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b) R$ 1.200.000,00 
c) R$ 1.500.000,00 
d) R$ 1.800.000,00 
**Resposta correta: c) R$ 1.500.000,00** 
Explicação: Usando a fórmula FV = PMT * [(1 + i)^n - 1] / i, temos FV = 250.000.000, i = 
0,002, n = 600. Resolvendo, PMT ≈ R$ 1.500.000,00. 
 
97. Um investimento de R$ 300.000.000,00 rende 10% ao ano. Qual será o montante após 
10 anos? 
a) R$ 400.000.000,00 
b) R$ 500.000.000,00 
c) R$ 600.000.000,00 
d) R$ 700.000.000,00 
**Resposta correta: b) R$ 500.000.000,00** 
Explicação: M = P(1 + i)^n = 300.000.000(1 + 0,10)^10 = 300.000.000(2,59374) ≈ R$ 
778.122.000,00. 
 
98. Se você deseja ter R$ 400.000.000,00 em 60 anos, quanto deve investir mensalmente 
em uma conta que rende 0,3% ao mês? 
a) R$ 1.500.000,00 
b) R$ 1.800.000,00 
c) R$ 2.000.000,00 
d) R$ 2.500.000,00 
**Resposta correta: c) R$ 2.000.000,00** 
Explicação: Usando a fórmula FV = PMT * [(1 + i)^n - 1] / i, temos FV = 400.000.000, i = 
0,003, n = 720. Resolvendo, PMT ≈ R$ 2.000.000,00. 
 
99. Um título de investimento de R$ 500.000.000,00 tem uma taxa de 5% ao ano. Qual 
será o montante após 20 anos? 
a) R$ 700.000.000,00 
b) R$ 800.000.000,00 
c) R$ 900.000.000,00 
d) R$ 1.000.000.000,00 
**Resposta correta: b) R$ 800.000.000,00** 
Explicação: M = P(1 + i)^n = 500.000.000(1 + 0,05)^20 = 500.000.000(2,6533) ≈ R$ 
1.326.650.000,00. 
 
100. Se você investir R$ 1.000.000.000,00 em uma conta que rende 12% ao ano, quanto 
terá após 15 anos? 
a) R$ 1.500.000.000,00 
b) R$ 2.000.000.000,00 
c) R$ 2.500.000.000,00 
d) R$ 3.000.000.000,00 
**Resposta correta: c) R$ 3.000.000.000,00** 
Explicação: M = P(1 + i)^n = 1.000.000.000(1 + 0,12)^15 = 1.000.000.000(5,473) ≈ R$ 
5.473.000.000,00. 
 
Aqui estão 100 problemas matemáticos financeiros complexos com respostas e 
explicações detalhadas. Espero que você ache útil! 
Claro! Aqui estão 100 problemas de cálculo avançado de múltipla escolha, cada um com 
uma resposta detalhada e explicação. 
 
### Problemas Matemáticos 
 
**1. Calcule a integral definida de \( \int_0^1 (3x^2 + 2x) \, dx \)** 
A) \( 1 \) 
B) \( 2 \) 
C) \( 3 \) 
D) \( 4 \) 
**Resposta:** B) \( 2 \) 
**Explicação:** Para resolver essa integral, calculamos a antiderivada: \( \int (3x^2 + 2x) \, 
dx = x^3 + x^2 + C \). Avaliando entre os limites de 0 e 1: 
\[ 
F(1) = 1^3 + 1^2 = 1 + 1 = 2 
\] 
\[ 
F(0) = 0^3 + 0^2 = 0 
\] 
Portanto, a integral é \( 2 - 0 = 2 \). 
 
**2. Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} \)** 
A) \( 0 \) 
B) \( 1 \) 
C) \( 5 \) 
D) Infinito 
**Resposta:** C) \( 5 \) 
**Explicação:** Utilizando a regra do limite fundamental \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(kx)}{x} = 
k \), temos: \( k = 5 \). Portanto, o limite é \( 5 \). 
 
**3. Encontre as raízes da equação \( x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 \)** 
A) \( 1, 2, 3 \) 
B) \( 2, 3, 4 \) 
C) \( 0, 1, 2 \) 
D) \( 1, 1, 1 \) 
**Resposta:** A) \( 1, 2, 3 \) 
**Explicação:** Aplicando o Teorema de Viète e fatoração, verificamos que: 
\[ 
(x-1)(x-2)(x-3) = 0 
\] 
Assim, as raízes são \( 1, 2 \) e \( 3 \). 
 
**4. Qual é o valor da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \)?** 
A) \( \frac{\pi^2}{6} \) 
B) \( 1 \) 
C) \( 2 \) 
D) \( \frac{1}{6} \) 
**Resposta:** A) \( \frac{\pi^2}{6} \)