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C) \( \frac{1}{2} \ln|1-x| + C \) 
 D) \( \arcsin(x) + C \) 
 Resposta: D. A forma reconhecível. 
 
65. Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \). 
 A) 1 
 B) 0 
 C) 2 
 D) 4 
 Resposta: C. Aplicando a definição da derivada. 
 
66. Qual é a área da região delimitada por \( y = x^2 \) e \( y = 4 \)? 
 A) \( \frac{16}{3} \) 
 B) \( \frac{8}{3} \) 
 C) 8 
 D) \( \frac{2}{3} \) 
 Resposta: A. Integrando a diferença entre as funções. 
 
67. Determine a inversa \( f^{-1}(x) \) para \( f(x) = \frac{1}{x} \). 
 A) \( f^{-1}(x) = \frac{1}{x} \) 
 B) \( f^{-1}(x) = x \) 
 C) \( f^{-1}(x) = x^2 \) 
 D) \( f^{-1}(x) = x + 1 \) 
 Resposta: A. Funções recíprocas são simples de identificar. 
 
68. Calcule a equação de uma esfera de raio \( 3 \) e que tenha o centro em \( (0, 0, 0) \). 
 A) \( x^2 + y^2 + z^2 = 9 \) 
 B) \( x^2 + y^2 + z^2 = 3 \) 
 C) \( x + y + z = 3 \) 
 D) \( x^2 + y^2 + z^2 = 0 \) 
 Resposta: A. A forma padrão da equação. 
 
69. O que é a função \( f(x) = 3x^2 - x + 7 \) avaliada em \( x = 2 \)? 
 A) 11 
 B) 21 
 C) 12 
 D) 5 
 Resposta: B. Avaliando diretamente a função. 
 
70. Determine as raízes de \( x^2 + 4x + 4 = 0 \). 
 A) -4 
 B) 0 
 C) 2, 2 
 D) -2, -2 
 Resposta: D. A solução revela que a equação tem raízes repetidas. 
 
71. Qual é o resultado de calcular \( \int_0^1 (x^2 + 2x + 3) \, dx \)? 
 A) \( 2 \) 
 B) \( \frac{11}{3} \) 
 C) \( \frac{10}{3} \) 
 D) 3 
 Resposta: C. A integral leva ao valor de \( \frac{10}{3} \). 
 
72. Calcule o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{e^{2x} - 1}{x} \). 
 A) 2 
 B) 1 
 C) 0 
 D) Não existe 
 Resposta: A. De acordo com a definição da derivada da exponencial. 
 
73. O que é a derivada de \( \ln(x^2 + 1) \)? 
 A) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \) 
 B) \( \frac{1}{x} \) 
 C) \( 1 \) 
 D) \( 2x \) 
 Resposta: A. Usando a regra da cadeia para logaritmos compostos. 
 
74. Calcule \( \int x \cos(x^2) \, dx \) usando a substituição. 
 A) \( -\frac{1}{2} \sin(x^2) + C \) 
 B) \( \frac{1}{2} \sin(x^2) + C \) 
 C) \( \cos(x^2) + C \) 
 D) \( \frac{1}{x^2} + C \) 
 Resposta: A. A substituição direta permite a resolução. 
 
75. Qual é o volume de um cilindro com altura \( h \) e raio \( r \)? 
 A) \( \pi r^2 h \) 
 B) \( 2 \pi rh \) 
 C) \( \frac{1}{3} \pi r^3 h \) 
 D) \( 2 \pi \) 
 Resposta: A. A fórmula padrão do volume cilíndrico. 
 
76. O que é a integral \( \int (3x^2 + 5)dx \)? 
 A) \( x^3 + 5x + C \) 
 B) \( 3x^3 + 5x + C \) 
 C) \( 3x^3 + 5 + C \) 
 D) \( 3x^3 - 5 + C \) 
 Resposta: A. Calculando dá a resposta correta. 
 
77. Determine o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x} \). 
 A) 0 
 B) 3 
 C) 1 
 D) Não existe