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Princípios de 
Eletricidade e 
Magnetismo
Introdução à eletricidade
Dra. Jenai O. Cazetta
Unidade de Ensino: 1 – Introdução à Eletricidade: 
Eletrostática
Competência da Unidade: Conhecer os fenômenos 
elétricos, as partículas que dão origem a esse fenômeno e 
como essas partículas interagem entre si.
Resumo: Nessa unidade você estudará a origem e as 
principais características dos fenômenos elétricos em 
situações de repouso.
Palavras-chave: eletrostática, cargas elétricas, força 
elétrica, campo elétrico.
Título da Teleaula: Introdução à Eletricidade: Eletrostática
Teleaula nº: 01.
Tecnologias mais interessantes
 Funcionam à base de energia elétrica fornecida 
diretamente pela rede elétrica, pela rede livre de 
cabos ou por uma pilha/bateria/gerador. 
 Quando mencionamos eletricidade é comum
pensarmos em equipamentos elétricos em
funcionamento.
 Contudo os estudos iniciam-se antes disso por
uma análise microscópica dos fenômenos elétricos,
ou seja, estudaremos, inicialmente, as cargas
elétricas.
Fonte: https://bit.ly/2W6mm7U
Questões
• O que é energia elétrica? 
• O que está armazenado em uma bateria (ou pilha)? 
• O que flui através de uma tomada?
• Porque, ao tirar uma roupa de material sintético, 
saem faíscas ruidosas do seu corpo?
• Porque, quando encosta a mão na lataria do carro, 
você leva um choque?
• O que são os raios?
• A eletricidade estática possui alguma aplicação 
tecnológica? 
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Se você tem o objetivo de trabalhar 
com eletricidade, automação ou redes 
elétricas, certamente precisará 
aprofundar muito mais seus 
conhecimentos. 
Só será capaz de fazer isso se os 
fundamentos estabelecidos nessa 
disciplina tiverem sido bem 
assimilados.
CONCEITOSCONCEITOS
FENÔMENOS 
ELÉTRICOS
FENÔMENOS 
ELÉTRICOS
CARGA 
ELÉTRICA
CARGA 
ELÉTRICA
ELETRIZAÇÃOELETRIZAÇÃO
FORÇA 
ELÉTRICA
FORÇA 
ELÉTRICA
CAMPO 
ELÉTRICO
CAMPO 
ELÉTRICO
Fenômenos elétricos
Estrutura da matéria
 Os prótons estão presos no núcleo para retirá-los é
necessário um evento muito energético reações
atômicas no interior das usinas nucleares.
 Fenômenos do dia a dia quem se move elétrons.
 Objeto com carga positiva seus elétrons foram
retirados através de um processo de eletrização.
Fonte: https://ury1.com/MjNEp
 = objeto neutro .
 objeto carregado .
Partículas elementares
 Não podem ser divididas em elementos menores
não possuem nenhuma subestrutura elétrons.
Fonte: https://encurtador.com.br/lrB13
Quantização da carga elétrica
 Carga elétrica múltiplos da carga elementar.
número inteiro positivo de 
cargas em excesso!
Exemplificando
Quantos elétrons são necessários para alcançar de
carga?
Conservação da carga elétrica
 Sistema isolado a carga não é criada ou destruída
move-se de um objeto para outro.
 Quando um objeto é esfregado contra outro, a carga
não é criada no processo o estado eletrificado é
estabelecido pela transferência de elétrons de um
objeto para outro um objeto ganha uma quantidade
de cargas negativas, enquanto o outro fica com uma
quantidade igual de cargas positivas.
Atração e repulsão
Fonte: https://ury1.com/Jh0up
Fonte: https://urx1.com/pAbrK
Materiais elétricos
Materiais elétricos
MATERIAIS 
ELÉTRICOS
CONDUTORES SEMICONDUTORES ISOLANTES
Supercondutores
Condutores
 Condutores alguns elétrons têm liberdade para se
movimentarem ao longo do material elétrons livres.
• Metais, o corpo humano, superfície da Terra, etc.
