APSR calculadora

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19. Em uma fábrica, 2% dos produtos são defeituosos. Se 100 produtos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 sejam defeituosos? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** a) 0,1 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k)(p^k)(1-p)^(n-k). Aqui, 
n = 100, k = 3, p = 0,02. 
 
20. Uma urna contém 12 bolas, sendo 5 azuis, 4 verdes e 3 vermelhas. Se 3 bolas são 
retiradas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** c) 0,7 
 **Explicação:** A probabilidade de pelo menos uma azul é 1 menos a probabilidade de 
nenhuma ser azul. Calculamos a probabilidade de retirar 3 bolas que não sejam azuis. 
 
21. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** b) 0,6 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um lançamento é 5/6. Portanto, 
a probabilidade de não obter um 6 em 5 lançamentos é (5/6)^5. A probabilidade de obter 
pelo menos um 6 é 1 - (5/6)^5. 
 
22. Uma urna contém 8 bolas brancas e 2 bolas pretas. Se 3 bolas são retiradas, qual é a 
probabilidade de que todas sejam brancas? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** a) 0,5 
 **Explicação:** O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 10 é C(10, 3) = 120. 
O número de maneiras de escolher 3 bolas brancas é C(8, 3) = 56. Portanto, a 
probabilidade é 56/120 = 7/15. 
 
23. Uma empresa tem 60% de chance de ganhar um contrato. Qual é a probabilidade de 
que ela ganhe exatamente 2 dos 5 contratos que concorre? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** b) 0,3 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k)(p^k)(1-
p)^(n-k). Aqui, n = 5, k = 2, p = 0,6. 
 
24. Em uma pesquisa, 70% das pessoas preferem esportes a filmes. Se 10 pessoas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 8 prefiram 
esportes? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** a) 0,2 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial para calcular as probabilidades de 8, 9 
e 10 pessoas preferindo esportes e somamos. 
 
25. Uma caixa contém 15 bolas: 9 são brancas, 4 são pretas e 2 são vermelhas. Se 4 bolas 
são retiradas, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam brancas? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** b) 0,2 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da combinação para calcular o número de maneiras 
de escolher 2 brancas e 2 não brancas, e a probabilidade total. 
 
26. Um estudante tem 75% de chance de passar em uma disciplina. Qual é a 
probabilidade de que ele passe em pelo menos 2 das 3 disciplinas que cursa? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** c) 0,7 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial e somamos as probabilidades de 
passar em 2 e 3 disciplinas. 
 
27. Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 caras? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** b) 0,3 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k)(p^k)(1-
p)^(n-k). Aqui, n = 8, k = 5, p = 0,5. 
 
28. Uma urna contém 10 bolas: 4 azuis, 3 verdes e 3 vermelhas. Se 2 bolas são retiradas, 
qual é a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor? 
 a) 1/10 
 b) 2/15 
 c) 1/5 
 d) 1/3 
 **Resposta:** b) 2/15 
 **Explicação:** Para que ambas as bolas sejam da mesma cor, calculamos as 
combinações para cada cor e dividimos pelo total.