5QHT reprovados 5QHT

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A) 8 cm 
B) 11 cm 
C) 10 cm 
D) 12 cm 
**Resposta correta: B)** A diagonal pode ser calculada pelo teorema de Pitágoras: \( d = 
\sqrt{10^2 + 4^2} = \sqrt{100 + 16} = \sqrt{116} \approx 10,77 \, \text{cm} \). 
 
46. Qual é a soma dos ângulos internos de um quadrado? 
A) 360 graus 
B) 450 graus 
C) 270 graus 
D) 180 graus 
**Resposta correta: A)** A soma dos ângulos internos de um quadrado é sempre \( 
360^\circ \). 
 
47. Um cubo tem um volume de 64 cm³. Qual é a medida da aresta do cubo? 
A) 5 cm 
B) 6 cm 
C) 4 cm 
D) 8 cm 
**Resposta correta: D)** A aresta do cubo \( a = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{64} = 4 \, \text{cm} \). 
 
48. Um paralelepípedo retângulo tem dimensões 2 cm, 3 cm e 4 cm. Qual é a área da 
superfície total do paralelepípedo? 
A) 48 cm² 
B) 46 cm² 
C) 40 cm² 
D) 20 cm² 
**Resposta correta: A)** A área da superfície total \( A = 2(ab + ac + bc) \Rightarrow A = 
2[(2)(3) + (2)(4) + (3)(4)] = 2(6 + 8 + 12) = 2(26) = 52 \, \text{cm}² \). 
 
49. Um triângulo equilátero tem área de 16√3 cm². Qual é o comprimento do lado do 
triângulo? 
A) 8 cm 
B) 10 cm 
C) 12 cm 
D) 9 cm 
**Resposta correta: A)** A área de um triângulo equilátero é dada por \( A = 
\frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \). Então, temos: \( 16\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \Longrightarrow 
64 = a^2 \Longrightarrow a = 8 \, \text{cm} \). 
 
50. Um círculo tem um raio de 3 cm. Qual é a circunferência do círculo? 
A) 6π cm 
B) 9π cm 
C) 12π cm 
D) 15π cm 
**Resposta correta: B)** A circunferência é dada por \( C = 2\pi r = 2\pi(3) = 6π \, \text{cm} 
\). 
 
51. Uma pirâmide hexagonal tem base de área 24 m² e altura de 10 m. Qual é o volume da 
pirâmide? 
A) 80 m³ 
B) 120 m³ 
C) 90 m³ 
D) 100 m³ 
**Resposta correta: B)** O volume é dado por \( V = \frac{1}{3} A \cdot h \). Assim, \( V = 
\frac{1}{3} \cdot 24 \cdot 10 = 80 m³ \). 
 
52. Um paralelogramo possui bases de 6 cm e 8 cm e altura de 4 cm. Qual é a área total 
do paralelogramo? 
A) 80 cm² 
B) 40 cm² 
C) 100 cm² 
D) 60 cm² 
**Resposta correta: A)** A área do paralelogramo é dada por \( A = b \cdot h = 6 \cdot 4 = 
24 \, \text{cm}² \). 
 
53. Um cone possui altura de 12 cm e raio da base de 5 cm. Qual é o volume do cone? 
A) 100π cm³ 
B) 40π cm³ 
C) 150π cm³ 
D) 60π cm³ 
**Resposta correta: A)** O volume do cone é dado por \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h = 
\frac{1}{3} \pi (5^2) (12) = \frac{1}{3} \cdot 25 \cdot 12 \pi = 100\pi \). 
 
54. Um losango tem diagonais de 10 cm e 8 cm. Qual é a área do losango? 
A) 40 cm² 
B) 70 cm² 
C) 80 cm² 
D) 50 cm² 
**Resposta correta: A)** A área do losango é dada por \( A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \). 
Portanto, \( A = \frac{10 \cdot 8}{2} = 40 \, \text{cm}² \). 
 
55. Um triângulo equilátero tem lados de 12 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 24√3 cm² 
B) 48 cm² 
C) 36 cm² 
D) 18 cm² 
**Resposta correta: A)** A área de um triângulo equilátero é dada por \( A = 
\frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \). Portanto, \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} (12^2) = 36\sqrt{3} \, \text{cm}² \). 
 
56. Um hexágono regular tem um lado de 4 cm. Qual é a soma das distâncias de todos os 
seus vértices ao centro? 
A) 12 cm 
B) 24 cm 
C) 30 cm 
D) 22 cm 
**Resposta correta: B)** Cada vértice de um hexágono regular está a uma distância igual 
ao raio de sua circunferência circunscrita. Como são 6 lados, somamos as distâncias: \( 6 
\cdot 4 = 24 cm \).