LIVRO 3 TERMODINAMICA

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Yunus A. Çengel
Michael A. Boles
Termodinâmica
7a Edição
Inclui CD
Com versão educacional 
do programa EES para 
resolução de problemas
Catalogação na publicação: Ana Paula M. Magnus – CRB 10/2052
Ç99t Çengel, Yunus A. 
 Termodinâmica [recurso eletrônico] / Yunus A. Çengel,
 Michael A. Boles ; tradução: Paulo Maurício Costa Gomes
 ; revisão técnica: Antonio Pertence Júnior. – 7. ed. – Dados
 eletrônicos. – Porto Alegre : AMGH, 2013.
 Editado também como livro impresso em 2013.
 ISBN 978-85-8055-201-0
 1. Engenharia. 2. Termodinâmica. 3. Física – Calor.
 I. Boles, Michael A. II. Título.
CDU 621.43.016:536
70 Termodinâmica
encontrados na prática não têm natureza mecânica. Entretanto, esses modos de 
trabalho não mecânicos podem ser tratados de forma semelhante, identificando 
uma força generalizada F que atua na direção de um deslocamento generalizado 
x. Assim, o trabalho associado ao deslocamento diferencial sob a influência des-
sa força é determinado por �W � Fdx.
Alguns exemplos de formas não mecânicas de trabalho incluem o trabalho 
elétrico, no qual a força generalizada é a voltagem (o potencial elétrico) e o des-
locamento generalizado é a carga elétrica, como já foi discutido anteriormente; 
o trabalho magnético, no qual a força generalizada é a intensidade do campo 
magnético e o deslocamento generalizado é o momento magnético coulombiano, 
e também o trabalho de polarização elétrica, no qual a força generalizada é a 
intensidade do campo elétrico e o deslocamento generalizado é a polarização do 
meio (a soma dos momentos de rotação elétricos das moléculas). Uma análise 
detalhada desses e de outros modos de trabalho não mecânico pode ser encontrada 
em livros especializados.
2–6 A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
Até agora, consideramos as diversas formas de energia, como calor Q, trabalho W 
e energia total E, de maneira individual, não tentando relacioná-las entre si durante 
um processo. A primeira lei da termodinâmica, também conhecida como princí-
pio de conservação da energia, oferece uma base sólida para o estudo das relações 
entre as diversas formas de energia e interações de energia. Com base em observa-
ções experimentais, a primeira lei da termodinâmica enuncia que energia não pode 
ser criada nem destruída durante um processo; ela pode apenas mudar de forma. 
Cada parcela de energia deve ser contabilizada durante um processo.
Todos sabemos que uma pedra em uma certa altura possui energia poten-
cial, sendo parte dessa energia potencial convertida em energia cinética à medi-
da que a pedra cai (Fig. 2–39). Dados experimentais mostram que a diminuição 
da energia potencial (mg �z) é exatamente igual ao aumento da energia cinética 
[ ] quando a resistência do ar é desprezível, confirmando assim o 
princípio de conservação da energia – neste caso, a mecânica.
Considere um sistema passando por uma série de processos adiabáticos de 
um estado especificado 1 para outro estado especificado 2. Por serem adiabáticos, 
esses processos obviamente não podem envolver qualquer transferência de calor, 
mas podem envolver diversos tipos de interações de trabalho. Medições cuida-
dosas durante esses experimentos indicam o seguinte: para todos os processos 
adiabáticos entre dois estados especificados de um sistema fechado, o trabalho 
líquido realizado é o mesmo independentemente da natureza do sistema fechado e 
dos detalhes do processo. Considerando as infinitas maneiras pelas quais é possí-
vel realizar trabalho sob condições adiabáticas, essa afirmação parece ser bastante 
poderosa, com potencial para implicações de maior alcance. Ela, que se baseia em 
grande parte nos experimentos de Joule na primeira metade do século XIX, não 
pode ser obtida por meio de nenhum outro princípio físico conhecido e é reconhe-
cida como um princípio fundamental. Esse princípio é chamado de primeira lei 
da termodinâmica ou apenas primeira lei.
