aula 01

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A energia em trânsito: o calor
Apresentação
Nesta unidade, vamos abordar o calor, como uma das formas de transferência de energia entre 
regiões ou corpos próximos, devido a uma diferença de temperatura. Para tanto, vamos utilizar 
diagramas e esquemas termodinãmicos para representar um processo em estudo, em termos de 
sistema, vizinhança e fronteira. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Identificar o calor como uma forma de energia térmica entre corpos.•
Diferenciar sistema, vizinhança e fronteira em processos de troca de calor.•
Reconhecer e diferenciar os mecanismos de transferência de calor.•
Desafio
Condições adequadas de temperatura são essenciais para a propagação da vida em um meio 
qualquer, entretanto, uma pequena modificação nestas condições é suficiente para causar desde 
um desconforto até a morte de seres vivos. 
Para um funcionamento adequado das funções vitais do corpo humano, há a necessidade de 
manter equilibrada a temperatura interna em aproximadamente 37oC, entretanto, as intensas 
trocas de calor entre nosso corpo e o meio em que o mesmo se encontra faz sentir as sensações de 
frio e calor.
Diante de tal contexto, você foi desafiado a explicar o problema térmico do quarto da Mariana.
Infográfico
O esquema a seguir mostra as trocas de calor envolvidas entre sistema e vizinhança.
Conteúdo do livro
O calor é uma forma de transferência de energia entre sistema e vizinhança presente em todos os 
momentos da nossa vida cotidiana, sua compreensão, portanto, é fundamental para entender desde 
os processos biológicos até industriais. 
Acompanhe um trecho do nosso livro texto "Termodinâmica", de Çengel e Boles". O livro está em 
sua 7a edição e serve como base teórica para esta unidade de aprendizagem. Inicie a sua leitura a 
partir do item "Formas de Energia".
Boa leitura.
Yunus A. Çengel
Michael A. Boles
Termodinâmica
7a Edição
Inclui CD
Com versão educacional 
do programa EES para 
resolução de problemas
Catalogação na publicação: Ana Paula M. Magnus – CRB 10/2052
Ç99t Çengel, Yunus A. 
 Termodinâmica / Yunus A. Çengel, Michael A. Boles ; 
 tradução: Paulo Maurício Costa Gomes ; revisão técnica: 
 Antonio Pertence Júnior. – 7. ed. – Porto Alegre : AMGH, 
 2013.
 xxviii, 1018 p. : il. ; 28 cm. 
 ISBN 978-85-8055-200-3
 1. Engenharia. 2. Termodinâmica. 3. Física – Calor.
 I. Boles, Michael A. II. Título.
CDU 621.43.016:536
 Capítulo 2 Energia, Transferência de Energia e Análise Geral da Energia 53
à operação de um refrigerador, ainda podemos ter dificuldades em responder, 
porque tudo o que vemos é a energia elétrica entrando no refrigerador e o calor 
dissipado do refrigerador para o ar da sala. Obviamente, existe a necessidade 
de estudarmos primeiro as diversas formas de energia. É exatamente isso o que 
faremos agora, prosseguindo depois com um estudo dos mecanismos da transfe-
rência da energia.
2–2 FORMAS DE ENERGIA
A energia pode existir em inúmeras formas; ela pode ser térmica, mecânica, ciné-
tica, potencial, elétrica, magnética, química e nuclear, e a soma delas constitui a 
energia total E de um sistema. A energia total de um sistema com base em uma 
unidade de massa é indicada por e. Ela pode ser expressa como
 
(2–1)
A termodinâmica nada afirma sobre o valor absoluto da energia total. Ela trata 
apenas da variação da energia total, que é o mais importante para os problemas de 
engenharia. Assim, é possível atribuir um valor zero (E � 0) à energia total de um 
sistema em algum ponto de referência conveniente. A variação da energia total de 
um sistema não depende do ponto de referência escolhido. A diminuição da ener-
gia potencial de uma pedra em queda livre, por exemplo, só depende da diferença 
de altura, e não do referencial escolhido.
