UP-Matematica-2020

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Comissio de Exames
EruME DE ADMISSAO ON ruITOWTATICA - 2O2O
1. A prova tem a duragdo de 120 minutos e contempla 35 questdes
2. Confira o seu c6digo de candidatura
3. Para cada questio assinale apenas a alternativa correcta
4. Nio 6 permitido o uso de qualquer dispositivo electr6nico (m6quina de calcular e telem6veis, etc.)
l. Qual 6 o valor da expressi o 2lo9r.6 - log, 27 -5+ logo 8 ?
^ 
217 B -712 c -217
Qual 6 o valor da expressio
J.1
a-I
D
5.
4. Arazdo entreaidade dePedro e adeseupai6igual a2/9.5e asomadas duasidades 6iguala55anos,
entio Pedro tem
A 12 anos B 13 anos
a
1
O nirmero 5l equivale a:
2
^ 
tsl2 B t3l2
Qual6 a negagdo de p nq?
A -pxq B-pn-q
Para construir a pipa representada na figura ao lado
pelo quadrildtero ABCD, foram utilizadas duas
varetaso linha e papel.
As varetas estio representadas pelos segmentos
,qC 
" 
m. A[nha utilizada liga as extremidades
A, B, C e D das varetas, e o papel reveste a 6rea
total da pipa.
Os segmentor AC e BD silo perpendiculares em E, e os ffngulos ABC e ADC sflo retos. Se os segmentos
,qZ " EC medem, respetivamente, 18 cm e 32 cm, determine o comprimento total da linha,
---:-=
representada por AB + BC + CD + DA .
c ty2
c pv-q
D 15 anos
D 812
D -pv-q
6.
7.
u. J1*Ji =Ji
a-I
3. Das trGs sentengas abaixo:
I. sen30o = cos600
A somente a II6 Verdadeira;
C somente a III6 verdadeira
D 712
ilI. {L z\ elt, zl
B somente a III6 falsa
D somenteal6falsa
C 10 anos
1
-.,-.
,lJ a +t
^ 
(JG;)(.a-') B "[; -r
a*l
ABO B 100cm C 120cm D l40cm
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WW
L' ts/\\r'E
8.
Em /R, qual 6 solugio da inequagfl , ff = 
O ,
10.
9. Sabe-sequeorestodadivisiodeumpolin6mioP(r) porbin6miodotipo x-a 6 P(a).Quaf 6orestoda
divisflo ae P(x) :5x3 -5xz +5 por x+1?
A -1 B5 C1 D -5
Na tabela abaixo, estflo indicados os
pregos do rodizio de pizzas de um
restaurante.
Considere um cliente que foi a esse
restaurante todos os dias de uma
mesma semana, pagando um rodizio
em cada dia.
Determine o valor m6dio que esse cliente pagou, em reais, pelo rodizio nessa semana.
A 300 B 400 D 200
a f.o;a] B ]-*; o[u[+; +o[ c h;+l o [a;+m[
A figura ao lado exibe o grifico de uma
fungio y -- f (*). Entflo o grffico de
y:2f(x-l) 6 dndo pot
12' Considere um triangulo ABC ,temos AC =3m,Ee = 4m e h = 60'. Qua e o valor do sen())Z
100
11.
2J1
J
836
2
C
D N6o faz sentido porque
tal triangulo n6o existe
DIAS DA SEMANA
segunda-feira, terga-feira,
uarta-feira e quinta-feira
J1
aJ
13. Para comprar os produtos A e B em uma loja, um cliente dispOe da quantia x, em meticais. O prego do
produto A corresponde a 213 de x, e o do produto B corresponde i fraqflo restante. No momento de
efetuar o pagamento, uma promogio reduziu em 10% o prego de A. Sabendo que, com o desconto, foram
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B
D
li
gastos 350,00Mts na compra dos produtos A e B, Qual 6 o valor, em meticais, que o cliente deixou de
gastar.
A 25,00mt B 35,00mt C 45,00mt
t,
D 15,00mt
14, Considere o grifico da fungio.
