ocorrer pode ser 
gigantesco ou muito rápido. Entenda que essa visão é macroscópica. 
Por exemplo: é óbvio que se um gás está em equilíbrio térmico 
não implica dizer que todas as partículas estão no mesmo estado 
individualmente. Existem flutuações e a termodinâmica estatística 
resolve esses problemas. Entretanto, estamos trabalhando com física 
clássica e não nos preocuparemos com isso. 
Agora, tomemos três sistemas isolados A, B e C (veja a figura a 
seguir). Se olharmos para a primeira configuração, podemos concluir 
que depois de algum tempo A estará em equilíbrio térmico com C, B 
estará em equilíbrio térmico com C. E se mudarmos para a segunda 
configuração? 
Experimentalmente, percebemos que A e B estarão em 
equilíbrio térmico entre si. Conhecemos isso como a Lei Zero da 
Termodinâmica:
Dois sistemas em equilíbrio térmico com um terceiro estão em 
equilíbrio térmico entre si.
A B
C
A B
C
Isolante térmico
Condutor térmico
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Módulo de estudo
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Podemos dizer então, intuitivamente, que dois sistemas em 
equilíbrio térmico entre si possuem a mesma temperatura. Desta 
forma, a Lei Zero permite afirmar que não precisamos colocar dois 
sistemas em contato térmico entre si para saber se estão à mesma 
temperatura, basta usar um terceiro e verificar se ambos estão em 
equilíbrio térmico entre si. Utilizamos o termômetro de cobaia para ser 
este terceiro corpo, na realidade, um termômetro mede sua própria 
temperatura, visto que quando um termômetro está em equilíbrio 
térmico com outro corpo, as temperaturas devem ser iguais. Quando 
a temperatura de dois sistemas é diferente, eles não podem estar em 
equilíbrio térmico.
Termômetros
Para usar uma temperatura como uma medida, para saber 
se um corpo está quente ou frio, precisamos construir uma escala 
de temperatura. Para isso, podemos usar qualquer propriedade do 
sistema que possa depender do fato de o corpo estar “quente” ou 
“frio”. A figura (a) mostra um sistema familiar usado para medir 
temperatura. Quando o sistema torna-se mais quente, um líquido 
(usualmente o etanol ou o mercúrio) se expande e sobe no tubo, e o 
valor de L cresce. Dizemos, então, que o líquido contido no termômetro 
é a substância termométrica, e sua altura é a propriedade 
termométrica. Outro sistema simples é um gás no interior de um 
recipiente mantido com um volume constante (figura b). A pressão P, 
medida com o manômetro, aumenta ou diminui à medida que o gás 
se aquece ou se esfria. 
L
Parede de vidro
grossa
Capilar com
volume pequeno
Bulbo com
volume grande
Parede de vidro
fina
Figura (a) Figura (b)
P
Nível
zero
Recipiente
contendo um
gás com
volume
constante
Figura (a) Figura (b)
Um terceiro exemplo é fornecido pela resistência elétrica R de 
um fio condutor, a qual varia quando o fio se aquece ou se esfria. 
Cada uma dessas propriedades fornece um número (L, P ou R) que 
varia quando o corpo se aquece ou se esfria, de modo que a respectiva 
propriedade pode ser usada para fazer um termômetro.
A partir de agora, por caráter didático, vamos estudar os 
termômetros que utilizam a altura como propriedade termométrica 
(figura a).
Escala Celsius
Uma das escalas termométricas mais utilizadas foi criada por 
Anders Celsius (1701-1744) a qual utiliza como pontos de referência 
o valor 0 para a fusão do gelo e 100 para a ebulição. 
Admitindo que a relação seja estritamente linear, podemos 
estabelecer a seguinte conexão da temperatura com as alturas das 
colunas líquidas atingidas no termômetro.
θ θ θ θV G
V G
C G
Gh h h h
−
−
=
−
−
Sendo: 
θ
V
 = temperatura do ponto de vapor;
θ
G
=temperatura do ponto de gelo;
h
V
=altura da coluna no ponto de vapor;
h
G
=altura da coluna no ponto de gelo;
Assim, a temperatura empírica na escala Celsius é:
θC
G
V G
h h
h h
=
−( )
−( )100
A unidade utilizada aqui, que não pertence ao SI, é chamada 
de grau Celsius (°C).