Uma das principais consequências da primeira lei é a existência e definição 
da propriedade energia total E. Considerando o trabalho líquido como o mesmo 
em todos os processos adiabáticos de um sistema fechado entre dois estados es-
pecificados, o valor do trabalho líquido deve depender apenas dos estados inicial 
e final do sistema e, portanto, deve corresponder à variação de uma propriedade 
EP1 � 10 kJ
m
EC1 � 0
�z
EP2 � 7 kJ
m
EC2 � 3 kJ
FIGURA 2–39 A energia não pode ser 
criada nem destruída; ela pode apenas 
mudar de forma.
 Capítulo 2 Energia, Transferência de Energia e Análise Geral da Energia 71
do sistema. Essa propriedade é a energia total. Observe que a primeira lei não faz 
referência ao valor da energia total de um sistema fechado em um estado. Ela sim-
plesmente declara que a variação da energia total durante um processo adiabático 
deve ser igual ao trabalho líquido realizado. Assim, qualquer valor arbitrário con-
veniente pode ser atribuído à energia total em um estado especificado para servir 
como ponto de referência.
A conservação da energia está implícita no enunciado da primeira lei. Em-
bora a essência da primeira lei seja a existência da propriedade energia total, a 
primeira lei quase sempre é vista como uma declaração do princípio de conser-
vação da energia. A seguir, desenvolvemos a primeira lei ou a equação de con-
servação da energia com a ajuda de alguns exemplos conhecidos e argumentos 
intuitivos.
Em primeiro lugar, consideramos alguns processos que envolvem transferên-
cia de calor, mas não interações de trabalho. A batata assada em um forno é um 
bom exemplo para este caso (Fig. 2–40). Como resultado da transferência de ca-
lor para a batata, sua energia aumentará. Desprezando qualquer transferência de 
massa (perda de umidade da batata), o aumento da energia total da batata torna-se 
igual à quantidade de calor transferido. Ou seja, se 5 kJ de calor forem transferidos 
para a batata, o aumento de energia da batata também será de 5 kJ.
Em outro exemplo, considere o aquecimento da água em uma panela sobre 
um fogão (Fig. 2–41). Se forem transferidos 15 kJ de calor para a água pelo quei-
mador, e se 3 kJ se perderem da água para o ar ambiente, o aumento da energia da 
água será igual ao calor líquido transferido para a água, que é de 12 kJ.
Consideremos agora como nosso sistema uma sala bem isolada (ou seja, 
adiabático) aquecida por um aquecedor elétrico (Fig. 2–42). Como resultado do 
trabalho elétrico realizado, a energia do sistema aumentará. Como o sistema é 
adiabático, não podendo haver nenhuma transferência de calor de ou para a vizi-
nhança (Q � 0), o princípio de conservação da energia diz que o trabalho elétrico 
realizado sobre o sistema deve ser igual ao aumento da energia do sistema.
Em seguida, vamos substituir o aquecedor elétrico por uma hélice (Fig. 2–43). 
Como resultado do processo de agitação, a energia do sistema aumentará. Nova-
mente, como não há interação de calor entre o sistema e sua vizinhança (Q � 0), 
o trabalho de eixo realizado sobre o sistema deve se manifestar como um aumento 
da energia do sistema.
Muitos de vocês, provavelmente, devem ter percebido que a temperatura do 
ar se eleva quando ele é comprimido (Fig. 2–44). Isso acontece porque energia é 
transferida para o ar na forma de trabalho de fronteira. Na ausência de transferên-
cia de calor (Q � 0), todo o trabalho de fronteira será armazenado no ar como par-
te de sua energia total. O princípio de conservação da energia exige que o aumento 
da energia do sistema seja igual ao trabalho de fronteira realizado sobre o sistema.
Podemos estender essas discussões a sistemas que envolvem diversas intera-
ções simultâneas de calor e trabalho. Por exemplo, se um sistema ganhar 12 kJ de 
calor durante um processo, enquanto 6 kJ de trabalho é realizado sobre ele, o au-
mento da energia do sistema durante esse processo é de 18 kJ (Fig. 2–45). Ou seja, 
a variação da energia de um sistema durante um processo é simplesmente igual à 
transferência de energia líquida para o (ou do) sistema.
