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**Resposta:** a) \( \sin(45^\circ) \)
**Explicação:** Esta é outra identidade trigonométrica fundamental, onde o cosseno de
um ângulo complementar é igual ao seno do ângulo.
81. **Questão 81:** Qual é o valor de \( \tan(90^\circ - 45^\circ) \)?
a) \( \sin(45^\circ) \)
b) \( \cos(45^\circ) \)
c) \( \infty \)
d) \( \cot(45^\circ) \)
**Resposta:** d) \( \cot(45^\circ) \)
**Explicação:** A tangente de um ângulo complementar é igual à cotangente do ângulo.
82. **Questão 82:** Qual é o valor de \( \sin(60^\circ - 30^\circ) \)?
a) \( \sin(30^\circ) \)
b) \( \cos(30^\circ) \)
c) \( 1 \)
d) \( \sqrt{3} \)
**Resposta:** b) \( \cos(30^\circ) \)
**Explicação:** Usando a fórmula da diferença de ângulos:
\[
\sin(60^\circ - 30^\circ) = \sin(60^\circ)\cos(30^\circ) - \cos(60^\circ)\sin(30^\circ) =
\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{1}{4}
= \frac{1}{2}
\]
83. **Questão 83:** Determine o valor de \( \cos(60^\circ - 30^\circ) \).
a) \( \sin(30^\circ) \)
b) \( \cos(30^\circ) \)
c) \( 1 \)
d) \( 0 \)
**Resposta:** a) \( \sin(30^\circ) \)
**Explicação:** Usando a fórmula da diferença de ângulos:
\[
\cos(60^\circ - 30^\circ) = \cos(60^\circ)\cos(30^\circ) + \sin(60^\circ)\sin(30^\circ) =
\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3}}{4} +
\frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
84. **Questão 84:** Qual é o valor de \( \tan(60^\circ - 30^\circ) \)?
a) \( \sin(30^\circ) \)
b) \( \cos(30^\circ) \)
c) \( 1 \)
d) \( \cot(30^\circ) \)
**Resposta:** d) \( \cot(30^\circ) \)
**Explicação:** Usando a fórmula da diferença de ângulos:
\[
\tan(60^\circ - 30^\circ) = \frac{\tan(60^\circ) - \tan(30^\circ)}{1 +
\tan(60^\circ)\tan(30^\circ)} = \frac{\sqrt{3} - \frac{1}{\sqrt{3}}}{1 + \sqrt{3} \cdot
\frac{1}{\sqrt{3}}} = \frac{\frac{3 - 1}{\sqrt{3}}}{2} = \frac{2}{2\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}
\]
85. **Questão 85:** Qual é o valor de \( \sin(90^\circ - x) \)?
a) \( \sin x \)
b) \( \cos x \)
c) \( 1 \)
d) \( 0 \)
**Resposta:** b) \( \cos x \)
**Explicação:** Esta é uma identidade trigonométrica fundamental, onde o seno de um
ângulo complementar é igual ao cosseno do ângulo.
86. **Questão 86:** Determine o valor de \( \cos(90^\circ - x) \).
a) \( \sin x \)
b) \( \cos x \)
c) \( 1 \)
d) \( 0 \)
**Resposta:** a) \( \sin x \)
**Explicação:** Esta é outra identidade trigonométrica fundamental, onde o cosseno de
um ângulo complementar é igual ao seno do ângulo.
87. **Questão 87:** Qual é o valor de \( \tan(90^\circ - x) \)?
a) \( \sin x \)
b) \( \cos x \)
c) \( \infty \)
d) \( \cot x \)
**Resposta:** d) \( \cot x \)
**Explicação:** A tangente de um ângulo complementar é igual à cotangente do ângulo.
88. **Questão 88:** Qual é o valor de \( \sin(60^\circ + 30^\circ) \)?
a) \( \sin 90^\circ \)
b) \( 1 \)
c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
d) \( \frac{1}{2} \)
**Resposta:** b) \( 1 \)
**Explicação:** Usando a fórmula da soma de ângulos:
\[
\sin(60^\circ + 30^\circ) = \sin(60^\circ) \cos(30^\circ) + \cos(60^\circ) \sin(30^\circ) =
\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{4} +
\frac{1}{4} = 1
\]
89. **Questão 89:** Determine o valor de \( \cos(60^\circ + 30^\circ) \).
a) \( 0 \)
b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
c) \( \frac{1}{2} \)
d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
**Resposta:** c) \( \frac{1}{2} \)
**Explicação:** Usando a fórmula da soma de ângulos:Mais conteúdos dessa disciplina
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