Exercicio Resistencia de Materiais 122

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Cargas Combinadas 
486 
Resolução: Steven Róger Duarte 
8.50. O painel de sinalização está sujeito a carga uniforme do vento. Determine as componentes da 
tensão nos pontos C e D no poste de sustentação de 100 mm de diâmetro. Mostre os resultados em um 
elemento de volume localizado em cada um desses pontos. 
 
 Figura 8.50 
 
P = 1,5 x 2 x 1 = 3 kN 
 ∑ ; Vx = 3 kN 
 ∑ ; Vy = 0 kN 
 ∑ ; Nz = 0 kN 
 ∑ ; My = 3 x 3,5 = 10,5 kN.m 
 ∑ ; Tz = 3 x 1 = 3 kN.m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = - 107 MPa = 107 MPa (C) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 15,3 MPa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 0 MPa 
 
 
 
 
 
 
 
( ).
 
 
 /
.
 
 
 /( )
 
 
 
 
 
 = 15,8 MPa 
 
 
Cargas Combinadas 
487 
Resolução: Steven Róger Duarte 
8.51. O eixo de 18 mm de diâmetro é submetido à carga mostrada na figura. Determine as componentes 
da tensão no ponto A. Trace um rascunho dos resultados em um elemento de volume localizado nesse 
ponto. O mancal em C só pode exercer as componentes de força Cy e Cz sobre o eixo, e o mancal de 
encosto em D só pode exercer as componentes de força Dx, Dy e Dz sobre o eixo. 
 
 Figura 8.51 
 ∑ ; Vz = 600 N 
 ∑ ; My = 600 x 0,25 = 150 N.m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = - 262 MPa (C) ; 
 
 
 
 
 
 
 
 = 0 MPa 
 
*8.52. Resolva o Problema 8.51 para as componentes da tensão no ponto B. 
 
 Figura 8.52 
 ∑ ; Vz = 600 N 
 ∑ ; My = 600 x 0,25 = 150 N.m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 0 MPa ; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 3,14 MPa 
 
Cargas Combinadas 
488 
Resolução: Steven Róger Duarte 
8.53. A haste maciça está sujeita à carga mostrada na figura. Determine o estado de tensão desenvolvido 
no material no ponto A e mostre os resultados em um elemento de volume diferencial nesse ponto. 
 
 Figura 8.53 
 ∑ ; Nx = 10 kN 
 ∑ ; Tx = 200 N.m 
 ∑ ; Mz = 10 x 0,03 = 0,3 kN.m = 300 N.m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 17,7 MPa (T) ; 
 
 
 
 
 
 
 
 = 4,72 MPa 
 
8.54. A haste maciça está sujeita à carga mostrada na figura. Determine o estado de tensão desenvolvido 
no material no ponto B e mostre os resultados em um elemento de volume diferencial nesse ponto. 
 
 Figura 8.54 
 ∑ ; Nx = 10 kN 
 ∑ ; Vy = 10 kN 
 ∑ ; Tx = 10.000 x 0,03 – 200 = 100 N.m 
 ∑ ; Mz = 10 x 0,03 + 10 x 0,15 = 1,8 kN.m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = - 81,3 MPa = 81,3 MPa (C) ; 
 
 
 
 
 
 
 
 = 2,36 MPa 
 
Cargas Combinadas 
489 
Resolução: Steven Róger Duarte 
8.55. A haste maciça está sujeita à carga mostrada na figura. Determine o estado de tensão desenvolvido 
no material no ponto C e mostre os resultados em um elemento de volume diferencial nesse ponto. 
 
 
Figura 8.55 
 
 
 
 ∑ ; Nx = 10 kN 
 ∑ ; Vy = 10 kN 
 ∑ ; Vz = 15 kN 
 ∑ ; Tx = 10.000 x 0,03 – 200 – 15.000 x 0,03 = - 350 N.m 
 ∑ ; My = 15 x 0,15 = 2,25 kN.m 
 ∑ ; Mz = 10 x 0,03 + 10 x 0,45 = 4,8 kN.m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = - 103 MPa = 103 MPa (C) 
 
 
 
 
 
 
 
( ).
 
 
 /
.
 
 
 /( )
 
 
 
 
 
 = 3,54 MPa