Balanço de energia
De acordocom as discussões anteriores, o princípio de conservação da energia 
pode ser expresso da seguinte maneira: A variação líquida (aumento ou diminui-
ção) da energia total do sistema durante um processo é igual à diferença entre a 
Qent � 5 kJ
Batata
�E � 5 kJ
FIGURA 2–40 O aumento da energia 
de uma batata em um forno é igual à 
quantidade de calor transferido para ela.
�E � Qliq � 12 kJ
Qent � 15 kJ
Qsai � 3 kJ 
FIGURA 2–41 Na ausência de interações 
por trabalho, a variação da energia de um 
sistema é igual ao calor líquido transferido.
Went � 5 kJ
(Adiabático)
Bateria
�E � 5 kJ
� 	
FIGURA 2–42 O trabalho (elétrico) 
realizado em um sistema adiabático é igual 
ao aumento da energia do sistema.
72 Termodinâmica
energia total que entra e a energia total que sai do sistema durante esse processo. 
Ou seja, ou
Energia total
entrando no sistema
Energia total
saindo do sistema
Variação de
energia do sistema
ou
Eent � Esai � �Esistema
Essa relação é chamada de balanço de energia e se aplica a todo tipo de sistema 
passando por qualquer tipo de processo. O uso adequado dessa relação para re-
solver problemas de engenharia depende da compreensão das diversas formas de 
energia e do reconhecimento das formas de transferência de energia.
Variação da energia de um sistema, �Esistema
A determinação da variação da energia de um sistema durante um processo com-
preende a avaliação da energia do sistema no início e no final do processo, e o 
cálculo da diferença entre elas. Ou seja,
Variação da energia � Energia no estado final – Energia no estado inicial
ou
 (2–32)
Observe que a energia é uma propriedade, e que o valor de uma propriedade não 
varia, a menos que o estado do sistema mude. Assim, a variação da energia de 
um sistema é zero se o estado do sistema não mudar durante o processo. Da mes-
ma maneira, a energia pode existir em inúmeras formas como interna (sensível, 
latente, química e nuclear), cinética, potencial, elétrica e magnética, e sua soma 
constitui a energia total E de um sistema. Na ausência de efeitos de natureza 
elétrica, magnética e de tensão superficial (por exemplo, nos sistemas compres-
síveis simples), a variação da energia total de um sistema durante um processo 
é a soma das variações de suas energias interna, cinética e potencial, e pode ser 
expressa como
 �E � �U 	 �EC 	 �EP (2–33)
onde
Quando os estados inicial e final são conhecidos, os valores das energias internas 
específicas u1 e u2 podem ser determinados diretamente por meio de tabelas de 
propriedades ou de relações entre propriedades termodinâmicas.
A maioria dos sistemas encontrados na prática são estacionários, ou seja, eles 
não sofrem qualquer variação de velocidade ou de altura durante um processo 
Wf, ent � 10 kJ
(Adiabático)
�E � 10 kJ
FIGURA 2–44 O trabalho (de fronteira) 
realizado em um sistema adiabático é igual 
ao aumento da energia do sistema.
Weixo, ent � 6 kJ
�E � (15 � 3) 	 6
 � 18 kJ
Qent � 15 kJ
Qsai � 3 kJ
FIGURA 2–45 A variação de energia de 
um sistema durante um processo é igual ao 
trabalho líquido e o calor transferido entre 
o sistema e sua vizinhança.
(Adiabático)
�E � 8 kJ
Weixo, ent � 8 kJ
FIGURA 2–43 O trabalho (de eixo) 
realizado em um sistema adiabático é igual 
ao aumento da energia do sistema.