Em uma análise termodinâmica, normalmente é útil considerar as diversas 
formas de energia que constituem a energia total de um sistema em dois grupos: 
macroscópico e microscópico. As formas macroscópicas de energia são aquelas 
que um sistema possui como um todo, com relação a algum referencial exter-
no, como as energias cinética e potencial (Fig. 2–3). As formas microscópicas de 
energia são aquelas relacionadas à estrutura molecular de um sistema e ao grau de 
atividade molecular e são independentes de referenciais externos. A soma de todas 
as formas microscópicas de energia é chamada de energia interna de um sistema 
e é indicada por U.
O termo energia foi criado em 1807 por Thomas Young, e seu uso na ter-
modinâmica foi proposto em 1852 por Lord Kelvin. O termo energia interna e 
seu símbolo U apareceram pela primeira vez nos trabalhos de Rudolph Clausius 
e William Rankine na segunda metade do século XIX, e com o passar do tempo 
substituíram os termos alternativos trabalho interior, trabalho interno e energia 
intrínseca usados na época.
A energia macroscópica de um sistema está relacionada ao movimento e à 
influência de alguns efeitos externos como gravidade, magnetismo, eletricidade e 
tensão superficial. A energia que um sistema possui como resultado de seu movi-
mento relativo a algum referencial é chamada de energia cinética (EC). Quando 
todas as partes de um sistema se movem com a mesma velocidade, a energia ciné-
tica é expressa como
(2–2)
FIGURA 2–3 A energia macroscópica 
de um objeto muda com a velocidade e a 
altura.
54 Termodinâmica
ou, por unidade de massa
 
ec 
 
(2–3)
onde V indica a velocidade do sistema com relação a um referencial fixo. A energia 
cinética de um corpo sólido em rotação é dada por Iv2, onde I é o momento de 
inércia do corpo e v é a velocidade angular.
A energia que um sistema possui como resultado de sua altura em um campo 
gravitacional é chamada de energia potencial (EP), e é expressa como
 (2–4)
ou por unidade de massa
 (2–5)
onde g é a aceleração gravitacional e z é a elevação do centro de gravidade do sis-
tema com relação a algum nível de referência escolhido arbitrariamente.
Os efeitos magnéticos, elétricos e de tensão superficial são significativos ape-
nas em alguns casos específicos e, geralmente, ignorados. Na falta de tais efeitos, 
a energia total de um sistema consiste nas energias cinética, potencial e interna, e 
é expressa como
 
(2–6)
ou por unidade de massa
 
(2–7)
A maioria dos sistemas fechados permanece estacionário durante um processo 
e, assim, não sofre nenhuma variação em suas energias cinética e potencial. Os 
sistemas fechados cuja velocidade e posição do centro da gravidade permanecem 
constantes durante um processo são chamados de sistemas estacionários. A va-
riação da energia total �E de um sistema estacionário é idêntica à variação de sua 
energia interna �U. Este livro pressupõe que um sistema fechado é também esta-
cionário, a menos que seja informado o contrário.
Tipicamente, volumes de controle envolvem o escoamento de fluidos por lon-
gos períodos, sendo conveniente expressar o fluxo de energia associado a uma 
corrente de fluido na forma de taxa. Isso é feito incorporando o fluxo de massa 
, que é a quantidade de massa que escoa através de uma seção transversal por 
unidade de tempo. Ela está relacionada à vazão volumétrica , que é o volume de 
fluido que escoa através de uma seção transversal por unidade de tempo, por
Fluxo de massa: (kg/s) (2–8)
que é análoga a m � rV. Aqui, r é a densidade do fluido, Ac é a seção transversal 
do escoamento e Vmed é a velocidade média do escoamento normal a Ac. Em todo 
o livro, o ponto sobre um símbolo indica por unidade de tempo. Assim, o fluxo de 
energia associado a um fluxo de massa é (Fig. 2–4)
Fluxo de energia: (kJ/s ou kW) (2–9)
no qual é análogo a E � me.
D
Vapor
Vmed
Ac � pD2/4
m � rAcVmed
E � me
•
• •
FIGURA 2–4 Fluxos de massa e energia 
associados ao escoamento de vapor em um 
duto de diâmetro interno D com velocidade 
média Vmed.
 Capítulo 2 Energia, Transferência de Energia e Análise Geral da Energia 55
Uma interpretação física paraa energia interna
A energia interna foi definida anteriormente como a soma de todas as formas mi-
croscópicas de energia em um sistema. Ela está relacionada à estrutura molecular 
e ao grau de atividade molecular e pode ser vista como a soma das energias ciné-
tica e potencial das moléculas.
