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A) 0.7 
B) 0.5 
C) 0.4 
D) 0.6 
**Resposta:** A) 0.6 
**Explicação:** O número de lâmpadas que funcionam é 7. A probabilidade de retirar 2 
lâmpadas que funcionam é dada por \( P = \frac{\binom{7}{2}}{\binom{10}{2}} = 
\frac{21}{45} = \frac{7}{15} \approx 0.467 \). 
 
### Questão 5 
Uma empresa tem 60% de chance de um projeto ser bem-sucedido. Se 5 projetos são 
lançados, qual é a probabilidade de que exatamente 3 projetos sejam bem-sucedidos? 
A) 0.2304 
B) 0.3456 
C) 0.4320 
D) 0.5120 
**Resposta:** B) 0.3456 
**Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial, \( P(X=3) = \binom{5}{3} 
(0.6)^3 (0.4)^2 = 10 \cdot 0.216 \cdot 0.16 = 0.3456 \). 
 
### Questão 6 
Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
A) 0.421875 
B) 0.583125 
C) 0.5 
D) 0.666667 
**Resposta:** A) 0.421875 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um único lançamento é \( 
\frac{5}{6} \). Portanto, a probabilidade de não obter um 6 em 3 lançamentos é \( 
\left(\frac{5}{6}\right)^3 = \frac{125}{216} \). Logo, a probabilidade de obter pelo menos um 
6 é \( 1 - \frac{125}{216} = \frac{91}{216} \approx 0.421875 \). 
 
### Questão 7 
Uma urna contém 4 bolas brancas, 6 bolas pretas e 2 bolas vermelhas. Se três bolas são 
retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todas sejam pretas? 
A) 0.1 
B) 0.2 
C) 0.05 
D) 0.15 
**Resposta:** C) 0.05 
**Explicação:** O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 12 é \( \binom{12}{3} = 
220 \). O número de maneiras de escolher 3 bolas pretas é \( \binom{6}{3} = 20 \). 
Portanto, a probabilidade é \( P = \frac{20}{220} = \frac{1}{11} \approx 0.0909 \). 
 
### Questão 8 
Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 10 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 7 
prefiram café? 
A) 0.193488 
B) 0.215233 
C) 0.302330 
D) 0.100000 
**Resposta:** A) 0.193488 
**Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial, \( P(X=7) = \binom{10}{7} 
(0.7)^7 (0.3)^3 = 120 \cdot 0.0823543 \cdot 0.027 = 0.193488 \). 
 
### Questão 9 
Um baralho de cartas tem 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar um ás ou um rei em 
um único sorteio? 
A) 0.15 
B) 0.10 
C) 0.12 
D) 0.20 
**Resposta:** A) 0.15 
**Explicação:** Há 4 ases e 4 reis em um baralho. Portanto, há 8 cartas que são ou um ás 
ou um rei. A probabilidade é \( P = \frac{8}{52} = \frac{2}{13} \approx 0.1538 \). 
 
### Questão 10 
Em uma fábrica, 5% dos produtos são defeituosos. Se uma amostra de 20 produtos é 
selecionada, qual é a probabilidade de encontrar exatamente 2 produtos defeituosos? 
A) 0.2023 
B) 0.1763 
C) 0.2152 
D) 0.1500 
**Resposta:** B) 0.1763 
**Explicação:** Usando a distribuição binomial, \( P(X=2) = \binom{20}{2} (0.05)^2 
(0.95)^{18} = 190 \cdot 0.0025 \cdot 0.407 \approx 0.1763 \). 
 
### Questão 11 
Um jogo de loteria consiste em escolher 6 números de um total de 49. Qual é a 
probabilidade de acertar todos os 6 números? 
A) 1 em 13,983,816 
B) 1 em 1,000,000 
C) 1 em 2,000,000 
D) 1 em 10,000,000 
**Resposta:** A) 1 em 13,983,816 
**Explicação:** A probabilidade de acertar todos os 6 números é dada por \( P = 
\frac{1}{\binom{49}{6}} = \frac{1}{13,983,816} \). 
 
### Questão 12 
Em uma urna, há 3 bolas brancas, 2 bolas pretas e 5 bolas vermelhas. Se três bolas são 
retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha? 
A) 0.8 
B) 0.7 
C) 0.6 
D) 0.9 
**Resposta:** B) 0.7 
**Explicação:** A probabilidade de não retirar uma bola vermelha é dada por \( P = 
\frac{\binom{5}{3}}{\binom{10}{3}} = \frac{10}{120} = \frac{1}{12} \). Portanto, a 
probabilidade de retirar pelo menos uma bola vermelha é \( 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} 
\approx 0.9167 \).