teste da aula NGK

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C) 28 cm² 
D) 20 cm² 
Resposta: A) 52 cm² 
Explicação: A área total é dada por \(A = 2(lw + lh + wh)\). Assim, \(A = 2(2\cdot3 + 2\cdot4 
+ 3\cdot4) = 2(6 + 8 + 12) = 52\). 
 
46. Um triângulo retângulo tem um ângulo de 30°. Qual é a medida do ângulo oposto ao 
cateto de 6 cm? 
A) 60° 
B) 90° 
C) 30° 
D) 45° 
Resposta: A) 60° 
Explicação: Em um triângulo retângulo, a soma dos ângulos é 180°. Portanto, \(180 - 30 - 
90 = 60\). 
 
47. Um retângulo tem área de 48 cm² e largura de 6 cm. Qual é o comprimento do 
retângulo? 
A) 8 cm 
B) 10 cm 
C) 6 cm 
D) 12 cm 
Resposta: A) 8 cm 
Explicação: A área é dada por \(A = l \cdot w\). Assim, \(48 = l \cdot 6\) resulta em \(l = 8\). 
 
48. Qual é a medida do ângulo interno de um polígono regular de 8 lados? 
A) 135° 
B) 120° 
C) 150° 
D) 160° 
Resposta: A) 135° 
Explicação: A medida do ângulo interno é dada por \(I = \frac{(n-2) \cdot 180}{n}\). 
Portanto, \(I = \frac{(8-2) \cdot 180}{8} = 135\). 
 
49. Um cone tem altura de 6 cm e raio de 3 cm. Qual é o volume do cone? 
A) 18π cm³ 
B) 36π cm³ 
C) 9π cm³ 
D) 15π cm³ 
Resposta: A) 18π cm³ 
Explicação: O volume é dado por \(V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\). Assim, \(V = \frac{1}{3} \pi 
\cdot 3^2 \cdot 6 = 18\pi\). 
 
50. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é o perímetro do triângulo? 
A) 30 cm 
B) 25 cm 
C) 20 cm 
D) 15 cm 
Resposta: A) 30 cm 
Explicação: O perímetro \(P\) é a soma dos lados: \(P = 5 + 12 + 13 = 30\). 
 
51. Um triângulo equilátero tem área de 36√3 cm². Qual é o comprimento de cada lado? 
A) 12 cm 
B) 10 cm 
C) 8 cm 
D) 6 cm 
Resposta: A) 12 cm 
Explicação: A área de um triângulo equilátero é dada por \(A = \frac{l^2 \sqrt{3}}{4}\). 
Assim, \(36√3 = \frac{l^2√3}{4}\) resulta em \(l^2 = 144\), portanto, \(l = 12\). 
 
52. Um quadrado é inscrito em um círculo. Se o raio do círculo mede 5 cm, qual é a área 
do quadrado? 
A) 50 cm² 
B) 25 cm² 
C) 100 cm² 
D) 20 cm² 
Resposta: B) 50 cm² 
Explicação: O lado do quadrado inscrito é \(l = r\sqrt{2} = 5\sqrt{2}\). A área é \(A = l^2 = 
(5\sqrt{2})^2 = 50\). 
 
53. Um trapézio tem bases de 12 cm e 8 cm, e altura de 5 cm. Qual é a área do trapézio? 
A) 50 cm² 
B) 60 cm² 
C) 40 cm² 
D) 70 cm² 
Resposta: B) 50 cm² 
Explicação: A área é dada por \(A = \frac{(b_1 + b_2)}{2} \cdot h\). Portanto, \(A = \frac{(12 + 
8)}{2} \cdot 5 = 50\). 
 
54. Um círculo possui área de 50π cm². Qual é o raio do círculo? 
A) 5 cm 
B) 10 cm 
C) 15 cm 
D) 20 cm 
Resposta: B) 10 cm 
Explicação: A área do círculo é dada por \(A = πr^2\). Portanto, \(50π = πr^2\) resulta em 
\(r^2 = 50\) e \(r = 10\). 
 
55. Um triângulo possui lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 54 cm² 
B) 60 cm² 
C) 72 cm² 
D) 36 cm² 
Resposta: B) 54 cm² 
Explicação: Usando a fórmula de Heron, \(s = \frac{9 + 12 + 15}{2} = 18\). A área \(A = 
\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{18(18-9)(18-12)(18-15)} = \sqrt{18 \cdot 9 \cdot 6 \cdot 3} = 
54\).