Para melhor compreendermos a energia interna, examinemos um sistema no 
nível molecular. As moléculas de um gás se movem pelo espaço com uma certa 
velocidade e, portanto, possuem alguma energia cinética. Isso é conhecido como 
energia de translação. Os átomos das moléculas poliatômicas giram ao redor de 
um eixo, e a energia associada a essa rotação é a energia cinética de rotação. Os 
átomos de uma molécula poliatômica também podem vibrar com relação ao centro 
de massa comum, e a energia associada a esse movimento de vai-e-volta é a ener-
gia cinética de vibração. Para os gases, a energia cinética se deve principalmente 
aos movimentos de translação e rotação, e o movimento vibracional é significativo 
apenas a altas temperaturas.
Os elétrons de um átomo giram ao redor do núcleo e, portanto, possuem ener-
gia cinética de rotação. Elétrons das órbitas mais externas têm energia cinética 
maior. Os elétrons também giram ao redor de seus eixos, e a energia associada a 
esse movimento é a energia de spin. Outras partículas do núcleo de um átomo tam-
bém possuem energia de spin. A parte da energia interna de um sistema associada 
às energias cinéticas das moléculas é chamada de energia sensível (Fig. 2–5). A 
velocidade média e o grau de atividade das moléculas são proporcionais à tempe-
ratura do gás. A temperaturas mais altas, as moléculas possuem energias cinéticas 
mais altas, e como resultado o sistema tem uma energia interna mais alta.
A energia interna também está associada às diversas forças de ligação entre 
moléculas de uma substância, entre átomos dentro de uma molécula e entre partí-
culas dentro de um átomo e seu núcleo. As forças que ligam as moléculas entre si 
são, como seria de se esperar, mais fortes nos sólidos e mais fracas nos gases. Se 
for adicionada energia suficiente às moléculas de um sólido ou de um líquido, elas 
superam essas forças moleculares, transformando a substância em um gás. Esse é 
um processo de mudança de fase. Devido a essa energia adicional, um sistema na 
fase gasosa está em um nível de energia interna mais alto do que na fase sólida ou 
líquida. A energia interna associada à fase de um sistema é chamada de energia 
latente. O processo de mudança de fase pode ocorrer sem modificação na com-
posição química de um sistema. A maioria dos problemas práticos se classifica 
nessa categoria, e não é preciso considerar as forças que ligam os átomos de uma 
molécula.
Um átomo é composto por um núcleo de nêutrons (carga neutra) e prótons 
(carga positiva) ligados por intensas forças nucleares, e por elétrons (carga negati-
va) que orbitam ao seu redor. A energia interna associada às ligações atômicas de 
uma molécula é chamada de energia química. Durante uma reação química, como 
no processo de combustão, algumas ligações químicas são destruídas enquanto 
outras são formadas. Como resultado, a energia interna muda. As forças nucleares 
são muito maiores que aquelas que ligam os elétrons ao núcleo. A incrível quan-
tidade de energia associada às fortes ligações existentes no interior do núcleo do 
átomo propriamente dito é chamada de energia nuclear (Fig. 2–6). Obviamente, 
não precisamos nos preocupar com a energia nuclear na termodinâmica, a menos, 
é claro, que lidemos com reações de fusão ou fissão. Uma reação química envolve 
alterações na estrutura dos elétrons dos átomos, mas uma reação nuclear envolve 
alterações no centro ou núcleo. Assim, um átomo preserva sua identidade durante 
uma reação química, mas a perde durante uma reação nuclear. Os átomos tam-
bém podem possuir energias de momento de dipolo elétrico e magnético quando 
Energia
nuclear
Energia
química
Energias
sensível
e latente
FIGURA 2–6 A energia interna de um 
sistema é a soma de todas as formas 
microscópicas de energia.
+
–
+–
Translação
molecular
Rotação
molecular
Translação
do elétron
Vibração
molecular
Spin do
elétron
Spin
do núcleo
FIGURA 2–5 As diversas formas 
microscópicas de energia que constituem a 
energia sensível.
