Escalas e cotas

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ESCALAS E COTAS
Na área de medidas, dizemos que escala é a razão constante entre qualquer
grandeza física ou química que permite uma comparação.
No caso de um desenho ou mapa, chamamos de escala cartográfica a relação matemática
entre as dimensões apresentadas no desenho e o objeto real por ele representado, ou seja:
para que as peças sejam representadas de uma forma clara, precisa e rigorosa, e num
formato de papel adequado, tem que ser usadas Escalas de conversão das DIMENSÕES
REAIS para as DIMENSÕES DO DESENHO.
Escala
A Escala permite a REDUÇÃO ou AMPLIAÇÃO da peça em relação ao seu tamanho 
original, mantendo-se as proporções de suas partes.
As escalas a serem usadas nos desenhos são normalizadas, devendo ser indicadas na zona 
da LEGENDA reservada para este fim.
DEFINIÇÃO: É a relação entre cada medida do objeto representado no papel (desenho)
e a dimensão real ou física do mesmo.
Indica-se a escala por uma fração d/O, que se chama Módulo da Escala.
O desenho de um objeto, em geral, não pode ser executado em tamanho natural. Em muitos
casos o objeto em estudo é grande ou pequeno demais.
A escala permite aumentar, diminuir ou manter o tamanho do objeto no desenho de acordo
com cada situação.
A escala corresponde à uma razão de semelhança entre as medidas do desenho e as medidas
reais do objeto, segundo a seguinte relação:
d/O=K, onde:
d= medida gráfica (no desenho ou representação gráfica)
O= medida natural (do objeto)
K= razão ou proporção entre os elementos
Podemos também apresentar a relação por meio de proporção:
1/K= d/O (mais usual)
Uma escala pode ser:
Natural: as medidas do desenho e do objeto são iguais, ou seja, em uma escala 1/1
De redução: As medidas do desenho são menores do que as do objeto (escala 1/X):
Ex: escala 1/2: uma unidade do desenho correspondem a duas unidades do objeto
De ampliação: As medidas do desenho são menores do que as medidas do objeto 
(escala X/1):
Ex: escala 2/1: duas unidades do desenho correspondem a uma unidade do objeto.
Exemplos práticos:
Ex1: dado o fator de escala de 1/100 e a medida real do segmento igual a 8 metros, calcule o 
valor da representação do segmento:
K=1/100; O= 8m :., d/O=k ➔ d/8=1/100 ➔ d= 0,08m
Ex2: dada a escala k=2/1 e a medida no desenho de 8 cm, calcule a dimensão real do 
segmento representado:
8/O=2/1 ➔ 8=2*O :. O = 4 cm
Ex3: conhecendo-se a medida gráfica (d= 16 cm) e a medida natural (O=8m), Calcule o fator 
de escala
Obs: Esse cálculo é muito útil para se calcular a capacidade de representação do papel, ou 
seja, considerando a medida real O (geralmente da maior estrutura a ser representada) e o 
tamanho do papel d, qual é a escala possível:
Obs: para fazer o cálculo, colocar todas as dimensões na mesma unidade de medida:
D= 16 cm, O= 800 cm➔ k=16/800 :. K= 1/50
Cotas
Além da representação da forma, é necessário quantificá-la, isto é, definir com 
exatidão as dimensões e posição dos diferentes elementos na peça, apresentando 
esses valores diretamente na representação gráfica escolhida
A cotagem requer a aprendizagem de um conjunto de regras e princípios, os quais, 
cumpridos, permitem uma fácil e correta interpretação da peça, sendo 
imprescindíveis para sua definição, fabricação e controle.
Uma cotagem incorreta ou ambígua pode causar grandes prejuízos na fabricação 
do produto.
A Norma brasileira que trata da cotagem em Desenho Técnico é a NBR 10126.
A aprendizagem da cotagem pode ser dividida em quatro (4) aspectos fundamentais:
Elementos da cotagem
Inscrição das cotas
Orientação das cotas
Tipos de cotagem
Cota – Números que indicam as dimensões lineares ou angulares do elemento cotado.
Obs.: A unidade das cotas lineares é o milímetro (mm), usada nos países que 
adotam o Sistema Internacional (SI) de unidades. Já a unidade das cotas angulares 
é o grau (º).
Os elementos da cotagem necessários para a inscrição das cotas nos desenhos são: Cota, Linha 
de Cota, Seta e Linha de Chamada ou de Extensão.
Linhas de Chamada ou de Extensão – são linhas a traço contínuo fino, normalmente 
perpendiculares à linha de cota, que a ultrapassam ligeiramente (≈3mm), e que têm 
origem no elemento a cotar.
Obs.: A Linha de Chamada ou de Extensão não deve tocar o objeto a ser cotado. 
(≈1mm)
Linhas de Cota – são linhas retas ou arcos, normalmente com setas na
extremidade, a traço contínuo fino, paralelas ao contorno do elemento cuja
dimensão define.
Setas – as setas (ou flechas) são terminações da Linha de Cota. 
Obs.: Na engenharia mecânica deve ser usada preferencialmente as setas cheias, 
enquanto que na engenharia civil adota-se os traços ou pontos. 
Obs.: Quando não há espaço suficiente para colocação das setas, estas podem ficar para 
fora dos limites definidos pelas Linhas de Chamada ou de Extensão.
Símbolos – são elementos complementares de cotagem que permitem identificar 
diretamente a forma de alguns elementos, facilitando a interpretação do desenho.
Ø – Diâmetro
R – Raio
□ – Quadrado
SR – Raio esférico
SØ – Diâmetro esférico
Exemplo do uso dos sinais de cotagem (símbolos complementares).
A inscrição das cotas nos desenhos obedece a uma conjunto de regras que visam 
facilitar a leitura e interpretação dos desenhos.
1.As cotas indicadas nos desenhos são sempre as cotas reais do objeto 
independentemente da escala usada no desenho.
2.Não pode ser omitida nenhuma cota necessária para a definição da peça.
4.Devem ser evitados, sempre que possível, cruzamentos de linhas de cota entre si ou 
como outro tipo de linhas, sobretudo linhas de chamada ou aresta.
3.Os elementos devem ser cotados preferencialmente na vista que a informação
referente à forma desse objeto é mais completa.
5.As cotas devem estar localizadas preferencialmente fora do contorno das peças.
Todavia, por questões de clareza e legibilidade, estas podem ser colocadas no
interior das vistas.
6.As cotas devem ser localizadas o mais próxima o possível do detalhe a cotar,
embora respeitando todas as regras e recomendações anteriores.
7.Cada elemento deve ser cotado apenas uma vez, independentemente do
número de vistas da peça e da quantidade de vezes que ele apareça. Devendo-
se evitar terminantemente a repetição de cota.
8.As cotas devem ser posicionadas sobre a linha de cota paralelas a esta e,
preferencialmente, no ponto médio da linha. (Método de cotagem 1)
Obs.: A norma ISO 129 permite o posicionamento das cotas sempre na horizontal,
sendo a linha de cota interrompida (Método de cotagem 2)
MÉTODO DE COTAGEM 1 – Valores das cotas localizados acima, paralelamente à
Linha de Cota e preferencialmente no centro.
MÉTODO DE COTAGEM 2 – Valores das cotas na horizontal, localizados de modo
a interromper a Linha de Cota, preferencialmente no centro.
9.Os algarismos da cota não devem ficar sobrepostos ou separados com nenhum outro
detalhe do desenhos. Essa situação é comum quando, a Linha de Eixo separa os
algarismos da cota.
10.Num desenho, devem ser usadas sempre as mesmas unidades nas cotas, em geral,
milímetros. As unidades não são indicadas nas cotas, podendo ser indicadas no
campo apropriado da legenda, de forma a evitar más interpretações.
Representação do símbolo de uma outra unidade de medida diferente do milímetro.
11.As Linhas Invisíveis não devem ser cotadas, exceto se não existir outra maneira. Na
maior parte das situações, as Linhas Invisíveis podem ser eliminadas, efetuando-se
cortes nas vistas.
As cotas devem ser orientadas sempre em relação à legenda da
folha de desenho, de tal modo que sejam lidas em duas direções
perpendiculares entre si, a partir do canto inferior direito da folha.
Obs.: Na cotagem de furos, deve-se sempre utilizar-se o valor do diâmetro e não o valor
do raio. Uma das razões, é que as brocas são catalogadas de acordo com seus
diâmetros.
Exemplos:
1) Construa a projeção ortográfica da figura abaixo no autocad e complemente com a indicaçãodas cotas da peça:
Exemplos:
2) Construa a perspectiva isométrica da figura abaixo no autocad e complemente com a indicação das cotas da peça:
Exemplos:
3) Construa a projeção ortográfica da figura abaixo no autocad e complemente com a indicação das cotas da peça:
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