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Calor, trabalho e a primeira lei da 
termodinâmica
Apresentação
A termodinâmica estuda as leis que regem as relações entre calor, trabalho e outras formas de 
energia. Ela está presente em processos simples do dia a dia, como cozinhar ou escolher a roupa 
adequada de acordo com a temperatura, ou em processos industriais mais complexos, como a 
produção de aço ou a geração de energia a partir da fissão nuclear.
A compreensão desses processos passa pelo entendimento profundo do comportamento da 
substância que será analisada e das consequências da adição ou subtração de energia delas. 
Engloba também escolher a forma como adicionar ou retirar essa energia.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai começar a entender como ocorrem os processos 
termodinâmicos, compreendendo os conceitos de calor e trabalho e suas relações, além de 
conhecer alguns processos nos quais esses conceitos são aplicados.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Explicar conceitos de trabalho e calor.•
Relacionar trabalho e calor.•
Identificar as implicações teóricas da Primeira Lei da Termodinâmica.•
Desafio
A Primeira Lei da Termodinâmica relaciona as trocas de energia em um processo, indicando o 
comportamento da substância de trabalho ao receber ou perder energia. Essas trocas são feitas por 
transferência de calor ou realização de trabalho, e a resposta no comportamento da substância é se 
a energia interna irá ou não variar. Essa lei é utilizada na análise de processos termodinâmicos em 
geral, incluindo ciclos de máquinas térmicas.
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Com base na Primeira Lei da Termodinâmica, dada por:
∆Eint = Q - W
descreva o comportamento da energia interna em cada etapa e o comportamento da energia 
interna considerando o ciclo completo.
Lembre-se: em um processo isotérmico, a temperatura se mantém constante.
Infográfico
James Prescott Joule foi um dos gênios de seu tempo. Sua dedicação e seriedade na condução de 
suas pesquisas colocaram seu nome na história da ciência como um dos grandes cientistas de todos 
os tempos.
Neste Infográfico, veja em detalhes como Joule estabeleceu o equivalente mecânico do calor e 
fundamentou o efeito que transforma energia elétrica em calor.
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Conteúdo do livro
O primeiro passo para controlar um processo é entender como ele ocorre. No caso dos processos 
termodinâmicos, esses processos consistem na adição ou subtração de energia de uma substância 
de trabalho; por isso, deve-se compreender como essa transferência de energia acontece.
Quando a água é colocada no congelador, a energia é retirada dela até que ela se transforme em 
gelo. Por sua vez, quando a água é colocada para ferver no fogão, adiciona-se energia até que ela se 
transforme em vapor. E assim funcionam os processos termodinâmicos, adicionando ou retirando 
calor de forma controlada.
No capítulo Calor, trabalho e a Primeira Lei da Termodinâmica, da obra Óptica e termodinâmica, 
base teórica desta Unidade de Aprendizagem, você vai entender como a energia é transferida para 
uma substância ou de uma substância, vai ver como controlar essas transferências e compreender 
suas implicações em alguns processos.
Boa leitura.
ÓPTICA E 
TERMODINÂMICA
Alessandra de Castro Machado
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
 > Conceituar trabalho e calor.
 > Explicar a relação entre trabalho e calor.
 > Identificar as implicações teóricas da primeira Lei da Termodinâmica.
Introdução
Você sabe como funciona uma usina termoelétrica? Por que nos sentimos aquecidos 
debaixo de um edredom em um dia frio? Como produzimos vidro? Como a gasolina 
faz um carro entrar em movimento? Perguntas como essas têm uma resposta em 
comum: a transferência de energia. 
Os processos descritos acima são processos termodinâmicos, nos quais trans-
ferimos energia na forma de calor ou trabalho para o sistema ou de um sistema. 
Lógico que cada um deles tem suas particularidades, mas, de uma forma geral, todos 
ocorrem devido a transferências de energia e, para controlá-los, é preciso conhecer 
cada etapa do processo e suas consequências na sustância que estamos utilizando.