56 Termodinâmica
sujeitos a campos magnéticos e elétricos externos, devido à inversão dos dipolos 
magnéticos produzida pelas pequenas correntes elétricas associadas aos elétrons 
em órbita.
As formas de energia já discutidas, que constituem a energia total de um sis-
tema, podem estar contidas ou armazenadas em um sistema e, portanto, podem 
ser vistas como formas estáticas de energia. Os tipos de energia não armazena-
dos em um sistema podem ser visualizados como formas dinâmicas de energia ou 
como interações de energia. As formas dinâmicas de energia são identificadas na 
fronteira do sistema à medida que a atravessam e representam a energia ganha ou 
perdida por um sistema durante um processo. As duas únicas formas de interação 
de energia associadas a um sistema fechado são transferência de calor e traba-
lho. Uma interação de energia é transferência de calor se sua força motriz for uma 
diferença de temperatura. Caso contrário, ela é trabalho, como explica a próxima 
seção. Um volume de controle também pode trocar energia por meio de transfe-
rência de massa, pois sempre que massa é transportada para dentro ou para fora 
de um sistema, a quantidade de energia associada à massa também é transportada 
com ela.
No dia a dia, com frequência nos referimos às formas sensíveis e latentes de 
energia interna como calor, e falamos sobre o calor contido nos corpos. Em ter-
modinâmica, porém, geralmente nos referimos àquelas formas de energia como 
energia térmica para evitar qualquer confusão com transferência de calor.
É preciso distinguir entre a energia cinética macroscópica de um objeto como 
um todo e as energias cinéticas microscópicas de suas moléculas, que constituem 
a energia interna sensível do objeto (Fig. 2–7). A energia cinética de um objeto é 
uma forma organizada de energia associada ao movimento ordenado de todas as 
moléculas em uma determinada direção ou ao redor de um eixo. Já as energias ci-
néticas das moléculas são completamente aleatórias e altamente desorganizadas. 
Como você verá em outros capítulos, a energia organizada é muito mais valiosa 
do que a energia desorganizada, e uma grande área de aplicação da termodinâmica 
é a conversão de energia desorganizada (calor) em energia organizada (trabalho). 
Você também verá que a energia organizada pode ser completamente convertida em 
energia desorganizada, mas apenas uma fração da energia desorganizada pode ser 
convertida em energia organizada, por meio de dispositivos especiais chamados de 
máquinas térmicas (como os motores dos automóveis e das usinas de potência). Um 
argumento semelhante pode ser usado para a energia potencial macroscópica de um 
objeto como um todo e para as energias potenciais microscópicas das moléculas.
Mais informações sobre a energia nuclear
A reação de fissão mais bem conhecida envolve a divisão do átomo de urânio (o 
isótopo U-235) em outros elementos. Normalmente, ela é usada para gerar eletri-
cidade em usinas nucleares (em 2004, havia 440 delas no mundo todo, gerando 
363.000 MW) e abastecer submarinos nucleares e naves espaciais, além de tam-
bém ser utilizada na construção de bombas nucleares.
A porcentagem de eletricidade produzida pela energia nuclear corresponde a 
78% na França, 25% no Japão, 28% na Alemanha e 20% nos Estados Unidos. A 
primeira reação nuclear em cadeia foi realizada por Enrico Fermi em 1942, e os 
primeiros reatores nucleares de grande porte foram construídos em 1944, com a 
finalidade de produzir material para armas nucleares. Quando um átomo de urâ-
nio-235 absorve um nêutron e se divide durante um processo de fissão, ele produz 
um átomo de césio-140, um átomo de rubídio-93, três nêutrons e 3,2 � 10�11 J de 
Água Represa
Energiacinética macroscópica
(faz a roda girar)
Energia cinética
microscópica das
moléculas (não faz a roda girar)
FIGURA 2–7 A energia cinética 
macroscópica é uma forma organizada 
de energia, e é muito mais útil que 
as desorganizadas energias cinéticas 
microscópicas das moléculas.
