jmwh Prova

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c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( 1 \) 
 e) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta: b) \( \frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 60 graus também é uma função trigonométrica 
fundamental. O cosseno é a razão entre o comprimento do cateto adjacente ao ângulo e a 
hipotenusa. Para 60 graus, essa razão é \( \frac{1}{2} \). 
 
3. Qual é o valor de \( \tan(45^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \sqrt{3} \) 
 d) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 e) \( 2 \) 
 **Resposta: b) \( 1 \)** 
 **Explicação:** A tangente é definida como a razão entre o seno e o cosseno. Para 45 
graus, tanto o seno quanto o cosseno são iguais a \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), resultando em \( 
\tan(45^\circ) = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1 \). 
 
4. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 e) \( \frac{1}{3} \) 
 **Resposta: b) \( 1 \)** 
 **Explicação:** O seno de 90 graus é o valor máximo da função seno, que é 1. Isso 
representa a altura máxima de um triângulo retângulo em relação à hipotenusa. 
 
5. Qual é o valor de \( \cos(30^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 e) \( 0 \) 
 **Resposta: b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 30 graus é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). Isso pode ser visualizado 
em um triângulo equilátero dividido ao meio, onde o cateto adjacente ao ângulo de 30 
graus é a altura. 
 
6. Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \)? 
 a) \( \sqrt{3} \) 
 b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) 
 e) \( 2 \) 
 **Resposta: b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 30 graus é a razão entre o seno e o cosseno. Portanto, \( 
\tan(30^\circ) = \frac{\sin(30^\circ)}{\cos(30^\circ)} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 
\frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
7. Qual é o valor de \( \sin(45^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( 1 \) 
 e) \( 0 \) 
 **Resposta: b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 45 graus é \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). Isso é derivado do fato de que 
em um triângulo isósceles com ângulos de 45 graus, os catetos são iguais, resultando 
nesta razão. 
 
8. Qual é o valor de \( \cos(45^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( 1 \) 
 e) \( 0 \) 
 **Resposta: b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 45 graus é igual ao seno de 45 graus, que é \( 
\frac{\sqrt{2}}{2} \). Isso é uma propriedade dos ângulos de 45 graus. 
 
9. Qual é o valor de \( \tan(60^\circ) \)? 
 a) \( \sqrt{3} \) 
 b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) 
 e) \( 2 \) 
 **Resposta: a) \( \sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 60 graus é \( \tan(60^\circ) = 
\frac{\sin(60^\circ)}{\cos(60^\circ)} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3} \). 
 
10. Qual é o valor de \( \sin(0^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 e) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: a) \( 0 \)** 
 **Explicação:** O seno de 0 graus é 0, pois não há altura em relação à hipotenusa em 
um triângulo retângulo quando o ângulo é 0. 
 
11. Qual é o valor de \( \cos(90^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 e) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)