fsyx Prova

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**Resposta: a) \( 0 \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 90 graus é 0, pois não há cateto adjacente em relação à 
hipotenusa em um triângulo retângulo quando o ângulo é 90. 
 
12. Qual é o valor de \( \sin(180^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 e) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: a) \( 0 \)** 
 **Explicação:** O seno de 180 graus é 0, pois o ângulo está na linha reta, resultando em 
nenhuma altura em relação à hipotenusa. 
 
13. Qual é o valor de \( \tan(90^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \infty \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) 
 e) \( 2 \) 
 **Resposta: c) \( \infty \)** 
 **Explicação:** A tangente de 90 graus é indefinida, pois o cosseno de 90 graus é 0, 
resultando em uma divisão por zero. 
 
14. Qual é o valor de \( \sin(270^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( -1 \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 e) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta: b) \( -1 \)** 
 **Explicação:** O seno de 270 graus é -1, pois o ângulo está na parte inferior do círculo 
unitário, resultando em uma altura negativa. 
 
15. Qual é o valor de \( \cos(270^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( -1 \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 e) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta: a) \( 0 \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 270 graus é 0, pois não há cateto adjacente em relação à 
hipotenusa nesse ângulo. 
 
16. Qual é o valor de \( \sin(360^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 e) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: a) \( 0 \)** 
 **Explicação:** O seno de 360 graus é 0, pois o ângulo completa uma volta completa e 
volta ao ponto inicial. 
 
17. Qual é o valor de \( \cos(360^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 e) \( -1 \) 
 **Resposta: b) \( 1 \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 360 graus é 1, pois o ângulo completa uma volta 
completa e retorna ao valor máximo da função cosseno. 
 
18. Qual é o valor de \( \tan(180^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \infty \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) 
 e) \( 2 \) 
 **Resposta: a) \( 0 \)** 
 **Explicação:** A tangente de 180 graus é 0, pois tanto o seno quanto o cosseno 
resultam em uma altura de 0. 
 
19. Qual é o valor de \( \sin(120^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( -\frac{1}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 e) \( 1 \) 
 **Resposta: b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 120 graus é positivo e pode ser encontrado usando a relação 
\( \sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) \), resultando em \( \sin(60^\circ) = 
\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
20. Qual é o valor de \( \cos(120^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 e) \( 1 \) 
 **Resposta: b) \( -\frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 120 graus é negativo e pode ser encontrado usando a 
relação \( \cos(120^\circ) = -\cos(60^\circ) = -\frac{1}{2} \).