Geometria: Ângulos e Paralelas

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Colégio Planeta 
 
Lista 
02 
Prof.: Tercílio 
 
Lista de Matemática 
 
Data: 07 / 05 / 2019 
Aluno(a): 1ª Série Turma: Turno: Matutino 
 
1) Na figura abaixo as retas m e n são paralelas. Os ângulos de 
medidas x e 40º são: 
 
 
A) congruentes, pois são colaterais internos. 
B) congruentes, pois são correspondentes. 
C) congruentes, pois são alternos internos. 
D) suplementares, pois são colaterais internos. 
E) suplementares, pois são correspondentes. 
 
GABARITO: B 
 
2) Na figura abaixo as retas m e n são paralelas. A diferença entre 
as medidas dos ângulos indicados por n e m é igual a: 
 
A) 5º 
B) 10º 
C) 12º 
D) 15º 
E) 18º 
 
GABARITO: C 
 
3) Se duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, 
então a afirmativa falsa é: 
 
A) Os ângulos colaterais internos são congruentes. 
B) Os ângulos correspondentes são congruentes. 
C) Os ângulos alternos internos são congruentes. 
D) Os ângulos alternos externos são congruentes. 
E) Os ângulos opostos pelo vértice são congruentes. 
 
GABARITO: A 
 
4) Na figura abaixo as retas r e s são paralelas. Qual a medida do 
ângulo a? 
 
 
A) 30º 
B) 40º 
C) 45º 
D) 50º 
E) 60º 
 
GABARITO: D 
 
5) Na figura abaixo há duas retas paralelas. Nestas condições, 
a medida de  é: 
 
 
 
A) 30 
B) 40 
C) 45 
D) 50 
E) 60 
 
GABARITO: D 
 
6) Duas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos 
colaterais internos em que a medida de um deles é a quarta 
parte da medida do outro. Quanto mede cada ângulo obtuso 
formado pelas paralelas com a transversal? 
 
A) 95º 
B) 108º 
C) 120º 
D) 135º 
E) 144º 
 
GABARITO: E 
 
7) Duas retas paralelas cortadas por uma transversal, 
determinam dois ângulos colaterais internos, em que a medida 
de um deles é o triplo da medida do outro. A diferença entre as 
medidas dos ângulos obtuso e agudo é igual a: 
 
A) 45º 
B) 60º 
C) 75º 
D) 80º 
E) 90º 
 
GABARITO: E 
 
8) Uma reta transversal corta duas paralelas formando ângulos 
correspondentes cujas medidas são expressas por (5x – 48º) e 
(3x + 12º). 
 
 
A medida de cada ângulo agudo formado é igual a 
 
 
A) 83º 
B) 78º 
C) 72º 
D) 65º 
E) 54º 
 
GABARITO: B 
 
9) A soma dos quatro ângulos agudos formados por duas retas 
paralelas cortadas por uma reta transversal é igual a 80
o
. Nestas 
condições, podemos concluir que cada ângulo obtuso mede: 
 
A) 150º 
B) 155º 
C) 160º 
D) 165º 
E) 170º 
 
GABARITO: C 
 
10) Na figura abaixo as duas retas são paralelas. 
 
 
 
Conclui-se que x+y é igual a 
 
A) 180o 
B) 230o 
C) 250o 
D) 280o 
E) 300o 
 
GABARITO: B 
 
11) Determine a medida do ângulo y na figura abaixo. 
 
 
 
12) Duas retas paralelas cortadas por uma transversal 
determinam dois ângulos alternos externos cujas medidas são 
º15
2
3
+
x
 e 135º. Qual é o valor de x ? 
 
 
13) Os ângulos  e B̂ são congruentes. Sendo  2x 15= +  e 
B̂ 5x 9 .= −  Assinale a alternativa que representa, corretamente, 
o valor de x. 
 
A) 2 
B) 8 
C) 12 
D) 24 
 
 
14) Na figura abaixo, a e b são retas paralelas. 
 
 
A afirmação correta a respeito do número que expressa, em 
graus, a medida do ângulo α é : 
 
A) um número primo maior que 23. 
B) um número ímpar. 
C) um múltiplo de 4. 
D) um divisor de 60. 
E) um múltiplo comum entre 5 e 7. 
 
15) Júlia começou a estudar Geometria na sua escola. Com 
dúvida em um exercício passado pelo professor de matemática, 
ela pediu ajuda ao seu tio. O enunciado era: “As retas r e s são 
paralelas; as retas u e t, duas transversais. Encontre o valor do 
ângulo x na figura abaixo”. Portanto, o valor de x é: 
 
 
 
16) Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam 
dois ângulos colaterais internos, tais que o ângulo obtuso é 
o triplo do ângulo agudo. Calcule a medida de cada um 
desses ângulos. 
 