 Capítulo 2 Energia, Transferência de Energia e Análise Geral da Energia 73
(Fig. 2–46). Portanto, nos sistemas estacionários, as variações das energias ciné-
tica e potencial são nulas (ou seja, �EC � �EP � 0) e a equação para a variação 
da energia total Eq. 2–33 se reduz a �E � �U para tais sistemas.
Mecanismos de transferência de energia, Eent e Esai
A energia pode ser transferida para ou de um sistema sob três formas: calor, traba-
lho e fluxo de massa. As interações de energia são identificadas quando atravessam 
a fronteira de um sistema e representam a energia ganha ou perdida por um sistema 
durante um processo. As duas únicas formas de interações de energia associadas a 
uma massa fixa ou aos sistemas fechados são a transferência de calor e a realiza-
ção de trabalho.
 1. Transferência de calor, Q A transferência de calor para um sistema (ganho 
de calor) aumenta a energia das moléculas e, consequentemente, a energia 
interna do sistema, e a transferência de calor de um sistema (perda de calor) 
a diminui, pois a energia transferida para fora sob a forma de calor vem da 
energia das moléculas do sistema.
 2. Realização de trabalho, W Uma interação de energia que não é causada 
por uma diferença de temperatura entre um sistema e sua vizinhança é tra-
balho. Um pistão subindo, um eixo girando e um fio elétrico atravessando a 
fronteira do sistema estão associados a interações de trabalho. A realização 
de trabalho sobre um sistema aumenta a energia do sistema, e a realização de 
trabalho por um sistema diminui a energia do sistema, uma vez que a energia 
transferida para fora sob a forma de trabalho vem da energia contida no sis-
tema. Os motores dos automóveis e as turbinas hidráulicas, a vapor ou a gás 
produzem trabalho enquanto os compressores, as bombas e os misturadores 
consomem trabalho.
 3. Fluxo de massa, m O fluxo de massa para dentro e para fora do sistema se 
constitui em um mecanismo adicional de transferência de energia. A energia 
do sistema aumenta quando há entrada de massa, porque massa carrega ener-
gia (na verdade, massa é energia). Da mesma forma, quando alguma massa sai 
do sistema, a energia nele contida diminui, porque a massa que sai leva com 
ela alguma energia. Por exemplo, quando uma certa quantidade de água quen-
te é retirada de um aquecedor de água e é substituída pela mesma quantidade 
de água fria, a quantidade de energia do tanque de água quente (o volume de 
controle) diminui como resultado dessa interação de massa (Fig. 2–47).
Observando que a energia pode ser transferida sob a forma de calor, trabalho e 
fluxo de massa, e que a transferência líquida de uma quantidade é igual à diferença 
entre as quantidades transferidas na entrada e na saída, o balanço da energia pode 
ser escrito mais explicitamente como
 Eent � Esai � (Qent � Qsai) 	 (Went � Wsai) 	 (Emassa, ent � Emassa, sai) � �Esistema (2–34)
onde os subíndices “ent” e “sai” indicam as quantidades que entram e saem do 
sistema, respectivamente. Todos os seis termos do lado direito da equação repre-
sentam “quantidades” e, portanto, quantidades positivas. A direção de qualquer 
transferência de energia é descrita pelos subscritos “ent” e “sai”.
O calor transferido Q é zero para os sistemas adiabáticos, o trabalho realizado 
W é zero para os sistemas que não envolvem interações de trabalho, e a energia 
transportada com a massa Emassa é zero nos sistemas em que não há escoamento 
através de suas fronteiras (ou seja, os sistemas fechados).
Entrada
de
massa
Saída
de
massa
Volume
de controle
Q
W
FIGURA 2–47 A quantidade de energia 
de um volume de controle pode ser 
modificada por um fluxo de massa, e 
também por meio de interações de calor e 
de trabalho.
Sistemas estacionários
z1 � z2 → �EP � 0
V1 � V2 → �EC � 0
�E � �U
FIGURA 2–46 Para sistemas 
estacionários, �EC � �EP � 0; 
então �E � �U.
74 Termodinâmica
O balanço de energia para qualquer sistema passando por qualquer tipo de 
processo pode ser expresso de uma forma mais compacta como
 
Energia líquida transferida 
por calor, trabalho e massa
Variação das energias interna, 
cinética, potencial, etc. 
