Apostila Calculo1 com Exercicios_pag10

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<p>6</p><p>3. Calcule a derivada f ′(x0) de cada uma das funções abaixo aplicando as regras "al-</p><p>gébricas" de derivação, explicitando os pontos x0 onde f não é derivável:</p><p>(a) f(x) = x4 + 3x2 + 6</p><p>(b) f(x) = 6x3 − x2</p><p>(c) f(x) =</p><p>x5</p><p>a+ b</p><p>− x2</p><p>a− b − x</p><p>(d) f(x) = 6x7/2 + 4x5/2 + 2</p><p>(e) f(x) =</p><p>√</p><p>x+ 3</p><p>√</p><p>x+</p><p>1</p><p>x</p><p>(f) f(x) =</p><p>x3 + 1</p><p>x3/2</p><p>(g) f(x) =</p><p>x</p><p>m</p><p>+</p><p>m</p><p>x</p><p>+</p><p>x2</p><p>n2</p><p>+</p><p>n2</p><p>x2</p><p>(h) f(x) =</p><p>sen(x)</p><p>1 + cos(x)</p><p>4. Calcule a derivada f ′(x0) de cada uma das funções abaixo aplicando a regra da</p><p>cadeia, explicitando os pontos x0 onde f não é derivável:</p><p>(a) f(x) = (x2 + a2)5</p><p>(b) f(x) = (a+ x)</p><p>√</p><p>a− x</p><p>(c) f(x) =</p><p>√</p><p>a+ x</p><p>a− x</p><p>(d) f(x) =</p><p>2x2 − 1</p><p>x</p><p>√</p><p>1 + x2</p><p>(e) f(x) =</p><p>√</p><p>x+ 3</p><p>√</p><p>x+</p><p>1</p><p>x</p><p>(f) f(x) =</p><p>3</p><p>√</p><p>x2 + x+ 1</p><p>(g) f(x) = (1 + 4</p><p>√</p><p>x)3</p><p>(h) f(x) =</p><p>√</p><p>x+</p><p>√</p><p>x+</p><p>√</p><p>x</p><p>(i) f(x) =</p><p>1 + 4x2</p><p>x2(1 + x2)3/2</p>