1 Esforço transverso

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ANO LECTIVO 2023/24
ESTRUTURAS DE BETÃO I
Verificação da segurança em relação aos 
E.L. Último ao esforço transverso
ESTRUTURAS DE BETÃO I
 Comportamento elástico
 Numa viga de betão não fendilhada (comportamento elástico) definem-se
as seguintes trajectórias principais de tensão
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Transverso
 Comportamento após fendilhação
Verificação da segurança em relação aos E.L. Últimos ao Esforço 
Transverso
A fendilhação tende a ser perpendicular à direcção das tensões principais de tracção.
 MODOS DE ROTURA
❖ Rotura dos estribos
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Esforço Transverso
❖ Rotura por esmagamento do betão (nas 
bielas comprimidas)
❖ Rotura por arrancamento da armadura inferior do apoio (amarração insuficiente) 
ou rotura da armadura (armadura insuficiente)
 Formas de rotura de vigas de betão
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Transverso
✓ (1) Rotura por flexão: Efeito exclusivo de [ M ]
✓ (2) Rotura por corte/compressão: Devido ao [ M ] e [V]
✓ (3) e (4) Rotura por corte/flexão: Devido principalmente a [V]
✓ (3) Rotura de corte, associada a interrupção da armadura antecipada.
✓ (4) Rotura por corte ligada à deficiente amarração das armaduras no apoio.
✓ (5) Rotura por esmagamento da alma (Viga T, p.ex.)
 Modelo de transmissão de cargas para o apoio
 Este modelo poderá assemelhar-se a uma treliça, onde as armaduras
transversais e longitudinais funcionam como tirantes, e o betão
comprimido entre fendas com uma resultante assimilável a uma escora ou
biela comprimida.
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Transverso
---------bielas comprimidas
______ tirantes
 Neste modelo de treliça, cada barra representa um campo de tensões:
- Campo de tracções verticais - Campo de compressões inclinadas
- Estribos verticais (ou inclinados) - Bielas inclinadas
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- Campo de tracções e compressões paralelas ao eixo
 -Banzo comprimido e armadura longitudinal
É assim possível relacionar os esforços (M e V) com as tensões nos diferentes elementos: 
armaduras transversais, armaduras longitudinais e bielas comprimidas.
Avaliação das tensões/forças nos diferentes elementos da treliça
 Tracções nos estribos
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Esforço Transverso
Avaliação das tensões/forças nos diferentes elementos da treliça
 Tracções nos estribos
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Transverso
Os estribos têm que ser prolongados até ao apoio por forma transmitir para a zona 
superior da viga as forças devidas às escoras assinaladas na figura
Limites admissíveis para o ângulo de inclinação das escoras de betão com o eixo do 
elemento
45º ≥ θ ≥ 21.8º
\
Avaliação das tensões/forças nos diferentes elementos da treliça
 Tracções nos estribos
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EC2: Valor do esforço transverso resistente 
onde fywd representa o valor de cálculo da tensão de cedência da armadura de esforço transverso. 
Asw - secção transversal total da armadura de 
um estribo
s – espaçamento entre estribos
 Compressão na alma
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Avaliação das tensões/forças nos diferentes elementos da treliça
Highlight
 Compressão na alma
As tensões de tracção nos estribos originam uma diminuição da resistência à compressão do
betão:
Na biela em leque considera-se para verificação da segurança
Sendo R- reacção dos apoios
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Avaliação das tensões/forças nos diferentes elementos da treliça
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Highlight
Highlight
Highlight
 Compressão na alma
 Segundo o Eurocódigo 2
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Avaliação das tensões/forças nos diferentes elementos da treliça
 O valor do esforço transverso resistente
 Segundo o Ec2, o valor do esforço transverso resistente é dado pelo 
menor valor entre:
 e
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Esforço Transverso
valor de cálculo do esforço transverso equilibrado pela 
armadura de esforço transverso na tensão de cedência;
valor de cálculo do esforço transverso resistente 
máximo do elemento, limitado pelo 
esmagamento das escoras comprimidas.
Highlight
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 Influência do esforço transverso nas compressões e tracções
paralelas ao eixo
 Uma vez que os esforços exteriores são M e V, a resultante dos esforços axiais
tem que ser nula. Deste modo, para equilibrar a componente horizontal de
Fc tem que se verificar uma variação nas compressões e tracções devidas a M.
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Esforço Transverso
 Influência do esforço transverso nas compressões e tracções 
paralelas ao eixo
É necessário distribuir a força de tracção FV
T igualmente pelos banzos
comprimido e traccionado por forma a não alterar o momento aplicado à
secção.
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 Influência do esforço transverso nas compressões e tracções
paralelas ao eixo
 Apoio de extremidade
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 Influência do esforço transverso nas compressões e tracções
paralelas ao eixo
 Apoio de extremidade
 Como FT depende da largura do apoio, pode tomar-se por
simplificação:
 1) Apoio pontual (b = 0)
 2) z  2b
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REAÇÃO
FORÇA NO AÇO
 Influência do esforço transverso nas compressões e tracções 
paralelas ao eixo
 Apoio de continuidade
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Esforço Transverso
 Influência do esforço transverso nas
compressões e tracções paralelas ao eixo
 Armadura longitudinal no vão
 Considere-se a viga simplesmente apoiada representada na figura seguinte,
bem como os correspondentes diagramas de força de tracção na armadura
longitudinal
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 Influência do esforço transverso nas
compressões e tracções paralelas ao eixo
 Armadura longitudinal no vão
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Esforço Transverso
Para ter em conta o aumento da tracção na armadura longitudinal é suficiente 
considerar uma translação do diagrama de momentos de x.
Highlight
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Z=0.9*d
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	Slide 2: ESTRUTURAS DE BETÃO I 
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