n8 hora da matematica n8

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b) 8 cm 
 c) 10 cm 
 d) 11 cm 
 Resposta: b) 5 cm 
 Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras: \(x² + 12² = 13²\), \(x² + 144 = 169\), \(x² = 
25\), \(x = 5\). 
 
33. Qual é a área de um losango cujas diagonais medem 8 cm e 6 cm? 
 a) 24 cm² 
 b) 36 cm² 
 c) 28 cm² 
 d) 32 cm² 
 Resposta: a) 24 cm² 
 Explicação: A área de um losango é \(A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\). Portanto \(A = \frac{8 * 
6}{2} = 24\). 
 
34. Um círculo tem um raio de 3 m. Qual é a distância da circunferência até o centro do 
círculo? 
 a) 1 m 
 b) 3 m 
 c) 5 m 
 d) 2 m 
 Resposta: b) 3 m 
 Explicação: A distância de um ponto até a borda de um círculo é igual ao raio, que neste 
caso mede 3 m. 
 
35. Um pirâmide triangular tem lados de 5 cm e uma altura de 6 cm. Qual é o volume da 
pirâmide? 
 a) 10 cm³ 
 b) 15 cm³ 
 c) 12 cm³ 
 d) 20 cm³ 
 Resposta: c) 10 cm³ 
 Explicação: A área da base (triângulo) é \(\frac{base \cdot altura}{2}\), onde a base é de 5 
cm e a altura correspondente de 6 cm. Portanto, o volume é dado por \(\frac{1}{3} \cdot 
A_{base} \cdot altura = \frac{1}{3} \cdot \frac{5 \cdot 6}{2} \cdot 6 = 15\). 
 
36. Um círculo tem um área de 50π cm². Qual é o raio do círculo? 
 a) 10 cm 
 b) 5 cm 
 c) 15 cm 
 d) 6 cm 
 Resposta: a) 5 cm 
 Explicação: A área de um círculo é dada por \(A = πr²\). Se \(A = 50π\), então \(r² = 50\), e 
\(r = 5\). 
 
37. Um triângulo isósceles possui lados de 10 cm e uma base de 8 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
 a) 6 cm 
 b) 8 cm 
 c) 10 cm 
 d) 4 cm 
 Resposta: a) 6 cm 
 Explicação: Dividindo o triângulo ao meio, formamos um triângulo retângulo em que a 
altura é \(h\), a metade da base é \(4\) e os outros lados medem \(10\). Usando o Teorema 
de Pitágoras: \(h² + 4² = 10²\), ou seja, \(h² + 16 = 100\), logo \(h = \sqrt{84} = 6\). 
 
38. Um hexágono regular possui um apótema de 5 cm. Qual a área do hexágono? 
 a) 75√3 cm² 
 b) 30√3 cm² 
 c) 15√3 cm² 
 d) 60√3 cm² 
 Resposta: b) 30√3 cm² 
 Explicação: A área de um hexágono regular pode ser calculada por \(A = \frac{3}{2} \cdot 
a \cdot p\), onde \(a\) é o lado. Assim, 
 A = 3 * 5 * (c/2) \(=\frac{30√3}{2} cm^{2}\). 
 
39. Um triângulo tem duas medidas de ângulos de 70° e 40°. Que tipo de triângulo é? 
 a) Obtuso 
 b) Acutângulo 
 c) Retângulo 
 d) Equilátero 
 Resposta: b) Acutângulo 
 Explicação: A soma dos ângulos de um triângulo é sempre 180°. Assim, \(70° + 40° = 
110°\), indicando que o terceiro ângulo deve ser 70° (e todos são menores que 90°). 
 
40. Uma pirâmide com base triangular tem lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é seu 
volume se a altura é 10 cm? 
 a) 60 cm³ 
 b) 25 cm³ 
 c) 40 cm³ 
 d) 15 cm³ 
 Resposta: a) 40 cm³ 
 Explicação: A fórmula do volume é \(V = \frac{1}{3}A_{base}h\). A área da base é usando 
a fórmula de Heron: \(s = (6+8+10)/2 = 12\), então \(A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{12(12-
6)(12-8)(12-10)} = 24\), usando, portanto, \(V = 40\). 
 
41. Qual é o volume de um cilindro com altura de 10 cm e um diâmetro de 8 cm? 
 a) 50π cm³ 
 b) 60π cm³ 
 c) 40π cm³ 
 d) 80π cm³ 
 Resposta: b) 40π cm³ 
 Explicação: O volume é \(V = πr²h\). Para um diâmetro de 8 cm, o raio é \(r= 4\). Assim, 
\(V = π(4)²(10) = 160π\). 
 
42. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é seu tipo? 
 a) Obtuso 
 b) Acutângulo 
 c) Retângulo