(2–35)
ou na forma de taxa, como
 
Taxa de energia líquida transferida 
por calor, trabalho e massa
Taxa de variação das energias 
interna, cinética, potencial, etc. 
(2–36)
Para taxas constantes, as quantidades totais durante um intervalo de tempo �t estão 
relacionadas às quantidades por unidade de tempo como
 (2–37)
O balanço de energia pode ser expresso por unidade de massa como
 (2–38)
que é obtido dividindo todas as quantidades da Eq. 2–35 pela massa m do sistema.
O balanço de energia também pode ser expresso na forma diferencial como
 (2–39)
Para umsistema fechado executando um ciclo, os estados inicial e final são idênti-
cos e, portanto, �Esistema � E2 � E1 � 0. Assim, o balanço de energia em um ciclo 
pode ser simplificado como Eent � Esai � 0 ou Eent � Esai. Observando que um 
sistema fechado não envolve nenhum fluxo de massa através de suas fronteiras, o 
balanço de energia de um ciclo pode ser expresso em termos de interações de calor 
e trabalho como
 (2–40)
Ou seja, o trabalho líquído que sai durante um ciclo é igual ao calor líquido que 
entra (Fig. 2–48).
P
V
Qliq � Wliq
FIGURA 2–48 Para um ciclo, �E � 0, 
então Q � W.
EXEMPLO 2–10 Resfriando um fluido quente em um tanque
Um tanque rígido contém um fluido quente que é resfriado enquanto é agitado por 
uma hélice. Inicialmente, a energia interna do fluido é de 800 kJ. Durante o processo 
de resfriamento, o fluido perde 500 kJ de calor, e a hélice realiza 100 kJ de trabalho 
no fluido. Determine a energia interna final do fluido. Despreze a energia armaze-
nada na hélice.
SOLUÇÃO Um fluido em um tanque rígido perde calor enquanto é agitado. A 
energia interna final do fluido deve ser determinada.
Hipóteses 1 O tanque é estacionário e, portanto, as variações da energia cinética e 
potencial são zero, �EC � �EP � 0. Portanto, �E � �U, e a energia interna é a úni-
ca forma de energia do sistema que pode variar durante esse processo. 2 A energia 
armazenada na hélice é desprezível.
Análise Seja o conteúdo do tanque o sistema (Fig. 2–49). Esse é um sistema fecha-
do, uma vez que nenhuma massa atravessa a fronteira durante o processo. Observa-
mos que o volume de um tanque rígido é constante e, portanto, não existe trabalho 
U1 � 800 kJ
U2 � ?
Weixo, ent � 100 kJ
fluido
Qsai � 500 kJ 
FIGURA 2–49 Esquema para o 
Exemplo 2–10.
 Capítulo 2 Energia, Transferência de Energia e Análise Geral da Energia 75
de fronteira móvel. Da mesma forma, o sistema perde calor, e trabalho de eixo é rea-
lizado nesse sistema. A aplicação do balanço de energia sobre o sistema resulta em
Energia líquida transferida 
por calor, trabalho e massa
Variação das energias interna, 
cinética, potencial, etc.
Portanto, a energia interna final do sistema é de 400 kJ.
EXEMPLO 2–11 Aceleração do ar por meio de um ventilador
Um ventilador que consome 20 W de potência elétrica quando em operação, des-
carrega ar de uma sala ventilada a uma taxa de 1,0 kg/s e a uma velocidade de 8 m/s 
(Fig. 2–50). Determine se essa afirmação é razoável.
SOLUÇÃO Diz-se que um ventilador aumenta a velocidade do ar de um dado va-
lor, à medida que consome energia elétrica a determinada taxa. A validade dessa 
afirmação deve ser investigada.
Hipótese A sala ventilada é relativamente calma e a velocidade do ar dentro dela é 
desprezível.
Análise Em primeiro lugar, examinemos as conversões de energia envolvidas. 
