J9R contas

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A) 8 cm 
 B) 10 cm 
 C) 12 cm 
 D) 14 cm 
 **Resposta: B)** O perímetro é dado por \(P = l_1 + l_2 + l_3\). Portanto, \(30 = 10 + 12 + 
l_3 \Rightarrow l_3 = 30 - 22 = 8\) cm. 
 
27. Um triângulo isósceles tem um ângulo entre os lados iguais de 40°. Qual é a medida 
dos ângulos da base? 
 A) 70° 
 B) 80° 
 C) 60° 
 D) 50° 
 **Resposta: A)** A soma dos ângulos de um triângulo é 180°. Assim, se \(x\) é a medida 
dos ângulos da base, temos \(40 + 2x = 180 \Rightarrow 2x = 140 \Rightarrow x = 70\)°. 
 
28. Um quadrado tem um perímetro de 32 cm. Qual é o comprimento da diagonal do 
quadrado? 
 A) 16 cm 
 B) 8√2 cm 
 C) 16√2 cm 
 D) 8 cm 
 **Resposta: B)** O perímetro \(P = 4a\), onde \(a\) é o lado do quadrado. Portanto, \(a = 
\frac{32}{4} = 8\) cm. A diagonal \(d\) é dada por \(d = a\sqrt{2} = 8\sqrt{2}\) cm. 
 
29. Um retângulo tem comprimento de 15 cm e uma área de 120 cm². Qual é a largura do 
retângulo? 
 A) 8 cm 
 B) 10 cm 
 C) 15 cm 
 D) 12 cm 
 **Resposta: A)** A área \(A = l \cdot w\). Portanto, \(120 = 15 \cdot w \Rightarrow w = 
\frac{120}{15} = 8\) cm. 
 
30. Um círculo tem um raio de 3 cm. Qual é a área do círculo? 
 A) 9π cm² 
 B) 18π cm² 
 C) 6π cm² 
 D) 12π cm² 
 **Resposta: A)** A área \(A = \pi r^2\). Portanto, \(A = \pi \cdot 3^2 = 9\pi\) cm². 
 
31. Um triângulo tem lados medindo 8 cm, 15 cm e 17 cm. Qual é a classificação desse 
triângulo? 
 A) Equilátero 
 B) Isósceles 
 C) Retângulo 
 D) Escaleno 
 **Resposta: C)** O triângulo é retângulo, pois \(8^2 + 15^2 = 17^2\). 
 
32. Um losango tem diagonais de 12 cm e 16 cm. Qual é a área do losango? 
 A) 96 cm² 
 B) 80 cm² 
 C) 60 cm² 
 D) 72 cm² 
 **Resposta: A)** A área do losango é dada por \(A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\). Portanto, 
\(A = \frac{12 \cdot 16}{2} = 96\) cm². 
 
33. Um prisma triangular tem uma base triangular com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm e 
uma altura de 5 cm. Qual é o volume do prisma? 
 A) 80 cm³ 
 B) 60 cm³ 
 C) 70 cm³ 
 D) 90 cm³ 
 **Resposta: A)** Primeiro, calcule a área da base triangular. Usando a fórmula de Heron, 
\(s = \frac{6 + 8 + 10}{2} = 12\). A área \(A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{12(12-6)(12-8)(12-
10)} = \sqrt{12 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 2} = \sqrt{576} = 24\) cm². O volume é \(V = A \cdot h = 
24 \cdot 5 = 120\) cm³. 
 
34. Um cone tem um raio de 4 cm e uma altura de 9 cm. Qual é a área da superfície do 
cone? 
 A) 52π cm² 
 B) 36π cm² 
 C) 60π cm² 
 D) 72π cm² 
 **Resposta: A)** A área da superfície de um cone é dada por \(A = \pi r(r + g)\), onde \(g\) 
é a geratriz. Primeiro, calcule \(g\) usando o teorema de Pitágoras: \(g = \sqrt{r^2 + h^2} = 
\sqrt{4^2 + 9^2} = \sqrt{16 + 81} = \sqrt{97}\). Assim, \(A = \pi \cdot 4(4 + \sqrt{97})\). 
 
35. Um triângulo tem um perímetro de 24 cm e dois lados medindo 8 cm e 10 cm. Qual é o 
comprimento do terceiro lado? 
 A) 6 cm 
 B) 8 cm 
 C) 10 cm 
 D) 12 cm 
 **Resposta: A)** O perímetro é \(P = l_1 + l_2 + l_3\). Portanto, \(24 = 8 + 10 + l_3 
\Rightarrow l_3 = 24 - 18 = 6\) cm. 
 
36. Um quadrado tem uma área de 49 cm². Qual é o comprimento da diagonal do 
quadrado? 
 A) 7√2 cm 
 B) 14 cm 
 C) 10 cm 
 D) 12 cm 
 **Resposta: A)** O lado \(a\) do quadrado é \(7\) cm. A diagonal \(d\) é \(d = a\sqrt{2} = 
7\sqrt{2}\) cm. 
 
37. Um círculo tem um diâmetro de 20 cm. Qual é o comprimento da circunferência? 
 A) 20π cm 
 B) 10π cm 
 C) 15π cm 
 D) 30π cm