Neste capítulo, vamos explicar no que consistem calor e trabalho. Também 
mostraremos como eles se relacionam e como formaram o que chamamos de 
primeira Lei da Termodinâmica.
A termodinâmica
A termodinâmica estuda as relações entre o calor, o trabalho e as outras 
formas de energia. De acordo com Halliday, Resnick e Walker (2016), ela en-
Calor, trabalho e 
a primeira Lei da 
Termodinâmica
volve o armazenamento, a transferência e a transformação da energia em 
diversos tipos de processos. A compreensão dessas relações foi um impulso 
para a Revolução Industrial do século XIX, pois um melhor aproveitamento 
da energia térmica possibilitou a evolução das máquinas a vapor. 
Entre o final do século XVIII e o fim do século XIX, alguns dos mais bri-
lhantes cientistas da época (matemáticos, físicos, engenheiros e médicos) 
dedicaram suas vidas a desvendar os processos termodinâmicos e suas 
consequências, como Benjamin Thompson (Conde de Rumford), James Watt, 
Nicolas Léonard Sadi Carnot, Julius Robert von Mayer, James Prescott Joule, 
William Thomson (Lord Kelvin), Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz e 
Rudolf Julius Emanuel Clausius. Esses gênios estabeleceram as relações entre 
calor, trabalho e as formas de energia, fundamentando a termodinâmica 
que conhecemos hoje. 
O objetivo da termodinâmica é conhecer os efeitos da adição ou sub-
tração de energia em uma substância buscando evidências como alguma 
mudança nas propriedades dessa substância ou de seu estado f ísico. 
À ação de adicionar ou remover energia, damos o nome de processo. 
Durante esse processo, a substância sai de um estado inicial e vai para 
um estado final:
como, por exemplo, no processo de congelamento da água, em que retiramos 
energia: o estado inicial é a água líquida e o estado final é a água sólida.
Para saber quais são os efeitos que esse processo causa em uma substância, 
mensuramos suas propriedades no estado inicial e no estado final e analisamos 
as mudanças que ocorreram (Figura 1). Essas propriedades são grandezas físicas 
como pressão, temperatura, volume, densidade e energia interna.
Figura 1. Ilustração de um processo termodinâmico em que uma substância sai de um estado 
inicial com temperatura, volume e pressão iniciais (Ti, Vi e pi) e, após a energia ser adicionada 
ou removida, ela chega a um estado final com temperatura, volume e pressão finais (Tf, Vf e pf). 
Calor, trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica2
Agora precisamos entender como esse processo ocorre.
Existem dois métodos primários para adicionar ou remover energia de 
uma substância ou um sistema: a transferência de calor e a realização de 
trabalho. Para compreender como esses métodos funcionam, primeiramente 
vamos conceituar calor e trabalho.
Calor
Falamos muito sobre o calor em nosso dia a dia, principalmente em relação 
ao clima: “Hoje está muito calor” ou “Estou com calor”. Essas expressões 
talvez derivem de um conceito antigo de calor. Antes dos experimentos rea-
lizados pelo Conde Rumford e por Joule, alguns cientistas acreditavam que 
o calor era uma substância que preenchia os poros dos corpos e se chamava 
“calórico”. Após as especulações do Conde de Rumford, o conceito de calor 
foi fundamentado pelos experimentos cuidadosos de Joule. 
Imagine que você tenha duas opções de bebidas em seu café da manhã: um 
copo de suco de laranja e uma xícara de café. Se você pegar o copo de suco,sentirá que ele está gelado; se você pegar a xícara, a sentirá bem quentinha. Nesse 
processo, temos uma diferença de temperatura entre a mão, o copo e a xícara, e, 
quando corpos de diferentes temperaturas são colocados em contato, energia 
é transferida do corpo mais quente para o corpo mais frio. Observe a Figura 2.
Figura 2. Transferência de calor de um corpo com temperatura maior para um corpo com 
temperatura menor: (a) xícara de café transferindo energia para a mão dá a sensação de 
calor; (b) mão transferindo energia para o copo de suco dá a sensação de frio. 