60 Termodinâmica
2–3 TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA POR CALOR
A energia pode cruzar a fronteira de um sistema fechado em duas formas diferen-
tes: calor e trabalho (Fig. 2–13). É importante diferenciar essas duas formas de 
energia, e por isso ambas serão discutidas a seguir, para que se forme uma base 
sólida para o desenvolvimento das leis da termodinâmica. Nossa experiência mos-
tra que uma lata de refrigerante gelado deixada sobre uma mesa se aquece após 
um certo tempo, da mesma forma que uma batata assada colocada sobre a mesma 
mesa se esfria. Quando um corpo é deixado em um meio que está a uma tempe-
ratura diferente, a transferência de energia ocorre entre o corpo e o meio até que 
o equilíbrio térmico seja estabelecido, ou seja, até que o corpo e o meio atinjam a 
mesma temperatura. A direção da transferência de energia sempre é do corpo com 
temperatura mais alta para aquele com temperatura mais baixa. Depois de estabe-
lecida a igualdade de temperaturas, a transferência de energia para. Nos processos 
descritos nesse parágrafo, diz-se que a energia é transferida sob a forma de calor.
Calor é definido como a forma de energia transferida entre dois sistemas 
(ou entre um sistema e sua vizinhança) em virtude da diferença de temperaturas 
(Fig. 2–14). Ou seja, uma interação de energia só é calor se ocorrer devido a uma 
diferença de temperatura. Dessa forma, não pode haver qualquer transferência de 
calor entre dois sistemas que estejam à mesma temperatura.
Várias frases de uso corrente hoje – como fluxo de calor, adição de calor, 
rejeição de calor, absorção de calor, remoção de calor, ganho de calor, perda de 
calor, armazenamento de calor, geração de calor, calor de reação, liberação de 
calor, calor específico, calor sensível, calor latente, calor perdido, calor do cor-
po, calor do processo, sumidouro de calor e fonte de calor – não são consistentes 
com o significado termodinâmico rigoroso do termo calor, o qual limita seu 
uso à transferência da energia térmica durante um processo. Entretanto, essas 
expressões estão profundamente enraizadas em nosso vocabulário, sendo utili-
zadas por leigos e cientistas sem causar nenhum mal-entendido, já que em geral 
são interpretadas adequadamente e não literalmente. (Além disso, não existe 
nenhuma alternativa aceitável para algumas dessas expressões.) Por exemplo, 
a frase calor do corpo é entendida como o conteúdo de energia térmica de um 
corpo. Da mesma forma, fluxo de calor é entendido como a transferência de 
energia térmica, e não o escoamento de uma substância fluida chamada de ca-
lor, embora esta última interpretação incorreta, que se baseia na teoria calórica, 
seja a origem dessa frase. A transferência de calor para um sistema também é 
chamada de adição ou fornecimento de calor, e a transferência de calor para 
fora de um sistema é chamada de rejeição de calor. Talvez existam motivos 
termodinâmicos para relutar tanto em substituir calor por energia térmica: é 
preciso menos tempo e energia para dizer, escrever e compreender calor do que 
energia térmica.
O calor é a energia em trânsito. Ele só é reconhecido ao cruzar a fronteira de 
um sistema. Considere mais uma vez o exemplo da batata assada. A batata con-
tém energia, mas essa energia é transferência de calor apenas quando ela passa 
através da casca da batata (a fronteira do sistema) para alcançar o ar, como mostra 
a Fig. 2–15. Depois que está na vizinhança, o calor transferido torna-se parte da 
energia interna dessa vizinhança. Assim, em termodinâmica, o termo calor sim-
plesmente significa transferência de calor.
Um processo durante o qual não há transferência de calor é chamado de proces-
so adiabático (Fig. 2–16). A palavra adiabático vem do grego adiabatos, que signi-
Trabalho
Sistema
fechado
(m � constante)
Calor
Fronteira do sistema
FIGURA 2–13 A energia pode atravessar 
as fronteiras de um sistema fechado na 
forma de calor ou trabalho.
Ar da sala
25 °CSem
transferência
de calor
Calor Calor
25 °C 5 °C
8 J/s 16 J/s
15 °C
FIGURA 2–14 A diferença de temperatura 
é a força motriz da transferência de calor. 
Quanto maior a diferença de temperatura, 
maior a taxa de transferência de calor.
8,5 m/s
FIGURA 2–12 Potencial local para uma 
estação eólica, como discutido no 
Exemplo 2–2.
© Vol. 36/ PhotoDisc/Getty RF.
