Aula_11

Prévia do material em texto

Bacharelado em Administração 
 
Matemática Financeira 
Profª. Marilia Vasconcellos 
 
ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 
 
OBJETIVO: 
• elaborar o fluxo de caixa de um projeto de investimento a partir 
das informações contidas em um texto; 
• reconhecer os principais métodos de análise da viabilidade de 
um projeto de investimento; e 
• analisar a viabilidade de um projeto de investimento. 
 
 
1. ANÁLISE DE DADOS: 
Financeiramente, qualquer investimento pode ser analisado em função do lucro ou do prejuízo 
econômico que produz, da taxa percentual de retorno que proporciona ou do tempo que leva para retornar 
o investimento inicialmente despendido. 
Para determinar tais indicadores, existe, na teoria financeira, uma diversidade de técnicas de 
análise de investimento, muito úteis ao gestor na avaliação e escolha de um projeto. 
 
 
 
 
 
 
Projeto de investimento consiste em qualquer negócio que terá um investimento de recursos no 
intuito de se obterem lucros futuramente, tais como abrir uma empresa ou até mesmo um pequeno 
negócio. 
 
 
 
 
 
 
 
É a prática que busca compreender e estimar os possíveis retornos financeiros e riscos associados 
a uma oportunidade de negócio. 
 
No contexto do mercado nacional, a análise de investimentos desempenha um papel fundamental 
para auxiliar investidores, empresas e organizações a tomar decisões informadas sobre onde alocar seus 
recursos financeiros. 
Por meio dessa análise, é possível identificar oportunidades de investimentos lucrativas, avaliar a 
viabilidade de projetos e identificar os riscos envolvidos. 
A aplicabilidade da análise de investimentos é ampla e abrange diferentes tipos de ativos, como 
ações, títulos, imóveis, projetos de expansão empresarial e entre outros. 
Ao realizar uma análise criteriosa, é possível determinar se um investimento é adequado para os 
Mas, o que pode ser afinal considerado um projeto de investimento? 
O que é análise de investimentos? 
 
 
 
Bacharelado em Administração 
 
Matemática Financeira 
Profª. Marilia Vasconcellos 
objetivos e metas de um investidor ou para o crescimento de uma empresa. 
A análise de investimentos envolve a utilização de diversas técnicas e métodos, como: 
• Análise financeira; 
• Análise de mercado; 
• Análise de risco e retorno; 
• Entre outras. 
 
Entre os aspectos avaliados por essas ferramentas, estão: 
• Rentabilidade esperada; 
• Prazos de retorno; 
• Fluxo de caixa; 
• Análise de concorrência; 
• E projeções financeiras. 
 
Para as organizações, a análise de investimentos é essencial para orientar as decisões de 
alocação de recursos em projetos e atividades que possam gerar retornos positivos e contribuir para o 
crescimento e a sustentabilidade do negócio. 
Além disso, essa análise permite identificar oportunidades de expansão, avaliar a viabilidade de 
investimentos em novos mercados e definir estratégias de longo prazo. 
2. FERRAMENTAS PARA ANÁLISE DE INVESTIMENTOS: 
 
Entre os principais métodos que o gestor pode considerar para a tomada de decisão, destacamos o 
Valor Presente Líquido - VPL, a Taxa Interna de Retorno - TIR e o método do Tempo de Retorno ou 
Payback. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. PERÍODO DE RECUPERAÇÃO DE TEMPO – PAYBACK 
O Payback é considerado o método mais básico para analisar a viabilidade de um investimento. 
Esse cálculo determina o tempo necessário para recuperar o valor que já tinha sido investido. 
O período de retorno é determinado pela soma dos rendimentos auferidos, período por período, até 
que a sua soma seja igual ao investimento inicial realizado. 
Em outras palavras, quando o lucro (resultado) do investimento pagará (retornará) o que foi 
investido. Trata-se de um tipo de cálculo do ponto de equilíbrio. Isso porque indicará em que momento as 
receitas e as despesas do projeto se equivalem. Quanto mais rápido isso acontecer, melhor. 
 
 
Bacharelado em Administração 
 
Matemática Financeira 
Profª. Marilia Vasconcellos 
A apuração do Payback simples é feita em 3 passos: 
 
1º Passo: Desenha-se o fluxo de caixa em uma linha do tempo; 
2º Passo: Lançam-se as expectativas de investimentos e de retornos ano a ano; 
3º Passo: Identifica-se o período em que a soma dos retornos iguala ou supera o total do investimento. 
 
