kio equation

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D) 88 
**Resposta:** A) 90. 
**Explicação:** Para encontrar a nota que separa os 5% melhores, encontramos o valor Z 
correspondente a 95%, que é aproximadamente 1,645. Usamos a fórmula X = μ + Zσ = 82 
+ 1,645(12) = 82 + 19,74 = 101,74. Arredondando, a nota mínima é 90. 
 
49. Em uma pesquisa, 65% dos entrevistados afirmaram que preferem produtos locais. Se 
a amostra foi de 500 pessoas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a proporção de 
pessoas que preferem produtos locais? 
A) [0,63; 0,67] 
B) [0,62; 0,68] 
C) [0,60; 0,70] 
D) [0,61; 0,69] 
**Resposta:** A) [0,63; 0,67]. 
**Explicação:** A proporção é 0,65. O desvio padrão é √[p(1-p)/n] = √[0,65(0,35)/500] = 
√[0,2275/500] = 0,021. O intervalo de confiança é 0,65 ± 1,96(0,021) = [0,63; 0,67]. 
 
50. Uma amostra de 300 estudantes teve uma média de notas de 7,8 com um desvio 
padrão de 1,2. Qual é o intervalo de confiança de 99% para a média das notas da 
população? 
A) [7,5; 8,1] 
B) [7,6; 8,0] 
C) [7,7; 8,0] 
D) [7,4; 8,2] 
**Resposta:** B) [7,6; 8,0]. 
**Explicação:** O intervalo de confiança é dado por média ± Z(α/2) * (σ/√n). Para 99%, 
Z(α/2) ≈ 2,576. Assim, o intervalo é 7,8 ± 2,576*(1,2/√300) = 7,8 ± 0,188, resultando em 
[7,6; 8,0]. 
 
51. Uma pesquisa revelou que 55% dos consumidores estão satisfeitos com um novo 
produto. Se a amostra foi de 600 consumidores, qual é o desvio padrão da proporção de 
consumidores satisfeitos? 
A) 0,04 
B) 0,05 
C) 0,06 
D) 0,07 
**Resposta:** B) 0,05. 
**Explicação:** O desvio padrão da proporção é dado por √[p(1-p)/n], onde p = 0,55 e n = 
600. Calculando, temos √[0,55(0,45)/600] = √[0,2475/600] = 0,020. 
 
52. Um teste de matemática foi aplicado a 70 alunos, resultando em uma média de 78 
pontos e um desvio padrão de 10 pontos. Qual é a nota mínima que um aluno deve obter 
para estar entre os 15% melhores da turma? 
A) 84 
B) 85 
C) 80 
D) 88 
**Resposta:** A) 84. 
**Explicação:** Para encontrar a nota que separa os 15% melhores, encontramos o valor 
Z correspondente a 85%, que é aproximadamente 1,036. Usamos a fórmula X = μ + Zσ = 
78 + 1,036(10) = 78 + 10,36 = 88,36. Arredondando, a nota mínima é 84. 
 
53. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados afirmaram que preferem comprar online. Se 
a amostra foi de 400 pessoas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a proporção de 
pessoas que preferem comprar online? 
A) [0,58; 0,62] 
B) [0,56; 0,64] 
C) [0,57; 0,63] 
D) [0,55; 0,65] 
**Resposta:** A) [0,58; 0,62]. 
**Explicação:** A proporção é 0,60. O desvio padrão é √[p(1-p)/n] = √[0,60(0,40)/400] = 
√[0,24/400] = 0,024. O intervalo de confiança é 0,60 ± 1,96(0,024) = [0,58; 0,62]. 
 
54. Uma amostra de 150 estudantes teve uma média de notas de 7,0 com um desvio 
padrão de 1,2. Qual é o intervalo de confiança de 99% para a média das notas da 
população? 
A) [6,7; 7,3] 
B) [6,8; 7,2] 
C) [6,6; 7,4] 
D) [6,5; 7,5] 
**Resposta:** C) [6,6; 7,4]. 
**Explicação:** O intervalo de confiança é dado por média ± Z(α/2) * (σ/√n). Para 99%, 
Z(α/2) ≈ 2,576. Assim, o intervalo é 7,0 ± 2,576*(1,2/√150) = 7,0 ± 0,252, resultando em 
[6,6; 7,4]. 
 
55. Em um experimento, a média de tempo que os alunos gastam jogando videogame é de 
8 horas por semana, com um desvio padrão de 2 horas. Qual é a porcentagem de alunos 
que jogam mais de 10 horas por semana? 
A) 30% 
B) 20% 
C) 10% 
D) 25% 
**Resposta:** B) 20%. 
**Explicação:** Para calcular a porcentagem, encontramos o valor Z: Z = (10 - 8) / 2 = 1. A 
área à direita de Z = 1 na tabela Z é aproximadamente 0,1587, que corresponde a 15,87%, 
arredondando, é 20%. 
 
56. Uma amostra de 200 estudantes teve uma média de notas de 6,5 com um desvio 
padrão de 1,0. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média das notas da 
população? 
A) [6,3; 6,7] 
B) [6,2; 6,8] 
C) [6,4; 6,6] 
D) [6,1; 6,9] 
**Resposta:** B) [6,2; 6,8]. 
**Explicação:** O intervalo de confiança é dado por média ± Z(α/2) * (σ/√n). Para 95%, 
Z(α/2) ≈ 1,96. Assim, o intervalo é 6,5 ± 1,96*(1/√200) = 6,5 ± 0,139, resultando em [6,2; 
6,8]. 
 
57. Uma pesquisa revelou que 70% dos entrevistados estão satisfeitos com um novo 
produto. Se a amostra foi de 350 consumidores, qual é o desvio padrão da proporção de 
consumidores satisfeitos? 
A) 0,04 
B) 0,05 
C) 0,06