O motor do ventilador converte parte da potência elétrica que ele consome em 
potência mecânica (de eixo), usada para girar as pás do ventilador no ar. As pás 
têm um formato que lhes permitem transmitir uma grande parte da potência me-
cânica do eixo para o ar, por meio de sua movimentação. No caso-limite ideal em 
que não há perdas (nenhuma conversão de energia elétrica e mecânica em energia 
térmica) e a operação é em regime permanente, a potência elétrica fornecida será 
igual à taxa com a qual aumenta a energia cinética do ar. Assim, para um volume 
de controle que inclui a unidade motor-ventilador, o balanço de energia pode ser 
escrito como
Taxa de energia líquida transferida 
por calor, trabalho e massa
Taxa de variação das energias 
interna, cinética, potencial, etc.
Resolvendo Vsai e fazendo a substituição, temos a velocidade máxima de saída do ar
menor que 8 m/s. Portanto, a alegação é falsa.
Discussão O princípio de conservação da energia exige que ela seja preservada du-
rante sua conversão de uma forma para outra, e não permite que nenhuma energia 
seja criada ou destruída durante um processo. Sob o ponto de vista da primeira lei, 
não há nada de errado na conversão de toda a energia elétrica em energia cinética. 
Portanto, a primeira lei não faz objeção ao fato de a velocidade do ar atingir 6,3 
m/s – mas esse é o limite máximo. Qualquer afirmação sobre a existência de uma 
velocidade mais alta viola a primeira lei e é, portanto, impossível. Na verdade, a 
velocidade do ar será consideravelmente menor que 6,3 m/s devido às perdas asso-
ciadas à conversão da potência elétrica em potência mecânica de eixo, e à conversão 
da potência mecânica de eixo em energia cinética do ar.
Ar
8 m/s Ventilador
FIGURA 2–50 Esquema para o 
Exemplo 2–11.
76 Termodinâmica
EXEMPLO 2–12 Efeito de aquecimento de um ventilador
Uma sala encontra-se inicialmente à temperatura de 25 °C, que é a mesma do am-
biente externo. Um grande ventilador, que consome 200 W de eletricidade quando 
em funcionamento, é então ligado no interior da sala (Fig. 2–51). A taxa de trans-
ferência de calor entre a sala e o ar externo é dada por � UA(Ti � T0) onde U � 
6 W/m2·°C é o coeficiente global de transferência de calor, A � 30 m2 é a área das 
superfícies da sala e Ti e To são as temperaturas do ar interno e externo, respectiva-
mente. Determine a temperatura do ar interno quando são estabelecidas condições de 
operação em regime permanente.
SOLUÇÃO Um grande ventilador é ligado e mantido em operação em uma sala 
que perde calor para o exterior. A temperatura do ar interno deve ser determinada 
quando a operação em regime permanente for atingida.
Hipóteses 1 A transferência de calor através do piso é desprezível. 2 Não existem 
outras interações de energia.
Análise A eletricidade consumida pelo ventilador é a energia fornecida para a sala 
e, portanto, a sala recebe energia a uma taxa de 200 W. Como resultado, a tempe-
ratura do ar da sala tende a subir. À medida que a temperatura do ar se eleva, a taxa 
com a qual o calor é rejeitado da sala aumenta, até um ponto em que se iguala ao 
consumo de potência elétrica. Nesse ponto, a temperatura do ar da sala e, portanto, 
o conteúdo de energia dela permanecem constantes, e a conservação da energia da 
sala se reduz a
Taxa de energia líquida transferida 
por calor, trabalho e massa
Taxa de variação das energias 
interna, cinética, potencial, etc.
Substituindo,
 
Temos
Ti � 26,1 °C
Portanto, a temperatura do ar da sala permanecerá constante após atingir 26,1 °C.
