teste do dia e semana 169

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28. Um losango tem lados de 10 cm e um dos ângulos mede 60°. Qual é a área do 
losango? 
 A) 100 cm² 
 B) 86.6 cm² 
 C) 75 cm² 
 D) 90 cm² 
 Resposta: B) 86.6 cm² 
 Explicação: A área \(A\) do losango é \(A = a^2 \sin(\theta)\). Assim, \(A = 10^2 \sin(60°) = 
100 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 86.6\) cm². 
 
29. Uma pirâmide tem uma base quadrada de 6 cm e altura de 8 cm. Qual é o volume da 
pirâmide? 
 A) 12 cm³ 
 B) 24 cm³ 
 C) 48 cm³ 
 D) 36 cm³ 
 Resposta: B) 12 cm³ 
 Explicação: O volume \(V\) da pirâmide é dado por \(V = \frac{1}{3} A \cdot h\). A área da 
base \(A = 6^2 = 36\) cm². Portanto, \(V = \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot 8 = 96\) cm³. 
 
30. Um cilindro tem uma altura de 5 cm e um volume de 30π cm³. Qual é o raio da base do 
cilindro? 
 A) 3 cm 
 B) 4 cm 
 C) 5 cm 
 D) 2 cm 
 Resposta: A) 3 cm 
 Explicação: O volume \(V\) de um cilindro é dado por \(V = \pi r^2 h\). Portanto, \(30\pi = 
\pi r^2 \cdot 5 \Rightarrow r^2 = 6\) e \(r \approx 2.45\) cm. 
 
31. Um quadrado tem um perímetro de 32 cm. Qual é a área do quadrado? 
 A) 64 cm² 
 B) 128 cm² 
 C) 56 cm² 
 D) 48 cm² 
 Resposta: A) 64 cm² 
 Explicação: O perímetro \(P\) de um quadrado é dado por \(P = 4a\). Portanto, \(32 = 4a 
\Rightarrow a = 8\) cm. A área é \(A = a^2 = 8^2 = 64\) cm². 
 
32. Um triângulo equilátero tem um lado de 12 cm. Qual é o comprimento da altura do 
triângulo? 
 A) 10.39 cm 
 B) 10 cm 
 C) 6 cm 
 D) 8 cm 
 Resposta: A) 10.39 cm 
 Explicação: A altura \(h\) de um triângulo equilátero é dada por \(h = \frac{\sqrt{3}}{2} a\). 
Assim, \(h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 12 \approx 10.39\) cm. 
 
33. Um círculo tem um raio de 9 cm. Qual é a área do círculo? 
 A) 254.34 cm² 
 B) 113.04 cm² 
 C) 282.74 cm² 
 D) 78.54 cm² 
 Resposta: C) 254.34 cm² 
 Explicação: A área \(A\) do círculo é dada por \(A = \pi r^2\). Portanto, \(A = \pi (9^2) = 
81\pi \approx 254.34\) cm². 
 
34. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e uma base de 12 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
 A) 8 cm 
 B) 6 cm 
 C) 7 cm 
 D) 5 cm 
 Resposta: A) 8 cm 
 Explicação: A altura divide a base em duas partes de 6 cm. Usamos o teorema de 
Pitágoras: \(h = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8\) cm. 
 
35. Um tronco de cone tem raios de base de 3 cm e 5 cm e altura de 4 cm. Qual é o 
volume do tronco de cone? 
 A) 30π cm³ 
 B) 24π cm³ 
 C) 20π cm³ 
 D) 16π cm³ 
 Resposta: A) 30π cm³ 
 Explicação: O volume \(V\) do tronco de cone é dado por \(V = \frac{h}{3}(\pi R^2 + \pi r^2 
+ \pi Rr)\). Portanto, \(V = \frac{4}{3}(\pi (5^2) + \pi (3^2) + \pi (5)(3)) = \frac{4}{3} \cdot \pi 
(25 + 9 + 15) = \frac{4}{3} \cdot 49\pi = 30\pi\). 
 
36. Um hexágono regular tem um lado de 10 cm. Qual é a área desse hexágono? 
 A) 150√3 cm² 
 B) 300 cm² 
 C) 250√3 cm² 
 D) 200 cm² 
 Resposta: A) 150√3 cm² 
 Explicação: A área \(A\) de um hexágono regular é dada por \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2\). 
Portanto, \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 10^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 100 = 150\sqrt{3}\) 
cm². 
 
37. Um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é o tipo de triângulo? 
 A) Acutângulo 
 B) Retângulo 
 C) Obtusângulo 
 D) Isósceles 
 Resposta: B) Retângulo 
 Explicação: Usamos o teorema de Pitágoras: \(25^2 = 7^2 + 24^2\). Portanto, é um 
triângulo retângulo. 
 
38. Um círculo é inscrito em um quadrado de lado 10 cm. Qual é a área do quadrado?