Para que essa situação de transferência de energia fique clara, precisamos 
entender o que é a temperatura. Todas as moléculas e os átomos de um corpo 
estão em movimento de translação, rotação e vibração. De acordo com Bauer, 
Calor, trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 3
Westfall e Dias (2013), a temperatura nos fornece uma medida proporcional 
à energia cinética média do movimento de translação das partículas. Essa 
energia está associada à energia térmica do corpo. 
O corpo que possui maior energia sempre transfere para o que possui menor 
energia, até que eles cheguem a um equilíbrio térmico (mesma temperatura). 
O conceito de temperatura e de equilíbrio térmico é base para a Lei Zero da 
Termodinâmica que, de acordo com Çengel e Boles (2013), diz o seguinte.
“Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo, eles 
também estão em equilíbrio térmico entre si.” 
Essa lei, muito simples, valida a medição de temperatura por um termô-
metro, por exemplo, que seria esse terceiro corpo. 
No exemplo da Figura 2, a mão tem uma temperatura maior (mais energia) 
que o copo de suco, então ela vai transferir energia para o copo. À sensação 
de perder energia, normalmente chamamos de “sentir frio”. Por outro lado, a 
xícara tem uma temperatura maior que a mão; logo, ela transfere energia. À 
sensação de receber energia, casualmente chamamos de “sentir calor”. Essa 
transferência acontece até que os corpos envolvidos entrem em equilíbrio 
térmico, ou seja, tenham a mesma temperatura.
Essa sensação de perder energia é a que acontece nos dias frios. Como 
o ambiente está com uma temperatura menor que seu corpo, você 
transfere energia para o ambiente e sente frio porque está perdendo energia. 
Então você corre para debaixo do edredom, um material isolante, que não permite 
que você transfira sua energia para o ambiente. Não é o edredom que esquenta 
você: ele apenas não permite que você ceda sua energia para o ambiente.
De acordo com Hewitt (2015), a esse movimento de energia entre corpos 
de diferentes temperaturas, damos o nome de calor. Dessa forma calor não 
é uma forma de energia, mas energia em trânsito, em movimento, e, após a 
transferência, ela não é mais chamada de calor. Essa energia já transferida 
está associada à energia térmica do corpo.
Como o calor não é uma variável de estado, não nos referimos a ele como 
uma variação. É seu sinal algébrico que determina se o calor está sendo 
recebido ou removido. Quando analisamos um sistema e sua vizinhança e 
eles possuem temperaturas diferentes, de acordo com Knight (2009), a quan-
tidade de calor será positiva se o sistema receber calor de sua vizinhança e 
Calor, trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica4
será negativo se ceder calor para a vizinhança. Se estiverem em equilíbrio 
térmico, nenhuma transferência de energia ocorrerá, como mostra a Figura 3. 
Figura 3. Demonstração do sentido de transferência de energia em função da diferença de tem-
peratura. Com o sistema sendo a referência, temos Q 0 
quando ele recebe energia e Q = 0 quando o sistema e a vizinhança estão em equilíbrio térmico. 
A unidade de medida de calor utilizada no Sistema Internacional de Unidades 
(SI) é a mesma das diferentes formas de energia, o Joule, pois calor é energia em 
movimento. Mas é muito comum utilizar a caloria (cal) como unidade de calor:
Existem três mecanismos de transferência de calor: 
1. condução;
2. convecção;
3. radiação. 
A condução ocorre pela colisão das partículas dos corpos em contato, 
a convecção utiliza o movimento de fluidos para transferir a energia e a 
radiação utiliza ondas eletromagnéticas para esse fim. Mais adiante, você 
verá em detalhes como cada um desses mecanismos ocorrem na unidade 
sobre transferência de energia térmica.
Trabalho
De acordo com Çengel e Boles (2013), o trabalho, assim como o calor, é uma 
interação de energia entre o sistema e sua vizinhança. Ele é associado a uma 
força que atua ao longo de uma distância. Dessa forma:
Calor, trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 5
Para uma força devida à pressão de um fluido, podemos dizer que:
onde p é a pressão e A é área de contato. Reescrevendo essa equação temos que:
onde V é o volume ocupado pelo fluido.
