Calculo2 semana 01

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PERGUNTA 1
1. Sabe-se que, para calcular uma função de diversas variáveis, é necessário mais de um número, pois, como estudado, as funções de diversas variáveis possuem uma variável dependente e mais de uma variável independente. Sendo assim, é necessário sempre escolher mais de um valor para as variáveis independentes. 
Sendo assim, assinale a alternativa com o resultado correto da função 
	
	a.
	23.
	
	b.
	19.
	
	c.
	25.
	
	d.
	18.
	
	e.
	22.
2 pontos   
PERGUNTA 2
1. Quando falamos sobre limite de uma função, a definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de tal função nos momentos de aproximação. Sabe-se que existem teoremas de limites, como o teorema do limite da soma de duas ou mais funções de mesma variável, que deve ser igual à soma dos seus limites. 
Diante desse contexto, assinale a alternativa correta que apresenta o teorema que define o limite do produto.
	
	a.
	O limite do produto de duas ou mais funções de variáveis diferentes deve ser igual ao quadrado de seus limites.
	
	b.
	O limite do produto de duas ou mais funções de mesma variável deve ser igual à divisão de seus limites.
	
	c.
	O limite do produto de duas ou mais funções de mesma variável deve ser igual à multiplicação de seus limites.
	
	d.
	O limite do produto de uma função é igual à mesma raiz do limite da função, lembrando que esta precisa ser real (limite da raiz).
	
	e.
	O limite do produto de duas ou mais funções de mesma variável deve ser igual à soma de seus limites.
3,5 pontos   
PERGUNTA 3
1. Um dos conceitos estudados dentro dos cálculos e da matemática é o de derivadas parciais. Estas são as derivadas das funções de duas variáveis e apresentam, também, uma interpretação geométrica bastante aplicável. 
Sobre as derivadas parciais, assinale a alternativa que apresenta o seu significado teórico.
	
	a.
	As derivadas parciais são aplicadas em função de DUAS OU MAIS variáveis. Para isso, é necessário derivar a função em uma variável por vez, porém, utilizando as mesmas condições básicas de derivação. 
	
	b.
	As derivadas parciais são derivadas para funções de uma ÚNICA variável, assim, quando derivarmos, teremos a função de maneira constante e os resultados obtidos serão obtidos de maneira constante
	
	c.
	As derivadas parciais são derivadas para funções de DUAS variáveis. Para isso, é necessário derivar uma ou mais variável por vez, porém utilizando as mesmas condições básicas de derivação para uma variável. Da mesma maneira, se derivamos a função em y, x se manterá constante
	
	d.
	As derivadas parciais são derivadas para funções de TRÊS variáveis. Para isso, é necessário derivar uma variável por vez, porém utilizando as mesmas condições básicas de derivação para uma variável
	
	e.
	As derivadas parciais são derivadas para funções INDETERMINADAS. Para isso, é necessário derivar uma por vez, utilizando as mesmas condições básicas de derivação para todas as variáveis compostas na função
3,5 pontos   
PERGUNTA 4
1. Quando pensamos em cálculo, esta é uma base da matemática extremamente rica em detalhes e pode ser utilizada em diversos setores, como os de tecnologia. O principal objetivo do cálculo é estudar as funções de diversas variáveis. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta, teoricamente, o que são as funções de múltiplas variáveis.
	
	a.
	São funções cujas variáveis independentes são relacionadas através de um sistema de equações lineares.
	
	b.
	São funções que associam uma tripla de coordenadas (x,y,z) com um valor real z=f(x,y,z), onde domínio e imagem são subconjuntos de 3 e , respectivamente.
	
	c.
	São funções expressas de forma analítica por meio da composição de polinômios de n-ésima ordem.
	
	d.
	São funções que associam uma n-upla de coordenadas (x1,x2, ..., xn) com um valor real z=f(x1,x2,  ..., xn), onde domínio e imagem são subconjuntos de  Rn e R, respectivamente.
	
	e.
	São funções que associam um par de coordenadas (x,y) com um valor real z=f(x,y), onde domínio e imagem são subconjuntos de 2 e , respectivamente.R
	Sabemos que, quando estudamos Cálculo II, as funções de diversas variáveis são aquelas que possuem uma variável dependente e mais de uma variável independente. Podemos citar como exemplos a temperatura de um ambiente e a densidade de um ambiente.
Na função, qual o significado de Z, x e y?
		Resposta Selecionada:
	d. 
A variável dependente na função Z, depende de duas variáveis x e y. Sendo assim, Z é a variável dependente, enquanto x e y são as variáveis independentes.
	Respostas:
	a. 
Na função, temos a seguinte interpretação: variável independente de imagem Z e independe de duas variáveis x e y.
	
	b. 
Na função dependente de Z, os eixos Z, x e y são variáveis independentes da função original.
	
	c. 
A função Z é a variável independente, enquanto os eixos x e y são as variáveis dependentes.
	
	d. 
A variável dependente na função Z, depende de duas variáveis x e y. Sendo assim, Z é a variável dependente, enquanto x e y são as variáveis independentes.
	
	e. 
Na função original Z, os eixos Z, x e y são variáveis dependentes da função original do sistema.
	A definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma função nos momentos de aproximação de determinados valores. O limite de uma função possui grande importância quando estudamos Cálculo e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções. 
Sendo assim, é correto afirmar que:
		Resposta Selecionada:
	a. 
Uma função  tem um limite A quando o valor de "" tende a  e, então, este como resultando da função atribuída o valor "zero" dentro das variáveis reais, por mais que o elemento A pertença ao ao subconjunto  
	Respostas:
	a. 
Uma função  tem um limite A quando o valor de "" tende a  e, então, este como resultando da função atribuída o valor "zero" dentro das variáveis reais, por mais que o elemento A pertença ao ao subconjunto  
	
	b. 
Uma função f(x,y) tem um limite A quando o par (x,y) tende a se aproximar de um par de valores (a,b), sendo estas variáveis com domínio no subconjunto R2, e o valor de A com imagem no subconjunto R.
	
	c. 
Uma função  tem um limite A quando o valor de "" tende a  e, então, este apresentará variáveis pertencentes ao números imaginários, por mais que o elemento A pertença ao ao subconjunto  
	
	d. 
Uma função  tem um limite A quando o valor de "" tende a  e, então,  apresentará apenas uma variável real, sendo o elemento A pertencente ao subconjunto  
	
	e. 
Uma função  tem um limite A quando o valor de "" tende a  e, então, este não apresentará variáveis reais, por mais que o elemento A pertença ao ao subconjunto  
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