Escala Fahrenheit
Daniel Fahrenheit (1686-1736), estabeleceu os seguintes pontos 
para a sua escala 0 para indicar a temperatura de uma mistura de gelo e 
cloreto de amônia e 100 para a temperatura do corpo humano.
Posteriormente, com o uso da água como referência, observou-
se os valores de 32 para o ponto de gelo e 212 para o ponto de vapor.
Analogamente à escala Celsius, podemos descobrir a temperatura 
empírica, baseada nas alturas atingidas pelas colunas líquidas no 
termômetro.
Logo:
θF
G
V G
h h
h h
=
−
−
+180 32
A unidade é o grau Fahrenheit (°F). Tal escala também não 
pertence ao SI.
Escala Kelvin
William Thomson (1824-1907), também conhecido como Lorde 
Kelvin propôs uma escala que estabelecesse o valor 0 como a menor 
temperatura possível de um sistema físico. Nesse estado, não existiria 
nenhumtipo de movimento molecular (atualmente, sabe-se que se 
trata de uma situação hipotética).
As principais características dessa escala são:
• É definida como a qual possui temperatura do ponto triplo 
da água como 273,16K como fixo (Estabelecido em 1954 
pelo comitê internacional de pesos e medidas ). O ponto do 
gelo fica a 273K;
• O ponto de vapor fica a 373K;
• Essa escala surgiu da observação teórica de que existe 
uma temperatura mínima, correspondente à cessação do 
movimento de agitação térmica dos átomos e das moléculas 
de um sistema. A essa temperatura dá-se o nome de zero 
absoluto;
• Sua unidade é o Kelvin (K) e é adotada no SI.
Relação entre escalas
Estabelecendo uma relação de proporção entre as temperaturas
C
ºC ºF K
100
0 32
212 373
273
F K
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Módulo de estudo
C F K
C F K
−
−
=
−
−
=
−
−
=
−
=
−
0
100 0
32
212 32
273
373 273
5
32
9
273
5
Para as variações de temperatura:
∆
=
∆
=
∆C F K
5 9 5
Exercícios
01. Dois termômetros, um Fahrenheit correto e um Celsius inexato, 
são colocados dentro de um líquido. Acusaram 95 °F e 30 °C, 
respectivamente. O erro percentual cometido na medida do 
termômetro Celsius foi de
A) 5,3%
B) 8,6%
C) 9,5%
D) 14,3%
E) 5%
02. É dado um termômetro x tal que 60 °X correspondem a 
100 °C; 20 °X correspondem a 20 °C; 0 °X corresponde a 0 °C. 
As leituras Celsius variam conforme trinômio de segundo grau nas 
leituras X. Deduzir a equação que dá leituras Celsius em função 
de leituras X.
03. No dia 1º, à 0 h de determinado mês, uma criança deu entrada em 
um hospital com suspeita de meningite. Sua temperatura estava 
normal (36,5 °C). A partir do dia 1º, a temperatura dessa criança 
foi plotada em um gráfico por meio de um aparelho registrador 
contínuo. Esses dados caíram nas mãos de um estudante de Física, 
que verificou a relação existente entre a variação de temperatura 
(Δθ), em graus Celsius, e o dia (t) do mês. O estudante encontrou 
a seguinte equação:
Δθ = – 0,20t2 + 2,4t – 2,2
 A partir dessa equação, analise as afirmações dadas a seguir e 
indique a correta.
A) A maior temperatura que essa criança atingiu foi 40,5 °C.
B) A maior temperatura dessa criança foi atingida no dia 6.
C) Sua temperatura voltou ao valor 36,5 °C no dia 12.
D) Entre os dias 3 e 8, sua temperatura sempre aumentou.
E) Se temperaturas acima de 43 °C causam transformações 
bioquímicas irreversíveis, então essa criança ficou com 
problemas cerebrais.
04. Em 1851, o matemático e físico escocês William Thomson, que 
viveu entre 1824 e 1907, mais tarde possuidor do título de Lorde 
Kelvin, propôs a escala absoluta de temperatura, atualmente 
conhecida como escala Kelvin de temperatura (K). Utilizando-se das 
informações contidas no texto, indique a alternativa correta.
