Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma das bolas retiradas seja vermelha, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola vermelha seja retirada. Na urna, temos: - 3 bolas brancas - 2 bolas pretas - 5 bolas vermelhas Total de bolas: 3 + 2 + 5 = 10 bolas. Se queremos que nenhuma bola vermelha seja retirada, estamos apenas retirando das 5 bolas que não são vermelhas (3 brancas + 2 pretas). Agora, vamos calcular a probabilidade de retirar 3 bolas que não são vermelhas: 1. O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 10 é dado por \( C(10, 3) \). 2. O número de maneiras de escolher 3 bolas que não são vermelhas (ou seja, das 5 bolas brancas e pretas) é dado por \( C(5, 3) \). Calculando: - \( C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \) - \( C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \) Agora, a probabilidade de retirar 3 bolas que não são vermelhas é: \[ P(\text{nenhuma vermelha}) = \frac{C(5, 3)}{C(10, 3)} = \frac{10}{120} = \frac{1}{12} \approx 0.0833 \] Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma bola seja vermelha é: \[ P(\text{pelo menos uma vermelha}) = 1 - P(\text{nenhuma vermelha}) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} \approx 0.9167 \] Assim, a alternativa que mais se aproxima desse valor é: D) 0.9.