qgg equation

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**Resposta:** A) 85. 
**Explicação:** Para encontrar a nota que separa os 10% melhores, precisamos 
encontrar o valor Z correspondente a 90% na tabela Z, que é aproximadamente 1,28. 
Usamos a fórmula X = μ + Zσ = 75 + 1,28(10) = 75 + 12,8 = 87,8. Arredondando, a nota 
mínima é 85. 
 
4. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados disseram que preferem o produto A ao 
produto B. Se a margem de erro da pesquisa é de 5%, qual é o intervalo de confiança para 
a proporção de pessoas que preferem o produto A? 
A) [55%, 65%] 
B) [50%, 70%] 
C) [45%, 75%] 
D) [60%, 65%] 
**Resposta:** A) [55%, 65%]. 
**Explicação:** A proporção estimada é 60% com uma margem de erro de 5%. Portanto, 
o intervalo de confiança é 60% ± 5%, resultando em [55%, 65%]. 
 
5. Um estudo revelou que a duração média de sono de um grupo de 1000 adultos é de 7 
horas por noite, com um desvio padrão de 1,5 horas. Qual é a probabilidade de um adulto 
escolhido aleatoriamente dormir mais de 8 horas? 
A) 0,1587 
B) 0,8413 
C) 0,0228 
D) 0,5000 
**Resposta:** C) 0,0228. 
**Explicação:** Calculamos o valor Z: Z = (8 - 7) / 1,5 = 0,67. A área à direita de Z = 0,67 é 
aproximadamente 0,2514, portanto, a probabilidade de um adulto dormir mais de 8 horas 
é 1 - 0,2514 = 0,0228. 
 
6. Uma fábrica produz uma peça com um diâmetro médio de 20 mm e um desvio padrão 
de 0,5 mm. Se 95% das peças estão dentro de um intervalo de 2 desvios padrão da média, 
qual é o intervalo de diâmetro das peças produzidas? 
A) [19,0 mm, 21,0 mm] 
B) [19,5 mm, 20,5 mm] 
C) [19,0 mm, 20,5 mm] 
D) [20,0 mm, 21,0 mm] 
**Resposta:** A) [19,0 mm, 21,0 mm]. 
**Explicação:** O intervalo de 95% é dado por μ ± 2σ. Portanto, o intervalo é 20 mm ± 1 
mm, resultando em [19 mm, 21 mm]. 
 
7. Em uma pesquisa de satisfação, 80% dos clientes estão satisfeitos com um serviço. Se 
200 clientes foram entrevistados, qual é o desvio padrão da proporção de clientes 
satisfeitos? 
A) 0,04 
B) 0,05 
C) 0,06 
D) 0,07 
**Resposta:** B) 0,05. 
**Explicação:** O desvio padrão da proporção é calculado por √[p(1-p)/n], onde p = 0,8 e 
n = 200. Isso resulta em √[0,8(0,2)/200] = √[0,08/200] = √0,0004 = 0,02. 
 
8. Uma amostra de 50 estudantes teve uma média de notas de 7,5 com um desvio padrão 
de 1,2. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média das notas da população? 
A) [7,2; 7,8] 
B) [7,4; 7,6] 
C) [7,1; 7,9] 
D) [7,0; 8,0] 
**Resposta:** A) [7,2; 7,8]. 
**Explicação:** O intervalo de confiança é calculado como: média ± Z(α/2) * (σ/√n). Para 
95%, Z(α/2) ≈ 1,96. Assim, o intervalo é 7,5 ± 1,96*(1,2/√50) = 7,5 ± 0,33, resultando em 
[7,2; 7,8]. 
 
9. Um grupo de 1000 pessoas foi analisado quanto ao consumo de refrigerantes. A média 
de consumo foi de 2,5 litros por semana, com um desvio padrão de 0,8 litros. Qual é a 
probabilidade de um indivíduo consumir mais de 3 litros por semana? 
A) 0,1587 
B) 0,8413 
C) 0,0228 
D) 0,5000 
**Resposta:** C) 0,0228. 
**Explicação:** Calculamos o valor Z: Z = (3 - 2,5) / 0,8 = 0,625. A área à direita de Z = 
0,625 é aproximadamente 0,2659, portanto, a probabilidade de um indivíduo consumir 
mais de 3 litros é 1 - 0,2659 = 0,0228. 
 
10. Em um experimento, a média de tempo que os alunos gastam estudando por semana 
é de 15 horas, com um desvio padrão de 3 horas. Se a distribuição do tempo de estudo é 
normal, qual é a porcentagem de alunos que estudam menos de 12 horas por semana? 
A) 16% 
B) 10% 
C) 20% 
D) 25% 
**Resposta:** A) 16%. 
**Explicação:** Para calcular a porcentagem, encontramos o valor Z: Z = (12 - 15) / 3 = -1. 
A área à esquerda de Z = -1 na tabela Z é aproximadamente 0,1587, que corresponde a 
15,87%, aproximadamente 16%. 
 
11. Uma pesquisa revelou que 65% dos entrevistados preferem a marca X em relação à 
marca Y. Se a amostra foi de 400 pessoas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
proporção de pessoas que preferem a marca X? 
A) [0,60; 0,70] 
B) [0,62; 0,68] 
C) [0,63; 0,67] 
D) [0,61; 0,69] 
**Resposta:** D) [0,61; 0,69]. 
**Explicação:** A proporção é 0,65. O desvio padrão é √[p(1-p)/n] = √[0,65(0,35)/400] = 
√[0,2275/400] = 0,024. O intervalo de confiança é 0,65 ± 1,96(0,024) = [0,61; 0,69]. 
 
12. Um estudo sobre a altura de adultos revelou uma média de 170 cm com um desvio 
padrão de 10 cm. Qual é a altura mínima que um adulto deve ter para estar entre os 5% 
mais altos? 
A) 180 cm 
B) 185 cm 
C) 175 cm 
D) 190 cm