Para quais valores de x a fungio 6
crescente?
af.o; 0[ nf.o; 2[ c ]2; +*[ o ]a; +*[
L5' Sejam A:IO,8], B:12, +.o[ eoUniverso U=IR.Qual6oresultadodaoperagAo(A\f)nff
A lo, zl B ]0, z] c b,zl
16. A solug5o da equagio navaridvel real x, log,(x+6) =26 um n(mero
A Primo B par C negativo
17. O triplo do valor de x que verificam a igualdade 2x+2 -2* :96 6
A6 Bt2 cls
18. Qual das seguintes expressdes representam designagio?
A 3x-4>2 B 5x-2:9 C -3+15:18
19. Qual 6 a proposigflo verdadeira?
AVxeIN:x2-5x=0
C Vx eZ:x2 -5x=0
B ]lxeIN:x'-5x=O
D f xeIN:x2-5x=0
o [0, z]
D irracional
Dl8
D 7 -3.4
o ]-*,-3[up, +*[
20, Qual 6 o dominio de definigio da seguinte expressflo log, (9 - x')?
n ]0, El c |r,:[
s -21
Ik 3 l=l0.Qual6ovalordek?
I0 2l
82 C_l
,r ]0, t[u[,:[
zt. lt
Considere a matriz l- I
lo
AI DO
22. Qual 6 o conjunto solugflo da inequagio modular lt -Zxl> S t
A *.12, ll B xeF,**[ C xef*,-2[uF,*oo[ D xel*,-2[
23, Quantas palavras diferentes de tr6s letras (com ou sem sentido na lingua portuguesa) pode-se escrever
com as letras da palavra CAMPUS?
A60 820 C5 D24
Sabe-se que a probabilidade do Jo6o ser admitido em algum curso do ensino superior 6 de 0,75. Qual6 a
probabilidade de nflo ingressar?
A o,z5 B 0,35 c 0,75 D 0,15
25. Langa-se simultaneamente tr6s moedas equilibradas, de duas faces cara e coroa. Qual serf a
probabilidade de sair pelo menos duas caras?
D 3/8
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A1 By2 c14
26. Qual das sucessdes 6 convergente?
o f 1)' , 1,1)' .( n+2\' o (r*1)'"(:/ "lz) "( z ) "\"2)
27. Se (a,, or, o.r) 6 uma progressio geom6trica (PG), cuja primeiro termo 6 1 e a soma dos termos 6 157,
entio a razio (q) 6 igual a
A -13 B 12 C-13e12 D l3e-72
28. Qual 6 a opq6o correcta ?
A Uma tungdo 6 bijectiva se /(-x) =-.f (*) B Uma tunsio 6 impar se /(-x) =-f (*)
c uma tunslo 6 injectiva se ./(-x) = -.f (*) D Uma tungio 6 par se f (-*) = -f (*)
c 1128 D ys6
D2C3
f*-*,se x I
lx' -1-
29. considere as funsdes f(*)=logr(x+1) e g(x)=u.ccos(r). Qual6 o valor de gof(l)t
A 300 B 90" c0. D 45"
30' 
eual 6 o resuttado a" ti*2 -^F tx+7 X' - 49
Av4 B y14
31. Quat 6 o resuuado de lim ,.[t"(x + l)- h(x)]?
A4
r++@
BI
A I B 2 C _1 D-2
33. Sendo .f(x)=logr(-r+1)-2 umafungiooe f t, +*[-+IR,qual6asuafungfloinversa?
A _fu(x)=3'-2 +l g f'(*)=3'-2 -l c f'(*)=3'*2 -r D ft(x)=3'*'+l
34' Qual 6 a segunda derivada da funqio f (*): x' .tn(Zx) t
A _f'(x)--6xln(2.x)+5x B.f'(*)=6xln(2x)+5
c f"(x)=6xln(2x)-5x D f"(*)=6h(2x)+5x
35' Quais sflo os intervalos de monotonia da funqflo f (*) =! *t - x' + 4 .
t f (x) cresce para x. F*, 2[ e decresc epara x= ]2, +*[
B f (x) cresce para x=]-*,0[ e decrescepara x e]0, +*[
c f (x) cresce para x.]0, 2[ e decresce para x. ]-*, O[up, +-[
n -f (x) cresce para x. ]- *, O[t JZ, + -[ " 
decresce para x. h, 2[
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