 Capítulo 2 Energia, Transferência de Energia e Análise Geral da Energia 61
fica intransponível. Um processo pode ser considerado adiabático de duas formas: 
quando o sistema está bem isolado, de modo que apenas uma quantidade desprezível 
de calor passe através da fronteira, ou quando o sistema e a vizinhança estejam à 
mesma temperatura e, portanto, não haja força motriz (diferença de temperatura) 
para a transferência de calor. Um processo adiabático não deve ser confundido com 
um processo isotérmico. Embora não exista transferência de calor durante um pro-
cesso adiabático, o conteúdo de energia (e, consequentemente, a temperatura de um 
sistema) ainda pode ser alterada por outros meios como o trabalho.
Como uma forma de energia, o calor tem unidades também de energia, e kJ é 
a mais comum. A quantidade de calor transferida durante um processo entre dois 
estados (estados 1 e 2) é indicada por Q12 ou apenas Q. A transferência de calor 
por unidade de massa de um sistema é indicada por q e é determinada por
 (2–14)
Às vezes, é desejável conhecer a taxa de transferência do calor (a quantidade 
de calor transferida por unidade de tempo), em vez do calor total transferido ao 
longo de um intervalo de tempo (Fig. 2–17). A taxa de transferência de calor é 
indicada por , onde o ponto significa a derivada com relação ao tempo, ou “por 
unidade de tempo”. A taxa de transferência de calor , tem a unidade kJ/s, que 
equivale a kW. Quando varia com o tempo, o calor total transferido durante um 
processo é determinado pela integração de no intervalo de tempo do processo:
 
(2–15)
Quando permanece constante durante um processo, essa relação se reduz a
 (2–16)
onde t � t2 � t1 é o intervalo de tempo durante o qual o processo ocorre.
Calor: contexto histórico
O calor sempre foi percebido como algo que produz em nós uma sensação de 
aquecimento, e é possível pensar que a natureza do calor é uma das primeiras 
coisas percebidas pela humanidade. Entretanto, apenas na metade do século XIX 
tivemos uma verdadeira compreensão física da natureza do calor, graças ao de-
senvolvimento da teoria cinética, que trata moléculas como pequenas esferas que 
estão em movimento e, portanto, possuem energia cinética. Assim, o calor é de-
finido como a energia associada ao movimento aleatório de átomos e moléculas. 
Embora tenha sido sugerido no século XVIII e no início do século XIX que o calor 
é a manifestação do movimento no nível molecular (a chamada força viva), a visão 
do calor que prevaleceu até a metade do século XIX tinha por base a teoria calórica 
proposta pelo químico francês Antoine Lavoisier (1744-1794) em 1789. A teoria 
calórica afirma que o calor é uma substância chamada de calórico, semelhante a 
um fluido, que não tem massa, cor, odor e gosto, e pode ser passada de um corpo 
para outro (Fig. 2–18). Quando o calórico era adicionado a um corpo, sua tempe-
ratura aumentava; e quando o calórico era retirado de um corpo, sua temperatura 
diminuía. Quando um corpo não podia mais conter calórico, da mesma forma que 
Q � 0
Isolamento
Sistema
adiabático
FIGURA 2–16 Durante um processo 
adiabático, um sistema não troca calor com 
sua vizinhança.
Q � 30 kJ
m � 2 kg
t � 5 s�
Q � 6 kW
q � 15 kJ/kg
30 kJ
calor
FIGURA 2–17 As relações entre q, Q e .
Ar da vizinhança
Batata assada
Fronteira
do sistema
Calor
2 kJ
energia
térmica
2 kJ
energia
térmica
2 kJcalor
FIGURA 2–15 A energia é somente 
reconhecida como calor transferido quando 
atravessa a fronteira do sistema.
62 Termodinâmica
não se pode mais dissolver sal ou açúcar em um copo d’água, dizia-se que o corpo 
estava saturado com calórico. Essa interpretação deu origem aos termos líquido 
saturado e vapor saturado, ainda usados nos dias de hoje.
A teoria do calórico foi questionada logo após sua apresentação. Ela pro-
punha que o calor era uma substância que não podia ser criada ou destruída. 