Nessa relação entre o sistema e sua vizinhança, dizemos que o sistema 
realiza trabalho quando ele transfere energia para vizinhança (W > 0) e 
dizemos que a vizinhança realiza trabalho sobre o sistema quando a vizi-
nhança transfere energia para o sistema (W Tviz) É realizado trabalho sobre 
o sistema
Equilíbrio Sistema e vizinhança estão com 
a mesma temperatura
Não há forças resultantes 
agindo no sistema
Fonte: Adaptado de Knight (2009).
Na análise completa de um processo termodinâmico, precisamos avaliar 
as características iniciais e finais da substância, todos os parâmetros do 
processo, que seriam as quantidades de energia fornecidas ou retiradas em 
cada etapa, e de que forma essa transferência de energia foi feita.
Para analisar as consequências desse processo, podemos relacionar 
as características da substância com as transferências realizadas. A essa 
relação, damos o nome de primeira Lei da Termodinâmica, detalhada a seguir.
A primeira lei da termodinâmica
De acordo com o princípio da conservação da energia, a energia de um sistema 
vai variar apenas se houver alguma interação com sua vizinhança. A energia 
somente será conservada se o sistema for completamente isolado.
Dessa forma, considerando interações como o calor e o trabalho, o 
princípio de conservação da energia de um sistema é reformulado, de forma 
Calor, trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 7
que a variação de energia desse sistemaserá igual à quantidade de energia 
recebida menos a quantidade de energia perdida. Matematicamente, temos 
uma quantidade de calor recebida menos o trabalho realizado pelo sistema:
De acordo com Knight (2009), a energia de um sistema é o somatório de 
sua energia macroscópica (energia mecânica) e de sua energia microscópica, 
que chamamos de energia interna. Assim:
A energia interna de um sistema é o conjunto de todas as fontes de 
energia microscópicas, como, por exemplo, a energia térmica (devida ao 
movimento molecular), a energia química (devida a reações químicas) e a 
energia nuclear (armazenada nos núcleos atômicos). Para nosso estudo, 
vamos considerar sistemas termodinâmicos simples, em que apenas a 
energia térmica varia. Com isso, a energia interna será:
onde Kmicro é a energia cinética de todos os átomos em movimento e Umicro é a 
energia potencial armazenada nas ligações moleculares tipo mola.
Lembre-se do conceito de temperatura: ela é proporcional à energia 
cinética de translação das moléculas de um corpo. A energia cinética 
de todos os átomos e moléculas faz parte da energia térmica, que é associada 
à energia interna de um corpo:
 Em uma análise apenas microscópica do sistema (ΔEmec = 0), podemos 
reescrever a equação da variação de energia de um sistema (ΔEsis = ΔEint):
Essa equação é uma das formas de enunciar a primeira Lei da Termodi-
nâmica, que formalmente pode ser escrita, de acordo com Bauer, Westfall e 
Dias (2013), da seguinte forma.
Calor, trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica8
“A mudança de energia interna de um sistema fechado é igual ao calor 
adquirido pelo sistema menos o trabalho realizado pelo sistema.”
Em resumo, temos um balanço de energia: a variação da energia in-
terna de um sistema é igual à quantidade de energia que entra (Q) menos 
a quantidade de energia que sai do sistema (W). Dessa forma, relacionamos 
as duas formas de interação (mecânica e térmica) entre o sistema e sua 
vizinhança e as consequências microscópicas que essas interações provocam 
em uma substância. Essas consequências (variação da energia interna) são 
percebidas e mensuradas a partir de grandezas como a pressão, o volume, 
a densidade e a temperatura da substância que realizou ou sofreu alguma 
dessas interações. 
