Para calcular a probabilidade de retirar 3 bolas pretas de uma urna que contém 4 bolas brancas, 6 bolas pretas e 2 bolas vermelhas, vamos seguir os passos: 1. Total de bolas na urna: - 4 brancas + 6 pretas + 2 vermelhas = 12 bolas no total. 2. Total de maneiras de escolher 3 bolas de 12: - O número de combinações de 12 bolas tomadas 3 a 3 é dado por \( C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220 \). 3. Total de maneiras de escolher 3 bolas pretas de 6: - O número de combinações de 6 bolas pretas tomadas 3 a 3 é dado por \( C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \). 4. Probabilidade de retirar 3 bolas pretas: - A probabilidade é dada pela razão entre o número de combinações favoráveis e o número total de combinações: \[ P(\text{3 bolas pretas}) = \frac{C(6, 3)}{C(12, 3)} = \frac{20}{220} = \frac{1}{11} \approx 0.0909. \] Agora, analisando as alternativas: A) 0.1 B) 0.2 C) 0.05 D) 0.15 A probabilidade calculada (aproximadamente 0.0909) é mais próxima de 0.1. Portanto, a alternativa correta é: A) 0.1.