Entretanto, sabia-se que o calor podia ser gerado indefinidamente esfregando 
as mãos ou esfregando dois pedaços de madeira. Em 1798, o norte-americano 
Benjamin Thompson, também conhecido como Conde Rumford (1754-1814), 
mostrou em seus trabalhos que o calor pode ser gerado continuamente por meio 
do atrito. A validade da teoria do calórico também foi desafiada por vários ou-
tros cientistas. Entretanto, foram os cuidadosos experimentos que o inglês Ja-
mes P. Joule (1818-1889) publicou em 1843 que finalmente convenceram os 
céticos de que o calor não era uma substância, colocando assim a teoria do 
calórico de lado. Embora a teoria do calórico tenha sido totalmente abandonada 
na metade do século XIX, ela contribuiu bastante para o desenvolvimento da 
termodinâmica e da transferência de calor.
Calor é transferido por meio de três mecanismos: condução, convecção e ra-
diação. A condução é a transferência de energia das partículas mais energéticas de 
uma substância para as partículas menos energéticas como resultado da interação 
entre as partículas. A convecção é a transferência de energia entre uma superfície 
sólida e o fluido adjacente que está em movimento, e envolve os efeitos combina-
dos da condução e do movimento do fluido. A radiação é a transferência de ener-
gia devido à emissão de ondas eletromagnéticas (ou fótons). Uma visão geral dos 
três mecanismos da transferência de calor é dada no final deste capítulo no quadro 
Tópico de Interesse Especial.
2–4 TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA POR TRABALHO
O trabalho, assim como o calor, é uma interação de energia entre um sistema e sua 
vizinhança. Como já foi mencionado, a energia pode atravessar a fronteira de um 
sistema fechado na forma de calor ou de trabalho. Assim, se a energia que cruza a 
fronteira de um sistema fechado não é calor, ela deve ser trabalho. O calor é fácil 
de reconhecer: sua força motriz é uma diferença de temperatura entre o sistema e 
sua vizinhança. Podemos simplesmente dizer que o trabalho é uma interação de 
energia que não é causada por uma diferença de temperatura entre um sistema e 
sua vizinhança. Mais especificamente, o trabalho é a transferência de energia as-
sociada a uma força que age ao longo de uma distância. Um pistão em ascensão, 
um eixo em rotação e um fio elétrico que atravessa as fronteiras do sistema estão 
associados a interações de trabalho.
Como o calor, o trabalho é uma forma de transferência de energia e, portanto, 
possui unidades de energia, como o kJ. O trabalho realizado durante um processo 
entre os estados 1 e 2 é indicado por W12, ou simplesmente W. O trabalho realizado 
por unidade de massa de um sistema é indicado por w e expresso como
 
(2–17)
O trabalho realizado por unidade de tempo é chamado de potência e é indicado 
por (Fig. 2–19). A unidade de potência é kJ/s ou kW.
W � 30 kJ
m � 2 kg
W � 6 kW
w � 15 kJ/kg
30 kJ
trabalho
�t � 5 s
FIGURA 2–19 As relações entre w, W e .
Corpo
quente
Corpo
frio
Superfície
de contato
Calórico
FIGURA 2–18 No início do século XIX, 
pensava-se que o calor era um fluido 
invisível, chamado de calórico, que 
escoava dos corpos mais quentes para os 
corpos mais frios.
 
Dica do professor
O vídeo mostrará como trabalhar com a transferência de calor entre sistema e vizinhança e as 
formas de transferência de calor. 
Aponte a câmera para o código e acesse o link do vídeo ou clique no código para acessar.
https://fast.player.liquidplatform.com/pApiv2/embed/cee29914fad5b594d8f5918df1e801fd/107cff60736b6578db617179d3ac054c
Exercícios
1) Considere um automóvel viajando a uma velocidade constante ao longo de uma estrada. 
Determine os sentidos de trânsito de calor, respectivamente, considerando os seguintes 
sistemas: o radiador do carro, o motor do carro e as rodas do carro. 
A) Entrando no sistema; entrando no sistema; entrando no sistema.
B) Entrando no sistema; saindo do sistema; entrando na vizinhança.
C) Saindo do sistema; saindo do sistema; entrando no sistema.
D) Saindo do sistema; saindo da vizinhança; entrando no sistema.