• As cargas elétricas livres sempre se distribuem na sua
superfície, jamais em seu interior.
Fonte: https://cutt.ly/iXVLgU9
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 Nos condutores as cargas elétricas livres sempre se
distribuem na superfície, jamais em seu interior.
 A razão é muito simples muitos elétrons do
condutor são livres para mover-se e, devido à
repulsão elétrica, eles se afastarão o máximo que
puderem uns dos outros.
 Quando um objeto condutor carregado eletricamente é
ligado à superfície da Terra por material também bom
condutor, na ausência de cargas elétricas próximas, a
tendência é que o condutor se torne descarregado.
Isolantes
 Isolantes materiais que não têm muitos elétrons
livres para se movimentar é difícil transmitir
correntes elétricas através deles.
Semicondutores
 Semicondutores terceira classe de materiais suas
propriedades elétricas são uma combinação entre as
dos isolantes e as dos condutores.
 O silício e o germânio são exemplos bem conhecidos
de semicondutores comumente utilizados na
fabricação de uma variedade de chips eletrônicos
utilizados em computadores, telefones celulares e
sistemas de home theater.
Eletrização
Eletrização
 Processo de retirar, acrescentar ou induzir carga
elétrica a um corpo neutro para que este passe a
estar eletrizado.
 No processo de eletrização o corpo nunca ganha
prótons ele ganha ou perde elétrons.
Fonte: https://encurtador.com.br/bjqyW
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PROCESSOS DE 
ELETRIZAÇÃO
ATRITO CONTATO INDUÇÃO
Eletrização por atrito
 Dois corpos neutros, feitos de materiais distintos,
quando são atritados entre si um deles fica
eletrizado negativamente (ganha elétrons) e outro
positivamente (perde elétrons) cargas de módulo
igual.
 É possível prever qual sairá carregado positivamente e
qual ficará carregado negativamente série
triboelétrica distribui os materiais de acordo com
seu potencial para se tornarem carregados positiva ou
negativamente após a interação.
Fonte: https://l1nq.com/knDGr
MATERIAL
Pele humana seca
Couro
Vidro 
Cabelo humano 
Nylon 
Papel 
Madeira
Borracha 
Isopor 
PVC
Teflon
Eletrização por contato
 Acontece quando um corpo carregado transfere uma
parte de seu excesso de cargas para um corpo neutro
através de um contato direto.
Fonte: https://l1nq.com/hz2r8
Eletrização por indução
Fonte: https://ury1.com/hGBp9
Elétrons podem se mover de um 
objeto para outro quando os 
objetos estão em contato, mas não 
podem saltar de um objeto para 
outro através do ar. Um objeto não 
se torna carregado simplesmente 
por ter sido colocado próximo a um 
objeto carregado.
Exemplificando
Dois condutores distintos estão carregados eletricamente,
respectivamente, com cargas e . Eles são
colocados em contato e, rapidamente, isolados.
Responda:
(a) Antes e depois do contato, o experimentador
observará uma força atrativa ou repulsiva entre os
condutores?
(b) Qual a soma da carga elétrica das duas cargas após o
contato?
(a) Antes e depois do contato o experimentador
observará uma força atrativa ou repulsiva entre os
condutores?
Antes do contato a força elétrica é atrativa, uma vez
que as cargas são de sinais distintos.
Após o contato a força será repulsiva, uma vez que
ambos compartilharão uma carga de mesmo sinal.
(b) Qual a soma da carga elétrica das duas cargas após o
contato?
A carga elétrica resultante do contato será:
Essa carga estará distribuída entre os dois condutores
dependendo de seu tamanho e formato.
Exemplificando
Três esferas idênticas, muito leves, estão penduradas por
fios perfeitamente isolantes, num ambiente seco,
conforme mostra a figura.
Num determinado instante, a esfera A ( ) toca
a esfera B ( ).
Após alguns instantes, as esferas A e B se afastam e a
esfera B toca na esfera C ( ), retornando à
posição inicial.
Após os contatos descritos, quais as cargas das esferas
A, B e C (em C)?
