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**Explicação:** Usando o teorema de Pitágoras, se \( \tan(\theta) = \frac{3}{4} \), então \( 
\sin(\theta) = \frac{3}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{3}{5} \). 
 
3. Qual é o valor de \( \cos(45^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) 1 
 **Resposta:** b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 45 graus é igual a \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), o que é um valor 
fundamental na trigonometria. 
 
4. Se \( \cos(\theta) = \frac{5}{13} \), qual é o valor de \( \tan(\theta) \)? 
 a) \( \frac{5}{12} \) 
 b) \( \frac{12}{5} \) 
 c) \( \frac{5}{6} \) 
 d) \( \frac{13}{5} \) 
 **Resposta:** b) \( \frac{12}{5} \) 
 **Explicação:** Usando a relação \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \), temos \( 
\sin(\theta) = \sqrt{1 - \left(\frac{5}{13}\right)^2} = \frac{12}{13} \). Assim, \( \tan(\theta) = 
\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} = \frac{12/13}{5/13} = \frac{12}{5} \). 
 
5. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \sqrt{2} \) 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** O seno de 90 graus é 1, que representa o valor máximo da função seno. 
 
6. Se \( \sin(\theta) = \frac{1}{2} \), qual é o valor de \( \theta \) no intervalo \( [0^\circ, 
360^\circ] \)? 
 a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 b) \( 30^\circ \) e \( 210^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 d) \( 45^\circ \) e \( 135^\circ \) 
 **Resposta:** a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 **Explicação:** A função seno é positiva no primeiro e segundo quadrantes, resultando 
em \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \). 
 
7. Qual é o valor de \( \tan(60^\circ) \)? 
 a) \( \sqrt{3} \) 
 b) 1 
 c) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 d) 0 
 **Resposta:** a) \( \sqrt{3} \) 
 **Explicação:** O valor da tangente de 60 graus é \( \sqrt{3} \), que é uma relação 
trigonométrica bem conhecida. 
 
8. Se \( \sin(\theta) = \frac{4}{5} \), qual é o valor de \( \cos(\theta) \)? 
 a) \( \frac{3}{5} \) 
 b) \( \frac{4}{5} \) 
 c) \( \frac{5}{4} \) 
 d) \( \frac{1}{5} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{3}{5} \) 
 **Explicação:** Usando \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \), temos \( \cos(\theta) = 
\sqrt{1 - \left(\frac{4}{5}\right)^2} = \frac{3}{5} \). 
 
9. Qual é o valor de \( \cos(30^\circ) \)? 
 a) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) 1 
 **Resposta:** a) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 30 graus é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), um valor fundamental na 
trigonometria. 
 
10. Se \( \tan(\theta) = 1 \), qual é o valor de \( \theta \) no intervalo \( [0^\circ, 360^\circ] 
\)? 
 a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 c) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 **Resposta:** a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 **Explicação:** A tangente é igual a 1 nos ângulos \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) (no 
terceiro quadrante). 
 
11. Qual é o valor de \( \sin(180^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \sqrt{2} \) 
 **Resposta:** a) 0 
 **Explicação:** O seno de 180 graus é 0, pois representa a projeção no eixo x. 
 
12. Se \( \cos(\theta) = -\frac{3}{5} \), qual é o valor de \( \sin(\theta) \)? 
 a) \( \frac{4}{5} \) 
 b) \( -\frac{4}{5} \) 
 c) \( \frac{3}{5} \) 
 d) \( -\frac{3}{5} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{4}{5} \) 
 **Explicação:** Usando \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \), temos \( \sin(\theta) = 
\sqrt{1 - \left(-\frac{3}{5}\right)^2} = \frac{4}{5} \). 
 
13. Qual é o valor de \( \tan(45^\circ) \)? 
 a) 0