A) Com o avanço da tecnologia, atualmente, é possível obter a 
temperatura de zero absoluto.
B) Os valores dessa escala estão relacionados com os da escala 
Fahrenheit (°F), por meio da expressão K = °F + 273.
C) A partir de 1954, adotou-se como padrão o ponto tríplice 
da água, temperatura em que a água coexiste nos três 
estados – sólido, líquido e vapor. Isso ocorre à temperatura de 
0,01 °F ou 273,16 K, por definição, e à pressão de 
610 Pa (4,58 mm Hg).
D) Kelvin é a unidade de temperatura comumente utilizada nos 
termômetros brasileiros.
E) Kelvin considerou que a energia de movimento das moléculas 
dos gases atingiria um valor mínimo de temperatura, ao qual 
ele chamou zero absoluto.
05. Pode-se aplicar a ”Lei Zero da Termodinâmica“ a dois pedaços de 
ferro atraídos por um ímã?
06. Em um termômetro de pressão a gás, a volume constante, 
são ensaiados vários gases em equilíbrio térmico com pontos 
de calibração bem definidos: gelo de água fundente e vapor 
de água e água evaporante em equilíbrio termodinâmico. 
As experiências foram sendo repetidas com os gases cada vez 
mais rarefeitos, como mostra o gráfico a seguir.
Régua
h
P 
0
P 
P 
Gás
Banho
ou sistema
a ser medido
Mangueira
flexível
Reservatório
de mercúrio
A B
P0
P 
1,3660
0 PG
m
O
2
N
2
H
2
He
V
G
P
P
 PV é a pressão de equilíbrio com o vapor, P
g
 é a pressão de 
equilíbrio com o gelo, m é a massa de gás utilizada dentro do 
termômetro e O
2
, N
2
, H e H
2
 foram os gases ensaiados.
 Com base no que foi colocado, faça o que se pede.
A) Calcule: 
P
V
gg
P
P→ 0
lim para qualquer um dos gases.
B) Explique a razão de os gases tornarem-se semelhantes, à 
medida que PG → 0.
C) Com base no gráfico, construa uma escala termodinâmica 
que possua 100 divisões e calcule a temperatura de fusão e 
vaporização da água nessa escala.
D) A escala construída em C é absoluta? Justifique.
E) Admitindo como ponto de referência o ponto triplo da água 
(P
t
 = 4 mmHg; T
t
 = 273,15 K), escreva a temperatura como 
função da pressão para a condição de que o gás é rarefeito.
F) Qual é a equação que relaciona a escala no item C com a escala 
Celsius?
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Módulo de estudo
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07. Tentando fazer uma escala politicamente correta, um físico propõe 
a escala P (Pourlacochambré), cuja temperatura indicada em 
qualquer estado térmico é a média aritmética entre os valores 
lidos na escala Celsius e a Fahrenheit. Sobre a escala P proposta, 
é correto afirmar:
A) Não é de fato uma escala, pois não foram definidos os pontos 
fixos.
B) Para uma variação de 20 °C, teremos uma variação de 28 °P.
C) Sempre apresentará valores maiores do que os lidos na escala 
Celsius.
D) O ponto do gelo da escala P é – 10 °P.
E) O ponto de vapor na escala P é 166 °P.
08. (ITA) Um pesquisador achou conveniente construir uma escala 
termométrica (escala P) baseada nas temperaturas de fusão e 
ebulição do álcool etílico, tomadas respectivamente como zero e 
cem da sua escala. Acontece que, na escala Celsius, aqueles dois 
pontos extremos da escala do pesquisador têm valores –118 ºC 
e 78 ºC. Ao usar o seu termômetro para medir a temperatura de 
uma pessoa com febre, o pesquisador encontrou 80 °P. Calcule 
a temperatura da pessoa doente em graus Celsius (°C).
09. (ITA) A Escala Absoluta de Temperaturas é 
A) construída atribuindo-se o valor de 273,16 K à temperatura de 
fusão do gelo e 373,16 K à temperatura de ebulição da água. 
B) construída escolhendo-se o valor –273,15 °C para o zero 
absoluto. 
C) construída tendo como ponto fixo o “ponto triplo” da água. 
D) construída tendo como ponto fixo o zero absoluto. 
