COLECTANEA_DE_EXERCICIOS_RESOLVIDOS_DE_E_removed-82

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Colectânea de Exercícios Resolvidos de Estatística 
165 Filipe Mahaluça 
 
5º Passo: Decisão 
Como 𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 0.7786 −𝑡0.025;26 = −2.056, não se rejeita a hipótese nula 
6ª Passo: Conclusões 
 
Colectânea de Exercícios Resolvidos de Estatística 
166 Filipe Mahaluça 
 
REGRESSÃO LINEAR SIMPLES 
 
 
171. Assinal com F (Falsa) ou V (Verdade) as afirmações seguintes: 
a) Um coeficiente de correlação de +1,0 entre duas variáveis X e Y indica que X causa Y, 
mas um coeficiente de correlação de -1,0 significa que X não causa Y. Falsa 
b) Se o coeficiente de determinação é zero, o coeficiente de correlação é também zero. 
Verdade 
c) Se o coeficiente angular é 1 (um), isto significa que existe perfeita correlação entre X e 
Y. Falsa 
d) É possível que o coeficiente de correlação amostral seja positivo, quando não existe, de 
facto, nenhuma correlação entre as variáveis X e Y. Verdade 
e) Se o coeficiente linear é zero, isto significa que não existe regressão entre X e Y. Falsa 
f) Não se pode utilizar a técnica da regressão pelo método dos mínimos quadrados quando 
a relação básica entre X e Y não for linear. Falsa 
 
172. A análise de 13 pares de valores indicou que existe uma relação linear entre as vendas (em u.m) 
e o Lucro (em u.m). A equação obtida foi Ŷ = 13.4812 + 0.0196X. Os dados desses pares 
forneceram os seguintes resultados: SVV = 485063.2; SVL = 9522.3; SLL = 215.1; ∑𝑉𝑖 = 5896: ∑𝐿𝑖 = 291 onde V = vendas e L = lucro 
a) Determine a dispersão dos termos erro em torno da linha de regressão. 
Resolução 
Seja 𝑌 = 𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝑒 𝑋 = 𝑣𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 
Pela fórmula temos: 
𝑆 = √𝑠𝑦𝑦 − �̂�1 ∗ 𝑠𝑥𝑦𝑛 − 2 
𝑆 = √215.1 − 0.0196 ∗ 9522.313 − 2 = 1.5995 
Resposta: O desvio padrão do modelo é igual a 1.5995, isto é, em média o lucro previsto desvia-se das 
vendas em aproximadamente 1.5995 u.m. 
 
 
b) Faça a análise de Variança e conclua a respeito da significância do modelo; 
Resolução 
Hipóteses do Modelo: