EXERCICIO EPIDEMIOLOGIA 2

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A
B
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Em um projeto de pesquisa sobre eficácia de vacinas, a variância é utilizada para analisar a
variação nas respostas imunológicas dos participantes. Através da variância, os cientistas
podem identificar a homogeneidade ou heterogeneidade das respostas à vacinação. O que
indica uma variância baixa nos resultados deste estudo sobre vacinas?
Os dados estão muito dispersos em relação à média.
As respostas imunológicas variam significativamente entre os indivíduos.
Questão 1 de 10
Corretas �10�
Em branco �0�
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
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Exercicio Introdução À Estatística Aplicada À Saúde Sair
19/10/2024, 09:29 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6713a31fa029ad8caaaedaf4/gabarito/
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C
D
E
As respostas imunológicas são bastante consistentes entre os indivíduos.
A vacina foi ineficaz para a maioria dos participantes.
A média das respostas imunológicas é extremamente alta.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Uma variância baixa indica que os valores dos dados estão mais próximos da média,
sugerindo que as respostas imunológicas dos participantes à vacinação são
relativamente homogêneas, ou seja, consistentes entre si. Isso é essencial para
demonstrar a eficácia da vacina em produzir uma resposta imune uniforme.
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(adaptada CESPE / CEBRASPE � 2021 � SEDUC�AL � Professor - Matemática)
Considere que, em uma turma de matemática, o professor tenha distribuído as notas da
primeira avaliação dos alunos conforme a tabela apresentada a seguir:
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A
B
C
D
E
É correto afirmar que a média das notas dessa turma na primeira avaliação foi superior há:
5
4
3
2
1
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A média para dados agrupados é dado por:
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Assim, para calcular a média de uma frequência precisamos calcular o produto �Xi.FI�,
ou seja, a frequência X Nota.
 A partir desse cálculo conseguimos calcular a média que é: 210 / 40 � 5,25, ou seja,
superior a 5.
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Maria, aluna de Educação Física, está estudando alguns marcadores bioquímicos para
correlacionar a performance de jogadores de futebol do seu time com esses marcadores.
Durante sua análise, ela fez o levantamento de todas as idades dos jogadores do seu time,
e obteve a seguinte série de dados: 14, 14, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 25, 16, 19, 30, 31,
32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40, 41. No entanto, o jogador mais velho não coletou o
exame, pois foi dispensado do time. Qual a amplitude, moda, mediana, e média da idade
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A
B
C
D
E
dos jogadores que terão os dados dos marcadores bioquímicos analisados,
respectivamente?
26, 16, 19 e 24,9.
27, 16, 20,5 e 25,7.
26, 16, 25 e 25,7.
27, 16, 19 e 24,9.
27, 16, 25 e 25,7.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Para a análise, devemos desconsiderar o jogador mais velho �41 anos), pois ele foi
dispensado do time e não coletou o exame. Portanto, a série de dados a ser analisada
é: 14, 14, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 25, 16, 19, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39,
40. Primeiramente, organizamos a série em ordem crescente, resultando em: 14, 14, 16,
16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 19, 25, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40.
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A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor, ou seja, 40 � 14 � 26 anos.
A moda, que é o valor que mais se repete na série, é 16, pois temos 5 jogadores com
essa idade.
A mediana, que é o valor central da série, é 19 anos, pois temos 25 jogadores.
A média é obtida pela soma de todas as idades dividida pelo número total de
jogadores, resultando em 624/25 � 24,9 anos.
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�UFSC / 2009� Dadas as informações abaixo:
A partir dos dados apresentados na tabela, analise as afirmativas a seguir e assinale a
alternativa CORRETA.
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A
B
C
D
E
O desvio padrão de X é menor do que o desvio padrão de Y.
A mediana de X é maior do que a mediana de Y.
As três séries X, Y e Z possuem a mesma variabilidade.
O coeficiente de variação de X é maior do que o coeficiente de variação de Y.
A moda de Z é maior do que a média de Z.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: O desvio padrão de X é menor do que o desvio padrão de Y.
Justificativa: De acordo com a tabela os grupos não apresentam a mesma
variabilidade, sendo , e . Além disso, pelos dados na tabela:
X� 1, 2, 3 ,4, 5, 6, 7, 8, 9
Y� 1, 1, 4, 5, 5, 5, 6, 9, 9
Z� 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7
Vemos que as medianas são iguais ( , e ). Além disso, a média do
grupo Z �3 � 3 � 5 � 5 � 5 � 5 � 5 � 7 � 7 / 9 � 45/9 � 5) e a Moda de Z� 05 (número
X = 7, 5 Y = 8, 25 Z = 2
X = 5 Y = 5 Z = 5
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que aparece mais vezes), são iguais. Em relação ao desvio padrão temos que o desvio
padrão de X é maior que de Y, cálculos:
De X, variância segundo os dados é 7,5�
De Y, variância segundo os dados é 8,25
Coeficiente de variância é dado por:
Coeficiente de variância de X é menor que de Y, cálculos:
Média de X�  1 � 2 � 3 � 4 � 5 � 6 � 7 � 8 � 9/9 � 5
Sendo S� 2,74
Coeficiente de variância de y:
Média de Y� 1 � 1� 4 � 5 � 5 � 5 � 6 � 9 � 9/9 � 45/9 � 5
Sendo S� 2,84
S = √S2 = √0, 64 = 0, 8 ≈ 1, 0
S = √7, 5 = 2, 74
S = √8, 25 = 2, 87
CV% = × 100S
¯̄̄ ¯̄
X
CV% = × 100S
¯̄̄ ¯̄
X
CV% = × 100 = 54, 8%2,74
5
CV% = × 100S
¯̄̄ ¯̄
X
CV% = × 100 = 57, 4%2,87
5
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A
B
C
D
E
5 Marcar para revisão
A análise exploratória de dados é a parte da estatística responsável pelo primeiro contato
com as informações. Essa técnica nos dá um indicativo de como os dados estão
distribuídos e apresenta importantes conceitos e ferramentas para a exploração correta
dos dados. Sobre esse assunto analise as afirmativas e assinale a alternativa correta:
Amostra é um conjunto de indivíduos com pelo menos uma característica em
comum.