Por exemplo, podemos aumentar a energia interna de uma quantidade 
de água dando calor para ela ou realizando trabalho sobre ela. Observa 
a Figura 5. No sistema da Figura 5a, a água está recebendo calor de uma 
fonte térmica (fogueira), e podemos verificar o aumento da energia interna 
medindo sua temperatura. No sistema da Figura 5b, a água está recebendo 
trabalho de uma turbina, ou seja, a vizinhança está realizando trabalho 
sobre o sistema. Também podemos verificar o aumento da energia interna 
medindo sua temperatura. Esse foi o experimento realizado por Joule: 
ele verificou o aumento de temperatura da água quando trabalho era 
realizado sobre ela.
Figura 5. (a) Ilustração de um recipiente com água recebendo calor. (b) Ilustração de um reci-
piente com água onde uma pequena turbina está girando, realizando trabalho sobre a água. 
Calor, trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 9
Nos dois casos da Figura 5, temos energia entrando no sistema e, com 
isso, a variação de energia interna é positiva.
Por outro lado, podemos diminuir a energia interna de um sistema remo-
vendo calor ou se o sistema realizar trabalho. Observe a Figura 6. Na figura 
6a, um recipiente com água (sistema) foi colocado sobre pedras gelo em um 
ambiente com uma temperatura baixa; assim, o sistema perde calor para o 
ambiente e sua energia interna diminui. Na Figura 6b, o sistema será o vapor 
de água, que passa por uma turbina e realiza trabalho para girá-la. Assim, 
sua energia interna também diminui.
Figura 6. (a) Ilustração de um recipiente com água sobre pedras de gelo em um ambiente 
com temperatura baixa. (b) Ilustração de um recipiente com água fervendo e o vapor de 
água girando uma turbina. 
Geralmente, processos termodinâmicos utilizam fluidos como substâncias de 
trabalho (gases e líquidos), e as principais grandezas analisadas nesses processos 
com fluidos são a pressão, o volume e a temperatura. Mas lembre-se: a primeira 
Lei da Termodinâmica quantifica apenas a variação de energia interna; ela não 
analisa outras variáveis de estado, como a pressão e o volume, por exemplo. 
Porém, para melhor compreender os efeitos macroscópicos de interações 
como o calor e o trabalho, um diagrama de pressão versus volume normal-
mente é utilizado para analisar como um sistema termodinâmico vai do estado 
inicial até o estado final. Vamos, agora, ver alguns processos específicos.
Calor, trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica10
Processos termodinâmicos
A realização de trabalho e a transferência de calor são os métodos primários 
de transferência de energia, e, quando usamos fluidos como substância 
de trabalho, normalmente utilizamos um diagrama pressão versus volume 
(diagrama pV) para conhecer o caminho dessas transferências no fluido. 
Observe a Figura 7. Temos um diagrama pV que sai do estado inicial e vai 
até o estado final por diferentes caminhos.
Figura 7. Diagrama pressão versus volume descrevendo vários processos termodinâmicos 
que levam a substância de trabalho de um estado inicial (i) até um estado final (f). 
Digite “Processos termodinâmicos em linha reta em diagramas p-V” 
em seu motor de busca preferido para ter acesso a artigo de mesmo 
nome que analisa, em detalhes, diagramas de pressão versus volume para 
processos termodinâmicos lineares.
Para compreender esses processos, uma boa forma é analisar os caminhos 
com uma das variáveis envolvidas constante e observar as consequências. Va-
mos, a partir de agora, utilizar a primeira Lei da Termodinâmica nesta análise.
Adiabático
O primeiro tipo de processo que vamos analisar é o adiabático. Nesse processo, 
analisamos um sistema termicamente isolado, ou seja, não há troca de calor 
com a vizinhança. Com isso:
Calor, trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 11
Aplicando essa condição na primeira Lei da Termodinâmica, temos:
Observe a Figura 8. Temos um sistema isolado termicamente com um êmbolo 
na parte superior e preenchido por um gás. Se variarmos a força gravitacional 
sobre o êmbolo, vamos realizar trabalho sobre o sistema ou o sistema vai realizar 
trabalho. Todo esse trabalho será convertido em variação da energia interna.