E) de importância apenas histórica, pois só mede a temperatura 
de gases. 
10. (Cesgranrio) Duas escalas termométricas E
1
 e E
2
 foram criadas. 
Na escala E
1
, o ponto de fusão do gelo sob pressão de 1 atm 
(ponto de gelo) corresponde a + 12 e o ponto de ebulição 
da água sob pressão de 1 atm (ponto de vapor) corresponde 
a + 87. Na escala E
2
, o ponto de gelo é + 24. Os números x e y são, 
respectivamente, as medidas nas escalas E
1
 e E
2
 correspondentes 
a 16 ºC. Se os números 16, x e y formam, nessa ordem, uma 
Progressão Geométrica, o ponto de vapor na escala E
2
 é 
A) 120 B) 99 
C) 78 D) 64 
E) 57 
283 K T
h
11. Na figura, é representado 
um sistema constituído de 
dois recipientes esféricos 
de volumes iguais, que 
têm capacidade térmica 
e coeficiente de dilatação 
desprezíveis. Os recipientes 
contêm as mesmas quantidades de um gás perfeito. O tubo 
ligando os dois recipientes contém mercúrio e tem o seu volume 
desprezível em relação aos recipientes esféricos. O sistema da 
esquerda está imerso em um recipiente contendo água a 283 k, 
enquanto o da direita está imerso em um recipiente contendo 
água em ebulição, o desnível do mercúrio é h
0
 = 100 mm; caso 
seja colocado em um recipiente com água a uma temperatura T, 
o desnível passa a ser h = 40 mm. Calcule a temperatura T.
A) 319 k B) 300 k
C) 293 k D) 250 k
E) 273 k
12. (UEM) Para se quantificarem fenômenos físicos que acontecem 
ao nosso redor, muitas vezes precisamosrealizar medidas das 
grandezas envolvidas nesses fenômenos. A medida do valor 
da temperatura, por exemplo, é feita por meio de um aparelho 
chamado termômetro. Na maioria dos termômetros, as diferentes 
temperaturas são medidas por meio da variação do comprimento 
de uma coluna de mercúrio. Analise as proposições a seguir 
sobre os termômetros e as escalas de temperatura e assinale a(s) 
correta(s). Considere condições normais de temperatura e pressão. 
01) Um termômetro de mercúrio pode ser calibrado na escala 
Celsius de temperatura colocando-o em contato com gelo 
fundente e marcando-se a altura da coluna como sendo o 
zero da escala. Em seguida, coloca-se este termômetro em 
contato com água em ebulição e marca-se a nova altura 
da coluna de mercúrio como sendo uma centena de graus. 
Por fim, divide-se a distância entre o ponto 0º C e o ponto 
100 ºC em cem partes iguais. 
02) A escala Reamur adota 0 ºR para a temperatura de 
gelo fundente e 80 ºR para a temperatura da água em 
ebulição. Portanto, a equação de conversão da escala 
Reamur para a escala Celsius é t tR C
4 5
= onde t
R
 e t
C
 são as 
temperaturas medidas em graus Reamur e em graus Celsius, 
respectivamente. 
04) A maioria dos países de língua inglesa adota como escala de 
temperatura a escala Fahrenheit. Nesta escala, a temperatura 
de 20 ºC corresponde a 36 ºF. 
08) Em um termômetro de mercúrio, graduado na escala Celsius, 
a coluna apresenta a altura de 0,4 cm quando este está 
em contato com gelo fundente, e 20,4 cm, na presença 
de vapores de água em ebulição. A temperatura indicada 
por este termômetro quando sua coluna líquida apresenta 
8,4 cm de altura é de 40 ºC. 
16) Em um determinado dia de verão a meteorologia anunciou 
que a temperatura da cidade de Maringá ficou entre 25 e 
35 ºC. Se este anúncio fosse feito na escala Kelvin a 
amplitude térmica durante este mesmo dia seria de 18K. 
13. (G1 - Ifsul ) Dois termômetros de mercúrio têm reservatórios 
idênticos e tubos cilíndricos feitos do mesmo vidro, mas 
apresentam diâmetros diferentes. 
 Entre os dois termômetros, o que pode ser graduado para uma 
resolução melhor é 
A) o termômetro com o tubo de menor diâmetro terá resolução 
melhor. 
