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matemática é o número de alunos que estudam apenas matemática dividido pelo total de 
alunos: 8/30 = 0,267, que se aproxima de 0,25. 
 
3. Uma empresa tem 4 máquinas que produzem itens. A máquina A produz 50% dos itens, 
a máquina B 30%, a máquina C 15% e a máquina D 5%. Se um item é selecionado 
aleatoriamente e é encontrado com defeito, qual é a probabilidade de que ele tenha sido 
produzido pela máquina A, sabendo que a taxa de defeito da máquina A é 2%, da máquina 
B é 1%, da máquina C é 3% e da máquina D é 5%? 
A) 0,30 
B) 0,20 
C) 0,40 
D) 0,50 
**Explicação:** Para resolver essa questão, utilizamos o Teorema de Bayes. Precisamos 
calcular a probabilidade de um item ser defeituoso dado que foi produzido pela máquina 
A. Primeiro, calculamos a probabilidade total de um item ser defeituoso. Usamos a 
fórmula P(D) = P(D|A)P(A) + P(D|B)P(B) + P(D|C)P(C) + P(D|D)P(D). Depois, aplicamos o 
Teorema de Bayes para encontrar P(A|D) = P(D|A)P(A) / P(D). 
 
4. Uma caixa contém 10 lâmpadas, das quais 2 são defeituosas. Se retirarmos 3 
lâmpadas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja 
defeituosa? 
A) 0,70 
B) 0,80 
C) 0,90 
D) 0,60 
**Explicação:** Para encontrar a probabilidade de pelo menos uma lâmpada ser 
defeituosa, é mais fácil calcular a probabilidade do complemento, ou seja, a 
probabilidade de que nenhuma lâmpada seja defeituosa. A probabilidade de escolher 3 
lâmpadas boas (8 boas) é dada por C(8, 3) / C(10, 3). Assim, a probabilidade de pelo 
menos uma lâmpada ser defeituosa é 1 - P(nenhuma defeituosa). 
 
5. Em uma pesquisa, 70% das pessoas afirmaram que preferem café a chá. Se 5 pessoas 
são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 delas 
prefiram café? 
A) 0,30 
B) 0,25 
C) 0,20 
D) 0,15 
**Explicação:** Utilizamos a distribuição binomial para resolver essa questão. A fórmula 
é P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), onde n = 5, k = 3 e p = 0,7. Calculamos C(5, 3) * 
(0,7)^3 * (0,3)^2 e encontramos a probabilidade. 
 
6. Uma empresa possui 3 fornecedores de peças, A, B e C. O fornecedor A fornece 40% 
das peças, B 35% e C 25%. As taxas de defeito são, respectivamente, 1%, 2% e 3%. Qual é 
a probabilidade de uma peça escolhida aleatoriamente ser defeituosa? 
A) 0,025 
B) 0,020 
C) 0,015 
D) 0,030 
**Explicação:** A probabilidade total de uma peça ser defeituosa é dada por P(D) = 
P(D|A)P(A) + P(D|B)P(B) + P(D|C)P(C). Calculamos cada parte e somamos: 0,01 * 0,4 + 
0,02 * 0,35 + 0,03 * 0,25. 
 
7. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
A) 0,51 
B) 0,65 
C) 0,70 
D) 0,75 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um 6 em 4 lançamentos é (5/6)^4. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 6 é 1 - (5/6)^4. 
 
8. Uma pesquisa revela que 60% dos habitantes de uma cidade são a favor da construção 
de um novo parque. Se 10 habitantes são escolhidos aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que exatamente 6 sejam a favor? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,15 
**Explicação:** Utilizamos a distribuição binomial novamente. Aqui, n = 10, k = 6 e p = 
0,6. A fórmula é P(X = 6) = C(10, 6) * (0,6)^6 * (0,4)^4. Calculamos cada parte e obtemos a 
probabilidade. 
 
9. Um baralho padrão contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de retirar 2 cartas 
vermelhas seguidas sem reposição? 
A) 0,25 
B) 0,30 
C) 0,20 
D) 0,15 
**Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira carta vermelha é 26/52. Após retirar 
uma carta vermelha, restam 25 vermelhas em 51 cartas. Assim, a probabilidade de retirar 
duas vermelhas seguidas é (26/52) * (25/51). 
 
10. Em uma urna com 8 bolas brancas, 5 bolas pretas e 3 bolas vermelhas, qual é a 
probabilidade de retirar 2 bolas brancas e 1 bola preta ao mesmo tempo? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
**Explicação:** O total de bolas é 16. A probabilidade de retirar 2 brancas e 1 preta é 
dada por C(8, 2) * C(5, 1) / C(16, 3). Calculamos cada combinação e obtemos a 
probabilidade. 
 
11. Um estudante tem 80% de chance de passar em um exame. Se ele fizer 3 exames, 
qual é a probabilidade de que ele passe em pelo menos 2? 
A) 0,50 
B) 0,60 
C) 0,70 
D) 0,80 
**Explicação:** Calculamos a probabilidade de passar em 2 e 3 exames. Usamos a 
distribuição binomial: P(X = 2) + P(X = 3). Para P(X = 2), n = 3, k = 2, p = 0,8. Para P(X = 3), k = 
3. Somamos as probabilidades. 
 
12. Uma empresa tem 60% de chance de entregar um produto no prazo. Se 5 produtos 
forem encomendados, qual é a probabilidade de que exatamente 3 sejam entregues no 
prazo? 
A) 0,25