1º Contato esferas A e B:
2º Contato esferas B e C:
20𝜇𝐶 −2𝜇𝐶 −6𝜇𝐶
9𝜇𝐶 1,5𝜇𝐶 1,5𝜇𝐶
Descargas elétricas
 A eletrização por indução é uma das responsáveis pelas
descargas elétricas na atmosfera que vemos em dias chuvosos.
 Na formação das nuvens ocorrem atritos entre moléculas de água e
outras partículas eletrização das nuvens, de forma que suas cargas
elétricas induzem cargas elétricas na superfície da Terra.
 Quando o espaço entre as nuvens e a Terra possibilita o
deslocamento de cargas, devido à alta umidade, por
exemploas cargas se movem, emitindo a luz
característica de um raio.
 Esse processo causa também o aquecimento do ar que
se expande, causando o som do trovão.
https://urx1.com/eVD5F
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Força elétrica
Força elétrica
• Quando cargas elétricas são colocadas em
presença umas das outras surge uma força
elétrica entre elas.
• Comportamento cargas iguais se repelem,
cargas opostas se atraem!
Fonte: https://urx1.com/knDGr
Lei de Coulomb
direção 
da reta que as une.
Fonte: https://bit.ly/2IB5oXf
 vetor unitário;

 Força conservativa conservação de
energia.
Fonte: https://ury1.com/qAyar 𝐹 = 𝑁
Fonte: https://ury1.com/zOgRT
Princípio da superposição
 Para cargas nas proximidades de outra carga
interações acontecem aos pares (soma vetorial):
Exemplificando
• A figura mostra cinco pares de placas: A, B e D são
placas de plástico eletricamente carregadas e C é uma
placa de cobre eletricamente neutra.
• As forças eletrostáticas entre pares de placas são
mostradas na figura para três pares. No caso dos
outros dois pares, as placas se repelem ou se atraem?
Exemplificando
Uma carga elétrica é fixada no centro de um
quadrado (veja figura).
Nos vértices desse quadrado, temos fixadas as cargas
, , e .
Qual das direções mostradas ( , , , e ) representa
a direção da força elétrica resultante na carga central?
Representando os vetores que atuam na carga , temos:
Exemplificando
O elétron e o próton de um átomo de hidrogênio estão
separados (em média) por uma distância de
. Determine o módulo da força elétrica entre as
duas partículas.
Situação-problema
Duas esferas idênticas estão suspensas pelo teto por
cordas isolantes de comprimento .
Uma carga de é cedida a cada bola.
A nova configuração é mostrada na figura, onde as duas
esferas encontram-se em repouso.
A corda de cada uma forma um ângulo de com
respeito à vertical.
Nessa situação, determine a massa das esferas.
 
 
Fonte: https://bit.ly/2RRP5KB
 
 
Campo Elétrico
Ação à distância!!!
Como uma carga “sabe” que outra 
está presente? 
Se elas não se tocam, como uma 
pode exercer uma força sobre a 
outra?
Campo elétrico
 A carga elétrica modifica o espaço ao seu redor
irradiando um campo elétrico.
Forma geométrica de visualização de padrões de
campo.
Em qualquer ponto a direção do campo elétrico
é tangente a uma linha de campo.
LINHAS DE FORÇA
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de grande intensidade maior densidade de linhas de 
força.
As linhas 
nunca se 
cruzam!
ENADE de Física 2008
Em fins do século XVIII, a Academia de Ciências da
França publicou o trabalho de C.A. de Coulomb intitulado
“Primeira memória sobre a eletricidade e o magnetismo”,
no qual foram relatados a construção de uma “balança de
torção” e experimentos que relacionavam corpos
carregados eletricamente com forças a distância entre
esses corpos.
Posteriormente, M. Faraday concebeu um sistema de
“linhas invisíveis” que existiriam no espaço entre as
cargas elétricas, contribuindo para o desenvolvimento do
conceito de campo elétrico.
Considerando esse contexto, analise as afirmações a
seguir.