B) o termômetro com o tubo de maior diâmetro terá melhor 
resolução. 
C) o diâmetro do tubo é irrelevante; é apenas o coeficiente de 
expansão de volume do mercúrio que importa. 
D) como o vidro é o mesmo o que importa é o coeficiente de 
expansão linear para o de maior diâmetro. 
14. Em um termômetro termoelétrico são obtidos os seguintes valores: 
–0,104 mV para o ponto do gelo e +0,496 mV para o ponto 
de vapor. Para uma dada temperatura t, observa-se o valor de 
0,340 mV. Sabendo que a temperatura varia linearmente no 
intervalo considerado, podemos dizer que o valor da temperatura 
t é
A) 62 °C B) 66 °C
C) 70 °C D) 74 °C
E) n.d.a.
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Módulo de estudo
15. Bolômetro é um instrumento sensível no qual se medem 
temperaturas mediante às correspondentes resistências elétricas de 
um fio, geralmente de platina. Em um bolômetro, a resistência é 
R
g
 = 100 Ω no ponto do gelo; é R
V
 = 102 Ω no ponto de vapor; e R 
varia com a temperatura θ. Adotar como grandeza termométrica a 
quantidade ΔR = R – R
g
 e admitir correspondência linear. Estabelecer 
as equações termométricas do bolômetro para as escalas Celsius e 
Farenheit, respectivamente.
Gabarito
01 02 03 04 05
D – B E –
06 07 08 09 10
– B – C –
11 12 13 14 15
A – A D –
– Demonstração
Resoluções
01. 
• Medida correta: F = 95 °F.
 − −
= ∴ = ∴ = °
F 32 C 95 32 C
C 35 C
9 5 9 5
• Medida incorreta: C’ = 30°C
• Erro absoluto: |C–C’| = |35 – 30| = 5°C
• Erro relativo: 
−
= ≅
| C C' | 5
0,143
C 35
• Erro percentual: 0,143 · 100 = 14,3%
 Resposta: D
02. 
 X (°X) C (°C)
 60 100
 20 20
 0 0
Como C varia conforme um trinômio de 3º grau, temos:
C(x) = ax2 + bx + d; a, b, d: são constantes.
Assim:
�
�
�
=
=
=
• = ⋅ + ⋅ + ∴ =
• = ⋅ + ⋅ ∴ + =
• = ⋅ + ⋅ ∴ + =
2
0
2
20
2
100
C(0) a 0 b 0 d d 0
C(20) a 20 b 20 20a b 1
C(60) a 60 b 60 180a 3b 5
Com o sistema:
{ + = ⇒+ =
20a b 1
180a 3b 5
=
=
1
a
60
2
b
3
Finalmente: ( ) = +21 2
C x x x
60 3
03. 
Δθ = – 0,2t2 + 2,4t – 2,2 → 2º grau
• Para o máximo: ( )
− −
= ∴ = ∴ =
−
b 2,4
t t t 6 dia
2a 2 0,2
• Variação máxima: Δθ = – 0,2(6)2 + 2,4 · 6 – 2,2 ∴ Δθ = 5°C
• Para as raízes: – 0,2t2 + 2,4t – 2,2 = 0
{ =
=
1
2
t 1 dia
t 11 dia
• Conclusões: A variação de temperatura da criança variou 
conforme uma função de 2º grau de forma que, nos dias 1 e 
11, sua temperatura estava normal (36,5 °C) e no dia 6, atingiu 
seu valor máximo (36,5 + 5 = 41,5 °C).
5
61 11 t (dia)
Δθ (°C)
 Resposta: B
04. A escala Kelvin, em sua construção, leva em conta a energia 
cinética das moléculas como referência. O mínimo de energia 
corresponde ao 0 K (absoluto).
 Resposta: E
05. Não, pois o fato de o ímã atrair dois pedaços de ferro não implica 
que os dois pedaços de ferro se atraiam entre si.