Distribuição de frequência é o conjunto de dados que não tem uma ordem
aparente.
Amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor dividido por 2,
observado no conjunto de dados.
Dados brutos é um conjunto de dados dispostos sem ordem aparente.
Rol é o conjunto de dados sem ordem somado no final 
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Resposta correta
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Gabarito Comentado
A distribuição de frequência é o arranjo dos dados em classes com suas respectivas
frequências absolutas. População é um conjunto de indivíduos com pelo menos uma
característica em comum. Dados brutos é o conjunto de dados que não tem uma
ordem aparente. Rol é um conjunto de dados em ordem crescente ou decrescente. A
definição de amplitude total está correta. 
6 Marcar para revisão
(adaptado de PETROBRAS � Estatístico Jr. - CESGRANRIO � 2010� A tabela a seguir
apresenta a distribuição de frequências associada a duração de chamadas telefônicas, em
minutos, em uma determinada região.
A mediana, calculado a partir da tabela acima é:
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A
B
C
D
E
10,6
9,5
15,3
16
15
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Para calcular a mediana de dados agrupados, precisamos:
1 º Passo: Determinar o Elemento mediano, para isso, vamos obter a frequência
acumulada �Fac� para cada classe, assim é necessário r acumulando (somando) as
frequências absolutas
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Elemento mediano é dado por: n /2� 30/2 � 15 � Note que o elemento mediano ocupa a
décima quinta posição no conjunto de dados.
2º Passo: Determinar a classe mediana é aquela que contém o elemento mediano é a
terceira classe, visto que ela contém o décimo quinto elemento.
Classe mediana:
3º Passo: Aplicar a fórmula:
L  = Limite inferior da classe mediana: No intervalo temos 8 ¿I 11, então é 9, pois está
aberta à esquerda, ou seja, não está inclusa no intervalo:
E = Elemento mediano, como no caso é 15.
F Frequência acumulada anterior à classe mediana, que no caso é 10
F = Frequência absoluta da classe mediana, que no caso é 6
h= Amplitude da classe mediana (diferença entre as amplitudes de classe superior e
inferior), no caso 9�11 � 2.
Aplicando a fórmula:
Md
Md
aac
Md
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A
B
7 Marcar para revisão
�Departamento de Polícia Federal �DPF� - Perito Criminal / 2018 - adaptada) Tendo em vista
que, diariamente, a Polícia Federal apreende uma quantidade X, em kg, de drogas em
determinado aeroporto do Brasil, e considerando os dados hipotéticos da tabela a seguir,
que apresenta os valores observados da variável X em uma amostra aleatória de 5 dias de
apreensões no citado aeroporto.  
Nessa amostra, podemos dizer que o desvio padrão é inferior a:
5
6
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C
D
E
7
4
3
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: 7
Justificativa: 1º Passo: Calcular a média:
2º Passo: Cálculo da variância para amostra, conforme ilustrado no enunciado da
questão:
Cálculo do desvio padrão:
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A
B
C
D
E
8 Marcar para revisão
As medidas citadas abaixo descrevem uma amostra obtida em um experimento aleatório. A
única que mede a dispersão da amostra é:
Desvio padrão
Mediana
Média aritmética
Média geométrica
Moda
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A
B
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O desvio padrão é a única medida de dispersão listada nas alternativas. Ele é uma
ferramenta estatística que indica o grau de espalhamento dos dados em relação à
média. Em outras palavras, o desvio padrão mede o quanto os dados estão afastados
da média. As outras opções, como a mediana, a média aritmética, a moda e a média
geométrica, são medidas de posição ou de tendência central, que indicam onde os
dados estão concentrados, mas não a sua dispersão.
9 Marcar para revisão
�PC�PA / 2021� Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 dos prontuários de uma delegacia
revelou as seguintes alturas dos cidadãos constantes dos prontuários: 1,60 m, 1,65 m, 1,72
m, 1,69 m e 1,75 m. Então, a média e o desvio padrão dos dados amostrais são,
respectivamente:
1,70 m e 1,2101 m.
1,72 m e 0,0705 m.
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C
D
E
1,6820 m e 0,0589 m.
1,70 m e 0,0905 m.
1,6820 m e 0,0905 m.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: 1,6820 m e 0,0589 m.
Justificativa: Para o cálculo da média: 1,6 � 1,65 � 1,72 � 1,69 � 1,75 / 5 � 8,41/5 �
1,682 m.
Desvio padrão da amostra, precisamos descobrir a variância:
Desvio padrão:
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A
B
C
D
E
S = √0, 00347 = 0, 0589
10 Marcar para revisão
�SEFAZ/AP / 2010 - adaptada) Os dados a seguir são as quantidades de empregados de
cinco pequenas empresas: 6, 5, 8, 5, 6. A Considerando que as empresas representam
nossa população, a variância da quantidade de empregados dessas cinco empresas é igual
a:
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
19/10/2024, 09:29 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6713a31fa029ad8caaaedaf4/gabarito/
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Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: 1,2
Justificativa: Para calcular a variância primeiro precisamos achar a média aritmética,
na questão temos um conjunto de dados igual a 6, 5, 8, 5, 6. Total de empresas: 07
Média: 6 � 5 � 8 � 5 � 6 /5 � 6.
O cálculo da variância para população é dado pela fórmula:
Então:
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