teste do dia e semana 129

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Explicação: O perímetro \(P\) é dado por \(P = 4a\). Portanto, \(24 = 4a \Rightarrow a = 6\) 
cm. A área \(A = a^2 = 6^2 = 36\) cm². 
 
70. Um triângulo tem uma base de 8 cm e uma altura de 3 cm. Qual é a área do triângulo? 
 A) 12 cm² 
 B) 15 cm² 
 C) 24 cm² 
 D) 20 cm² 
 Resposta: A) 12 cm² 
 Explicação: A área \(A\) é dada por \(A = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 3 = 12\) cm². 
 
71. Um cone tem um raio de 5 cm e uma altura de 12 cm. Qual é o volume do cone? 
 A) 100π cm³ 
 B) 120π cm³ 
 C) 80π cm³ 
 D) 60π cm³ 
 Resposta: A) 100π cm³ 
 Explicação: O volume \(V\) do cone é dado por \(V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\). Portanto, \(V = 
\frac{1}{3} \pi (5^2)(12) = \frac{1}{3} \pi (25)(12) = 100\pi\) cm³. 
 
72. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e uma base de 8 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
 A) 6 cm 
 B) 8 cm 
 C) 5 cm 
 D) 7 cm 
 Resposta: A) 6 cm 
 Explicação: A altura divide a base em duas partes de 4 cm. Usamos o teorema de 
Pitágoras: \(h = \sqrt{10^2 - 4^2} = \sqrt{100 - 16} = \sqrt{84} = 6\) cm. 
 
73. Um quadrado tem uma diagonal de 8 cm. Qual é a área do quadrado? 
 A) 64 cm² 
 B) 32 cm² 
 C) 16 cm² 
 D) 24 cm² 
 Resposta: A) 32 cm² 
 Explicação: A diagonal \(d\) é dada por \(d = a\sqrt{2}\). Portanto, \(8 = a\sqrt{2} 
\Rightarrow a = 8/\sqrt{2} = 4\sqrt{2}\). A área \(A = a^2 = (4\sqrt{2})^2 = 32\) cm². 
 
74. Uma esfera tem um raio de 4 cm. Qual é a área da superfície da esfera? 
 A) 50.24 cm² 
 B) 100.48 cm² 
 C) 200.96 cm² 
 D) 150.76 cm² 
 Resposta: C) 200.96 cm² 
 Explicação: A área da superfície \(A\) de uma esfera é dada por \(A = 4\pi r^2\). Portanto, 
\(A = 4\pi (4^2) = 64\pi \approx 200.96\) cm². 
 
75. Um triângulo retângulo tem catetos de 6 cm e 8 cm. Qual é a hipotenusa do triângulo? 
 A) 10 cm 
 B) 12 cm 
 C) 14 cm 
 D) 16 cm 
 Resposta: A) 10 cm 
 Explicação: Usamos o teorema de Pitágoras: \(c^2 = a^2 + b^2\). Portanto, \(c^2 = 6^2 + 
8^2 = 36 + 64 = 100\) e \(c = \sqrt{100} = 10\) cm. 
 
76. Um hexágono regular tem um lado de 5 cm. Qual é a área desse hexágono? 
 A) 75√3 cm² 
 B) 43.3 cm² 
 C) 50 cm² 
 D) 100 cm² 
 Resposta: A) 75√3 cm² 
 Explicação: A área \(A\) de um hexágono regular é dada por \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2\). 
Portanto, \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 5^2 = 37.5\sqrt{3}\) cm². 
 
77. Um triângulo equilátero tem um lado de 12 cm. Qual é a altura do triângulo? 
 A) 10.39 cm 
 B) 8 cm 
 C) 6 cm 
 D) 12 cm 
 Resposta: A) 10.39 cm 
 Explicação: A altura \(h\) de um triângulo equilátero é dada por \(h = \frac{\sqrt{3}}{2} a\). 
Portanto, \(h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 12 = 10.39\) cm. 
 
78. Um quadrado tem um lado de 10 cm. Qual é a área do quadrado? 
 A) 100 cm² 
 B) 80 cm² 
 C) 60 cm² 
 D) 120 cm² 
 Resposta: A) 100 cm² 
 Explicação: A área \(A\) é dada por \(A = a^2 = 10^2 = 100\) cm². 
 
79. Um cilindro tem um raio de 6 cm e altura de 8 cm. Qual é o volume do cilindro? 
 A) 288π cm³ 
 B) 200π cm³ 
 C) 150π cm³ 
 D) 400π cm³ 
 Resposta: A) 288π cm³ 
 Explicação: O volume \(V\) do cilindro é dado por \(V = \pi r^2 h\). Portanto, \(V = \pi 
(6^2)(8) = \pi (36)(8) = 288\pi\) cm³. 
 
80. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e uma base de 6 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
 A) 8 cm