Se diminuirmos a força gravitacional sobre o êmbolo (retirarmos os cilindros 
sobre o êmbolo), como mostra a Figura 8a, o gás vai realizar trabalho sobre o 
êmbolo e a energia interna vai diminuir. Porém, se aumentarmos a força gravita-
cional sobre o êmbolo (colocarmos os cilindros de volta), como mostra a Figura 
8b, o êmbolo vai realizar trabalho sobre o gás e a energia interna vai aumentar.
Figura 8. (a) Ilustração de uma expansão adiabática. (b) Ilustração de uma compressão 
adiabática. 
Em um processo adiabático, não há troca de calor, mas a energia in-
terna varia, e essa variação está associada à variação de temperatura:
Calor, trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica12
Isocórico
O processo isocórico é um processo em que o volume é mantido constante. A con-
sequência direta de mantermos o volume constante é a não realização de trabalho. 
Lembre-se: o trabalho requer uma força que cause um deslocamento. Com isso:
onde Vi é o volume inicial e Vf é o volume final.
Aplicando essa condição na primeira Lei da Termodinâmica, temos:
Observe a Figura 9. Estamos usando o mesmo sistema da Figura 8, mas calor 
pode ser adicionado ou removido, e o volume permanece constante. Na Figura 
9a, calor está sendo adicionado ao sistema por uma fonte de calor, e a energia 
interna vai aumentar. Na Figura 9b, calor é removido, e a energia interna diminui.
Figura 9. (a) Ilustração de um processo isocórico que recebe calor. (b) Ilustração de um 
processo isocórico que perde calor. 
Isotérmico
O tipo de processo que vamos analisar agora é o isotérmico. Nesseprocesso, 
a temperatura é mantida constante. Lembrando que temperatura é uma me-
Calor, trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 13
dida associada à energia térmica e que, em nossos sistemas termodinâmicos 
simples, energia interna é igual à energia térmica, podemos concluir que, 
em um processo em que a temperatura não varia, a energia interna também 
não vai variar:
onde Ti é a temperatura inicial e Tf é a temperatura final.
Aplicando essa condição na primeira Lei da Termodinâmica, temos:
Observe a Figura 10. Vamos utilizar o mesmo sistema dos processos ante-
riores: um gás que preenche um recipiente com um êmbolo na parte superior. 
Na Figura 10a, adicionamos calor ao sistema, e todo esse calor é utilizado para 
levantar o êmbolo, então o sistema realiza uma quantidade de trabalho igual 
à quantidade de calor recebida. Assim, a temperatura do gás fica constante. 
Na Figura 10b, retiramos calor do sistema, e todo esse calor faz o êmbolo 
descer, realizando trabalho sobre o gás. A quantidade de trabalho realizado 
sobre o gás é a mesma da quantidade de calor perdido. Com isso, novamente 
a temperatura do gás permanece constante. 
Figura 10. (a) Ilustração de um processo de expansão isotérmica. (b) Ilustração de um processo 
de compressão isotérmica. 
Calor, trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica14
É importante ressaltar que essa é uma situação completamente hipotética, 
pois é impossível transformar todo o calor em trabalho em um sistema ou 
uma máquina térmica. Esse seria um processo ou uma máquina perfeita, 
com 100% de eficiência. 
Isobárico
No processo isobárico, a pressão é mantida constante. Essa é uma grandeza 
importante em processos termodinâmicos, e por isso também vamos ana-
lisar o caso em que ela é mantida constante. Nessa situação, a variação de 
energia interna do sistema é um balanço entre a quantidade de energia que 
entra e que sai.
Sabemos que o trabalho pode ser descrito pela equação:
Para uma pressão constante, temos que:
onde p é a pressão e V é o volume.
Aplicando essa condição na primeira Lei da Termodinâmica, temos:
Observe a Figura 11. Na Figura 11a, nosso sistema recebe calor e realiza 
trabalho. Uma parte desse calor recebido é utilizada para realizar trabalho, e a 
outra parte aumenta a energia interna do gás, mantendo a pressão constante. 