E) Saindo na vizinhança; saindo na vizinhança; entrando na vizinhança.
2) O transporte de pessoas e mercadorias por via férrea é muito empregado mundialmente, 
entretanto, deve-ser atentar para países que apresentam invernos com temperaturas muito 
baixas, pois pode ocasionar o descarrilamento dos mesmos. Este fenômeno pode ser 
explicado corretamente em: 
A) Ocorrerá uma dilatação positiva dos trilhos, o que ocasiona uma aumento da distância entre 
os mesmos.
B) Os trilhos são contraídos devido à perda de calor para o ambiente muito frio.
C) Ocorrerá um aumento de volume dos trilhos devido à absorção de calor pelos mesmos.
D) Se os trilhos forem considerados, a vizinhança e o ambiente o sistema, os trilhos serão 
contraídos devido ao trânsito de calor do sistema para a vizinhança.
E) Se os trilhos forem considerados, o sistema e o ambiente a vizinhança, os trilhos serão 
expandidos devido ao trânsito de calor do sistema para a vizinhança.
3) Considere um refrigerador elétrico contido dentro de uma sala. Marque a alternativa correta 
quanto às interações de calor, respectivamente, para os seguintes sistemas: o conteúdo do 
refrigerador, todas as partes do refrigerador (porta aberta) e tudo contido dentro da sala 
durante um dia de inverno. 
A) Saindo do sistema; entrando no sistema; saindo do sistema.
B) Entrando no sistema; saindo do sistema; entrando no sistema.
C) Saindo do sistema; entrando na vizinhança; saindo do sistema.
D) Saindo da vizinhança; entrando na vizinhança; saindo da vizinhança.
E) Entrando na vizinhança; saindo da vizinhança; saindo da vizinhança.
4) Quando um ônibus espacial retorna à Terra, sua superfície torna-se muito quente, ficando 
incandescente ao atravessar a atmosfera em alta velocidade. O ônibus torna-se quente e 
incandescente porque: 
A) O ar atmosférico, sendo a vizinhança, está a uma temperatura maior que o ônibus, que é o 
sistema, ocorrendo a transferência de calor da vizinhança para o sistema.
B) O ônibus está muito quente e transfere calor para as partículas de ar, queimando as mesmas.
C) O ônibus espacial apresenta uma energia potencial muito grande em relação à superfície 
terrestre.
D) Transferência de energia da terra para o ônibus, por meio de radiação.
E) O atrito como ar atmosférico gera muita energia, que na forma de calor aquece o ônibus e 
torna-o incandescente.
5) Ao dirigir um veículo em dias de chuva, os motoristas enfrentam um problema comum, os 
vidros do carro embaçam e tornam-se translúcidos, dificultando a visão e ocasionando riscos 
iminentes de acidentes. Isto ocorre devido: 
A) Ao comportamento próprio do vidro, que emite partículas de água quando encontra-se em 
baixas temperaturas.
B) O para-brisa do carro transfere energia na forma de calor para as partículas de ar do interior 
do veículo, embaçando os vidros.
C) A água do lado de fora penetra pelo vidro e troca calor com as partículas internas, 
condensando-as nos vidros do carro.
D) O ar no interior do veículo está a uma temperatura maior do que o ar do lado de fora, que ao 
chocar-se contra o para-brisa condensam-se e ocasiona o embaçamento.
E) As partículas do lado de dentro transferem energia unicamente via radiação para as partículas 
do lado de fora, condensando-se no para-brisa.
Na prática
Trocas de calor comuns no cotidiano.
O calor é uma forma de transferência de energia muito comum em nosso dia-a-dia. Vamos analisar 
a importância do calor naparte mais gostosa das nossas residências, a cozinha. A geladeira e o 
fogão são equipamentos fundamentais na cozinha, pois neles podemos, respectivamente, 
acondicionar de forma adequada os nossos alimentos e cozinhá-los posteriormente para saciar a 
nossa fome.
Veja a seguir alguns processos típicos de troca de calor nestes equipamentos para a carne (sempre 
será o sistema).
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Termodinâmica
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Física - V1 - Uma Abordagem Estratégica - Mecânica 
Newtoniana, Gravitação, Oscilações e Ondas
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Tranferência de Calor e Massa - Uma Abordagem Prática
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