Exemplo 1: Uma empresa pretende efetuar um investimento de R$ 10.000,00 no momento inicial de um 
projeto com taxa de juros de 12% a.a. O retorno Projetado é o seguinte: 
 
1º Ano: R$ 1.000,00 
2º Ano: R$ 2.500,00 
3º Ano: R$ 2.500,00 
4º Ano: R$ 2.500,00 
5º Ano: R$ 3.500,00 
6º Ano: R$ 4.500,00 
 
Determine o Payback Simples: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O Payback Simples é popular porque até mesmo pessoas sem conhecimento em finanças podem calculá-
lo e o compreendem com facilidade. Esse método é indicado como análise inicial de um investimento, 
pois o Payback apresenta algumas desvantagens, como: 
• Não considera o valor do dinheiro no tempo; 
• Não considera os fluxos de caixa após o Payback; 
• Não leva em conta o custo de capital da empresa. 
 
Para suprir essas defasagens sugere-se o payback descontado, que leva em consideração o valor do dinheiro 
no tempo. 
 
 
Bacharelado em Administração 
 
Matemática Financeira 
Profª. Marilia Vasconcellos 
4. PAYBACK DESCONTADO 
 
É similar ao payback simples. A diferença reside no fato de neste método o fluxo de caixa ser 
descontado. Assim, os valores recebidos ao longo da linha do tempo, serão ajustados a valor presente. 
Considera-se, portanto, o custo de capital ou uma taxa de desconto. Assim, o payback descontado é o 
número de anos necessários para recuperar o investimento original considerando- se fluxos de caixa 
líquidos descontados pelo custo de capital do projeto. Pode-se calcular o payback descontado em 4 passos: 
 
1º Passo: Desenha-se o fluxo de caixa em uma linha do tempo; 
2º Passo: Lançam-se as expectativas de investimentos e de retornos ano a ano; 
3º Passo: Desconta-se cada parcela a valor presente com auxílio da taxa de desconto; 
4º Passo: Identifica-se o período em que a soma dos retornos a valor presente se iguala ou supera o total do 
investimento. 
 
Exemplo 2: Suponha que um investimento exige um gasto inicial de $5 milhões e tenha fluxos de caixa 
esperados de $1 milhão, $3,5 milhões e $2 milhões para os três primeiros anos, respectivamente. Qual é o 
payback descontado deste investimento se a taxa de retorno exigida é 10%? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) 
 
A partir do reconhecimento das limitações e desvantagens das técnicas de Payback, surgiram outros 
métodos mais eficazes para a análise de investimentos. Destacamos aqui a ferramenta do valor presente 
líquido (VPL). 
O método é baseado no fluxo de caixa descontado e reflete o Valor Presente dos retornos (entradas 
de caixa) de um investimento menos o Valor Presente dos custos (saídas de caixa) deste mesmo 
investimento. 
 
VPL = VP das entradas de caixa (Receitas Líquidas) – VP das saídas (custos ou investimentos). 
 
𝑽𝑷𝑳 = [
𝑭𝑪𝟏
(𝟏 + 𝒊)𝟏
+
𝑭𝑪𝟐
(𝟏 + 𝒊)𝟐
+
𝑭𝑪𝟑
(𝟏 + 𝒊)𝟑
+⋯+
𝑭𝑪𝒏
(𝟏 + 𝒊)𝒏
] − 𝑭𝑪𝟎 
 
 
Bacharelado em Administração 
 
Matemática Financeira 
Profª. Marilia Vasconcellos 
São 3 os passos para se calcular o VPL: 
 
1º Passo: Lançam-se todas as entradas e saídas de caixa ao longo de uma linha do tempo; 
2º Passo: Calcula-se o valor presente de cada fluxo de caixa, sejam eles fluxos positivos ou negativos, 
descontando pelo custo de capital do projeto ou pela taxa de desconto definida para o projeto; 
3º Passo: Soma-se os fluxos de caixa descontados. O resultado é o VPL do projeto. 
 
