Exercicios (1001)-mesclado-162

Prévia do material em texto

ANÁLISE DA RESOLUÇÃO
 Um aluno resolveu o exercício abaixo, conforme reproduzido a seguir. Observe a 
resolução e reflita sobre o comentário.
Comentário
O aluno se esqueceu de considerar que as medidas dos lados de um triângulo só podem 
ser representadas por números reais positivos.
Exercício
No triângulo retângulo ABC, a seguir, as expressões indicadas sobre os lados representam 
medidas em uma mesma unidade de comprimento. Determine o número real x.
Resolução
 Agora, refaça a resolução, corrigindo-a.
B
C
3 � 2x
3
1 � x
A
372
R
ep
ro
du
çã
o 
pr
oi
bi
da
. A
rt
.1
84
 d
o 
C
ód
ig
o 
P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
CAP 10.indb 372 03.08.10 13:14:09
 Para pensar
d 5 Ox 2 6,5O
 Exercícios propostos
1 a) 7 g) 3 1 dll 7 
 b) 0 h) s 2 3
 c) 3 i ) s 2 3,14
 d) 2 
dll 2 ___ 
2
 j ) 8
 e) 2 2 dll 3 k) dlll 11 
 f ) 2 2 dll 3 l ) 0
2 19
3 resposta possível:
 OxO2 5 OxO 3 OxO 5 Ox 3 xO ]
 ] OxO2 5 Ox2O (I)
 Como x2 > 0, temos:
 Ox2O 5 x2 (II)
 De (I) e (II), concluímos:
 OxO2 5 x2
4 a) F g) F
 b) V h) V
 c) F i ) F
 d) V j ) V
 e) V k) V
 f ) F
5 a) 1,9; 0,6; 0,2; 0,6; 2,1
 b) 1,08
6 d
Capítulo 6 Função modular
 D(g) 5 V; Im(g) 5 V1
 D(g) 5 V; Im(g) 5 { y 9 Voy > 24}
 D(h) 5 V; Im(h) 5 { y 9 Voy > 2}
 D( f ) 5 V; Im( f ) 5 { y 9 Voy 3 __ 
2
  
 d) S 5 {x 9 Vo25 , x , 11}
 e) S 5 ~
 f ) S 5  x 9 Vo2 
14 ___ 
15
 23}
 c)
 d)
x
y
8
15
12
18
�4 1
�
7
2
1
4
15
2
 D( f ) 5 V; Im( f ) 5  y 9 Voy > 15 ___ 
2
  
 D(g) 5 V; Im(g) 5  y 9 Voy > 2 
3 __ 
2
  
11 a)
d
y
0,0024
0,5 1,00 1,2
0,0025
 b) 0,5 m
 c) 0,0025 m
 DICA: Para responder aos itens b e c, 
observe o ponto de maior ordenada do 
gráfico do item a.
12 das 10 h às 11 h
13 a) S 5 {5, 11}
 b) S 5   1 __ 
2
  
 c) S 5 ~
 d) S 5 {21, 2, 3, 6}
 e) S 5  2 
1 __ 
3
 , 5  
 f ) S 5  1 2 dll 2 , 1, 1 1 dll 2  
 DICA: Aplique a propriedade P5.
 g) S 5 {23, 3}
 DICA: Faça a mudança de variável 
OxO 5 y.
 h) S 5 {1, 21, 4, 24}
 i ) S 5 ~
14 a) S 5 {9}
 b) S 5 ~
 c) S 5 {23, 1}
15 S 5 ~
16 xA 5 233 e xB 5 233 ou 
 xA 5 211 e xB 5 11
�1
4
y
x1
2
7
4
 D( f ) 5 V; Im( f ) 5  y 9 Voy > 7 __ 
4
  
374
R
e
sp
o
st
a
s
R
ep
ro
du
çã
o 
pr
oi
bi
da
. A
rt
.1
84
 d
o 
C
ód
ig
o 
P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
V1_P2_RESPOSTAS.indd 374 03.08.10 13:20:43
 b)
 b)
 c)
 c)
 d)
 e)
�1
1
0
y
x
�
1
2
1
2
 D(g) 5 V; Im(g) 5  y 9 Voy > 1 __ 
2
  
2 3
�3
�6
x
y
 D(r) 5 V; Im(r) 5 V2
20
3
7
y
x
 D( f ) 5 V; Im( f ) 5 { y 9 Voy > 3}
3
4
�5
x
y
�3
 D(g) 5 V; Im(g) 5 { y 9 Voy 3}
10 b
x
y
�1
1
11
10
3�3
y
x
 D( f ) 5 V; Im( f ) 5 { y 9 Voy > 10}
�3�4
1
8
y
x
�
8
3
�
8
9
 D( f ) 5 V; Im( f ) 5  y 9 Voy > 2 
8 __ 
9
  
20
1�1 4 5
40
x
y
A
B
�
1
2
[ ],A 5 � √21
2
27 � 7√21
2
[ ],B 5 � √21
2
27 � 7√21
2
 D( f ) 5 V; 
 Im( f ) 5  y 9 Voy > 27 2 7 dlll 21 __________ 
2
  
0
3
4
1 2
y
x
 d)
 e)
�3
2
7
y
x√2
3√2 � 2
3√2 � 2
�√2
 D(h) 5 V; Im(h) 5 { y 9 Voy > 2}
�1�2
2
4
1 2
10
12
y
x
 D( f ) 5 V; Im( f ) 5 { y 9 Voy > 2}
375
R
e
sp
o
st
a
s
R
ep
ro
du
çã
o 
pr
oi
bi
da
. A
rt
.1
84
 d
o 
C
ód
ig
o 
P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
V1_P2_RESPOSTAS.indd 375 03.08.10 13:20:43