I - Para Coulomb, as interações elétricas eram forças a
distância entre as cargas.
II - As linhas invisíveis de Faraday não correspondem às
linhas de força de um campo elétrico.
III - O conceito de campo elétrico permitiu a substituição
do conceito de ação a distância.
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)
(a) I. (b) II. (c) III. (d) I e II. (e) I e III.
Teste
Classifique as intensidades do campo elétrico nos pontos
A, B e C mostrados na figura (a maior intensidade
primeiro).
Fonte: https://bit.ly/3eDLI3s
Força elétrica e campo elétrico
 Com base unicamente no campo elétrico gerado por
um objeto carregado, é possível prever a força elétrica
que uma segunda partícula de carga conhecida sofrerá
ao ser colocada nas proximidades da primeira.
O campo elétrico 
independe da 
existência de uma 
carga no ponto!
Fonte: https://ury1.com/fWKek
 Vetor campo elétrico :
• Intensidade no ponto
• Direção mesma de .
• Sentido:
• (+) mesmo de .
• (-) contrário ao de .
• Uma partícula carregada não é
afetada pelo seu próprio campo
elétrico!
Princípio da superposição
 No caso de duas ou mais cargas posicionadas no
espaço, o campo elétrico resultante em um
determinado ponto será a soma vetorial dos
campos elétricos gerado por cada uma das cargas:
Exemplificando
A figura mostra duas cargas de mesmo módulo e
sinais opostos, colocadas a uma distância ,
formando o que chamamos dipolo elétrico.
Qual o vetor que representa corretamente o campo
elétrico resultante produzido por essas cargas num
ponto P, a uma distância .
Do enunciado, temos:
Como as cargas elétricas têm o mesmo módulo E, o
campo elétrico resultante é paralelo à reta que une as
cargas.
Exemplificando
A impressora a jato de tinta é uma aplicação tecnológica
da eletrostática. Ela utiliza pequenas gotas de tinta que
podem estar eletricamente neutras, eletrizadas positiva
ou negativamente. Essas gotas são jogadas entre as
placas defletoras da impressora, região onde existe um
campo elétrico uniforme, atingindo, então, o papel para
formar as letras.
A figura a seguir mostra três gotas de tinta que são
lançadas para baixo, a partir do emissor.
Após atravessar a região entre as placas, essas gotas vão 
impregnar o papel. Pelos desvios sofridos, pode-se dizer 
que a gota 1, a 2 e a 3 estão, respectivamente:
(a) carregada negativamente, neutra e carregada 
positivamente.
(b) neutra, carregada positivamente e carregada 
negativamente.
(c) neutra, carregada negativamente e carregada 
positivamente.
(d) carregada positivamente, neutra e carregada 
negativamente.
(e) carregada positivamente, carregada negativamente e 
neutra.
Exemplificando
Durante um dia de tempestade, uma gotícula de água
suspensa, de massa , está localizada no ar
próximo do solo.
Um campo elétrico atmosférico de grandeza
aponta verticalmente para baixo nas proximidades da gota
d’água.
A gotícula permanece suspensa em repouso no ar.
Qual é a carga elétrica na gotícula?
 
 
https://cutt.ly/hx3FIgG
Movimento de um 
elétron num campo 
elétrico uniforme
Movimento de um num uniforme
Um elétron é projetado horizontalmente em um campo
elétrico uniforme produzido por duas
placas carregadas. O elétron entra na região com
. O comprimento horizontal das placas é
.
(a) Determine a aceleração do elétron enquanto ele está
no campo elétrico.
(b) Supondo que o elétron entre no campo no instante
, determine o instante no qual o elétron sai do
campo.
(a)
Fonte: https://urx1.com/XB4o8
(b) Em o movimento é retilíneo uniforme, logo:
Fonte: https://urx1.com/XB4o8
Distribuições 
contínuas de cargas e 
Lei de Gauss
Distribuição contínua e uniforme
 Dividida em pequenos elementos que contenham uma
diferencial de carga “ ” da carga total .
Fonte: a autora.

Distribuição linear de cargas
𝑑𝑞
𝑑ℓ
Fonte: a autora.
Fio!
ℓ
Distribuição superficial de cargas
Fonte: a autora.
𝑑𝑞
𝑑𝐴
Placa!
Distribuição volumétrica de cargas
Esfera!
𝑑𝑞
𝑑𝑉
Fonte: a autora.
Exemplificando
Encontre a carga encerrada no volume definido por
, em coordenadas esféricas, sendo:
e
.
Fluxo de campo elétrico
Vazão Fluido (velocidade).(área)
Fluxo Campo Elétrico (no. linhas de CE) (área)
não envolve 
movimento!
Imagine as linhas de campo elétrico como se fossem 
um fluido atravessando certa área. 
Fonte: https://l1nq.com/mXo2L
envolve 
movimento!
Fonte: https://shre.ink/27pK
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𝐸
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d𝐴
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Exemplificando
Uma superfície quadrada, de aresta ,
encontra-se imersa em um campo elétrico constante de
módulo . O ângulo de inclinação dessa superfície
em relação ao campo elétrico é de . Calculeo fluxo
elétrico através da superfície.
Lei de Gauss
 Reformulação da lei de Coulomb tira proveito de
situações que envolvem SIMETRIA.
Superfície tridimensional, fechada e 
imaginária envolve a carga elétrica.
Fluxo total de campo elétrico 
que escapa através da SG.
Fonte: https://cutt.ly/Sfb8ovx
Exemplificando
Considere que a figura a seguir.
As cargas 1, 2, 3 e 5 são positivas e possuem módulo
igual a , enquanto as cargas 4 e 6 são negativas e
possuem módulo igual a . A região tracejada define
uma superfície gaussiana genérica.
Tendo como base a figura mostrada, analise as
afirmativas a seguir.
I. As linhas de campo elétrico devido ás cargas
localizadas dentro da superfície gaussiana tem sentido
para fora da superfície.
II. O fluxo do campo elétrico na superfície gaussiana
mostrada é positivo.
III. O fluxo do campo elétrico devido às cargas 1 e 3 na
superfície gaussiana é igual a zero.
Assinale a alternativa correta.
𝑞 = 𝑞 = 𝑞 = 𝑞 = 2𝑛𝐶
𝑞 = 𝑞 = −4𝑛𝐶
Observações
 Lei de Gauss lei geral pode ser amplamente
utilizada para o cálculo de deve-se atentar para a
utilização da simetria adequada quando a superfície
gaussiana for determinada.
 A forma ou a localização exata das cargas dentro da
superfície não importam!
 Importam: a intensidade e o sinal da carga
resultante.
 Carga fora da superfície não é incluída.
 Fluxo zero não é campo zero! em duas situações o 
fluxo é igual a zero através de uma superfície fechada:
 (1) quando não há partículas carregadas internas à
superfície, ou 
 (2) quando existem partículas carregadas no interior, 
mas a carga líquida no interior da superfície é igual a 
zero. 
 Em qualquer dessas situações é incorreto concluir que o 
campo elétrico na superfície é igual a zero. 
 A Lei de Gauss determina que o fluxo elétrico é
proporcional à carga no interior da superfície, não ao 
campo elétrico.
Equações de Maxwell
Recapitulando
CONCEITOSCONCEITOS
FENÔMENOS 
ELÉTRICOS
FENÔMENOS 
ELÉTRICOS
CARGA 
ELÉTRICA
CARGA 
ELÉTRICA
ELETRIZAÇÃOELETRIZAÇÃO
FORÇA 
ELÉTRICA
FORÇA 
ELÉTRICA
CAMPO 
ELÉTRICO
CAMPO 
ELÉTRICO
Trace planos e metas para aperfeiçoar o seu
processo de aprendizagem, procurando sempre
aprofundar seus estudos através de outras
fontes, a fim de estender seu conhecimento
sobre o tema proposto.
https://phet.colorado.edu/pt_BR/
Princípios de 
Eletricidade e 
Magnetismo
Introdução à eletricidade
Dra. Jenai O. Cazetta