JVG contas e exericicos JVG

Prévia do material em texto

**Resposta:** a) 10 
**Explicação:** Se 95% duram pelo menos 1000 horas, isso significa que 5% duram 
menos. Portanto, 5% de 200 lâmpadas é 10 lâmpadas. 
 
4. Uma empresa analisou a produtividade de seus funcionários e obteve os seguintes 
dados: 20% dos funcionários são considerados altamente produtivos, 50% são 
medianamente produtivos, e o restante é pouco produtivo. Se a empresa tem 150 
funcionários, quantos são considerados pouco produtivos? 
a) 30 
b) 40 
c) 50 
d) 60 
**Resposta:** c) 30 
**Explicação:** Se 20% são altamente produtivos e 50% são medianamente produtivos, 
então 30% são pouco produtivos. 30% de 150 é 45. 
 
5. Um teste de hipótese foi realizado para determinar se a média de altura de uma 
população é diferente de 1,75 metros. Se a média amostral foi de 1,70 metros com um 
desvio padrão de 0,1 metro e uma amostra de 50 indivíduos, qual é o valor do teste t? 
a) -3,54 
b) -2,54 
c) -1,54 
d) 0,54 
**Resposta:** a) -3,54 
**Explicação:** O valor do teste t é calculado usando a fórmula t = (média amostral - 
média hipotética) / (desvio padrão / √n). Aqui, t = (1,70 - 1,75) / (0,1 / √50) = -3,54. 
 
6. Em um experimento, foi observado que a média de uma variável X é de 80 com um 
desvio padrão de 10. Se a distribuição de X é normal, qual é a probabilidade de X estar 
entre 70 e 90? 
a) 0,34 
b) 0,68 
c) 0,95 
d) 0,99 
**Resposta:** b) 0,68 
**Explicação:** Para calcular a probabilidade de X estar entre 70 e 90, precisamos 
encontrar os valores z. Para 70, z = (70-80)/10 = -1 e para 90, z = (90-80)/10 = 1. A área sob 
a curva normal entre z = -1 e z = 1 é 68%. 
 
7. Um pesquisador deseja saber se a proporção de pessoas que preferem café em relação 
ao chá é diferente de 50%. Ele realiza um teste com 100 pessoas e encontra que 60 
preferem café. Qual é o valor do teste z? 
a) 1,96 
b) 2,00 
c) 2,50 
d) 3,00 
**Resposta:** c) 2,50 
**Explicação:** O valor do teste z é calculado como z = (p̂ - p0) / √(p0(1-p0)/n). Aqui, p̂ = 
0,60, p0 = 0,50 e n = 100. Portanto, z = (0,60 - 0,50) / √(0,50*0,50/100) = 2,00. 
 
8. Uma amostra de 30 alunos teve suas notas de matemática registradas e a média foi de 
75 com um desvio padrão de 10. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média da 
população? 
a) (72,5; 77,5) 
b) (73,5; 76,5) 
c) (74,0; 76,0) 
d) (71,0; 79,0) 
**Resposta:** a) (72,5; 77,5) 
**Explicação:** O intervalo de confiança é dado por média ± (z * (desvio padrão/√n)). Para 
95%, z ≈ 1,96. Portanto, o intervalo é 75 ± (1,96 * (10/√30)) = (72,5; 77,5). 
 
9. Em um estudo sobre a satisfação do cliente, a média de satisfação foi de 8,2 em uma 
escala de 1 a 10, com um desvio padrão de 1,5. Se a amostra foi de 50 clientes, qual é o 
erro padrão da média? 
a) 0,21 
b) 0,25 
c) 0,30 
d) 0,35 
**Resposta:** b) 0,21 
**Explicação:** O erro padrão da média é calculado como desvio padrão / √n. Portanto, 
erro padrão = 1,5 / √50 ≈ 0,21. 
 
10. Uma empresa de telecomunicações afirma que o tempo médio de espera em sua 
linha de atendimento é de 3 minutos. Se uma amostra de 40 chamadas revelou um tempo 
médio de espera de 3,5 minutos com um desvio padrão de 1 minuto, qual é o teste t para 
verificar a afirmação da empresa? 
a) 1,5 
b) 2,0 
c) 2,5 
d) 3,0 
**Resposta:** b) 2,0 
**Explicação:** O teste t é calculado como t = (média amostral - média hipotética) / 
(desvio padrão / √n). Portanto, t = (3,5 - 3) / (1 / √40) = 2,0. 
 
11. Em uma pesquisa com 500 pessoas, 300 afirmaram que preferem viajar de carro. Qual 
é a proporção de pessoas que preferem viajar de carro? 
a) 0,50 
b) 0,60 
c) 0,70 
d) 0,75 
**Resposta:** b) 0,60 
**Explicação:** A proporção é dada pelo número de pessoas que preferem viajar de carro 
dividido pelo total de pessoas entrevistadas. Portanto, 300/500 = 0,60. 
 
12. Um estudo mostra que a média de consumo de energia de uma casa é de 300 kWh por 
mês, com um desvio padrão de 50 kWh. Se a distribuição é normal, qual é a probabilidade 
de uma casa consumir mais de 400 kWh em um mês? 
a) 0,01 
b) 0,05 
c) 0,10 
d) 0,15 
**Resposta:** a) 0,01 
**Explicação:** Primeiro, calculamos o valor z para 400 kWh: z = (400 - 300) / 50 = 2. A 
probabilidade de z ser maior que 2 é aproximadamente 0,02, ou seja, 2%.