Na Figura 11b, nosso sistema perde calor, e o êmbolo desce, realizando tra-
balho sobre gás. Uma parte desse calor perdido é compensada pelo trabalho 
do êmbolo, e a outra parte é a energia interna do gás perdida, mantendo 
novamente a pressão constante. 
Calor, trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 15
Figura 11. (a) Ilustração de uma expansão isobárica. (b) Ilustração de uma compressão 
isobárica. 
Expansão livre
Existe, ainda, um último processo termodinâmico muito importante que 
devemos analisar: a expansão livre.
Observe a Figura 12. Um gás está confinado no compartimento inferior 
e, no superior, temos vácuo. Quando conectamos esses compartimentos, o 
gás se expande livremente, ocupando todo o volume disponível, sem receber 
calor ou realizar trabalho. Dessa forma, para uma expansão livre, temos:
Aplicando essa condição na primeira Lei da Termodinâmica, temos:
 De acordo com Nussenzveig (2014), durante essa expansão, o gás não 
está em equilíbrio térmico e, quando ele atinge o estado final, ele retorna 
ao equilíbrio com uma variação de pressão e de volume, mas sem realizar 
trabalho. Não podemos controlar esse tipo de processo, pois não conhece-
mos o caminho entre os estados inicial e final. Dessa forma, não é possível 
Calor, trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica16
descrevê-lo em um diagrama pV. Chamamos esse processo de irreversível, 
pois ele acontece de forma espontânea em um sentido, e não é possível que 
ocorra o processo inverso (compressão livre).
Figura 12. Ilustração de uma expansão livre. 
O Quadro 2 resume os casos analisados, com suas restrições e 
consequências.
Quadro 2. Aplicação da primeira Lei da Termodinâmica em casos especiais 
Processos Restrição Consequência
Adiabático Q = 0 ΔEint = –W 
Isocórico W = 0 ΔEint = Q
Isotérmico ΔEint = 0 Q = W
Isobárico Δp = 0 ΔEint = Q – W
Expansão Livre Q = W = 0 ΔEint = 0
Fonte: Adaptado de Halliday, Resnick e Walker (2016).
A primeira Lei da Termodinâmica provocou, juntamente a outras desco-
bertas, uma evolução nas máquinas a vapor e nos processos térmicos em 
geral. A partir dela e da segunda Lei, avanços importantes foram feitos e 
definições do comportamento da matéria foram corretamente estabelecidas.
Com essas Leis, foi possível relacionar comportamentos macroscópicos a 
comportamentos microscópicos da matéria, ocasionando um salto tecnológico 
gigantesco. Esses comportamentos estão presentes em processos simples 
do nosso dia a dia e em processos industriais complexos.
Calor, trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 17
Referências
BAUER, W.; WESTFALL, G. D.; DIAS, H. Física para universitários: óptica e física moderna. 
Porto Alegre: AMGH, 2013. 
ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física: gravitação, ondas e ter-
modinâmica. Rio de Janeiro: LTC, 2016. 2 v. 
HEWITT, P. G. Física conceitual. 12. ed. Porto Alegre: Bookman, 2015. 
KNIGHT, R. D. Física: uma abordagem estratégica. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2009. 1 v.
NUSSENZVEIG, H. M. Curso de física básica: fluidos, oscilações, onda e calor. 5. ed. São 
Paulo: Blucher, 2014. 2 v.
Leitura recomendada
KROETZ, T. Processos termodinâmicos em linha reta em diagramas p-V. Revista Brasileira 
de Ensino de Física, v. 41, nº. 1, 2019. Disponível em: https://www.researchgate.net/
profile/Tiago_Kroetz/publication/326693124_Processos_Termodinamicos_em_Li-
nha_Reta_em_Diagramas_p-V/links/5b5f50f2458515c4b25325ea/Processos-Termo-
dinamicos-em-Linha-Reta-em-Diagramas-p-V.pdf. Acesso em: 5 out. 2020.
