Revisão de Matemática

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REVISÃO DE MATEMÁTICA (PEDRO E CAUÃ)
Questão 01 – Encontre o valor de x e y e classifique os sistemas de equações abaixo:
a) 
Sistema Determinado
Obtemos uma única solução: (4, 3).
b) Sistema Possível Indeterminado, ele possui infinitas soluções.
 
Observe que quando temos 0y = 0, podemos considerar qualquer valor para y que mesmo assim, a igualdade se mantém verdadeira.
c) Nesse sistema dizemos que NÃO existem soluções possíveis.
 
d) 
Questão 02 – Dado o sistema abaixo:
Qual o valor da expressão 
3º Passo: Substitua o valor numérico encontrado em qualquer uma das equações iniciais de forma a determinar o valor numérico da incógnita que foi eliminada inicialmente.
Aqui, vamos substituir o valor de x na segunda equação inicial, de forma a obter o valor de y.
x + y = – 1
1 + y = – 1
y = – 2
Assim, o conjunto solução do sistema é dado por S = {(1, – 2)}.
● Qual o valor da expressão 
Questão 03 – Ana fez uma prova que continha 50 questões. 
● Para cada questão correta, ela ganhava 5 pontos;
● Para cada questão errada, perdia 3 pontos.
Se Ana fez um total de 130 pontos, quantas questões ela acertou?
 
Questão 04 – Na semana passada, Augusto completou 46 anos de idade. Ele é pai de Clara e de Mateus. Observe ao lado o que as crianças pensaram a respeito da idade de cada um. Qual é a idade dos filhos de Augusto?
● Indicando por c a idade de Clara e por m a idade de Mateus:
Questão 05 – Numa determinada livraria, a soma dos preços de aquisição de dois lápis e um estojo é R$10,00. O preço do estojo é R$5,00 mais barato que o preço de três lápis. 
A soma dos preços de aquisição de um estojo e de um lápis é:
Vamos resolver este problema passo a passo:
1 – De acordo com o problema, a soma dos preços de dois lápis (2L) e um estojo (E) é R$10,00. Podemos escrever isso como uma equação: 2L + E = 10.
2 – O problema também nos diz que o preço do estojo é R$5,00 mais barato que o preço de três lápis (3L). Isso pode ser escrito como: E = 3L – 5.
● Agora, podemos substituir a equação 2 na equação 1 para encontrar o preço de um lápis (L):
2L + E = 10.
2L + (3L – 5) = 10
5L – 5 = 10
5L = 10 + 5
5L = 15
L = 
L = R$3,00
● Agora que sabemos o preço de um lápis, podemos encontrar o preço do estojo substituindo L na equação 2:
E = 3L – 5
E = 3.3 – 5
E = 9 – 5
E = R$ 4,00
●Portanto, a soma dos preços de aquisição de um estojo e de um lápis é R$3,00 + R$4,00 = R$7,00.
Questão 06 – RESOLVA as inequações abaixo e em seguida, apresente o conjunto solução:
a)
 
b) 
Questão 07 – Classifique a posição entre os objetos geométricos abaixo:
CIRCUNFERÊNCIA/ CIRCUNFERÊNCIA
Circunferências externas
 Circunferências internas
Circunferências concêntricas
Circunferências secantes
 Tangentes externas
Tangentes internas
CIRCUNFERÊNCIA/PONTO
Ponto P externo à circunferência
Ponto P interno à circunferência
Ponto P pertencente à circunferência
CIRCUNFERÊNCIA/RETA
Reta externa à circunferência
Reta tangente à circunferência
Reta secante à circunferência
QUESTÃO 08: Dada a figura abaixo, determine o valor de x:
 
Questão 09 – Donato, patrulheiro militar, utiliza uma bicicleta no exercício da sua função, que é patrulhar uma região turística de Vitória-ES. Sabe-se que o pneu dessa bicicleta possui formato circular de diâmetro medindo 70 cm. Considerando que na última quinta-feira Donato percorreu 21,4 km com essa bicicleta em serviço de patrulhamento, é correto afirmar que o pneu dessa bicicleta deu: (Dado π= 3)
Resolução:
O primeiro passo é calcular o comprimento da roda da bicicleta.
C = 2πr
Se o diâmetro da roda é 70cm, temos que o raio equivale a 35cm.
C = 2π35
C = 70 x 3
C = 210 cm = 2,1 metros
Em seguida devemos converter o valor percorrido de metros para centímetros e assim dividi-los para obter o valor das voltas dadas pela roda da bicicleta.
21,4 km = 21400 metros
O número de voltas foi 10.190,4
Questão 10 – Um parque de diversões está construindo uma roda gigante com 22 metros de diâmetro. Uma estrutura de aço na forma de circunferência está sendo construída para fixar os assentos. 
Se cada assento está a 2 m de distância do próximo e considerando π = 3, o número máximo de pessoas que poderão brincar de uma só vez neste brinquedo é:
Gabarito explicado
● Primeiro devemos calcular o comprimento da circunferência.
● Como os assentos estão espaçados por 2 m, temos:
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