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**Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,4c, \( \gamma \approx 
1,22 \). Assim, \( E \approx 1,22 \times 15 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 7,5 \times 10^9 
J \). 
 
54. Um relógio em movimento a 0,9c marca 30 minutos. Quanto tempo se passou na 
Terra? 
 a) 40 minutos 
 b) 45 minutos 
 c) 50 minutos 
 d) 60 minutos 
 **Resposta: b)** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). 
Assim, \( t = \frac{30}{\sqrt{1 - (0,9)^2}} \approx 30 / 0,44 = 68,18 \) minutos. 
 
55. Um corpo de 16 kg se move a 0,7c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 5,5 x 10^9 J 
 b) 6,5 x 10^9 J 
 c) 7,5 x 10^9 J 
 d) 8,5 x 10^9 J 
 **Resposta: a)** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 0,7c, \( \gamma 
\approx 1,4 \). Assim, \( KE \approx (1,4 - 1) \times 16 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 5,5 
\times 10^9 J \). 
 
56. Um feixe de partículas viaja a 0,8c. Se sua massa é 12 kg em repouso, qual é sua 
energia total? 
 a) 9,5 x 10^9 J 
 b) 10,5 x 10^9 J 
 c) 11,5 x 10^9 J 
 d) 12,5 x 10^9 J 
 **Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,8c, \( \gamma \approx 
1,67 \). Assim, \( E \approx 1,67 \times 12 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 10,5 \times 
10^9 J \). 
 
57. Um objeto em repouso possui uma energia de 500 J. Qual é a energia quando se move 
a 0,5c? 
 a) 600 J 
 b) 700 J 
 c) 800 J 
 d) 900 J 
 **Resposta: c)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,5c, \( \gamma \approx 
1,15 \). Portanto, \( E \approx 1,15 \times 500 J = 575 J \). 
 
58. Um carro em movimento a 0,6c tem uma massa de 2.000 kg. Qual é sua energia 
cinética? 
 a) 3,5 x 10^9 J 
 b) 4,5 x 10^9 J 
 c) 5,5 x 10^9 J 
 d) 6,5 x 10^9 J 
 **Resposta: a)** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 0,6c, \( \gamma 
\approx 1,25 \). Assim, \( KE \approx (1,25 - 1) \times 2000 \times (3 \times 10^8)^2 
\approx 3,5 \times 10^9 J \). 
 
59. Um objeto de 17 kg se move a 0,5c. Qual é sua energia total? 
 a) 8,5 x 10^9 J 
 b) 9,5 x 10^9 J 
 c) 10,5 x 10^9 J 
 d) 11,5 x 10^9 J 
 **Resposta: c)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,5c, \( \gamma \approx 
1,15 \). Assim, \( E \approx 1,15 \times 17 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 10,5 \times 
10^9 J \). 
 
60. Um relógio em movimento a 0,8c marca 15 minutos. Quanto tempo se passou na 
Terra? 
 a) 20 minutos 
 b) 25 minutos 
 c) 30 minutos 
 d) 35 minutos 
 **Resposta: b)** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). 
Assim, \( t = \frac{15}{\sqrt{1 - (0,8)^2}} \approx 15 / 0,6 = 25 \) minutos. 
 
61. Um corpo de 18 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 7,5 x 10^9 J 
 b) 8,5 x 10^9 J 
 c) 9,5 x 10^9 J 
 d) 10,5 x 10^9 J 
 **Resposta: a)** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 0,9c, \( \gamma 
\approx 2,29 \). Assim, \( KE \approx (2,29 - 1) \times 18 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 
7,5 \times 10^9 J \). 
 
62. Um feixe de partículas viaja a 0,7c. Se sua massa é 14 kg em repouso, qual é sua 
energia total? 
 a) 12,5 x 10^9 J 
 b) 13,5 x 10^9 J 
 c) 14,5 x 10^9 J 
 d) 15,5 x 10^9 J 
 **Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,7c, \( \gamma \approx 
1,4 \). Assim, \( E \approx 1,4 \times 14 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 13,5 \times 10^9 J 
\). 
 
63. Um objeto em repouso possui uma energia de 600 J. Qual é a energia quando se move 
a 0,6c? 
 a) 650 J 
 b) 700 J 
 c) 750 J 
 d) 800 J 
 **Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,6c, \( \gamma \approx 
1,25 \). Portanto, \( E \approx 1,25 \times 600 J = 750 J \). 
 
64. Um carro em movimento a 0,5c tem uma massa de 2.500 kg. Qual é sua energia 
cinética? 
 a) 5,5 x 10^9 J 
 b) 6,5 x 10^9 J 
 c) 7,5 x 10^9 J 
 d) 8,5 x 10^9 J