Discussão Observe que um ventilador de 200 W aquece uma sala como um aquece-
dor elétrico de 200 W. No caso de um ventilador, o motor converte parte da energia 
elétrica em energia mecânica por meio de um eixo giratório, enquanto o restante é 
dissipado sob a forma de calor para o ar ambiente devido à ineficiência do motor 
elétrico (nenhum motor converte 100% da energia elétrica em energia mecânica, em-
bora alguns motores de grande porte cheguem próximos a isso, convertendo acima 
de 97%). Parte da energia mecânica do eixo é convertida em energia cinética do ar 
por meio das pás. Esta, em seguida, é convertida em energia térmica à medida que as 
moléculas do ar ficam mais lentas devido ao atrito. Ao final, toda a energia elétrica 
consumida pelo motor do ventilador é convertida em energia térmica do ar, a qual se 
manifesta como um aumento da temperatura.
EXEMPLO 2–13 Custo anual da iluminação de uma sala de aula
As necessidades de iluminação de uma sala de aula são supridas por 30 lâmpadas 
fluorescentes, cada uma consumindo 80 W de eletricidade (Fig. 2–52). As luzes da 
sala de aula ficam acesas 12 horas por dia, 250 dias por ano. Ao custo unitário de 7 
FIGURA 2–52 Iluminação de uma sala 
de aula com lâmpadas fluorescentes, como 
discutido no Exemplo 2–13.
© Vol. 24/ PhotoDisc/Getty RF.
Ventilador
Sala
Qsai
•
Weletr, ent
•
FIGURA 2–51 Esquema para o 
Exemplo 2–12.
 Capítulo 2 Energia, Transferência de Energia e Análise Geral da Energia 77
centavos por kWh, determine o custo anual da energia necessária para iluminar essa 
sala de aula. Discuta também o efeito da iluminação sobre as necessidadesde aque-
cimento e condicionamento de ar dessa sala.
SOLUÇÃO A iluminação de uma sala de aula com lâmpadas fluorescentes é consi-
derada. O custo anual da eletricidade para iluminar essa sala de aula deve ser deter-
minado, e o efeito da iluminação sobre as necessidades de aquecimento e condicio-
namento de ar deve ser discutido.
Hipótese O efeito das flutuações de tensão é desprezível, de modo que cada lâmpa-
da fluorescente consome sua potência nominal.
Análise A potência elétrica consumida pelas lâmpadas quando todas estão acesas e 
o número de horas ao longo das quais elas são mantidas acesas por ano são
Potência da iluminação � (Potência consumida por lâmpada) � (No de lâmpadas)
� (80 W/lâmpada)(30 lâmpadas)
� 2.400 W � 2,4 kW
No de horas em operação � (12h/dia)(250 dias/ano) � 3.000 h/ano
Assim, a quantidade de energia e o custo da eletricidade utilizada por ano são
Energia de iluminação � (Potência de iluminação) � (Horas em operação)
� (2,4 kW)(3.000 h/ano) � 7.200 kWh/ano
Custo de iluminação � (Energia de iluminação) � (Custo unitário)
� (7.200 kWh/ano)(US$ 0,07/kWh) � US$ 504/ano
A luz é absorvida pelas superfícies que atinge e é convertida em energia térmica. 
Desprezando a luz que escapa pelas janelas, toda a potência elétrica de 2,4 kW con-
sumida pelas lâmpadas eventualmente torna-se parte da energia térmica da sala de 
aula. Portanto, o sistema de iluminação dessa sala reduz as necessidades de aqueci-
mento em 2,4 kW, mas aumenta a carga de condicionamento de ar em 2,4 kW.
Discussão Observe que o custo anual com a iluminação dessa sala de aula está aci-
ma de US$ 500. Isso mostra a importância das medidas de economia de energia. Se 
fossem usadas lâmpadas incandescentes em vez de lâmpadas fluorescentes, os custos 
com iluminação seriam quatro vezes maiores, uma vez que as lâmpadas incandes-
centes utilizam quatro vezes mais energia para produzir a mesma intensidade de luz.
EXEMPLO 2–14 Conservação da energia de uma esfera de aço oscilante
O movimento de uma esfera de aço na taça semiesférica de raio h mostrado na 
Fig. 2–53 deve ser analisado. Inicialmente, a esfera é mantida na posição mais 
alta (no ponto A) sendo, em seguida, liberada. Obtenha relações para o balanço 
de energia da esfera nos casos de movimento sem atrito e real (considerando o 
atrito).