06. 
a) Analisando o gráfico:
 
P
V
gg
P
P→ 0
lim = 1,3660
b) Os gases tendem a se comportar da mesma forma quando 
rarefeitos (Pg → 0). Esse comportamento universal é, por 
definição, o de um gás ideal.
c) Para gases ideais: PV = n R T ⇒ =
nR
P T
V
. Mas das condições 
dos problemas (V = constante). Assim P a T. Daí:
 • = =
Tv Pv
1,3660
Tg Pg
 ⇒ Tv = 373,2
 Tg = 273,2
	 • Tv – Tg = 100 (escala com 100 divisões)
d) Sim. Trata-se da escala Kelvin.
e) ( )= ⇒ = ⋅
t T
T P 273,15
T p P
T P 4
 P em mmHg
f) K = θ + 273; θ → escala Celsius.
07. 
• Definição da escala: 
F C
P
2
+
=
• Relação entre F e C: 
−
= ∴ = +
F 32 C 9C
F 32
9 5 5
6 F B O N L I N E . C O M . B R
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Módulo de estudo
• Dessa forma:
 
 = + + ⇒ = +  
→
∆
= →
∆
∆
= ⇒ ∆ = °
9C 1 C 7C
P 32 P 16
5 2 2 5
16 coeficiente linear
7 P
coeficiente angular
5 C
P 7
P 28 P
20 5
 Resposta: B
08. 
78 100
P
P
C
C
0–118
( )
( )
C 118P 0 100C 11800
P
100 0 78 118 196 196
P 0,51C 60,20
− −−
= ∴ = +
− − −
= +
• Da questão: 80 = 0,51C + 60,20 ⇒ C = 38,82 °C
09. O ponto fixo de referência da escala Kelvin corresponde ao ponto 
triplo da água que ocorre a P
T
 = 4,58 mmHg e T
T
 = 273,15 K.
 Resposta: C
10. 
0 12 24
16 x y
100 87
C E
1
E
2
z desconhecido
• Relação entre C e E
1
:
 
1
1
E 12 C 0 3
E C 12
87 12 100 0 4
− −
= ∴ = +
− −
• Para C = 16, temos: 1 1
3
E 16 12 E 24
4
= ⋅ + ∴ =
• Segundo o enunciado, os termos 16, x = 24, y estão em uma 
P.G., assim:
 16 24
×3/2 ×3/2
y ⇒ y = 36
• Assim, relacionando intervalos correspondentes entre C e E
2
:
 2
2
E 24 C 0 3
E C 24
36 24 16 0 4
− −
= ⇒ = +
− −
• Para o ponto de vapor: 
3
Z 100 24 Z 99
4
= ⋅ + ⇒ =
11. Sejam A e B os recipientes da esquerda e da direita, respectivamente. 
Assim, a diferença de altura da coluna líquida pode ser expressa 
como:
− = µ ⇒ − = µ
− = ⋅
B A
B A
B A
nRT nRT
P P gh gh
V V
T T C h ; onde C é uma constante
i) Situação: T
A
 = 283 K, T
B
 = 373 K e h = 100 mm
 373 – 283 = C · 100 ⇒ C = 0,9
ii) Situação: T
A
 = 283 K, T
B
 = T e h = 40 mm
T – 283 = 0,9 · 40 ⇒ T = 319 K
 Resposta: A
12. Itens corretos: 4, 16.
4. Justificativa:
 
F 32 C 0 F 32 20
F 68 F
9 5 9 5
− − −
= ∴ = ⇒ = °
16. Justificativa:
	 	ΔC = ΔK ∴ ΔK = 10 K ≠	18 K
13. Um termômetro com tubo capilar mais delgado favorece uma 
visualização melhor da dilatação do Hg, justificando a escolha do 
item A como correto.
 Resposta: A
14. 
0,496100
V
V
C
C
0 –0,104
( )
( )
( ) ( )
V 0,104C 0 1000
C V 17,3
100 0 0,496 0,104 6
1000 0,340
C 0,340 17,3 C 0,340 73,96 C
6
− −−
= ∴ = +
− − −
⋅
= + ⇒ = °
 Resposta: D
15. 
100
C
C
0
102
R
R
100
212
F
F
32
C 0 R
C 50 R
100 0 2
F 32 R
F 90 R 32
212 32 2
− ∆
= ∴ = ∆
−
− ∆
= ∴ = ∆ +
−
SUPERVISOR/DIRETOR: MARCELO PENA – AUTOR: KEN AIKAWA 
DIGITADORA: VICENTINA/SOFIA – REVISOR(A): LÍCIA/CAMILLA