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Portanto, o valor da integral definida do polinômio P(x) no intervalo [1, 3] é 18. 
 
Questão: Qual é o resultado da integral definida de x^2 dx no intervalo de 1 a 3? 
 
Alternativas: 
a) 6 
b) 9 
c) 12 
d) 15 
 
Resposta: b) 9 
 
Explicação: Para resolver essa integral definida, devemos primeiro encontrar a primitiva da 
função x^2, que é (1/3)x^3. Em seguida, vamos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo 
para calcular a integral definida de x^2 de 1 a 3. 
 
Assim, temos: 
 
∫[1 a 3] x^2 dx = [ (1/3)x^3 ] [de 1 a 3] 
= (1/3)*(3)^3 - (1/3)*(1)^3 
= (1/3)*27 - (1/3) 
= 9 - 1/3 
= 8 2/3 
= 8.67 
 
Portanto, o resultado da integral definida de x^2 de 1 a 3 é 9. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x - 1? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x + 2 
b) f'(x) = 3x + 2 
c) f'(x) = 6x - 1 
d) f'(x) = 2x + 2 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x + 2 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), utilizamos a regra da derivada de 
potências e a regra da derivada da soma. A derivada de 3x^2 é 6x (trazendo o expoente 
como coeficiente e diminuindo 1 do expoente) e a derivada de 2x é 2 (pois o coeficiente 2 
permanece). Logo, a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x - 1 será f'(x) = 6x + 2. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x - 5? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x + 2 
b) f'(x) = 6x + 2 
c) f'(x) = 3x^2 + 2x 
d) f'(x) = 6x - 2 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x + 2 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), aplicamos a regra da derivada, que 
consiste em derivar cada termo individualmente. 
Portanto, para a função f(x) = 3x^2 + 2x - 5, a derivada será f'(x) = d/dx(3x^2) + d/dx(2x) - 
d/dx(5), que resulta em f'(x) = 6x + 2. Portanto, a alternativa a) é a correta. 
 
Questão: Qual é o resultado da integral definida do sen(x) no intervalo de 0 a π/2? 
 
Alternativas: 
a) 1 
b) 0 
c) π/2 
d) 2 
 
Resposta: c) π/2 
 
Explicação: Para resolver essa questão, vamos calcular a integral definida de sen(x) no 
intervalo de 0 a π/2. A integral de sen(x) é -cos(x), portanto: 
 
∫sen(x) dx = -cos(x) 
 
Agora, vamos calcular a integral definida no intervalo de 0 a π/2: 
 
∫(0 to π/2) sen(x) dx = [-cos(x)](0 to π/2) = -[cos(π/2) - cos(0)] = -[0 - 1] = 1 
 
Portanto, o resultado da integral definida do sen(x) no intervalo de 0 a π/2 é π/2. A 
alternativa correta é a letra c).