SOLUÇÃO Uma esfera de aço é liberada em uma taça semiesférica. Balanços de 
energia devem ser obtidos.
Hipótese No movimento sem atrito, o atrito entre a esfera, a taça e o ar é desprezível.
Análise Quando liberada, a esfera é acelerada sob influência da gravidade, atinge 
velocidade máxima (e altura mínima) no ponto B da parte inferior da taça, e sobe até 
o ponto C no lado oposto. No caso ideal de movimento sem atrito, a esfera oscilará 
entre os pontos A e C. O movimento real envolve a conversão entre si das energias 
cinética e potencial da esfera, além da resistência ao movimento devida ao atrito 
Esfera
de aço
z
h
A
B
1
2
C
0
FIGURA 2–53 Esquema para o 
Exemplo 2–14.
(continua)
78 Termodinâmica
2–7 EFICIÊNCIAS DE CONVERSÃO DE ENERGIA
Eficiência é um dos termos mais utilizados na termodinâmica. Ela indica o grau de 
sucesso com o qual um processo de transferência ou conversão de energia é reali-
zado. Eficiência também é um dos termos mais mal utilizados na termodinâmica 
e, por isso, uma fonte de mal-entendidos. Isso acontece porque o termo eficiência 
é quase sempre utilizado sem uma definição apropriada. A seguir, esclareceremos 
melhor este ponto, e definiremos algumas eficiências normalmente utilizadas na 
prática.
Em geral, o desempenho ou eficiência pode ser expresso por meio da relação 
entre o resultado desejado e o fornecimento necessário (Fig. 2–54)
 
Eficiência
Resultado desejado
Fornecimento necessário 
(2–41)
Se você estiver procurando um aquecedor de água, um vendedor experiente 
provavelmente lhe dirá que a eficiência de um aquecedor de água elétrico corres-
ponde a cerca de 90% (Fig. 2–55). Você pode achar isso estranho, uma vez que os 
elementos de aquecimento de aquecedores elétricos são resistores e, como estes 
Aquecedor de água
Tipo Eficiência
Gás, convencional 
Gás, alta eficiência
Elétrico, convencional
Elétrico, alta eficiência
55%
62%
90%
94%
FIGURA 2–55 Eficiências típicas de 
aquecedores elétricos e de gás natural 
convencionais e de alta eficiência.
© The McGraw-Hill Companies, Inc/Jill 
Braaten, fotógrafo.
(realização de trabalho das forças de atrito). O balanço geral de energia para um 
sistema passando por um processo qualquer é
Energia líquida transferida 
por calor, trabalho e massa
Variação das energias interna, 
cinética, potencial, etc.
Dessa forma, o balanço de energia para a esfera em um processo entre os pontos 1 
e 2 é
ou
uma vez que não há transferência de energia por meio de calor ou fluxo de massa, 
nem variação da energia interna da esfera (o calor gerado pelo aquecimento por atri-
to é dissipado para o ar ambiente). O termo de trabalho de atrito watrito é frequente-
mente expresso como eperda para representar a perda (conversão) de energia mecânica 
em energia térmica.
Para o caso idealizado do movimento sem atrito, a última relação pode ser 
reduzida a
onde o valor da constante é C � gh. Ou seja, quando os efeitos de atrito são despre-
zíveis, a soma das energias cinética e potencial da esfera permanecem constantes.
Discussão Esta é certamente uma forma mais intuitiva e conveniente para a equação 
de conservação da energia para este e outros processos semelhantes, como o movi-
mento do pêndulo de um relógio de parede.
(continuação)
LEMBRE-SE, EFICIÊN-
CIA É O RESULTADO 
DESEJADO DIVIDIDO 
PELO FORNECIMENTO 
NECESSÁRIO!
FIGURA 2–54 A definição de eficiência 
não se limita apenas à termodinâmica.
BLONDIE © KING FEATURES SYNDICATE.
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.