Os links para sites da web fornecidos neste capítulo foram todos 
testados, e seu funcionamento foi comprovado no momento da 
publicação do material. No entanto, a rede é extremamente dinâmica; suas 
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declaram não ter qualquer responsabilidade sobre qualidade, precisão ou 
integralidade das informações referidas em tais links.
Calor, trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica18
Dica do professor
O trabalho realizado em um processo termodinâmico pode ser calculado pela análise do diagrama 
pressão versus volume que descreve o processo.
Nesta Dica do Professor, você vai ver como esse cálculo é feito, bem como sua aplicação em alguns 
tipos de processo.
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Exercícios
1) A Primeira Lei da Termodinâmica foi fundamental quando finalmente o conceito de calor foi 
estabelecido de forma precisa e concreta por James Prescott Joule. Assim, o calor deixou de 
ser uma substância hipotética, chamada calórico, e passou a ser energia em trânsito.
Qual das alternativas a seguir tem a opção correta do sentido da transferência de calor e o 
sinal algébrico quando o sistema recebe calor? 
A) O calor vai do corpo com menos energia para o corpo com mais energia. Quando o sistema 
recebe calor, seu sinal é positivo.
B) O calor só é transferido quando o sistema está em equilíbrio térmico. Quando o sistema 
recebe calor, seu sinal é positivo.
C) O calor vai do corpo com mais energia para o corpo com menos energia. Quando o sistema 
recebe calor, seu sinal é negativo.
D) O calor vai do corpo com mais energia para o corpo com menos energia. Quando o sistema 
recebe calor, seu sinal é positivo.
E) O calor vai do corpo com menos energia para o corpo com mais energia. Quando o sistema 
recebe calor, seu sinal é negativo.
 
O motor de um carro é uma máquina térmica cíclica, e a primeiraparte do ciclo termodinâmico de 
um motor a combustão passa por alguns processos de expansão.
Em um processo termodinâmico hipotético de expansão, um gás passa pelo processo descrito no 
diagrama pV da figura:
2) 
Calcule o trabalho do processo
A) W = 12,0kJ.
B) W = 18,3J.
C) W = 16,5kJ.
D) W = 18,9kJ.
E) W = 10,5J.
3) A panela de pressão utilizada para cozinhar os alimentos realiza um processo termodinâmico 
que aumenta a pressão no seu interior conforme recebe calor da chama do fogão.
Analise o processo realizado por uma panela de pressão que comporta 4 litros de vapor de 
água e opera a uma pressão de 0,2MPa. Qual das opções a seguir descreve o processo 
termodinâmico realizado nessa panela e qual a quantidade de calor necessária para 
aumentar a energia interna desse vapor em 2,5kJ?
A) Processo isobárico. Q = 2,7kJ.
B) Processo isocórico. Q = 2,5KJ.
C) Processo adiabático. Q = 4,0kJ.
D) Processo isocórico. Q = 2,3KJ.
E) Processo isobárico. Q = 5,1kJ.
4) A eficiência de um processo termodinâmico está diretamente ligada ao conhecimento dos 
efeitos desse processo na substância de trabalho. Assim como Joule fez no século XIX, cada 
etapa deve ser cuidadosamente analisada. Além de conhecer os efeitos, é preciso controlar 
os processos, conhecendo suas características.
Qual das opções a seguir apresenta somente processos termodinâmicos que não realizam 
trocas de calor?
A) Isotérmico e isobárico.
B) Adiabático e isotérmico.
C) Isocórico e expansão livre.
D) Expansão livre e isotérmico.
E) Adiabático e expansão livre.
Na prática
Projetos de máquinas térmicas sempre passam por uma comparação do ciclo real e do ciclo ideal a 
ser projetado. É responsabilidade do engenheiro realizar essas comparações de forma cuidadosa 
para que a maior eficiência possível seja atingida no projeto real.
Veja, Na Prática, a comparação de um ciclo termodinâmico real e ideal de um motor a combustível 
e os cuidados que o responsável deve ter durante o projeto.
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