Exemplo 3: Um projeto demanda um investimento no momento inicial de R$ 25.000,00. O sistema 
apresentará durante 4 meses consecutivos o fluxo de caixapositivo de R$ 8.000,00 livre de taxas e impostos. 
Ao fim do 4º mês não haverá valor residual ou valor de revenda para o projeto. O custo de capital para o 
levantamento dos $25.000,00 juntos aos bancos de investimento é 2% am. Qual é o Valor Presente Líquido 
deste projeto? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 4: O administrador financeiro de uma empresa está considerando um investimento que requer 
desembolso inicial de R$ 10.000,00. Ele espera entradas de caixa de R$ 3.000,00 no fim do primeiro ano, 
R$ 6.000,00 no fim do segundo, R$ 8.000,00 no fim do terceiro ano. Levando em conta que o custo de 
capital da empresa é de 10% ao ano, determine se o projeto é atrativo para a empresa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bacharelado em Administração 
 
Matemática Financeira 
Profª. Marilia Vasconcellos 
• Cálculo do VPL no Excel 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
 
A Taxa Interna de Retorno - TIR é a taxa de desconto que iguala o valor presente dos fluxos de caixa 
positivos ao valor presente de seus custos. É a taxa de desconto que faz o VPL do projeto ser zero. Assim, 
o VPL de um projeto descontado à TIR é 0 (zero). 
O cálculo da TIR, diferentemente do cálculo do VPL, é feito por tentativa e erro (iteração). Quando 
auxiliado por calculadora financeira ou planilha eletrônica, passa a ser um processo rápido, eficaz e simples. 
A ideia por detrás da TIR é similar à do VPL. Define-se enquanto taxa de referência o custo de 
capital a ser investido. 
Matematicamente, a TIR é uma taxa hipotética que anula o VPL, ou seja, é aquele valor de i que 
satisfaz a seguinte equação: 
 
 
 
Exemplo 5: Um projeto demanda um investimento único inicial de R$ 20.000,00. Tal projeto fornece um 
fluxo de caixa, livre de taxas e impostos, de $6.000,00 ao mês, durante 5 meses, após este período não há 
valor residual ou de revenda para o projeto. Calcule a taxa Interna de Retorno (TIR). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No caso de um VPL for positivo, o projeto é considerado viável. Significa que se está recebendo 
mais dinheiro enquanto retorno do que o que foi investido. 
Se for negativo o VPL, o projeto deve ser rejeitado. Significa que estamos colocando mais dinheiro 
em termos de investimento do que o que se tem enquanto retorno. 
Se o VPL é nulo, significa que os fluxos de caixa do projeto são somente suficientes para pagar o 
custo do capital investido. 
 
 
 
 
Bacharelado em Administração 
 
Matemática Financeira 
Profª. Marilia Vasconcellos 
Exemplo 6: Por exemplo, considerando que uma alternativa de investimento requeira um desembolso 
inicial de R$10.000 que propiciaria a geração de fluxos de caixa de R$ 6.000 por ano durante dois anos, 
vamos calcular a taxa interna de retorno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Cálculo da TIR utilizando o Excel 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 7: O projeto K tem um custo de R$ 52.125,00, suas entradas de caia líquidas esperadas são de 
R$ 12.000,00 por ano, durante 12 anos, e seu custo capital é de 12%. Qual é o período de payback simples, 
payback descontado do projeto (número de anos mais aproximado)? Qual o VPL e a TIR do projeto? 
 
 
Se a TIR de um projeto for superior à referência, haverá um excedente (após a remuneração deste 
capital) que será revertido para os acionistas. 
Portanto, quando uma empresa implementa um projeto com TIR superior ao custo de capital, aumenta 
a riqueza de seus acionistas. 
Por outro lado, implementar um projeto com TIR inferior ao custo de capital impõe perda aos 
acionistas. 
 
 
Bacharelado em Administração 
 
Matemática Financeira 
Profª. Marilia Vasconcellos 
EXERCÍCIOS: 
1) João é pipoqueiro, numa cidade do interior, mas decidiu morar na Capital durante quatro anos, que será 
o tempo necessário para fazer um curso na faculdade. Durante este tempo, ele pensa trabalhar como 
pipoqueiro. Com base nos valores dos fluxos de caixa a seguir, calcule o VPL e verifique se o 
investimento é viável. O investimento inicial será de R$ 5.000 a uma taxa de juros de 18% ao ano. Após o 
pagamento de todas as despesas, inclusive a remuneração de seu trabalho, lhe sobrará R$ 2.000 no final 
do primeiro ano, R$ 3.500 no segundo, R$ 2.500 no terceiro e R$ 2.000 no último ano. 
 
2) Um apartamento é colocado à venda por R$ 200.000, à vista, ou em três prestações mensais, nos 
seguintes valores: a primeira de R$ 100.000 e mais duas de R$ 55.000. Determine o custo mensal da 
operação, expresso pela taxa interna de retorno.