 
17) Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam 
dois ângulos colaterais externos, de medidas 3x + 30º e 7x + 
50°. Calcule a medida do ângulo agudo. 
 
18) Uma transversal corta duas paralelas, formando ângulos 
alternos internos, expressos em graus por: 
  = +  = − 5 12 7 8x e x 
Calcule esses ângulos. 
 
19) Duas retas formam, com uma transversal, ângulos alternos 
internos, expressos em graus por 7x – 1° e 4x + 8º. Calcule 
o valor de x, a fim de que essas retas sejam paralelas. 
 
20) Duas paralelas, cortadas pela transversal AB , formam 
ângulos colaterais internos cuja diferença de medidas é de 
94°. Qual a medida desses ângulos? 
 
21) Observe os ângulos indicados na figura a seguir. 
 
 
Marque a alternativa relativa à classificação desses ângulos. 
 
A) Os ângulos  e B̂ são consecutivos. 
B) Â e Ĉ são ângulos adjacentes. 
C) Os ângulos  e Ĉ são ângulos suplementares. 
D) Â , B̂ e Ĉ são ângulos complementares. 
 
22) As placas de sinalização podem ser encontradas ao lado ou 
suspensas sobre a pista, transmitindo mensagens mediante 
legendas e/ou símbolos pré conhecidos e legalmente instituídos. 
Sua finalidade é a de manter o fluxo de trânsito em ordem e 
segurança. São três as espécies de placas: de regulamentação, 
advertência e indicação. As placas de advertência indicam aos 
condutores os perigos que não lhes sejam perceptíveis. Suas 
mensagens têm caráter de recomendação. São de forma 
quadrada, nas cores amarela e preta e sua colocação é tal que 
suas diagonais ficam nas posições vertical e horizontal. 
 
 
 
Observando o desenho da placa ao lado é correto afirmar que ela 
apresenta 
 
A) dois ângulos adjacentes e suplementares podem ser ambos 
agudos. 
B) dois ângulos adjacentes e suplementares podem ser ambos 
obtusos. 
C) dois ângulos adjacentes e suplementares podem ser um 
agudo e outro obtuso. 
D) dois ângulos adjacentes e suplementares podem ser ambos 
retos. 
 
23) Calcule o valor de x em cada triângulo a seguir. Em seguida, 
complete a tabela com as medidas dos ângulos internos calculados 
por você, a classificação dos triângulos quanto aos ângulos internos 
e a classificação dos triângulos quanto aos lados. 
 
 
 
Triângulo Medida 
do 
ângulo 
Interno 
x 
Classificação 
do Triângulo 
quanto aos 
Ângulos 
Classificação 
do Triângulo 
quanto aos 
Lados 
ΔABC 
ΔEFG 
ΔMNO 
ΔPQR 
ΔHIJ 
ΔSTU 
 
24) Classifique os triângulos abaixo: 
 
 
 
QUANTO AOS LADOS 
 
( ) Equilátero 
( ) Isósceles 
( ) Escaleno 
 
QUANTO AOS ÂNGULOS 
 
( ) Acutângulo 
( ) Obtusângulo 
( ) Retângulo 
 
 
 
 
QUANTO AOS LADOS 
 
( ) Equilátero 
( ) Isósceles 
( ) Escaleno 
 
QUANTO AOS ÂNGULOS 
 
( ) Acutângulo 
( ) Obtusângulo 
( ) Retângulo 
 
 
25) Determine o valor dos termos desconhecidos nos triângulos 
abaixo: 
 
 
 
Entroncamento 
Oblíquo à 
Direita 
 
 
 
 
 
26) Observando o triângulo da figura seguinte responda: 
 
 
A) Qual é o lado oposto ao ângulo R̂ ? _____________ 
B) Qual é o ângulo oposto ao lado RT ? _________________ 
C) Quais os lados que formam o ângulo T̂ ? _____________ 
 
27) Verifique se existem os triângulos cujos lados medem: 
 
A) 17 cm, 12 cm e 9 cm 
B) 20 cm, 11 cm e 9 cm 
C) 3,7 cm, 9,1 cm e 8,4 cm 
D) 6 cm, 10 cm e 17,5 cm 
 
28) Num triângulo, o maior lado tem 10 cm e um dos outros dois 
lados mede 3 cm. Quais as possíveis medidas inteiras do terceiro 
lado do triângulo? 
 
 
29) Qual a relação que se pode escrever com as medidas x, y e z 
indicadas no triângulo da figura abaixo? 
 
 
 
30) Nas figuras abaixo, determine o valor de x: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31) Determine a medida dos ângulos internos dos triângulos 
isósceles, observando a congruência dos lados.